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1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟是怎樣的?(1) 求函數(shù)的增量)()(xfxxfy(2) 求函數(shù)的增量與自變量的增量的比值xxfxxfxy)()((3) 求極限,得導(dǎo)函數(shù) xyxfx0lim)(復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 如果已知兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),如何求這兩個(gè)函數(shù)的和與差的導(dǎo)數(shù)呢?提出問(wèn)題提出問(wèn)題動(dòng)動(dòng) 手手 實(shí)實(shí) 踐踐求函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)2)(xxxf自變量一個(gè)改變量 ,則函數(shù)值的改變量為 x)()(xfxxfy)()()(22xxxxxx2)(2xxxx相應(yīng)的平均變化率為 xxxxxxxxy21)(22當(dāng) 趨于0時(shí),即 xxxxxyxfxx21)21 (limlim)(00又 , 則1 xxx2)(2xxx21)(2可以
2、看出)()(22xxxx想一想:減法想一想:減法是否也有這樣是否也有這樣的運(yùn)算關(guān)系呢?的運(yùn)算關(guān)系呢?- 兩個(gè)函數(shù)和(差)的導(dǎo)數(shù)等于這兩函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和(差),即:).()()()(),()()()(xgxfxgxfxgxfxgxf抽象概括抽象概括導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則2:(1)2 ; (2 )l1n.xyxyxx例求 下 列 函 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù)例例題題講講 解解 解:(1)函數(shù) 是函數(shù) 與 的和, 由導(dǎo)數(shù)公式表,分別得出xxy222)(xxfxxg2)(xxf2)(xxgxln2)( 根據(jù)函數(shù)和的求導(dǎo)法則可得 2ln22)()()2(2xxxxgxfxy(2)函數(shù) 是函數(shù) 與 的
3、差, 由導(dǎo)數(shù)公式表,分別得出xxylnxxf)(xxgln)(xxf21)(xxg1)(根據(jù)函數(shù)差的求導(dǎo)法則可得 xxxgxfxxy121)()()ln(對(duì)于常用的幾個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),可以熟記,以便以后使用.即即時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn) 練練 1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(口答)(1) xxysin32、函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)是( )xxy1211xx11211xx11A 、 B、C 、 D、xxycos321243xxy324xxxy(2)答案:A 例例題題講講 解解 例2、 求函數(shù) 上點(diǎn)(1,0)處的切線方程。xxy13解: 首先求出函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù)。xxy131x 函數(shù) 是函數(shù) 與 的差, 由導(dǎo)數(shù)公式表,分別得出xxy133)(xxfxxg1)(23)(xxf21)(xxg根據(jù)函數(shù)差的求導(dǎo)法則可得2222313)1(3)()()1(xxxxxgxfxxy將1x代入導(dǎo)函數(shù)可得 41113) 1(40 xy) 1(4xyxxy13即曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線斜率為4,從而其切線方程為 即 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?導(dǎo)
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