高考中有關(guān)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用四十題

1、高考中有關(guān)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)一導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1函數(shù)yxcosxsinx的導(dǎo)數(shù)為()AxsinxBxsinxCxcosx Dxcosx2已知f(x)2exsinx，則曲線f(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為()Ay0By2xCyxDy2x3若函數(shù)f(x)，則f(2)_求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：4y(3x24x)(2x1)yx2sinxy3xex2xey.yxnexy10. yexlnx.考點(diǎn)二導(dǎo)數(shù)的幾何意義(高頻考點(diǎn))導(dǎo)數(shù)的幾何意義是每年高考的必考內(nèi)容，考查題型既有選擇題也有填空題，也常出現(xiàn)在解答題的第(1)問中，難度偏小，屬中低檔題高考對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義的考查主要有以下三個(gè)命題角度：(1)已知切點(diǎn)求切線方程；

2、(2)已知切線方程(或斜率)求切點(diǎn)坐標(biāo)；(3)已知切線方程求參數(shù)值11. 已知函數(shù)f(x)ax3x1的圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線過點(diǎn)(2，7)，則a_12. 設(shè)曲線yex在點(diǎn)(0，1)處的切線與曲線y(x0)上點(diǎn)P處的切線垂直，則P的坐標(biāo)為_13. 已知函數(shù)f(x)xlnx，若直線l過點(diǎn)(0，1)，并且與曲線yf(x)相切，則直線l的方程為()Axy10Bxy10Cxy10Dxy1014. 已知直線yx1是函數(shù)f(x)ex圖象的切線，則實(shí)數(shù)a_15. 拋物線yx2在x1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镈(包含三角形內(nèi)部與邊界)若點(diǎn)P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x2y的取值范圍是_

3、考點(diǎn)三導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性在(a，b)內(nèi)函數(shù)f(x)可導(dǎo)，f(x)在(a，b)任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0.f(x)0f(x)在(a，b)上為增函數(shù)f(x)0f(x)在(a，b)上為減函數(shù)16.如圖所示是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象，則下列判斷中正確的是()A函數(shù)f(x)在區(qū)間(3，0)上是減函數(shù)B函數(shù)f(x)在區(qū)間(3，2)上是減函數(shù)C函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，2)上是減函數(shù)D函數(shù)f(x)在區(qū)間(3，2)上是單調(diào)函數(shù)17函數(shù)f(x)x33x1的單調(diào)增區(qū)間是()A(1，1)B(，1)C(1，) D(，1)，(1，)18已知函數(shù)f(x)xsinx，xR，則f，f(1)，f的大小關(guān)系為(

4、)Aff(1)fBf(1)ffCff(1)fDfff(1)19(選修11P93練習(xí)T1(2)改編)函數(shù)f(x)exx的單調(diào)遞增區(qū)間是_20已知f(x)x3ax在1，)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最大值是_21. 已知函數(shù)f(x)ax3x2(aR)在x處取得極值(1)確定a的值；(2)若g(x)f(x)ex，22.設(shè)函數(shù)f(x)lnxx2x.試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性23. 已知函數(shù)f(x)lnx，其中aR，且曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線垂直于直線yx.(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間24. 已知函數(shù)f(x)2xlnxx22axa2，其中a0.設(shè)g(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，討

5、論g(x)的單調(diào)性考點(diǎn)四已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍(高頻考點(diǎn))利用導(dǎo)數(shù)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性(區(qū)間)求參數(shù)的取值范圍，是高考考查函數(shù)單調(diào)性的一個(gè)重要考向，常以解答題的形式出現(xiàn)高考對(duì)函數(shù)單調(diào)性的考查主要有以下四個(gè)命題角度：(1)根據(jù)f(x)在區(qū)間A上單調(diào)遞增(減)，求參數(shù)的取值范圍；(2)根據(jù)f(x)在區(qū)間A上存在單調(diào)遞增(減)區(qū)間，求參數(shù)的取值范圍；(3)根據(jù)f(x)在區(qū)間A上為單調(diào)函數(shù)，求參數(shù)的取值范圍；(4)根據(jù)f(x)在區(qū)間A上不單調(diào)，求參數(shù)的取值范圍25. 若函數(shù)f(x)kxlnx在區(qū)間(1，)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是()A(，2B(，1C2，) D1，)26. 已知函數(shù)f(x)x22a

6、xlnx，若f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_27. 設(shè)f(x)x3x22ax.若f(x)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍為_考點(diǎn)五 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值及實(shí)際應(yīng)用（1）函數(shù)的極值函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xa的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)xa附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，f(a)0；而且在點(diǎn)xa附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，則點(diǎn)a叫做函數(shù)yf(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)yf(x)的極小值函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xb的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)xb附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，f(b)0；而且在點(diǎn)xb附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，則點(diǎn)b叫做函數(shù)yf(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)yf(

7、x)的極大值極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極大值、極小值統(tǒng)稱為極值（2）函數(shù)的最值(1)在閉區(qū)間a，b上連續(xù)的函數(shù)f(x)在a，b上必有最大值與最小值(2)若函數(shù)f(x)在a，b上單調(diào)遞增，則f(a)為函數(shù)的最小值，f(b)為函數(shù)的最大值；若函數(shù)f(x)在a，b上單調(diào)遞減，則f(a)為函數(shù)的最大值，f(b)為函數(shù)的最小值28函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)()A無(wú)極大值點(diǎn)、有四個(gè)極小值點(diǎn)B有三個(gè)極大值點(diǎn)、一個(gè)極小值點(diǎn)C有兩個(gè)極大值點(diǎn)、兩個(gè)極小值點(diǎn)D有四個(gè)極大值點(diǎn)、無(wú)極小值點(diǎn)29設(shè)函數(shù)f(x)xex，則()Ax1為f(x)的極大值點(diǎn)Bx1為f(x)的極小值

8、點(diǎn)Cx1為f(x)的極大值點(diǎn)Dx1為f(x)的極小值點(diǎn)30函數(shù)ylnxx在x(0，e上的最大值為()AeB1C1De31下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的是()Ayx3Byln(x)Cyxex Dyx32函數(shù)f(x)x2lnx的最小值為()A. B1C0 D不存在33.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)y(1x)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是()A函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)C函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)D函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)34函數(shù)y2x32x2在區(qū)間1，2上的最大值是_35已知x3是函數(shù)f(x)alnxx210x的一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a_36.設(shè)函數(shù)f(x)ax32x2xc(a0)(1)當(dāng)a1，且函數(shù)圖象過點(diǎn)(0，1)時(shí)，求函數(shù)的極小值；(2)若f(x)在(，)上無(wú)極值點(diǎn)，求a的取值范圍37.(1)設(shè)函數(shù)f(x)lnx，則()Ax為f(x)的極大值點(diǎn)Bx為f(x)的極小值點(diǎn)Cx2為f(x)的極大值點(diǎn)Dx2為f(x)的極小值點(diǎn)38.已知a，b是實(shí)數(shù)，1和1是函數(shù)f(x)x3ax2bx的兩個(gè)極值點(diǎn)求a和b的值；設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)