高考之立體幾何大題強(qiáng)化訓(xùn)練文科

1、專題復(fù)習(xí)立體幾何（文）答案一經(jīng)典例題：例1：一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn). (1)求證：平面； (2)在線段上（含、端點(diǎn)）確定一點(diǎn)，使得平面，并給出證明； 解：由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中ADDF,DF=AD=DC/2()2分 -4分6分()點(diǎn)P在A點(diǎn)處.7分證明：取DC中點(diǎn)S，連接AS、GS、GAG是DF的中點(diǎn)，GS/FC，AS/CM10分面GSA/面FMC，而GA面GSA，GP/平面FMC 12分例2：（2009江蘇卷）（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，。求證：（1）EF平面ABC；（2）平面平面.【解析】 本小題主

2、要考查直線與平面、平面與平面得位置關(guān)系，考查空間想象能力、推理論證能力。滿分14分。例3：（2009深圳一模）圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（）求證：平面；（）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；() 設(shè)平面將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為，求（）證明： 平面平面,平面平面=，平面， 平面， ,2分又為圓的直徑， 4分平面。 5分（）設(shè)的中點(diǎn)為，則，又，則，為平行四邊形， 8分，又平面，平面，平面。 10分()過(guò)點(diǎn)作于，平面平面，平面， 12分平面，13分14分二鞏固練習(xí)：180cm2.2答案A.3正確的命題有和，選C4一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如下圖所示，E為

3、PD中點(diǎn).（I）求證：PB/平面AEC；（II）求四棱錐的體積；（）若F為側(cè)棱PA上一點(diǎn)，且，則為何值時(shí)，平面BDF.解：（）由三視圖得，四棱錐底面ABCD為菱形,棱錐的高為3,設(shè),則即是棱錐的高,底面邊長(zhǎng)是2，連接，分別是的中點(diǎn)，（2）（3）過(guò)作-10分-12分-14分5如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖在直觀圖中，是的中點(diǎn).側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.（1）求出該幾何體的體積；（2）求證：EM平面ABC；（3）試問(wèn)在棱DC上是否存在點(diǎn)N，使NM平面？ 若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（1）EA平面AB

4、C，EAAB, 又ABAC,AB平面ACDE , 2分四棱錐B-ACDE的高h(yuǎn)=AB=2，梯形ACDE的面積S= 6， 即所求幾何體的體積為4分（2）證明：M為DB的中點(diǎn)，取BC中點(diǎn)G，連接EM,MG,AG，= MGDC，且 MG AE，四邊形AGME為平行四邊形， 6分EMAG, 又AG平面ABCEM平面ABC.8分（3）由（2）知，EMAG，又平面BCD底面ABC，AGBC,AG平面BCDEM平面BCD，又EM平面BDE，平面BDE平面BCD 10分在平面BCD中，過(guò)M作MNDB交DC于點(diǎn)N, MN平面BDE 點(diǎn)N即為所求的點(diǎn) 11分 13分 邊DC上存在點(diǎn)N，滿足DN=DC時(shí)，有NM平面BDE. 14分6.（2009福建卷文）（本小題滿分12分）如圖，平行四邊形中，將沿折起到的位置，使平面平面 （I）求證： （）求三棱錐的側(cè)面積。（I）