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文檔簡介

1、地質大學(北京)實驗課程名稱:數(shù)字信號處理實驗名稱:用凱塞窗設計線性相位帶通FIR濾波器名:張淑坤1004133105級:10041331指導教師:陳玉東評 分:實驗時間:2015-12-31用凱塞窗設計線性相位帶通FIR濾波器實驗目的:基于MATLAB環(huán)境,熟悉利用窗函數(shù)法設計線性相位FIR濾波器的原理和方法。實驗環(huán)境:硬件環(huán)境:計算機,軟件環(huán)境:MATLAB 平臺。實驗環(huán)境原理:凱塞窗是對于給定的阻帶衰減, 最陡的過渡帶。窗函數(shù)的形式為使主瓣具有最大能量意義下的最佳窗函數(shù),因此具有Wk(n)|04 (1 奔,0nN1I0()其中為形狀參數(shù),l0x是第一類修正零階貝塞爾函數(shù),其幕函數(shù)展開式為

2、|0X1k1冷2給定濾波器的過渡帶寬度 由下列經(jīng)驗公式給出:(rad)和阻帶衰減As(dB),則濾波器的長度和形狀參數(shù)可As 7.952.286A0.1102(As30.5842(As0,8.7),21)040.07886(As21),As21As50dBAs 50dB21dB設計流程圖輸入帶通指標:p1、p2、s1、s2、As、編寫函數(shù) dbpfilter_FIR.m用以計算理想帶通濾波器 單位抽樣響應h (n)實驗內(nèi)容要求:計算N(N為奇數(shù))及編寫函數(shù)kaiser_WF.m計算凱塞窗函數(shù)I計算 h (n)=hd(n) wk(n)計算濾波器的幅頻及對數(shù)幅頻特性并打印結果,驗證指標要求1 用

3、stem(wk)顯示 Wk(n)1.編寫計算理想帶通濾波器單位抽樣響應hd(n)的M函數(shù)文件dbpfilter_FIR .m,各變量定義如下:dbp filter_FIR(d_omega, N, beta)% d_omega-輸入數(shù)字頻率數(shù)組(向量);% d_omega(1)-阻帶下邊緣截止頻率% d_omega(2)-通帶下邊緣截止頻率% d_omega(3)-通帶上邊緣截止頻率% d_omega(4)-阻帶上邊緣截止頻率% N% hd%wk% beta數(shù)字帶通濾波器的長度理想數(shù)字帶通濾波器單位沖激響應實際數(shù)字帶通濾波器單位沖激響應(所設計的)凱澤窗序列凱澤窗參數(shù)2.編寫計算凱澤窗函數(shù)wk(

4、n)的M函數(shù)文件kaiser_WF.m,各變量定義如下:fun ctio n wk= kaiser_WF(N, beta)% N -凱澤窗序列的長度% beta-凱澤窗參數(shù)% wk -凱澤窗序列計算貝塞爾函數(shù)的參考程序bessel_IM.m如下:fun ctio ns=bessel_IM (x)ep s= 10*12);n=1; s=1; D= 1; while D>(eps*s)T= x/(2*n);D= D *卩2; s= s+D;n= n+l; end3. 編寫 .m 程序文件,通過調(diào)用 dbpfr.m 和 kaiser_WF.m 文件,設計下列帶通 FIR 濾波器: 通帶允許起伏

5、w l dB p1=0.3 , p2=0.5阻帶衰減w 40 dB s1=0.15 , s2=0.65實驗內(nèi)容及結果1 、 MATLAB 程序function hd=ideal_LP(wc,N)%Ideal Lowpass filter computation%hd=ideal_LP(wc,M)-理想低通濾波器單位沖激響應( 0<=n<=(n-1)-截至頻率(單位弧度 /秒)-理想低通濾波器的長度%hd%wc%N% alpha=(N-1)/2;n=0:(N-1); m=n-alpha+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m);function wk= kaiser_WF(

6、N, beta)for n=1:1:Nwk( n)=besseUM (beta*sqrt(1-(1-2*( n-1)/(N-1)A2)/besseUM(beta);end function s=bessel_IM (x) N=49;n=0:1:N-1;eps= 10(12); n=1; s=1; D= 1;while D>(eps*s) T= x/(2*n); D= D *T2; s= s+D; n= n+1;Endfunction dbpfilter_FIR(d_omega, N, beta)As=60; d_omega=0.15,0.3,0.5,0.65*pi delta_w=d_o

7、mega(2)-d_omega(1);N=(As-7.95)/(2.286*delta_w)N=ceil(N)M=N; n=0:1:N-1; beta=0.1102*(As-8.7); wk=kaiser_WF(N,beta);wc_lower=(d_omega(1)+d_omega(2)/2 wc_upper=(d_omega(3)+d_omega(4)/2 hd=ideal_LP(wc_upper,N)-ideal_LP(wc_lower,N); h=hd.*wk;H,w=freqz(h,1,1000,'whole');H=(H(1:501)'w=(w(1:501)

8、'mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);figure(1);clf;subplot(221);stem(n,hd);titleC理想數(shù)字帶通濾波器單位沖激響應');axis(-1,N,-0.4,0.6);ylabel('h_d(n)');subplot(222); stem(n,wk);titleC凱澤窗');axis(-1,N,0,1.3); ylabel('w_k(n)');subplot(223);stem(n,h);axis(-1,N,-0.4,0.6);ylabel('h(n)

9、')titleC設計出的濾波器單位沖激響應'); sub plot(224);plot(w/pi,db); axis(0,1,-100,10); ylabel('|H(w)|')title('凱澤窗的累加幅度函數(shù)');xlabel('w');axis(0 1 -80 10);set(gca,'XTickMode','ma nual','XTick',d_omega/pi);set(gca,'YTickMode','ma nual','YTick

10、',-60 0); grid;2、波形圖理想數(shù)字帶通濾波器單位沖激響應凱澤窗凱澤窗函數(shù)實際帶通濾波器單位沖激響應設計出的帶通濾波器Command Windowd_omega =, 47120.9425L570S2,0420If43.3174rr =49vrc_lower =vrc_upper實驗總結與體會在老師和同學的熱心幫助下,通過本次實驗使我熟練掌握了運用MATLAB進行編程,掌握了凱澤窗的設計和 FIR濾波器的基本原理, 觀察實現(xiàn)的曲線圖形并比較與理想的誤差。培養(yǎng)了我的實際應用的能力,提高分析問題、解決問題的能力。而且提高了我對這門課的了解深度, 把理論知識和實踐仿真相結合,增強

11、了個人的動手和獨立思考能力,也為以后后續(xù)課程的學習以及從事實際工作打下良好的基礎。1 .窗函數(shù)有哪些指標要求 ?窗函數(shù)有截短和平滑的作用,窗函數(shù)選擇的好,可以在相同階次的情況下,提高 濾波器的性能,或是在滿足設計要求的情況下,減少濾波器階數(shù)。選窗標準:1. 較低的旁瓣幅度,尤其是第一旁瓣;2. 旁瓣幅度要下降得快,以利于增加阻帶衰減;3. 主瓣寬度要窄,這樣濾波器過渡帶較窄。但這三點難以同時滿足,當選用主瓣寬度較窄時,雖然得到的幅頻特性較陡峭,但通帶、阻帶波動會明顯增加;當選用較低的旁瓣幅度時,雖然得到的幅頻特性 較平緩勻滑,但過渡帶變寬。因此,實際的選擇往往是取折衷。一般選這幾個窗之一:矩形

12、窗、三角窗、漢寧窗、海明窗、布拉克曼窗、凱塞窗, 可以查查資料比較他們的旁瓣幅度,過渡帶寬度和阻帶最小衰減后再進行選擇。2. 用窗函數(shù)法設計 FIR濾波器時,濾波器的過渡帶寬度和阻帶衰減各與哪些因素有關1過渡帶寬度與窗函數(shù)的形狀和窗的寬度有關;阻帶衰減只有窗函數(shù)的形狀決定,不受N的影響。3.凱塞窗函數(shù)的參數(shù)一般選取范圍是多少的大小對窗函數(shù)形狀以及頻譜有何影越大,是一個可自由選擇的參數(shù),它可以同時調(diào)整主瓣寬度與旁瓣幅值,=0時相當于矩形窗,=5.44時則 wk(n)窗寬變得越窄,頻譜的旁瓣就越小,但主瓣寬度也相應增加。因而,改 變值就可以對主瓣寬度與旁瓣衰減進行選擇,相當于漢明窗,=8.5 時相當于布萊克曼窗。一般選擇 4< <9,這相當于旁瓣幅度與主瓣幅度的比值由3.1%變到0.047%。(包括數(shù)據(jù)、曲線),并加注必要的說明。 hd( n)的方法。報告要求:1. 列出本實驗編寫的所有文件及各項結果2. 寫出計算理想帶通濾波

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