大連醫(yī)科大學附中高考數(shù)學一輪復習精品訓練空間幾何體

1、大連醫(yī)科大學附中2019屆高考數(shù)學一輪復習精品訓練：空間幾何體本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1在空間中，下列命題正確的是( )A平面內的一條直線垂直與平面內的無數(shù)條直線，則B若直線與平面內的一條直線平行，則C若平面，且，則過內一點與垂直的直線垂直于平面D若直線與平面內的無數(shù)條直線都垂直，則不能說一定有.【答案】D2底面是正三角形，且每個側面是等腰三角形的三棱錐是( )A一定是正三棱錐B一定是正四面體C不是斜三棱錐D可能是

2、斜三棱錐【答案】D3下列說法正確的是( )A圓錐的側面展開圖是一個等腰三角形B棱柱即是兩個底面全等且其余各面都是矩形的多面體C任何一個棱臺都可以補一個棱錐使它們組成一個新的棱錐D通過圓臺側面上一點，有無數(shù)條母線【答案】C4某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是( )ABCD【答案】A5如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為( )A 4B 8C 16D 20【答案】C6若一個棱錐的各棱長均相等，則該棱錐一定不是( )A三棱錐B四棱錐C五棱錐D六棱錐【答案】D7在三棱柱ABCA1B1C1中，D是CC1的中點，F(xiàn)是A1B的中點，且，則( )ABCD【答案】A8若某幾何體的三視圖（單位：cm）

3、如圖所示，則此幾何體的體積是( )Acm3Bcm3Ccm3Dcm3【答案】B9如圖，一個空間幾何體正視圖(或稱主視圖)與側視圖(或稱左視圖)為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為( )ABCD【答案】B10已知向量a（1，1，0），b（1，0，2），且ab與2 ab互相垂直，則的值是( )A 1B C D 【答案】C11已知直線平面，直線m，給出下列命題：m. m，其中正確的命題是( )ABCD【答案】A12已知長方體中，為中點，則異面直線與所形成角的余弦值為( )ABCD【答案】B第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把

4、正確答案填在題中橫線上)13一個球的半徑為，放在墻角與兩個墻角及地面都相切，那么球心與墻角頂點的距離是【答案】14一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為2，則球的表面積為【答案】1215已知平行六面體ABCDA1B1C1D1中，點E是上底面A1B1C1D1（包括邊界）內的任一點，若滿足的關系式為：。【答案】16已知向量，若，則_【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17如圖ABCDA1B1C1D1是正方體, M、N分別是線段AD1和BD上的中點(）證明: 直線MN平面B1D1C；(）設正方體ABCDA1B1C1D1棱長為，若以為坐標原點

5、，分別以所在的直線為軸、軸、軸，建立空間直角坐標系，試寫出B1、M兩點的坐標，并求線段B1M的長.【答案】（）證明:連結CD1、AC、則N是AC的中點在ACD1，又M是A D1的中點MNCD1 ，又CD1 平面ACD1.(）B1（a，a，a），M（，0，）18根據下列對于幾何結構特征的描述，說出幾何體的名稱：(）由個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的五邊形，其他面都是全等的矩形；(）一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉形成的封閉曲面所圍成的圖形【答案】（）五棱柱；    (）圓錐19如圖，已知是平面的一條斜線，為斜足，為垂足，為內的一條直線，求斜線和平面所

6、成角【答案】，由斜線和平面所成角的定義可知，為和所成角， 又，即斜線和平面所成角為20如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90°，E是CD的中點.(）證明：CD平面PAE；(）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P-ABCD的體積.【答案】如圖（2），以A為坐標原點，所在直線分別為建立空間直角坐標系.設則相關的各點坐標為：(）易知因為所以而是平面內的兩條相交直線，所以()由題設和（）知，分別是，的法向量，而PB與所成的角和PB與所成的角相等，所以由（）知，由故解得.又梯形ABCD的面積為，所

7、以四棱錐的體積為21如圖，已知平行四邊形中，垂足為，沿直線將翻折成，使得平面平面連接，是上的點(I）當時，求證平面；(）當時，求二面角的余弦值 【答案】（1），平面平面，如圖建立空間直角坐標系則，又，平面設面的法向量為，則取，則， 又平面的法向量為，二面角的余弦值22如圖，已知平面，是正三角形，且是的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求平面與平面所成銳二面角的大小。【答案】（1）取CE中點P，連結FP、BP，F(xiàn)為CD的中點，F(xiàn)P/DE，且FP=又AB/DE，且AB=AB/FP，且AB=FP，ABPF為平行四邊形，AF/BP。 又AF平面BCE，BP平面BCE，AF/平面BCE。 (2）ACD為正三角形，AFCD。AB平面ACD，DE/AB，DE平面ACD，又AF平面ACD，DEAF。又AFCD，CDDE=D，AF平面CDE。 又BP/AF，BP平面CDE。又BP平面BCE，平面BCE平面CDE。 (3）法一、由（2），以F為坐標原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標系Fxyz.設AC=2，則C（0，1，0），-顯然，為平面ACD的