《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)與反思三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)與反思昆吾小學(xué)馮素萍教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1. 學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)”三角形內(nèi)角和 等于180度”的規(guī)律。2. 在探究過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培 養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。3. 體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和為 180度”的規(guī)律。【教學(xué)難點(diǎn)】理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。【教具準(zhǔn)備】PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等?！窘虒W(xué)過程】

2、口算訓(xùn)練訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。一、謎語導(dǎo)入請(qǐng)畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底？同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎？誰來說說，你畫出的是什么三角形？銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看來，在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么不能有兩個(gè)直 角或兩個(gè)鈍角呢？三角形的三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢？這節(jié)課， 我們一起來學(xué) 習(xí)”三角形的內(nèi)角和?！笨吹竭@個(gè)課題，你有什么疑問嗎？什么是內(nèi)角？有沒有同學(xué)知道？內(nèi)：里面，三角形里面的角。1、/ 2、三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢？請(qǐng)指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上/ 3.誰還有疑問？什么是內(nèi)角和？誰來解釋？。大膽猜測(cè)一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢？【設(shè)計(jì)意

3、圖】創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋” 不能是這樣”，而不能解釋”為什么不能是這樣”.這樣引入問題恰好可以利用 學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、探究新知有猜想就要有驗(yàn)證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢？1、確定研究范圍先請(qǐng)大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形？只研究你畫出的那一個(gè)三角形，行嗎？那就隨便畫，挨個(gè)研究吧？怎么辦？請(qǐng)你想個(gè)辦法吧。分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形2、探究三角形的內(nèi)角和思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢？小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個(gè)三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多 少度？

4、小組匯報(bào)：量一量：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加。直接測(cè)量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢？哪個(gè)小組還有不同的方法？拼一拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼成了一個(gè)平角。能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個(gè)角拼在一起，看起來像個(gè) 平角，究竟是不是平角呢？誰還有別的方法？折一折：把三角形的三個(gè)角折下來，拼成了一個(gè)平角。這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180。總結(jié)：同學(xué)們動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，運(yùn)用不同的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。 這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會(huì)有誤差，不太有說服力。我

5、們能不 能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和？3、演繹推理的方法。正方形四個(gè)角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度？你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎？把正方形分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和：360°- 2=180°再來看看長方形：沿對(duì)角線折一折，分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，內(nèi) 角和：360°- 2=180°這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，舉例驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過驗(yàn)證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是 180度。你能把銳角三角形變成直角三角形嗎？把銳角三角形沿高對(duì)折，分成了兩個(gè)直角三角形。一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是1

6、80°，那么這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和就是180°X 2=360° 了，對(duì)嗎？通過計(jì)算，我們知道了這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180。，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？你是怎么知道的？通過剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會(huì)驗(yàn)證嗎？誰來說說你的想法？180X2-90- 90=180°通過驗(yàn)證，你又發(fā)現(xiàn)了什么？4、總結(jié)通過分類驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形 的內(nèi)角和是180°。也驗(yàn)證了我們的猜想是正確的。5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度？你有什么新發(fā)現(xiàn)？【設(shè)計(jì)意圖】為了滿足

7、學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過獨(dú)立 探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到 方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言， 探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。三、自主練習(xí)1、在一個(gè)三角形中，如果想求一個(gè)角的度數(shù)，至少得知道幾個(gè)角的度數(shù)呢？ 那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。2、算得真快！如果只知道一個(gè)角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎？挑戰(zhàn) 第二關(guān)。3、說得真清楚，如果一個(gè)角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎？ 挑戰(zhàn)第三關(guān)。師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一 個(gè)角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知

8、角的度數(shù)。4、學(xué)無止境，課下，請(qǐng)你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、 六邊形的內(nèi)角和各是多少度？【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè) 角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn) 練，拓展思維。四、課堂總結(jié)同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你有哪些 收獲呢？真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識(shí)，還掌握了學(xué)習(xí)的方法?！痹跀?shù)學(xué)的天地 里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗赖摹?，在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180。，而是我們通過猜測(cè)，一步一步驗(yàn)證，得 到這個(gè)規(guī)律的過程。課后反思三角形的內(nèi)角

9、和是五四制青島版四年級(jí)上冊(cè)第四單元的信息窗二， 本節(jié) 課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、 邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng) 手操作，通過一系列活動(dòng)得出”三角形的內(nèi)角和等于 180?！?本著”學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生 去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活 動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念?！眴栴}的提出往往比解答問 題更重要”，其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少？大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識(shí)，所 以很輕松地就可以答出。但是只是”知其然而不知其所以然”.為此，我設(shè)計(jì)了大量的操作活動(dòng)：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我 沒有

10、限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動(dòng)中，老師有”扶”有”放”.做到了”扶”而不死，”伴”而有度，”放”而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活 動(dòng)過程，生動(dòng)又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動(dòng)的特點(diǎn)，這對(duì) 他認(rèn)識(shí)能力的提高是有幫助的。最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識(shí)， 培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強(qiáng)化學(xué) 生對(duì)這節(jié)課的掌握，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的 度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級(jí)練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運(yùn)用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時(shí)，應(yīng)有 效指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)，激勵(lì)表揚(yáng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，可以讓介紹的學(xué)生先上臺(tái)演示是如何把內(nèi)角 拼在一起，這樣學(xué)生在動(dòng)手操