九年級數(shù)學(xué)下冊 旋轉(zhuǎn)專題幾何經(jīng)典練習(xí) 北師大版

1、旋轉(zhuǎn)專題幾何經(jīng)典 北師大版下冊1.如圖131，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖132，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；圖131A( G )B( E )COD( F )圖132EABDGFOMNC（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖133所示的位置時(shí)，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成

2、立，請證明；若不成立，請說明理由圖133ABDGEFOMNC2.（10河北|ABCEFG圖15-2DABCDEFG圖15-3ABCFG圖15-1）在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延長線于點(diǎn)G一等腰直角三角尺按如圖15-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B（1）在圖15-1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖15-2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBA于點(diǎn)E此時(shí)請你通過觀察、測量DE、

3、DF與CG的長度，猜想并寫出DEDF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖15-3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）4.(2010 梅州)用兩個全等的正方形和拼成一個矩形，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個矩形的邊的中點(diǎn)重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點(diǎn)時(shí)，如圖甲，通過觀察或測量與的長度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與的延長線，的延長線相交于點(diǎn)時(shí)（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)

4、論還成立嗎？簡要說明理由ABGCEHFD圖甲ABGCEHFD圖乙7.（09煙臺市）如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點(diǎn)，且滿足AE+CF=2.（1）求證：BDEBCF； （2）判斷BEF的形狀，并說明理由；（3）設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍.8.如圖，四邊形和都是正方形，它們的邊長分別為（），且點(diǎn)在上（以下問題的結(jié)果均可用的代數(shù)式表示）（1）求；（2）把正方形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得圖，求圖中的；（3）把正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由DCBAEFGGFEABCD（第28題）9.如圖，在邊長為4的正方形中，點(diǎn)在上從向運(yùn)動，連接交于點(diǎn)（1）試證明：無論點(diǎn)運(yùn)動到上何處時(shí)，都有；（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動到什