哈爾濱工大學附中2014三維設計高考數學一輪單元復習練習選考內容

1、哈爾濱工程大學附中2014三維設計高考數學一輪單元復習精品練習：選考內容本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1點的直角坐標是，在的條件下，它的極坐標是( )A. B. C. D. 【答案】A2點的直角坐標是，則點的極坐標為( )ABCD【答案】C3直線（為參數）被曲線截得的弦長為( )ABCD【答案】D4如圖，O與P相交于A，B兩點，點P在O上，O的弦BC切P于點B，CP及其延長線交P于D，E兩點，過點E作EFCE交CB延長線

2、于點F若CD=2，CB=2，則EF的長為( )ABCD【答案】C5直線和圓交于兩點，則的中點坐標為( )A B C D 【答案】D6已知.則函數的最大值為( )A. B. C. D. 【答案】B7圓的圓心坐標是( )A BCD【答案】B8將直角坐標方程轉化為極坐標方程，可以是( )ABCD【答案】D9在極坐標系中，點到直線的距離為( )AB1CD【答案】A10設，不等式的解集是，則等于( )AB CD【答案】B11在方程（為參數且R）表示的曲線上的一個點的坐標是( )A. (2，-7） B. (1，0） C. (，） D. (，）【答案】C12已知O為原點，P為橢圓(a為參數)上第一象限內一點

3、，OP的傾斜角為，則點P坐標為( )A(2,3)B(4,3)C(2,)D(,)【答案】D第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13在平行四邊形中，點在邊上，且，與交于點，若的面積為，則的面積為【答案】7214如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，垂足為，且，設，則的值為_【答案】15若直線的極坐標方程為，圓：（為參數）上的點到直線的距離為，則的最大值為【答案】16若行列式則_【答案】2三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知圓方程為(1）求圓心軌跡的參數方程；(2）點是（1）中曲線上的

4、動點，求的取值范圍【答案】將圓的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1 設圓心坐標為P(x,y) 則(2)2x+y=8cos+3sin = -2x+y18如圖，O內切ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.證明：圓心O在直線AD上；證明：點C是線段GD的中點.【答案】：.又又是等腰三角形，,是角的平分線.內切圓圓心O在直線AD上.連接DF，由知，DH是O的直徑，點C是線段GD的中點. 19已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點.(1）求的度數.(2)若AB=AC，求AC:B

5、C 【答案】 (1)AC為圓O的切線,又知,DC是的平分線,  即  又因為BE為圓O的直徑,     (2),又AB=AC, ,在RTABE中, 20如圖，已知與圓相切于點，經過點的割線交圓于點，的平分線分別交于點。(1）證明：；(2）若，求的值。 【答案】（1） PA是切線，AB是弦，BAP=C，又 APD=CPE，BAP+APD=C+CPE，ADE=BAP+APD，AED=C+CPE，ADE=AED。 (2）由（1）知BAP=C，又 APC=BPA，APCBPA， ， AC=AP， APC=C=BAP，由三角

6、形內角和定理可知，APC+C+CAP=180°， BC是圓O的直徑，BAC=90°， APC+C+BAP=180°90°=90°，C=APC=BAP=×90°=30°。 在RtABC中，=， =。21已知ABC中，AB=AC, D是 ABC外接圓劣弧AC弧上的點（不與點A,C重合），延長BD至E。(1）求證：AD的延長線平分CDE；(2）若BAC=30°，ABC中BC邊上的高為2+，求ABC外接圓的面積。 【答案】（）如圖，設F為AD延長線上一點，A，B，C，D四點共圓，CDF=ABC， 又AB=AC ABC=ACB,且ADB=ACB, ADB=CDF,對頂角EDF=ADB, 故EDF=CDF,即AD的延長線平分CDE. (）設O為外接圓圓心，連接AO交BC于H,則AHBC.連接OC,A由題意OAC=OCA=150, ACB=750,OC