一元一次方程的應用說課稿.doc

1、一元一次方程的應用說課稿在過去的幾年中，開展素質(zhì)教育已取得了一定的成績，眾多教育 工作者對教學方法、教學結構、教學評價等問題作出了深刻的反 思和改革。尤其是99年6月份召開的第三次全國教育工作會議， 中共中央、國務院頒發(fā)了關于深化教育改革，全面推進素質(zhì)教 育的決定，進一步明確了教育改革的實質(zhì)，弁賦予了素質(zhì)教育 時代的特征和新的內(nèi)涵。素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育和學生實踐 能力的培養(yǎng)。新的九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱明確指出，“能夠解決實際問題”是指：能夠解決 有實際意義的和相關學科中的數(shù)學問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實際問題；能夠使用數(shù)學語言表達問題、展示交流，形成 用數(shù)學的意識。又

2、增設“初中數(shù)學中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，弁用 數(shù)學方法加以探索、研究和解決。要在學校教育過程中，貫徹這 一精神。課堂教育就必須有創(chuàng)新的情景和學生主動參與學習的積 極誘因。也就是說，課堂教育必須創(chuàng)設一個符合學生身心發(fā)展特 點的、適合教育規(guī)律的和生動活潑，讓學生積極主動發(fā)展的情境。 因此，近期我們不斷探索新形勢下的課堂教學，下面就讓我通過“一元一次方程的應用一一追及問題”的教學設計，展示我們對 問題的思考和實踐，向在座的領導、專家請教，并衷心的希望你 們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學，進一步提高教

3、學效益O 我們這堂課主要有五個特色：1、學而時習之。2、新課當舊課上。 3、重視引導學生再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)。4、突出學習和強度，角度和 反思。5、創(chuàng)設情景，讓學生主動積極參與。一、學而時習之?！皩W而時習之”就是說，通過反復地、多次地進行對知識的復習、 鞏固，提高學習能力，使知識學習呈螺旋式結構。這是符合人的 認知規(guī)律的。這里我們具體設置了三種類型的題目。（1）、對知識進行系統(tǒng)的復習。例如課前訓練一中的1 6題與1 3 1 5 題，作業(yè)部分的1 5題，通過對以往學習的知識進行系統(tǒng)復習， 使基本技能再形成。（2）、過去學生經(jīng)常出錯，疑難的重要知識 點進行析疑、再次理解。例如：課前訓練一，第7 1 0題

4、和作 業(yè)第6- 10題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學 生養(yǎng)成質(zhì)疑的習慣和能力， 對自己學習嚴格要求，弁時常進行反 思，這也是創(chuàng)造性思維的發(fā)展的基礎。（3）、練題例如課前訓練1 1 1 2題，作業(yè)1 1 1 5題，都是以大題小做的形式出現(xiàn)， 讓學生了解哪一些是關鍵之處， 通過局部訓練提高學生學習的強 度。有些老師認為訓練題的題量不少，學生在課堂上完成嗎？但我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生提供了更多的 空間。在教學實踐，不少教師都埋怨學習學生的知識遺忘率大， 學習的內(nèi)容有章節(jié)性和階段性， 針對這些問題，我們采用學而時 習之的思想。但不是說要在3分鐘過后，我們不論學生完成實踐

5、了多少都讓學生必須進入課堂訓練二的部分。二、新課當舊課上。這里具體體現(xiàn)在課前訓練二上， 這里遵循了從人的學習規(guī)律而設 計的。古人云：“溫故而知新?！币虼耍研抡n當舊課上，讓學 生在教師創(chuàng)設的情境下，完成一組遞進的變式的訓練課。讓學 生在不知不覺中學習了新課。另外，把現(xiàn)代數(shù)學手段引進課室， 通過電腦的聲、色、象等功能，把動態(tài)與靜態(tài)的結合起來，使不 能完整看到的現(xiàn)實問題，再次呈現(xiàn)眼前。第1題是相遇問題，通 過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質(zhì)有深刻的理 解，弁復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟，強化學生的實踐路和找相等關系的能力， 為本節(jié)學習打下堅實的基礎。 問題1 在第1題中改變條件，

6、產(chǎn)生了不同于相遇問題的新情況，重點是讓學生知道追是及有一定條件下的。 問題2在問題1的基礎上改 變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確 的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數(shù)量關系和本質(zhì)。第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨 著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題1結 合在一起，通過對比向?qū)W生交待一個追及問題必須具備的三個條 件：1、速度不同；2、快者追慢者；3、同方向。讓學生觀察 模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄 清追及問題的數(shù)量關系。而問題3 ,實質(zhì)是問題2中的追及問題， 不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身

7、固有的，是通過先后出 發(fā)而產(chǎn)生的。也就是說；“把兩人相距4。千米”用”讓乙早出 發(fā)1 2分鐘“代替，其實，還是將問題3回復到問題2上。在這里我們對本節(jié)例題作適當?shù)奶幚恚言}放入A組練習中， 使學生在不知不覺中解決了本幾節(jié)的問題。 打破了傳統(tǒng)教學中例題 一定在講解的習慣。整個訓練二，以一題多變化作為新課當舊課 上的切入點，創(chuàng)設一個讓人學得輕松，學得容易，學有所得的氛 圍。三、重視引導學生再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)。為了發(fā)揮分層教學的優(yōu) 勢，我們設計了兩種層 次的題目，定時不定量要求各層次的學 生完成。從而使學生在一節(jié)課內(nèi)，不同趣點，不同在求地在原有 基礎上得到鞏固和發(fā)展，讓學生有收獲感、滿足感，提高對學

8、習 的興趣。A組訓練題是本節(jié)知識的直接運用，面向全身學生，要 求每個學生都掌握本節(jié)基本技能的方法。第1、2題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際問題建立抽象的，科學的數(shù)學模型。B組訓練題較A組靈活，適 用于學有余力的學生。(1) (3)題是通過對A組題目進行 變成訓練形成的。因為是通過題型多樣化， 讓學生從多角度去思 考問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野。 第(4)題，學生要考慮兩種情況；目的是通過分類討論的思想， 培養(yǎng)學生思維的嚴密性。第(5 )題，把常規(guī)的追及問題變?yōu)橐?個人，自身追及問題，這題比較注重思維訓練，目的是培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問

9、題”的能力，弁注重聯(lián)系實際，注重應用數(shù) 學，保證了數(shù)學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。從而使學生從定勢 思維過渡到發(fā)散性思維。 從不同角度地讓學生分析問題， 充分體 現(xiàn)了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參與的狀態(tài)。同樣這里也是限時20分鐘，但弁不是說，在20分鐘學生必須全部完成，學生因應自己的情況，有選擇的進行練習。以上不同起點的練習設置，不但照顧了差生，解放了優(yōu)生，同時也調(diào)動了中 層學生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。四、突出學習的速度、角度、強度和反思在當今的社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必須有速度和強度。所 以我們設置了限時訓練和反饋卡。 目的是為了讓學生對自己的

10、事 負責，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，弁與其他 的同學產(chǎn)生一種競爭意識，形成一個良好的學習環(huán)境和學習風 氣。俗語說：“授人以魚，不如授之以漁?！彼越處熢诮虒W過程中，要讓學生從“學會”到“會學”就必須在教學中體 現(xiàn)學習的角度。也就是說，必須培養(yǎng)學生思考和解決問題要從多 角度進行，強化聯(lián)系，強化轉換。所以我們在引入訓練時運用變 式，分類討論的形式。目的是培養(yǎng)學生分析、思考的角度性。在 練習的設計上，通過局部訓練，填圖或填表弄清題目的已知與未 知的關系，培養(yǎng)學生審題的角度。而B組題主要是培養(yǎng)學生思維 的角度，使優(yōu)生有更多的空間去提高解題能力，學會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，

11、鍛煉了優(yōu)生思考問題的零活性。在教學過程中要體現(xiàn)學習的強度，就必須在課內(nèi)利用一切的時 間，對本課內(nèi)容進行多次的、反復的訓練，以達到熟練和應用自 如的強度，具體表現(xiàn)在本節(jié)重點和難點的反復，大容量的局部訓練和具有層次安排的題組訓練上。例如：課前訓練一和作業(yè)中對新舊知識的系統(tǒng)復習，通過多次鞏固達到強化訓練的目的。 又如：練習中的局部訓練。在一堂課，只有4 5分鐘，時間是有 限的，老師不能面面區(qū)到的為學生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節(jié)的重點和難點，這就要求通過局部訓練來強化學 生的基本技能的形成。進一步體現(xiàn)在教學過程中“生為主體， 師 為主導”的指導思想。另外，我們設計了強化 A組題，在學生完

12、成A組訓練題后，可以自由選擇是進入強化 A組題還是進入 B組訓練題中。這部分的設計主要是讓學生養(yǎng)成客觀的自我評價， 和為在A組訓練中未能形成基本技能的學生再次創(chuàng)造一個條件 和空間，務求使學生掌握基礎知識，再次有機會形成基本技能， 充分體現(xiàn)學習強度和分層教學?！皩W問”的意義就是在學習過程中必然有問題存在，弁且要主動的通過多種渠道解決問題， 掃除成長中的障礙。作業(yè)中反思的設計，是培養(yǎng)學生對自己嚴格要求，通過對所學知識的回顧、反省，弁不斷好問、好思的 解決問題，從而培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力。五、創(chuàng)設情境，讓學生主動積極參與學生學習最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學過程中為學生創(chuàng)設了情境，把數(shù)學

13、問題溶入到一個與他們密切相關的生活問題中， 使學生形成濃厚的學習興 趣和求知欲望。以上就是我們根據(jù)當前教育的新要求，進行的具體的改革和實踐。謹請各位領導、專家指導。在過去的幾年中，開展素質(zhì)教育已取得了一定的成績，眾多教育工作者對教學方法、教學結構、教學評價等問題作出了深刻的反 思和改革。尤其是99年6月份召開的第三次全國教育工作會議， 中共中央、國務院頒發(fā)了關于深化教育改革，全面推進素質(zhì)教 育的決定，進一步明確了教育改革的實質(zhì)，弁賦予了素質(zhì)教育 時代的特征和新的內(nèi)涵。素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育和學生實踐 能力的培養(yǎng)。新的九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱明確指出，“能夠解決實際問題”是指：能

14、夠解決 有實際意義的和相關學科中的數(shù)學問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實際問題；能夠使用數(shù)學語言表達問題、展示交流，形成 用數(shù)學的意識。又增設“初中數(shù)學中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，弁用 數(shù)學方法加以探索、研究和解決。要在學校教育過程中，貫徹這 一精神。課堂教育就必須有創(chuàng)新的情景和學生主動參與學習的積 極誘因。也就是說，課堂教育必須創(chuàng)設一個符合學生身心發(fā)展特 點的、適合教育規(guī)律的和生動活潑，讓學生積極主動發(fā)展的情境。 因此，近期我們不斷探索新形勢下的課堂教學，下面就讓我通過“一元一次方程的應用一一追及

15、問題”的教學設計，展示我們對問題的思考和實踐，向在座的領導、專家請教，弁衷心的希望你 們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學，進一步提高教學效益。 我們這堂課主要有五個特色：1、學而時習之。2、新課當舊課上。 3、重視引導學生再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)。4、突出學習和強度，角度和反思。5、創(chuàng)設情景，讓學生主動積極參與。一、學而時習之?！皩W而時習之”就是說，通過反復地、多次地進行對知識的復習、 鞏固，提高學習能力，使知識學習呈螺旋式結構。這是符合人的 認知規(guī)律的。這里我們具體設置了三種類型的題目。（1）、對知識進行系統(tǒng)的復習。例如課前訓練一中的1 6題與1 3 1 5 題，作業(yè)部分的1 5題，通過對以往學習的

16、知識進行系統(tǒng)復習， 使基本技能再形成。（2）、過去學生經(jīng)常出錯，疑難的重要知識 點進行析疑、再次理解。例如：課前訓練一，第7 1 0題和作 業(yè)第6- 10題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學 生養(yǎng)成質(zhì)疑的習慣和能力， 對自己學習嚴格要求，弁時常進行反 思，這也是創(chuàng)造性思維的發(fā)展的基礎。（3）、練題例如課前訓練1 1 1 2題，作業(yè)1 1 1 5題，都是以大題小做的形式出現(xiàn)， 讓學生了解哪一些是關鍵之處， 通過局部訓練提高學生學習的強 度。有些老師認為訓練題的題量不少，學生在課堂上完成嗎？但我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生提供了更多的 空間。在教學實踐，不少教師都埋怨學習學生的

17、知識遺忘率大， 學習的內(nèi)容有章節(jié)性和階段性， 針對這些問題，我們采用學而時 習之的思想。但不是說要在3分鐘過后，我們不論學生完成實踐 了多少都讓學生必須進入課堂訓練二的部分。二、新課當舊課上。 這里具體體現(xiàn)在課前訓練二上， 這里遵循了從人的學習規(guī)律而設 計的。古人云：“溫故而知新?！币虼耍研抡n當舊課上，讓學 生在教師創(chuàng)設的情境下，完成一組遞進的變式的訓練課。讓學生在不知不覺中學習了新課。另外，把現(xiàn)代數(shù)學手段引進課室， 通過電腦的聲、色、象等功能，把動態(tài)與靜態(tài)的結合起來，使不 能完整看到的現(xiàn)實問題，再次呈現(xiàn)眼前。第1題是相遇問題，通 過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質(zhì)有深刻的理 解，

18、弁復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟，強化學生的實踐路和找相等關系的能力， 為本節(jié)學習打下堅實的基礎。 問題1 在第1題中改變條件，產(chǎn)生了不同于相遇問題的新情況，重點是讓學生知道追是及有一定條件下的。 問題2在問題1的基礎上改 變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確 的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數(shù)量關系和本質(zhì)。第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨 著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題1結 合在一起，通過對比向?qū)W生交待一個追及問題必須具備的三個條 件：1、速度不同；2、快者追慢者；3、同方向。讓學生觀察 模擬后，加以想象、分析

19、，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄 清追及問題的數(shù)量關系。而問題3 ,實質(zhì)是問題2中的追及問題， 不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出 發(fā)而產(chǎn)生的。也就是說；“把兩人相距4。千米”用”讓乙早出 發(fā)1 2分鐘“代替，其實，還是將問題3回復到問題2上。在這 里我們對本節(jié)例題作適當?shù)奶幚?，把原例題放入A組練習中， 使學生在不知不覺中解決了本幾節(jié)的問題。 打破了傳統(tǒng)教學中例題 一定在講解的習慣。整個訓練二，以一題多變化作為新課當舊課上的切入點，創(chuàng)設一個讓人學得輕松，學得容易，學有所得的氛 圍。三、重視引導學生再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)。為了發(fā)揮分層教學的優(yōu) 勢，我們設計了兩種層 次的題目，定時

20、不定量要求各層次的學 生完成。從而使學生在一節(jié)課內(nèi)，不同趣點，不同在求地在原有 基礎上得到鞏固和發(fā)展，讓學生有收獲感、滿足感，提高對學習 的興趣。A組訓練題是本節(jié)知識的直接運用，面向全身學生，要 求每個學生都掌握本節(jié)基本技能的方法。第1、2題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際問題建立抽象的，科學的數(shù)學模型。B組訓練題較A組靈活，適 用于學有余力的學生。(1) (3)題是通過對A組題目進行 變成訓練形成的。因為是通過題型多樣化， 讓學生從多角度去思 考問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野。 第(4)題，學生要考慮兩種情況；目的是通過分類討論的思想，

21、培養(yǎng)學生思維的嚴密性。第(5 )題，把常規(guī)的追及問題變?yōu)橐?個人，自身追及問題，這題比較注重思維訓練，目的是培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的能力，弁注重聯(lián)系實際，注重應用數(shù) 學，保證了數(shù)學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。從而使學生從定勢 思維過渡到發(fā)散性思維。 從不同角度地讓學生分析問題，充分體現(xiàn)了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參與的狀態(tài)。同樣這里也是限時20分鐘，但弁不是說，在20分鐘學生必須全部完 成，學生因應自己的情況，有選擇的進行練習。以上不同起 點的練習設置，不但照顧了差生，解放了優(yōu)生，同時也調(diào)動了中層學生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。四、突出學習的速度、角度、強度和反思在當今的

22、社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必須有速度和強度。所 以我們設置了限時訓練和反饋卡。 目的是為了讓學生對自己的事 負責，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，弁與其他 的同學產(chǎn)生一種競爭意識，形成一個良好的學習環(huán)境和學習風 氣。俗語說：“授人以魚，不如授之以漁?！彼越處熢诮虒W過程中，要讓學生從“學會”到“會學”就必須在教學中體 現(xiàn)學習的角度。也就是說，必須培養(yǎng)學生思考和解決問題要從多 角度進行，強化聯(lián)系，強化轉換。所以我們在引入訓練時運用變 式，分類討論的形式。目的是培養(yǎng)學生分析、思考的角度性。在 練習的設計上，通過局部訓練，填圖或填表弄清題目的已知與未 知的關系，

23、培養(yǎng)學生審題的角度。而B組題主要是培養(yǎng)學生思維 的角度，使優(yōu)生有更多的空間去提高解題能力，學會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，鍛煉了優(yōu)生思考問題的零活性。 在教學過程中要體現(xiàn)學習的強度，就必須在課內(nèi)利用一切的時 間，對本課內(nèi)容進行多次的、反復的訓練，以達到熟練和應用自 如的強度，具體表現(xiàn)在本節(jié)重點和難點的反復，大容量的局部訓練和具有層次安排的題組訓練上。例如：課前訓練一和作業(yè) 中對新舊知識的系統(tǒng)復習，通過多次鞏固達到強化訓練的目的。又如：練習中的局部訓練。在一堂課，只有4 5分鐘，時間是有限的，老師不能面面區(qū)到的為學生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節(jié)的重點和難點，這就要求通過局部

24、訓練來強化學 生的基本技能的形成。進一步體現(xiàn)在教學過程中“生為主體， 師 為主導”的指導思想。另外，我們設計了強化 A組題，在學生完成A組訓練題后，可以自由選擇是進入強化 A組題還是進入 B組訓練題中。這部分的設計主要是讓學生養(yǎng)成客觀的自我評價， 和為在A組訓練中未能形成基本技能的學生再次創(chuàng)造一個條件 和空間，務求使學生掌握基礎知識，再次有機會形成基本技能， 充分體現(xiàn)學習強度和分層教學?！皩W問”的意義就是在學習過程中必然有問題存在，弁且要主動的通過多種渠道解決問題， 掃除成長中的障礙。作業(yè)中反思的設計，是培養(yǎng)學生對自己嚴格要求，通過對所學知識的回顧、反省，弁不斷好問、好思的 解決問題，從而培養(yǎng)

25、學生的質(zhì)疑能力。五、創(chuàng)設情境，讓學生主動積極參與學生學習最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學過程中為學生創(chuàng)設了情境，把數(shù)學問題溶入到一個與他們密切相關的生活問題中， 使學生形成濃厚的學習興 趣和求知欲望。以上就是我們根據(jù)當前教育的新要求，進行的具體的改革和實踐。謹請各位領導、專家指導。在過去的幾年中，開展素質(zhì)教育已取得了一定的成績，眾多教育 工作者對教學方法、教學結構、教學評價等問題作出了深刻的反 思和改革。尤其是99年6月份召開的第三次全國教育工作會議， 中共中央、國務院頒發(fā)了關于深化教育改革，全面推進素質(zhì)教育的決定，進一步明確了教育改革的實質(zhì)，弁賦予了素質(zhì)教育 時代的特征和新的內(nèi)

26、涵。素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育和學生實踐 能力的培養(yǎng)。新的九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱明確指出，“能夠解決實際問題”是指：能夠解決 有實際意義的和相關學科中的數(shù)學問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實際問題；能夠使用數(shù)學語言表達問題、展示交流，形成 用數(shù)學的意識。又增設“初中數(shù)學中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，弁用 數(shù)學方法加以探索、研究和解決。要在學校教育過程中，貫徹這 一精神。課堂教育就必須有創(chuàng)新的情景和學生主動參與學習的積 極誘因。也就是說，課堂教育必須創(chuàng)設一個符合學生身心發(fā)展特 點的、適合教

27、育規(guī)律的和生動活潑，讓學生積極主動發(fā)展的情境。 因此，近期我們不斷探索新形勢下的課堂教學，下面就讓我通過“一元一次方程的應用一一追及問題”的教學設計，展示我們對問題的思考和實踐，向在座的領導、專家請教，弁衷心的希望你 們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學，進一步提高教學效益。 我們這堂課主要有五個特色：1、學而時習之。2、新課當舊課上。 3、重視引導學生再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)。4、突出學習和強度，角度和 反思。5、創(chuàng)設情景，讓學生主動積極參與。一、學而時習之。“學而時習之”就是說，通過反復地、多次地進行對知識的復習、鞏固，提高學習能力，使知識學習呈螺旋式結構。這是符合人的認知規(guī)律的。這里我們具體設置了

28、三種類型的題目。（1）、對知識進行系統(tǒng)的復習。例如課前訓練一中的1 6題與1 3 1 5 題，作業(yè)部分的1 5題，通過對以往學習的知識進行系統(tǒng)復習， 使基本技能再形成。（2）、過去學生經(jīng)常出錯，疑難的重要知識 點進行析疑、再次理解。例如：課前訓練一，第7 1 0題和作 業(yè)第6- 10題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學 生養(yǎng)成質(zhì)疑的習慣和能力， 對自己學習嚴格要求，弁時常進行反 思，這也是創(chuàng)造性思維的發(fā)展的基礎。（3）、練題例如課前訓練1 1 1 2題，作業(yè)1 1 1 5題，都是以大題小做的形式出現(xiàn)， 讓學生了解哪一些是關鍵之處， 通過局部訓練提高學生學習的強 度。有些老師認為訓練題的

29、題量不少，學生在課堂上完成嗎？但我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生提供了更多的 空間。在教學實踐，不少教師都埋怨學習學生的知識遺忘率大， 學習的內(nèi)容有章節(jié)性和階段性， 針對這些問題，我們采用學而時 習之的思想。但不是說要在3分鐘過后，我們不論學生完成實踐 了多少都讓學生必須進入課堂訓練二的部分。二、新課當舊課上。 這里具體體現(xiàn)在課前訓練二上， 這里遵循了從人的學習規(guī)律而設 計的。古人云：“溫故而知新?！币虼耍研抡n當舊課上，讓學 生在教師創(chuàng)設的情境下，完成一組遞進的變式的訓練課。讓學 生在不知不覺中學習了新課。另外，把現(xiàn)代數(shù)學手段引進課室， 通過電腦的聲、色、象等功能，把動態(tài)與靜態(tài)的結

30、合起來，使不 能完整看到的現(xiàn)實問題，再次呈現(xiàn)眼前。第1題是相遇問題，通過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質(zhì)有深刻的理解，弁復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟，強化學生的實踐路和找相等關系的能力， 為本節(jié)學習打下堅實的基礎。 問題1 在第1題中改變條件，產(chǎn)生了不同于相遇問題的新情況，重點是讓學生知道追是及有一定條件下的。 問題2在問題1的基礎上改 變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確 的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數(shù)量關系和本質(zhì)。 第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨 著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題1結 合在一起

31、，通過對比向?qū)W生交待一個追及問題必須具備的三個條 件：1、速度不同；2、快者追慢者；3、同方向。讓學生觀察 模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄 清追及問題的數(shù)量關系。而問題3 ,實質(zhì)是問題2中的追及問題， 不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出 發(fā)而產(chǎn)生的。也就是說；“把兩人相距4。千米”用”讓乙早出 發(fā)1 2分鐘“代替，其實，還是將問題3回復到問題2上。在這里我們對本節(jié)例題作適當?shù)奶幚?，把原例題放入A組練習中， 使學生在不知不覺中解決了本幾節(jié)的問題。 打破了傳統(tǒng)教學中例題 一定在講解的習慣。整個訓練二，以一題多變化作為新課當舊課 上的切入點，創(chuàng)設一個讓

32、人學得輕松，學得容易，學有所得的氛 圍。三、重視引導學生再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)。為了發(fā)揮分層教學的優(yōu) 勢，我們設計了兩種層 次的題目，定時不定量要求各層次的學生完成。從而使學生在一節(jié)課內(nèi)，不同趣點，不同在求地在原有 基礎上得到鞏固和發(fā)展，讓學生有收獲感、滿足感，提高對學習 的興趣。A組訓練題是本節(jié)知識的直接運用，面向全身學生，要 求每個學生都掌握本節(jié)基本技能的方法。第1、2題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際問題建立抽象的，科學的數(shù)學模型。B組訓練題較A組靈活，適 用于學有余力的學生。(1) (3)題是通過對A組題目進行 變成訓練形成的。因為是通過題型多樣化， 讓學生從

33、多角度去思 考問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野。 第(4)題，學生要考慮兩種情況；目的是通過分類討論的思想， 培養(yǎng)學生思維的嚴密性。第(5 )題，把常規(guī)的追及問題變?yōu)橐?個人，自身追及問題，這題比較注重思維訓練，目的是培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的能力，弁注重聯(lián)系實際，注重應用數(shù) 學，保證了數(shù)學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。從而使學生從定勢 思維過渡到發(fā)散性思維。 從不同角度地讓學生分析問題， 充分體 現(xiàn)了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參與的狀態(tài)。同樣這里也是限時20分鐘，但弁不是說，在20分鐘學生必須全部完 成，學生因應自己的情況，有選擇的進行練習。以上不同起點的練習設置

34、，不但照顧了差生，解放了優(yōu)生，同時也調(diào)動了中 層學生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。四、突出學習的速度、角度、強度和反思在當今的社會，人必須有時間 觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必須有速度和強度。所以我們設置了限時訓練和反饋卡。 目的是為了讓學生對自己的事 負責，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，弁與其他 的同學產(chǎn)生一種競爭意識，形成一個良好的學習環(huán)境和學習風 氣。俗語說：“授人以魚，不如授之以漁?！彼越處熢诮虒W過程中，要讓學生從“學會”到“會學”就必須在教學中體 現(xiàn)學習的角度。也就是說，必須培養(yǎng)學生思考和解決問題要從多 角度進行，強化聯(lián)系，強化轉換。所以我們在引入訓練時運

35、用變 式，分類討論的形式。目的是培養(yǎng)學生分析、思考的角度性。在 練習的設計上，通過局部訓練，填圖或填表弄清題目的已知與未 知的關系，培養(yǎng)學生審題的角度。而B組題主要是培養(yǎng)學生思維 的角度，使優(yōu)生有更多的空間去提高解題能力，學會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，鍛煉了優(yōu)生思考問題的零活性。 在教學過程中要體現(xiàn)學習的強度，就必須在課內(nèi)利用一切的時 間，對本課內(nèi)容進行多次的、反復的訓練，以達到熟練和應用自 如的強度，具體表現(xiàn)在本節(jié)重點和難點的反復，大容量的局部訓練和具有層次安排的題組訓練上。例如：課前訓練一和作業(yè)中對新舊知識的系統(tǒng)復習，通過多次鞏固達到強化訓練的目的。又如：練習中的局部訓練。在一

36、堂課，只有4 5分鐘，時間是有 限的，老師不能面面區(qū)到的為學生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節(jié)的重點和難點，這就要求通過局部訓練來強化學 生的基本技能的形成。進一步體現(xiàn)在教學過程中“生為主體，師為主導”的指導思想。另外，我們設計了強化 A組題，在學生完成A組訓練題后，可以自由選擇是進入強化 A組題還是進入 B組訓練題中。這部分的設計主要是讓學生養(yǎng)成客觀的自我評價， 和為在A組訓練中未能形成基本技能的學生再次創(chuàng)造一個條件 和空間，務求使學生掌握基礎知識，再次有機會形成基本技能， 充分體現(xiàn)學習強度和分層教學?！皩W問”的意義就是在學習過程中必然有問題存在，弁且要主動的通過多種渠道解決問題，

37、掃除成長中的障礙。作業(yè)中反思的設計，是培養(yǎng)學生對自己嚴格要求，通過對所學知識的回顧、反省，弁不斷好問、好思的 解決問題，從而培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力。五、創(chuàng)設情境，讓學生主動積極參與學生學習最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學過程中為學生創(chuàng)設了情境，把數(shù)學問題溶入到一個與他們密切相關的生活問題中， 使學生形成濃厚的學習興 趣和求知欲望。以上就是我們根據(jù)當前教育的新要求，進行的具體的改革和實踐。謹請各位領導、專家指導。在過去的幾年中，開展素質(zhì)教育已取得了一定的成績，眾多教育 工作者對教學方法、教學結構、教學評價等問題作出了深刻的反 思和改革。尤其是99年6月份召開的第三次全國教育工作會議，

38、中共中央、國務院頒發(fā)了關于深化教育改革，全面推進素質(zhì)教 育的決定，進一步明確了教育改革的實質(zhì)，弁賦予了素質(zhì)教育 時代的特征和新的內(nèi)涵。素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育和學生實踐 能力的培養(yǎng)。新的九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱明確指出，“能夠解決實際問題”是指：能夠解決 有實際意義的和相關學科中的數(shù)學問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實際問題；能夠使用數(shù)學語言表達問題、展示交流，形成 用數(shù)學的意識。又增設“初中數(shù)學中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，弁用 數(shù)學方法加以探索、研究和解決。要在學校教育過程中，貫徹這

39、 一精神。課堂教育就必須有創(chuàng)新的情景和學生主動參與學習的積 極誘因。也就是說，課堂教育必須創(chuàng)設一個符合學生身心發(fā)展特 點的、適合教育規(guī)律的和生動活潑，讓學生積極主動發(fā)展的情境。 因此，近期我們不斷探索新形勢下的課堂教學，下面就讓我通過“一元一次方程的應用一一追及問題”的教學設計，展示我們對問題的思考和實踐，向在座的領導、專家請教，弁衷心的希望你 們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學，進一步提高教學效益。 我們這堂課主要有五個特色：1、學而時習之。2、新課當舊課上。 3、重視引導學生再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)。4、突出學習和強度，角度和 反思。5、創(chuàng)設情景，讓學生主動積極參與。一、學而時習之?！皩W而時習之”

40、就是說，通過反復地、多次地進行對知識的復習、 鞏固，提高學習能力，使知識學習呈螺旋式結構。這是符合人的 認知規(guī)律的。這里我們具體設置了三種類型的題目。（1）、對知識進行系統(tǒng)的復習。例如課前訓練一中的1 6題與1 3 1 5題，作業(yè)部分的1 5題，通過對以往學習的知識進行系統(tǒng)復習, 使基本技能再形成。（2）、過去學生經(jīng)常出錯，疑難的重要知識點進行析疑、再次理解。例如：課前訓練一，第7 1 0題和作 業(yè)第6- 10題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學生養(yǎng)成質(zhì)疑的習慣和能力， 對自己學習嚴格要求，弁時常進行反 思，這也是創(chuàng)造性思維的發(fā)展的基礎。（3）、練題例如課前訓練1 1 1 2題，作業(yè)1

41、 1 1 5題，都是以大題小做的形式出現(xiàn)， 讓學生了解哪一些是關鍵之處， 通過局部訓練提高學生學習的強 度。有些老師認為訓練題的題量不少， 學生在課堂上完成嗎？但 我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生提供了更多的 空間。在教學實踐，不少教師都埋怨學習學生的知識遺忘率大，學習的內(nèi)容有章節(jié)性和階段性， 針對這些問題，我們采用學而時 習之的思想。但不是說要在3分鐘過后，我們不論學生完成實踐 了多少都讓學生必須進入課堂訓練二的部分。二、新課當舊課上。 這里具體體現(xiàn)在課前訓練二上， 這里遵循了從人的學習規(guī)律而設 計的。古人云：“溫故而知新?！币虼耍研抡n當舊課上，讓學 生在教師創(chuàng)設的情境下，完成一

42、組遞進的變式的訓練課。讓學 生在不知不覺中學習了新課。另外，把現(xiàn)代數(shù)學手段引進課室， 通過電腦的聲、色、象等功能，把動態(tài)與靜態(tài)的結合起來，使不 能完整看到的現(xiàn)實問題，再次呈現(xiàn)眼前。第1題是相遇問題，通 過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質(zhì)有深刻的理解，弁復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟， 強化學生的實 踐路和找相等關系的能力， 為本節(jié)學習打下堅實的基礎。 問題1在第1題中改變條件，產(chǎn)生了不同于相遇問題的新情況，重點是讓學生知道追是及有一定條件下的。 問題2在問題1的基礎上改 變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確 的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數(shù)量關系

43、和本質(zhì)。 第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨 著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題1結 合在一起，通過對比向?qū)W生交待一個追及問題必須具備的三個條 件：1、速度不同；2、快者追慢者；3、同方向。讓學生觀察 模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄 清追及問題的數(shù)量關系。而問題3 ,實質(zhì)是問題2中的追及問題， 不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出 發(fā)而產(chǎn)生的。也就是說；“把兩人相距4。千米”用”讓乙早出 發(fā)1 2分鐘“代替，其實，還是將問題3回復到問題2上。在這 里我們對本節(jié)例題作適當?shù)奶幚恚言}放入A組練習中， 使學生

44、在不知不覺中解決了本幾節(jié)的問題。 打破了傳統(tǒng)教學中例題 一定在講解的習慣。整個訓練二，以一題多變化作為新課當舊課 上的切入點，創(chuàng)設一個讓人學得輕松，學得容易，學有所得的氛 圍。三、重視引導學生再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)。為了發(fā)揮分層教學的優(yōu) 勢，我們設計了兩種層 次的題目，定時不定量要求各層次的學 生完成。從而使學生在一節(jié)課內(nèi)，不同趣點，不同在求地在原有 基礎上得到鞏固和發(fā)展，讓學生有收獲感、滿足感，提高對學習 的興趣。A組訓練題是本節(jié)知識的直接運用，面向全身學生，要求每個學生都掌握本節(jié)基本技能的方法。第1、2題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際問題建立抽象的，科學的數(shù)學模

45、型。B組訓練題較A組靈活，適 用于學有余力的學生。(1) (3)題是通過對A組題目進行 變成訓練形成的。因為是通過題型多樣化， 讓學生從多角度去思 考問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野。 第(4)題，學生要考慮兩種情況；目的是通過分類討論的思想，培養(yǎng)學生思維的嚴密性。第(5 )題，把常規(guī)的追及問題變?yōu)橐?個人，自身追及問題，這題比較注重思維訓練，目的是培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的能力，弁注重聯(lián)系實際，注重應用數(shù) 學，保證了數(shù)學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。從而使學生從定勢 思維過渡到發(fā)散性思維。 從不同角度地讓學生分析問題， 充分體 現(xiàn)了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參與的

46、狀態(tài)。同樣這里也是限時20分鐘，但弁不是說，在20分鐘學生必須全部完 成，學生因應自己的情況，有選擇的進行練習。以上不同起點的練習設置，不但照顧了差生，解放了優(yōu)生，同時也調(diào)動了中 層學生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。四、突出學習的速度、角度、強度和反思在當今的社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必須有速度和強度。所 以我們設置了限時訓練和反饋卡。 目的是為了讓學生對自己的事 負責，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，弁與其他 的同學產(chǎn)生一種競爭意識，形成一個良好的學習環(huán)境和學習風氣。俗語說：“授人以魚，不如授之以漁。”所以教師在教學過程中，要讓學生從“學會”到“會

47、學”就必須在教學中體 現(xiàn)學習的角度。也就是說，必須培養(yǎng)學生思考和解決問題要從多 角度進行，強化聯(lián)系，強化轉換。所以我們在引入訓練時運用變 式，分類討論的形式。目的是培養(yǎng)學生分析、思考的角度性。在 練習的設計上，通過局部訓練，填圖或填表弄清題目的已知與未 知的關系，培養(yǎng)學生審題的角度。而B組題主要是培養(yǎng)學生思維 的角度，使優(yōu)生有更多的空間去提高解題能力，學會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，鍛煉了優(yōu)生思考問題的零活性。在教學過程中要體現(xiàn)學習的強度，就必須在課內(nèi)利用一切的時 間，對本課內(nèi)容進行多次的、反復的訓練，以達到熟練和應用自 如的強度，具體表現(xiàn)在本節(jié)重點和難點的反復，大容量的局部訓練和具

48、有層次安排的題組訓練上。例如：課前訓練一和作業(yè)中對新舊知識的系統(tǒng)復習，通過多次鞏固達到強化訓練的目的。又如：練習中的局部訓練。在一堂課，只有4 5分鐘，時間是有 限的，老師不能面面區(qū)到的為學生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節(jié)的重點和難點，這就要求通過局部訓練來強化學 生的基本技能的形成。進一步體現(xiàn)在教學過程中“生為主體，師為主導”的指導思想。另外，我們設計了強化 A組題，在學生完成A組訓練題后，可以自由選擇是進入強化 A組題還是進入B組訓練題中。這部分的設計主要是讓學生養(yǎng)成客觀的自我評價，和為在A組訓練中未能形成基本技能的學生再次創(chuàng)造一個條件和空間，務求使學生掌握基礎知識，再次有機會形

49、成基本技能， 充分體現(xiàn)學習強度和分層教學?！皩W問”的意義就是在學習過程中必然有問題存在，弁且要主動的通過多種渠道解決問題， 掃除成長中的障礙。作業(yè)中反思的設計，是培養(yǎng)學生對自己嚴格要求，通過對所學知識的回顧、反省，弁不斷好問、好思的 解決問題，從而培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力。五、創(chuàng)設情境，讓學生主動積極參與學生學習最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學過程中為學生創(chuàng)設了情境，把數(shù)學問題溶入到一個與他們密切相關的生活問題中， 使學生形成濃厚的學習興 趣和求知欲望。以上就是我們根據(jù)當前教育的新要求，進行的具體的改革和實踐。謹請各位領導、專家指導。在過去的幾年中，開展素質(zhì)教育已取得了一定的成績，眾多

50、教育 工作者對教學方法、教學結構、教學評價等問題作出了深刻的反 思和改革。尤其是99年6月份召開的第三次全國教育工作會議， 中共中央、國務院頒發(fā)了關于深化教育改革，全面推進素質(zhì)教 育的決定，進一步明確了教育改革的實質(zhì)，弁賦予了素質(zhì)教育 時代的特征和新的內(nèi)涵。素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育和學生實踐 能力的培養(yǎng)。新的九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱明確指出，“能夠解決實際問題”是指：能夠解決 有實際意義的和相關學科中的數(shù)學問題， 以及解決生產(chǎn)和日常生 活中的實際問題；能夠使用數(shù)學語言表達問題、展示交流，形成用數(shù)學的意識。又增設“初中數(shù)學中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好

51、奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，弁用 數(shù)學方法加以探索、研究和解決。要在學校教育過程中，貫徹這 一精神。課堂教育就必須有創(chuàng)新的情景和學生主動參與學習的積 極誘因。也就是說，課堂教育必須創(chuàng)設一個符合學生身心發(fā)展特 點的、適合教育規(guī)律的和生動活潑，讓學生積極主動發(fā)展的情境。 因此，近期我們不斷探索新形勢下的課堂教學，下面就讓我通過“一元一次方程的應用一一追及問題”的教學設計，展示我們對問題的思考和實踐，向在座的領導、專家請教，弁衷心的希望你 們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學，進一步提高教學效益。 我們這堂課主要有五個特色：1、學而時習之。2、新課當舊課上。 3、

52、重視引導學生再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)。4、突出學習和強度，角度和 反思。5、創(chuàng)設情景，讓學生主動積極參與。一、學而時習之?！皩W而時習之”就是說，通過反復地、多次地進行對知識的復習、 鞏固，提高學習能力，使知識學習呈螺旋式結構。這是符合人的 認知規(guī)律的。這里我們具體設置了三種類型的題目。（1）、對知識進行系統(tǒng)的復習。例如課前訓練一中的1 6題與1 3 1 5 題，作業(yè)部分的1 5題，通過對以往學習的知識進行系統(tǒng)復習， 使基本技能再形成。（2）、過去學生經(jīng)常出錯，疑難的重要知識 點進行析疑、再次理解。例如：課前訓練一，第7 1 0題和作 業(yè)第6- 10題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學生養(yǎng)成質(zhì)疑的

53、習慣和能力， 對自己學習嚴格要求，弁時常進行反 思，這也是創(chuàng)造性思維的發(fā)展的基礎。（3）、練題例如課前訓練1 1 1 2題，作業(yè)1 1 1 5題，都是以大題小做的形式出現(xiàn)， 讓學生了解哪一些是關鍵之處， 通過局部訓練提高學生學習的強 度。有些老師認為訓練題的題量不少， 學生在課堂上完成嗎？但 我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生提供了更多的 空間。在教學實踐，不少教師都埋怨學習學生的知識遺忘率大，學習的內(nèi)容有章節(jié)性和階段性， 針對這些問題，我們采用學而時 習之的思想。但不是說要在3分鐘過后，我們不論學生完成實踐 了多少都讓學生必須進入課堂訓練二的部分。二、新課當舊課上。 這里具體體現(xiàn)在課

54、前訓練二上， 這里遵循了從人的學習規(guī)律而設 計的。古人云：“溫故而知新。”因此，把新課當舊課上，讓學 生在教師創(chuàng)設的情境下，完成一組遞進的變式的訓練課。讓學 生在不知不覺中學習了新課。另外，把現(xiàn)代數(shù)學手段引進課室， 通過電腦的聲、色、象等功能，把動態(tài)與靜態(tài)的結合起來，使不 能完整看到的現(xiàn)實問題，再次呈現(xiàn)眼前。第1題是相遇問題，通 過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質(zhì)有深刻的理解，弁復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟， 強化學生的實 踐路和找相等關系的能力， 為本節(jié)學習打下堅實的基礎。 問題1 在第1題中改變條件，產(chǎn)生了不同于相遇問題的新情況， 重點是 讓學生知道追是及有一定條件下的。

55、 問題2在問題1的基礎上改 變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確 的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數(shù)量關系和本質(zhì)。第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨 著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題1結 合在一起，通過對比向?qū)W生交待一個追及問題必須具備的三個條 件：1、速度不同；2、快者追慢者；3、同方向。讓學生觀察 模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄 清追及問題的數(shù)量關系。而問題3 ,實質(zhì)是問題2中的追及問題， 不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出 發(fā)而產(chǎn)生的。也就是說；“把兩人相距4。千米”用

56、”讓乙早出 發(fā)1 2分鐘“代替，其實，還是將問題3回復到問題2上。在這 里我們對本節(jié)例題作適當?shù)奶幚恚言}放入A組練習中， 使學生在不知不覺中解決了本幾節(jié)的問題。 打破了傳統(tǒng)教學中例題 一定在講解的習慣。整個訓練二，以一題多變化作為新課當舊課 上的切入點，創(chuàng)設一個讓人學得輕松，學得容易，學有所得的氛 圍。三、重視引導學生再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)。為了發(fā)揮分層教學的優(yōu) 勢，我們設計了兩種層 次的題目，定時不定量要求各層次的學 生完成。從而使學生在一節(jié)課內(nèi)，不同趣點，不同在求地在原有 基礎上得到鞏固和發(fā)展，讓學生有收獲感、滿足感，提高對學習 的興趣。A組訓練題是本節(jié)知識的直接運用，面向全身學生，要 求每

57、個學生都掌握本節(jié)基本技能的方法。第1、2題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際 問題建立抽象的，科學的數(shù)學模型。B組訓練題較A組靈活，適用于學有余力的學生。(1) (3)題是通過對A組題目進行 變成訓練形成的。因為是通過題型多樣化， 讓學生從多角度去思 考問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野。 第(4)題，學生要考慮兩種情況；目的是通過分類討論的思想，培養(yǎng)學生思維的嚴密性。第(5 )題，把常規(guī)的追及問題變?yōu)橐?個人，自身追及問題，這題比較注重思維訓練，目的是培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的能力，弁注重聯(lián)系實際，注重應用數(shù) 學，保證了數(shù)學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。從而使學生從定勢 思維過渡到發(fā)散性思維。 從不同角度地讓學生分析問題， 充分體 現(xiàn)了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參與的狀態(tài)。同樣這里也是限時20分鐘，但弁不是說，在20分鐘學生必須全部完 成，學生因應自己的情況，有選擇的進行練習。以上不同起點的練習設置，不但照顧了差生，解放了優(yōu)生，同時也調(diào)動了中 層學生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。四、突出學習的速度、角度、強度和反思在當今的社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必須有速度和強度。所 以我們設置了限時訓練和反饋卡。 目