中考《幾何部分》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考幾何部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、幾何初步及平行線、相交線1.直線、線段的性質(zhì)： 兩點(diǎn)確定一條直線，即過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩點(diǎn)之間 最短。2.角： （1） 1周角_，1平角_,1直角_（2） 如果兩個(gè)角的和 度，就說(shuō)這兩個(gè)角互余，同角或等角的余角相等；如果_互為補(bǔ)角，_的補(bǔ)角相等.4.相交線：（1）對(duì)頂角： _叫對(duì)頂角，對(duì)頂角_. （2）鄰補(bǔ)角： 叫鄰補(bǔ)角，鄰補(bǔ)角 。 （3）垂線： 叫垂線。 性質(zhì)：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_條直線與已知直線垂直. 最短。 （4）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：（畫(huà)圖說(shuō)明）5平行線：（1）定義：(2)公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有_條直線與已知直線平行.(3

2、)性質(zhì)：兩直線平行，_相等，_相等，_互補(bǔ).(4)判定：_相等,或_相等,或_互補(bǔ)，兩直線平行.6.距離： （1）兩點(diǎn)的距離： 。 （2）點(diǎn)到直線的距離： 。 （3）平行線間的距離： 。7線段的垂直平分線： 性質(zhì)：線段垂直平分線上的到這條線段的 的距離相等； 判定：到線段 的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。8.角的平分線： 性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角 相等； 判定：到角 的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。 二、三角形的有關(guān)性質(zhì)（一）三角形的分類：1三角形按角分為_(kāi)，_，_2三角形按邊分為_(kāi),_.（二）三角形的性質(zhì)：1三角形中任意兩邊之和_第三邊，兩邊之差_第三邊2三角形的內(nèi)角和為_(kāi)，外角與內(nèi)角的關(guān)系：_（三）三角

3、形中的主要線段：1_叫三角形的中位線2中位線的性質(zhì)：_3三角形三條中位線將三角形分成四個(gè)面積相等的全等三角形。4角平分線：三角形的角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心，它到三角形三邊的距離 ，內(nèi)心也是三角形內(nèi)切圓的圓5三角形三邊的垂直平分線：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形的外心，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離 ，外心也是三角形外接圓的圓心。6三角形的中線、高線、角平分線都是_(線段、射線、直線)（四）等腰三角形的性質(zhì)與判定：1. 等腰三角形的兩底角_；2. 等腰三角形底邊上的_、底邊上的_和頂角的_互相重合（三線合一）；3. 有兩個(gè)角相等的三角形是_（五）等邊三角形的性質(zhì)與判定：1.

4、 等邊三角形每個(gè)角都等于_，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；2. 三個(gè)角相等的三角形是_，三邊相等的三角形是_，一個(gè)角等于60°的_三角形是等邊三角形（六）直角三角形的性質(zhì)與判定：1. 直角三角形兩銳角_2. 直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的_3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的_；4. 勾股定理：_5. 勾股定理的逆定理： 。三、全等三角形和相似三角形（一）全等三角形：1全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法還有_.3. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面積_、周

5、長(zhǎng)_、對(duì)應(yīng)高、_、_相等.5證明三角形全等的思路： 找?jiàn)A角（1）已知兩邊 找直角 找 邊為角的對(duì)邊時(shí)， 找 （2）已知一邊一角 找?jiàn)A角的另一邊 邊為角的鄰邊時(shí)， 找?jiàn)A邊的 找邊的對(duì)角 找 （3）已知兩角 找任意一邊（二）相似三角形：1三邊對(duì)應(yīng)成_，三個(gè)角對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形2相似三角形的判定方法若DEBC（A型和X型）則_射影定理：若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）則RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形_兩邊對(duì)應(yīng)成_且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形_3相似三角形的性質(zhì)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)

6、角_相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做_，一般用k表示相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的_線，對(duì)應(yīng)邊上的_線的比等于_比，周長(zhǎng)之比也等于_比，面積比等于_ 四、銳角三角函數(shù)和解直角三角形（一）銳角三角函數(shù)abc1sin，cos，tan定義sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函數(shù)值30°45°60°sincostan3巧記特殊角的三角函數(shù)：正弦、余弦分母為2，正切分母為3，分子是“1,2,3；3,2,1；3,9,27”。（二）解直角三角形1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形2解直角三角形的類型：已知_；已知_ 3如圖（1）解直角三角形的公式：

7、 （1）三邊關(guān)系：_ （2）角關(guān)系：A+B_， （3）邊角關(guān)系：sinA=_，sinB=_cosA=_ cosB=_，tanA=_ ，tanB=_ 4如圖（2）仰角是_,俯角是_ 5如圖（3）方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_6如圖（4）坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tani_OABC （圖2） （圖3） （圖4）五、多邊形與平行四邊形（一）四邊形1. 四邊形有關(guān)知識(shí) n邊形的內(nèi)角和為 外角和為 如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 n邊形過(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有 條，n邊形的對(duì)角線有 條2. 平面圖形的鑲嵌 當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加

8、在一起恰好組成一個(gè)_時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形. 只用一種正多邊形鋪滿地面，請(qǐng)你寫(xiě)出這樣的一種正多邊形_3易錯(cuò)知識(shí)辨析多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的增加而增加,但多邊形的外角和隨邊數(shù)的增加沒(méi)有變化，外角和恒為360 º（二）平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形對(duì)邊_，對(duì)角_；角平分線_；鄰角_.（2）平行四邊形兩個(gè)鄰角的平分線互相_，兩個(gè)對(duì)角的平分線互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四邊形的面積公式_.2平行四邊形的判定（1）定義法：兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形.（2）邊：兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形（3）角：兩組對(duì)角 的四邊形是平行四邊形（4）

9、對(duì)角線：對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形六、矩形、菱形、正方形、梯形1. 特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系 2. 特殊的平行四邊形的判別條件要使平行四邊形 ABCD成為矩形，需增加的條件是_ _ ； 要使平行四邊形ABCD成為菱形，需增加的條件是_ _ ；要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ _ ；要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ _ .3. 特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線矩形菱形正方形4. 梯形 梯形的面積公式是_. 等腰梯形的性質(zhì)：邊 _.角 _.對(duì)角線 _.3 等腰梯形的判別方法_.4 梯形的中位線長(zhǎng)等于_.七、圓一、圓的有關(guān)概念1. 圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于 .2. 圓

10、是 對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的 ；圓又是 對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱中心.3. 垂直于弦的直徑平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直徑）的 垂直于弦，并且平分 .4. 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個(gè)圓周角中有一組量 ，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別 .5. 同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于它所對(duì)的圓心角的 .6. 直徑所對(duì)的圓周角是 ，90°所對(duì)的弦是 .二、與圓有關(guān)的位置關(guān)系1. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共有三種： ， ， ；對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r，d r，d r.2. 直線與圓的位置關(guān)系共有三種： ， ， .對(duì)

11、應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r，d r，d r.3. 圓與圓的位置關(guān)系共有五種： ， ， ， ， ；兩圓的圓心距d和兩圓的半徑R、r（Rr）之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d Rr，d Rr， Rr d Rr，d Rr，d Rr.4. 圓的切線 過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò) 的一端，并且 這條 的直線是圓的切線.5. 從圓外一點(diǎn)可以向圓引 條切線， 相等， 相等.6. 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定 個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫 心，是三角形 的交點(diǎn)，它到 相等。7. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)，叫做三角形的 ，它到 相等.三

12、、與圓有關(guān)的計(jì)算1. 圓的周長(zhǎng)為 ，1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，弧長(zhǎng)公式為 .2. 圓的面積為 ，1°的圓心角所在的扇形面積為 ，n°的圓心角所在的扇形面積為S= = = .3. 圓柱的側(cè)面積公式：S=.（其中為 的半徑，為 的高）。4. 圓柱的全面積公式：S= + 。5. 圓錐的側(cè)面積公式：S=.（其中為 的半徑，為 的長(zhǎng)）。6. 圓錐的全面積公式：S= + 。八、視圖與投影1. 從 觀察物體時(shí)，看到的圖叫做主視圖 ；從 觀 察物體時(shí)，看到的圖叫做左視圖 ；從 觀察物體時(shí)，看到的圖叫做俯視圖.2. 主視圖與俯視圖的 一致；主

13、視圖與左視圖的 一致；俯視圖與左視圖的 一致.3. 叫盲區(qū).4. 投影可分為平行投影與中心投影.其中 所形成的投影叫平行投影； 所形成的投影叫中心投影.5. 利用光線是否平行或是否交于一點(diǎn)來(lái)判斷是 投影或 投影，以及光源的位置和物體陰影的位置.九、軸對(duì)稱與中心對(duì)稱1. 如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能 ，那么這個(gè)圖形就是 ，這條直線就是它的 .2. 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形 ，那么這兩個(gè)圖形成 ，這條直線就是 ，折疊后重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是 。3. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于 對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 .4. 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形 ，那么這個(gè)圖形叫做 圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的 5. 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °，如果它能夠與另一個(gè)圖形 ，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn) ，這個(gè)點(diǎn)叫做 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 6. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò) ，而且被對(duì)稱中心所 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 圖形.7. 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào) ，即點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 .十、平移與旋轉(zhuǎn)1. 一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為_(kāi)，它是由移動(dòng)的 和 所決定2. 平移的特征是：經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng) ，圖形的 與 都沒(méi)