《數(shù)字信號處理》期末試題庫

1、1、6 (n) z變換是A 。A.2、A. fs> 2fnaxB. fs0 2 fnaxC. fs> fmaxD. fs& fmaxB. 6 (w) C. 2 兀 6 (w) D. 2 九從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號最高頻率fmax關(guān)系為：A 。3、用雙線性變法進行IIR數(shù)字濾波器的設計，從s平面向z平面轉(zhuǎn)換的關(guān)系為s= C 。11A1 z1 zcA. z 1 B. S= z 1 C. z1 z1 z則它們線性卷積的長度是4、序列xi(n)的長度為4,序列X2(n)的長度為3,卷積的長度是A. 5, 5B. 6, 5C. 6,D

2、. 7, 55、無限長單位沖激響應(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)是C 型的。A.非遞歸B.反饋C.遞歸D.不確定6、若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應h(n)是對稱的，長度為N,則它的對稱中心是 B 0A. N/2B. (N-1)/2C. (N/2)-1D.不確定7、若正弓J序列x(n)=sin(30n 冗/120)是周期朗是N= DA. 2九B. 4九C. 2D. 88、LTI系統(tǒng),輸入為x(n)時，輸出為y(n);則輸入為2x(n)時，輸出為 A輸入為xn-3)時，輸出為 A 。A.2y(n), y(n-3) B. 2y(n) y(n+3) C. y(n), y(n-3) D. y(n), y(n+3)9

3、、用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器時，加矩形窗時所設計出的濾波器，其過渡帶比加三角窗時 B ,阻帶衰減比加三角窗時B 0A.窄，小B.寬，小C.寬，大D.窄，大10、在N=32的基2時間抽取法FFT運算流圖中，從x(n)到X(k)需 B級蝶形運算過程。A.B. 5C.D. 311.X(n)=u(n)的偶對稱部分為A.12.1/2+ 6 (n)/2 B. 1+ 6 (n) C. 2 6 (n)D. u(n)- 6 (n)卜列關(guān)系正確的為B 0A.nu(n) (n k) B. u(n) (n k) C. u(n) k 0k 0n(n k) D. u(n) (n k)kk13.卜面描述中最適合離散傅立

4、葉變換 DFT的是B_oA .時域為離散序列，頻域也為離散序列B.時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列C.時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號D .時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列14 .脈沖響應不變法?B?A.無混頻，線性頻率關(guān)系B.有混頻，線性頻率關(guān)系。C.無混頻，非線性頻率關(guān)系D.有混頻，非線性頻率關(guān)系15 .雙線性變換法 CA.無混頻，線性頻率關(guān)系B.有混頻，線性頻率關(guān)系C.無混頻，非線性頻率關(guān)系D.有混頻，非線性頻率關(guān)系16設x(n)為輸入序列，y(n)為輸出序列，則下列系統(tǒng)中D 屬于線性系統(tǒng)A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(n)/x(n+1)

5、 C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)17.在對連續(xù)信號均勻采樣時，要從離散采樣值不失真恢復原信號，則采樣角頻率5與信高截止頻率Qc應滿足關(guān)系A(chǔ) 。A. 0>2QcB. 0>QcC.樂QcD. Q<2 Qc18已知某線性相位FIR濾波器的零點乙位于單位圓內(nèi)，則位于單位圓內(nèi)的零點還有A1A. ZiB. LC.上D. 0* ZiZi19 序列 x(n)=R5(n),其 8 點 DFT 記為 X(k), k=0,1, ，7 ,X(0)為 D 。A.2B.3C.4D.520 .下列序列中z變換收斂域包括|z|= 8的是BA. u(n+1)-u(n) B. u

6、(n)-u(n-1) C. u(n)-u(n+1) D. u(n)+u(n+1)21 .設系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n),則系統(tǒng)因果的充要條件為 C 0A.當 n>0 時，h(n)=0B,當 n>0 時，h(n)金0C.當 n<0 時，h(n)=0D,當 n<0 時，h(n)w。.則22若序列的長度為M,要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象， 頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是A 。A.N > MB.N< MC.N > M/2D.N< M/223下面描述中最適合離散傅立葉變換 DFT的是 DA .時域為離散序列，頻域也為離散序列B

7、.時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列C.時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號D .時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列24.下列關(guān)于沖激響應不變法的說法中錯誤的是A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B.能將線性相位的模擬濾波器映射為一個線性相位的數(shù)字濾波器C.具有頻率混疊效應D.可以用于設計低通、高通和帶阻濾波器25.對xi(n)(0語0Ni-1)和X2(n)(0語& N2-I)進行8點的圓周卷積，其中 D的結(jié)果不等于線 性卷積。A. Ni=3, N2=4 B. Ni=5, N2=4 C. N=4, N2=4 D. N=5, N2=526對于序列的傅立葉變換而言,其信

8、號的特點是D。A .時域連續(xù)非周期，頻域連續(xù)非周期B .時域離散周期，頻域連續(xù)非周期C .時域離散非周期，頻域連續(xù)非周期D .時域離散非周期，頻域連續(xù)周期27 .對連續(xù)信號均勻采樣時，要從離散采樣值不失真恢復原信號，則采樣周期T Ts與信號最高截止頻率fh應滿足關(guān)系D 0A. Ts >2/fh B. Ts >1/fhC. Ts < 1/f h D. Ts <1/ (2fh)28 .已知某序列x(n)的z變換為z+z2,則x(n-2)的z變換為 A 。A. z3+z4 B. -2z-2z-2 C. z+z2 D. z-1+129 .已知序列 x(n) = 6 (n) 10

9、點的 DFT x(n) = X(k)(0 <k < 9),則 X(5) =B。A.10 B.1 C.0D.-1030 .以下是一些系統(tǒng)函數(shù)的收斂域，則其中穩(wěn)定的是C C。A. |z| > 2 B. |z| < 0.5 C. 0.5 < |z| < 2 D. |z| < 0.931以下單位沖激響應所代表的線性移不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定的是C 。A. h(n)= u(n) B. h(n) = u(n+1) C. h(n)= R4(n)D. h(n) = R4(n+1)32若某一帶限模濾波器，在滿足奈奎斯特條件下，只要將抽樣信號通過A 即可完全不失真恢復信號。A.

10、理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D理想帶阻濾波器33.通常DFT計算頻譜只限制在離散點上的頻譜，這種現(xiàn)象稱為A 0A.柵欄效應B.吉布斯效應C.泄漏效應D.奈奎斯特效應34若序列的長度為M,要能夠由頻域抽樣信號 X(k)恢復原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是A 0A.N > M B.N< M C.N< 2M D.N > 2M35 .因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點都在A 0A. z = 0 B. z = 1 C. z = j D. z = 0036 .對于序列的傅立葉變換而言，其信號的特點是DA .時域連續(xù)非周期，

11、頻域連續(xù)非周期B .時域離散周期，頻域連續(xù)非周期C.時域離散非周期，頻域連續(xù)非周期D .時域離散非周期，頻域連續(xù)周期37 .設系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n),則系統(tǒng)因果的充要條件為C 。A.當 n>0 時，h(n)=0B.當 n>0 時，h(n)金0C.當 n<0 時，h(n)=0D.當 n<0 時，h(n) w。37.若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號通過 A 即可 完全不失真恢復原信號。A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D.理想帶阻濾波器39若一線性移不變系統(tǒng)當輸入為x(n)= 8 (n)時輸也加尸R4n),則當輸入為

12、u(n)-u(n-2)時輸出為A.R3(n)B.R2(n) C.R3(n)+R3(n- 1)D.R2(n)+R2(n- 1)40 .下列哪-個單位抽樣響應所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)? DA.h(n)= 6 (n) B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)- u(n-1) D.h(n)=u(n)- u(n+1)41 .一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括A 0A.單位圓B.原點 C.實軸D.虛軸42 .已知序列Z變換的收斂域為| z | <1 ,則該序列為CA.有限長序列B.無限長右邊序列C.無限長左邊序列D.無限長雙邊序列43 .實序列的傅里葉變換必是AA.共腕

13、對稱函數(shù)B.共腕反對稱函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)44 .若序列的長度為M,要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象， 則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是飛。A.N>M B.N<M C.N<2MD.N>2M45 .用按時間抽取FFT計算N點DFT所需的復數(shù)乘法次數(shù)與D 成正比。A.NB.N2 C.N3D.Nlog2N46 .以下對雙線性變換的描述中不正確的是D 0A.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來進行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D.以上說法都不對47 .以下對FIR和IIR濾波器特性的

14、論述中不正確的是 A。A.FIR濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu)(X:IIR才是采用遞歸結(jié)構(gòu)的)48 IIR濾波器不易做到線性相位C.FIR濾波器總是穩(wěn)定的D.IIR濾波器主要用來設計規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標準濾波器48、設系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n)= 6-1)+ 6 (n+1),其頻率響應A。A. H(ej )=2cos wB. H(ej )=2sin C. H(ej )=cos D. H(ej )=sin 49 .若x(n)為實序列，X(ej，是其離散時間傅立葉變換，則CA. X(ej )的幅度合幅角都是 的偶函數(shù)B. X。1的幅度是的奇函數(shù)，幅角是 的偶函數(shù)C. X(ej)的幅度是的偶函數(shù)

15、，幅角是 的奇函數(shù)D. X(ej)的幅度合幅角都是 的奇函數(shù)50 .計算兩個N1和N2點序列的線性卷積，其中 N1>N2 ,至少要做B 點的DFT。A. N1 B. N1+ N2-1 C. N1+ N2+1 D. N251 . y(n)+0.3y(n-1) = x(n后 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)H C 。A.均為IIR B.均為FIR C.前者IIR,后者FIR D.前者FIR,后者IIR52 .下面說法中正確的是C。A.連續(xù)非周期信號的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)；B.連續(xù)周期信號的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)；C.離散非周期信號的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)；D.離散周期信號的頻譜為周期連

16、續(xù)函數(shù)。53.若序列的長度為M,要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是_A了A.N>M B.N<M C.N<2M D.N>2M54已知某序列z變換的收斂域為3 |z| 5,則該序列為D 。A.有限長序列B.右邊序列C.左邊序列D.雙邊序列55 .離散LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括A 。A.單位圓 B.原點 C.實軸 D.虛軸56 .已知某線性相位FIR濾波器的零點zi，則下面那些點仍是該濾波器的零點C 。Azi*B 1 / zi*C 1/ ziD 057 .設系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n),則系統(tǒng)

17、因果的充要條件為C 0A.當 n>0 時，h(n)=0B,當 n>0 時，h(n)金0C.當 n<0 時，h(n)=0D,當 n<0 時，h(n) w。58 .要從抽樣信號不失真恢復原連續(xù)信號，應滿足 D 。(I)原信號為帶限(II)抽樣頻率大于兩倍信號譜的最高頻率(III)抽樣信號通過理想低通濾波器A.I、IIB.II、IIIC.I、IIID.I、II、III59 .在窗函數(shù)設計法，當選擇矩形窗時，最大相對肩峰值為8.95%, N增加時，2 /N減小, 起伏振蕩變密，最大相對肩峰值則總是8.95%,這種現(xiàn)象稱為A 。A.吉布斯效應B.柵欄效應C.泄漏效應D.奈奎斯特效

18、應60 .實序列的傅里葉變換必是A 。A.共腕對稱函數(shù)B.共腕反對稱函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù)61 .設兩有限長序列的長度分別是 M與N ,欲通過計算兩者的圓周卷積來得到兩者的線性 卷積，則圓周卷積的點數(shù)至少應取B 。A.M+N B.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)62、x(n) cos(0.125 n)的基本周期是 d 。(A)0.125 (B)0.25 (C)8 (D)16。63、一個序列x(n)的離散傅里葉變換的變換定義為B 。N 1(A)X(ej ) x(n)e jn (B)X(k) x(n)e j2 nk/N nn 0N 1(C)X(z) x(n)z n (D)X(zk)

19、x(n)A nWkn。 nn 064、對于M點的有限長序列，頻域采樣不失真恢復時域序列的條件是頻域采樣點數(shù)N A ,(A)不小于M (B)必須大于M (C)只能等于M (D)必須小于Mo65、有界輸入一有界輸出的系統(tǒng)稱之為B 。(A)因果系統(tǒng)(B)穩(wěn)定系統(tǒng)(C)可逆系統(tǒng) (D)線性系統(tǒng)。66、6 (n) Z變換是A 。A. 1B. 6 (w) C. 2 兀 6 (w) D. 2 九67、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號最高頻率fmax關(guān)系為：A 。A. fs> 2MxB. fs< 2 laxC. fs> fmaxD. fs&

20、fmax68、用雙線性變法進行IIR數(shù)字濾波器的設計，從s平面向z平面轉(zhuǎn)換的關(guān)系為s= C 0A. z 1111z21z1 sC. z1zT 1zD. z -1-1T 1 z 169、序列x1(n)的長度為4,序列x2(n)的長度為3,則它們線性卷積的長度是 B, 5點圓 周卷積的長度是B 。A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 570、無限長單位沖激響應(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)是C 型的。A.非遞歸 B.反饋 C.遞歸 D.不確定71、若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應 h(n)是對稱的，長度為N,則它的對稱中心是 B_A. N/2 B. (N-1)/2 C. (N-1D. 不確定72

21、、若正弓g序列x(n)=sin(30n 冗/120)是網(wǎng)期期是N= D 。A. 2 兀 B. 4 兀 C. 2D. 873、用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器時，加矩形窗時所設計出的濾波器，其過渡帶比加三角窗時 B ,阻帶衰減比加三角窗時。A.窄，小 B.寬，小 C.寬，大 D.窄，大74、在N=32的基2時間抽取法FFT運算流圖中，從x(n)到X(k)需 B 級蝶形運算 過程。A. 4B. 5C. 6D. 375. X(n)=u(n)的偶對稱部分為 A 。A. 1/2+ 6 (n)/2 B. 1+ 6 (n) C. 2 6 (n)D. u(n)- 6 (n)76.下列關(guān)系正確的為B 。nnA.

22、u(n) (n k) B. u(n) (n k) C. u(n) (n k) D. u(n) (n k) k 0k 0kk77.下面描述中最適合離散傅立葉變換 DFT的是 BA .時域為離散序列，頻域也為離散序列B.時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列C.時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號D .時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列78.脈沖響應不變法B 。A.無混頻，線性頻率關(guān)系C.無混頻，非線性頻率關(guān)系79.雙線性變換法CA.無混頻，線性頻率關(guān)系C.無混頻，非線性頻率關(guān)系 80.對于序列的傅立葉變換而言B.有混頻，線性頻率關(guān)系D.有混頻，非線性頻率關(guān)系B.有混頻，線性頻率關(guān)

23、系D.有混頻，非線性頻率關(guān)系，其信號的特點是 DA .時域連續(xù)非周期，頻域連續(xù)非周期B .時域離散周期，頻域連續(xù)非周期C.時域離散非周期，頻域連續(xù)非周期D .時域離散非周期，頻域連續(xù)周期81 .設系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n),則系統(tǒng)因果的充要條件為 CA .當 n>0 時，h(n)=0 B,當 n>0 時，h(n)金0C.當 n<0 時，h(n)=0 D,當 n<0 時，h(n) w。82 .若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號通過一A即可完全不失真恢復原信號。A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D.理想帶阻濾波器83 .若

24、一線性移不變系統(tǒng)當輸入為x(n)= 6酬輸出為y(n)=R3(n),則當輸入為u(n)-u(n-2)時 輸出為C。A.R3(n)B.R2(n)C.R3(n)+R3(n- 1)D.R2(n)+R2(n- 1)84 .下列哪一個單位抽樣響應所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)? DA.h(n)= 6 (n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)- u(n-1) D.h(n)=u(n)- u(n+1)85 .一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括A 。A.單位圓 B.原點C.實軸D.虛軸86 .已知序列Z變換的收斂域為| z | <1,則該序列為C。A.有限長序列B.無限長右邊

25、序列C.無限長左邊序列D.無限長雙邊序列87 .實序列的傅里葉變換必是A 。A.共腕對稱函數(shù)B.共腕反對稱函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)88 .若序列的長度為M,要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象, 則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是A 。A.N>MB.N<MC.N<2MD.N>2M89 .用按時間抽取FFT計算N點DFT所需的復數(shù)乘法次數(shù)與D 成正比。A.N B.N2 C.N3D.Nlog2N90 .以下對雙線性變換的描述中不正確的是D:。A.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來進行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面

26、單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D.以上說法都不對91 .以下對FIR和IIR濾波器特性的論述中不正確的是A 。A.FIR濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu) B.IIR濾波器不易做到線性相位C.FIR濾波器總是穩(wěn)定的D.IIR濾波器主要用來設計規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標準濾波器92、設系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n)= 6-1)+ 6 (n+1),其頻率響應為AA. H(ej )=2cos wB. H(ej )=2sin C. H(ej )=cos D. H(ej )=sin 93、若x(n)為實序列，X(ej)是其離散時間傅立葉變換，則CA. X(ej )的幅度合幅角都是 的偶函數(shù)B. X。1的幅度是的奇函數(shù)

27、，幅角是 的偶函數(shù)C. X(ej)的幅度是的偶函數(shù)，幅角是 的奇函數(shù)D. X(ej)的幅度合幅角都是 的奇函數(shù)94. y(n)+0.3y(n-1) = x(n后 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)H C。A.均為IIR B.均為FIR C.前者IIR,后者FIR D.前者FIR,后者IIR二、填空題1. 兩個有限長序列xi(n), 0< n< 3舜口 X2(n), 0& n< 36做線性卷積后結(jié)果的長度是70 ,若對這兩個序列做64點圓周卷積，則圓周卷積結(jié)果中 n= 6至63為線性卷積結(jié)果。2. DFT是利用wNk的 對稱性、可約性 和 周期性 三個固有

28、特性來實現(xiàn)FFT快速運算 的。3. IIR數(shù)字濾波器設計指標一般由 段、圖、國和空等四項組成。4. FIR數(shù)字濾波器有窗函數(shù)法和頻率抽樣設計法兩種設計方法，其結(jié)構(gòu)有橫截型(卷 積型/直接型)、 級聯(lián)型 和 頻率抽樣型(線性相位型)等多種結(jié)構(gòu)。樣點數(shù)有關(guān)22 . DFT與DFS有密切關(guān)系，因為有限長序列可以看成周期序列的主值區(qū)間截斷,而周期序列可以看成有限長序列的周期延拓。23 .對長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用Xm(n)表示，其數(shù)學表達式為xm(n)= x(n-m)NRN(n)o24 .對按時間抽取的基2-FFT流圖進行轉(zhuǎn)置，并 將輸入變輸出，輸出變輸入 即可得到按頻 率抽取的

29、基2-FFT流圖。25 .線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有交換率、結(jié)合率和分配律。26 .用DFT近似分析模擬信號的頻譜時，可能出現(xiàn)的問題有混疊失真、泄漏、柵欄效應和頻率分辨率。27 .無限長單位沖激響應濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接I型，直接R型，串聯(lián)型 和 并聯(lián)型 四種。28 .如果通用計算機的速度為平均每次復數(shù)乘需要5仙s每次復數(shù)加需要1叱s則在此計算機上計算210點的基2 FFT需要10級蝶形運算,總的運算時間是 仙so29 .無限長單位沖激響應(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋環(huán)路，因此是 遞歸型結(jié)構(gòu)。30 .數(shù)字信號是指時間幅度都離散的信號。31 . DFT與DFS有密切關(guān)系，有限長序列可以看成周期序列

30、的一個周期而周期序列可以看成有限長序列的_周四延拓一 。32 .序列的z變換與其傅立葉變換之間的關(guān)系為H(s)= H(z) I z=e。用 6 (n)及其移位加權(quán)和表示(n) 0 (n)+2 -1)+4 6-團+8 ”3)+16 =4)i+32 g25n。33 .時域抽樣定理的主要內(nèi)容是抽樣頻率大于或等于信號的最高頻率兩倍時抽樣后的信號 能無失真恢復原信號。I34 . IIR數(shù)字濾波器設計指標一般由p, st, 1, 2四項組成。35 . x(n) Asin(n 0)是周期序列的條件是2 / 0為有理數(shù)。36 .在用DFT計算頻譜時會產(chǎn)生柵欄效應，可采序列后補0,增加計算點數(shù) 方法來減小柵欄效

31、應。37 .序列u(n)的z變換為_A_,其收斂域為z 1。1 z 1 38 .用DFT分析某連續(xù)頻譜，若記錄長度為tA,則頻率分辨力等于1/tA Q39 .若信號在時域是離散的，則在頻域是 周期 的。40 .當線性相位FIR數(shù)字濾波器滿足偶對稱條件時，其單位沖激響應h(n)滿足的條件為h(n) h(N 1 n),此時對應系統(tǒng)的頻率響應H (ej ) H( )ej (),則其對應的相位函數(shù)41 .系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的含義是h(n)= 0(n<0)42 .用6 (n)及其移位加權(quán)和表示x(n) 6 (n)+ V)/2+ 。砌4+ 6-3)/8+ 6-4)/16+ 6-5W32。43 . 一個濾

32、波器H(z) 1Z i ,則該濾波器為高通 類型(低通，高通，帶通，帶阻)1 0.9z如要調(diào)整相位，可以級聯(lián)一個全理系統(tǒng)44 .若h(n)為因果序列，則H(z)的收斂域一定包括 8 點。45 .物理可實現(xiàn)系統(tǒng)是指因果穩(wěn)定系統(tǒng)。46 .若要求頻率分辨率010Hz,則最小記錄長Tp=0.1s。47 . h(n)= an-1u(n-1)的 z 變換為z-1/(1-az-1) I z I > I a 。48 .用窗函數(shù)設計FIR濾波器時，濾波器頻譜波動由_窗函數(shù)旁瓣白波動大小_決定，濾波器頻譜過渡帶由窗函數(shù)主瓣的寬度決定49. 一穩(wěn)定LTI系統(tǒng)的H(z)121 2z 1 3z 2(1 2z 1)

33、(1 z 1 0.25z 2)H(z)的收斂域為0.5<|z|<2該系統(tǒng)是否為因果系統(tǒng)否(雙邊序列),1, .”1 z. , , 一 , ，rr . , , _ , ，一 、一 一一 ,、50 .已知一個濾波器的H(z)1 ,試判斷濾波器的類型(低通，高通，帶通，帶阻)高1 0.9z如。如不改變其幅頻特性只改變相位，可以級聯(lián)一個全如 系統(tǒng)。51 . IIR數(shù)字濾波器有 沖擊響應不變法、階躍響應不變法 和雙線性變換法 三種設計方法，其結(jié)構(gòu)有直接I型、直接II型、級聯(lián)型和并聯(lián)型等多種結(jié)構(gòu)。52 .設計切比雪夫濾波器就是根據(jù)設計指標計算N 和 e。53 . FIR濾波器的窗函數(shù)設計法中，

34、濾波器的過渡帶寬度與窗函數(shù)的形狀和長度有關(guān)，阻 帶衰減與窗函數(shù)的 形狀 有關(guān)。54 .數(shù)字頻率 是模擬頻率 對采樣頻率fs的歸一化，其值是 連續(xù)(連續(xù)還是離散？)55 .雙邊序列z變換的收斂域形狀為圓環(huán)或空集。N 156 .某序列的DFT表達式為X(k)x(n)WMkn ,由此可以看出，該序列時域的長度為n 0匚，變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個頻率樣點之間的間隔是一步 8(727 1)57.線性時不變系統(tǒng)離散時間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z) 8一力，則系統(tǒng)的極點為2z2 5z 21Zi 2, Z22；系統(tǒng)的穩(wěn)止性為不穩(wěn)JE。系統(tǒng)單包沖激響應 h(n)的初值h(0) 4；終值h() 不存在 。58.如

35、果序列x(n)是一長度為64點的有限長序列(0 n 63),序列h(n)是一長度為128點 的有限長序列(0 n 127),記y(n) x(n) h(n)(線性卷積),則y(n)為64+128-1= 191 點的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷積的方式實現(xiàn)線性卷積，則FFT的點數(shù)至少為 256點。59 .用沖激響應不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間 的映射變換關(guān)系為-0用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率 與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為£tan(萬)或2arctan()。60 .當線性相位FIR數(shù)字濾波器滿足偶對稱條件時，其單位沖激

36、響應h(n)滿足的條件為h(n) h(N 1 n),此時對應系統(tǒng)的頻率響應H(ej ) H ( )ej (),則其對應的相位函數(shù)261 .請寫出三種常用低通原型模擬濾波器巴特沃什濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓濾波器 。62 . 一線性時不變系統(tǒng)，輸入為x(n)時,輸出為y(n);則輸入為2x(n)時,輸出為2y(n);輸入為x(n-3)時，輸出為y(n-3)。63 .從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號最高 頻率fmax關(guān)系為：fs>=2fmax o64 .已知一個長度為N的序列x(n),它的離散時間傅立葉變換為 X(ew),它的N點離散傅立 葉變換X

37、(K)是關(guān)于X(gw)的N點等間隔采樣 。65 .有限長序列x(n)的8點DFT為X(K),則X(K)=。66 .用脈沖響應不變法進行IIR數(shù)字濾波器的設計，它的主要缺點是頻譜的 交疊 所產(chǎn)生的 現(xiàn)象。67 .若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應 h(n)是奇對稱的，長度為N,則它的對稱中心是(N-1)/2。68 .用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器時，加矩形窗比加三角窗時，所設計出的濾波器的過渡 帶比較窄 ，阻帶衰減比較 小 。69 .無限長單位沖激響應(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋環(huán)路，因此是 遞歸型結(jié)構(gòu)。70 .若正弦序列x(n)=sin(30n 冗/120)是期甥是N= 8。71 .用窗函數(shù)法設計F

38、IR數(shù)字濾波器時，過渡帶的寬度不但與窗的類型 有關(guān)、還與窗的 采樣點數(shù)有關(guān)72 . DFT與DFS有密切關(guān)系，因為有限長序列可以看成周期序列的主值區(qū)間截斷，而周73.74.期序列可以看成有限長序列的周期延拓 對長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其數(shù)學表達式為xm(n)=x(n-m)NRN(n)o75.線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有交換率、結(jié)合率和分配律。76.用DFT近似分析模擬信號的頻譜時，可能出現(xiàn)的問題有混疊失真、 和頻率分辨率。泄漏、柵欄效應77.無限長單位沖激響應濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接I型，直接R型,種。串聯(lián)型和并聯(lián)型四78.如果通用計算機的速度為平均每次復數(shù)乘需要

39、5仙s每次復數(shù)加需要1仙s則在此計算機上計算210點的基2 FFT需要10級蝶形運算，總的運算時間是三、計算題1、設模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： Ha(S)1s27 s一,令T=2,利用雙線性變換法設計IIR 10對按時間抽取的基2-FFT流圖進行轉(zhuǎn)置，并 將輸入變輸出，輸出變輸入 即可得到按頻 率抽取的基2-FFT流圖。濾波器。并說明此方法的優(yōu)缺點。解：在Ha(s)1s2 7s 10中令sHa(j10 (j )2 7j1102 7j(j )1(210 )247。時，H(j )|L,當10H(j )故 Ha(s)由雙線性變換公式：H(z) = H a(s)H (z)優(yōu)點:缺點:c因為是低通濾波器,

40、1L 1"1(c1z-)27(C 1-J) 101 z1 z消除了頻率響應的混疊現(xiàn)象。1172z 114 z模擬頻率。和數(shù)字頻率 不是線性關(guān)系。2已知一穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的H(z)為H(z)2(1z1)1-1(1 0.5z )(1 2z )試確定該系統(tǒng)H(z)的收斂域和脈沖響應hn。解：系統(tǒng)有兩個極|<2, |z|>2|z|<0.5,因為穩(wěn)定，收斂域應包含單位圓，則系統(tǒng)收斂域點，其收斂域可能有三種形式,0.5<|z 為：0.5<|z|<23.數(shù)字序列x(n)如圖所示.畫出下列每個序列時域序列：10*x020(1) x(n-2); (2)x(3-n);

41、(3)x(n-1)6,(04寫出差分方程表示系統(tǒng)的直接型和級聯(lián)< n< 5)(4)x(-n-1),(0 < n< 5);型結(jié)構(gòu)。3斛：y(n) - y(n 41)18y(n 2) x(n)1-x(n 1)兩邊取z變換得到 3H(z)Y(z)X(z)H(z)H(z)3 1-z41 1 _z3.311 一 z411z31 3z1 1z2481 -z8,由此得到直接型結(jié)構(gòu)如圖(a所示。圖(a)11-z3d 111-z21 1z 31 1z141.111 一 z41得圖(b2)圖(b1)圖(b2)圖(b1)5設x(n)是一個10點的有限序列試確定下列表達式的值。x(n)= 2,

42、3,1,4,-3,-1,1,1,0,6不計算 DFT , X(0), X(5), 9(3) X(k), k 0 9 e j2 k/5X(k) k 0解：(1)wNX09xn 145nW10偶數(shù)奇數(shù)X58xnn 0n偶9xn 121奇(3)x010k 09Xk9Xk k 06設FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z) 110(1 0，z1 2.1Z2 0,z3 z4)o(1)求出該濾波器的單位取樣響應h(n)。試判斷該濾波器是否具有線性相位特點o 求出具幅頻響應函數(shù)和相頻響應函數(shù)。解:1.H (z) h(n)zn2.h(n)h(N 1 n)該濾波器具有線性相位特點3.H (ejH(z)ej1ii 2(1

43、 0.9e j2,1e j2100.9e j3 e j4 )cj2 C j2e j2(0.2eje j0.18 0.21)2e j2 (0.2cos20.18cos0.21) H()ej()幅頻響應為H ()0.2cos20.18 cos0.21相頻響應為7、已知x(n)和y(n)如圖所示，(1)直接計算x(n)*y(n)(2)計算 x(n)y(n)； x(n) y(n)(3)由(2加析能用圓周卷積代替線性卷積的條件。解:(l)x(n) y(n) x(m)h(n1 n 3,8 m) 2 n 4,5,6,7 0 其它2x(n) y(n)= 100,1,45 n 2,3其它x(n) y(n)=n0

44、,4,5,6n 1 ,3其它由(2)知，當N的取值較小時，圓周卷積不能代替線性卷積，增大 N,1 n 3,8當N=9時，x(n)y(n) = 2 n 4,5,6,7可以代替線性卷積.0 其它當 N=10 時，x(n) y(n)=n 3,84,5,6,7也可以代替線性卷積, 其它故圓周卷積能代替線性卷積的條件是:NiN2 1,其中N1和N2是x(n)和y(n)的點數(shù)。8、設模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：Ha(s)15s,令T=1,利用沖激響應不變法設計 6IIR濾波器。并說明此方法的優(yōu)缺點。由直接變換公式:H(z)N TAk有H1z1 2TT1 3t1 z eTz1 / 2T(e1 / 2T 3T、2

45、 5T1 z (e e ) z e將T = 1代入得H(z)10.15095z1 0.4177z 1 0.01831z 2(2)優(yōu)點：模擬頻率。和數(shù)字頻率是良好的線性關(guān)系。缺點：有頻率響應的混疊現(xiàn)象9、(1)已知一個IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H (z)11 Z 24z 1 2z 2試用典范型表示此濾波器。(2)已知一個FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)試用級聯(lián)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)此濾波器。-1(1)、解：H(z)1 21 4z 2z其中& = 4, a2= -2, (2分)故典范型結(jié)構(gòu)如圖1111(2)、H(z) (1 0.5z )(1 6z )(1 2z )(1 z 6故有級聯(lián)型如圖(b)所示。(3分)(a所

46、示。11)(1 z )10設系統(tǒng)差分方程為y(n)= 4y(n-1)+x(n)；其中x(n)為輸入，y(n)為輸出。邊界條件為y(0)=0(1) 判斷系統(tǒng)的線性性、移不變性、因果性、穩(wěn)定性。(2) 求h(n)與H(z)。畫出系統(tǒng)的頻率響應特性曲線圖。(1)解：y(n)= 4y(n-1)+ x(n)在邊界條件為y(0)=0時，可利用線性性、移不變性、因果性、穩(wěn)定性的定義判定系統(tǒng)為：線 性、移變、非因果、穩(wěn)定系統(tǒng).(2)令 x(n)= 6 (n),此Mn)=h(n)(I)、當n 0時，有:y(i)=4y(0)+x(i)=oy(2)=4y(1)+x(2) =0y(n)=4y(n-1)+x(n)=0

47、有 h(n) =0, n 0(1 分)(II)、當 n<0 時，有:y(-1)=- y(0)-x(0)=- 1y(-2) =-y(-1)-x(-1)Gy(n) =-y(n-1)-x(n)=-4n4有 h(n)=- ( 1)n , n<0 (1 分)4于是有 h(n)=-4nu(-n - 1 )(1 分)幅度響應為H(ej ) H(z)|z ej1 4e j (1 4cos ) j4sin相位響應為()argH(ej )a sin arctan 1 a cos頻率響應圖11、用矩形窗設計一個線性相位帶通濾波器求當N為奇數(shù)時的h(n)0解：根據(jù)該線性相位帶通濾波器的相位()可知該濾波器

48、只能是h(n)=h(N-1-n)即h(n)偶對稱的情況，h(n)偶對稱時，可為第一類和 j NJ第二類濾波器，其頻響H(ej ) H( )2當N為奇數(shù)時，h(n)=h(N-1-n),可知H(4 )為第一類線性相位濾波器，H關(guān)于 卡0,冗 有偶對稱結(jié)構(gòu)。題目中僅給出了 Hd(ej)在0九上的取值，但用傅里葉反變換求hd(n)時，需 要Hd(e)在一個周期-冗，?；?2上的值，因此Hd(e )需根據(jù)第一類線性相位濾波器的要求進行擴展，擴展結(jié)果為則12已知FIR DF的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=3-2z-1+0.5z-2-0.5Z4 + 2z-5-3Z6試分別畫出直接型、線性相位 結(jié)構(gòu)量化誤差模型。13、

49、已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為y(n) 3y(n 1) 2y(n 2) x(n)y( 1) 1, y( 2) 2 ,系統(tǒng)激勵為 x(n) (3)nu(n),試求：2x(n 1)系統(tǒng)初始狀態(tài)為系統(tǒng)函數(shù)H(z),系統(tǒng)頻率響應H(ej )(2)系統(tǒng)的零/入響應y*)、零狀態(tài)響應yzs(n)和全響應y(n)。解：(1)系統(tǒng)函數(shù)為H(z) 1 2z1 21 3z 2z系統(tǒng)頻率響應H (ej ) H (z)z2 2zz2 3z 2e2j2ej解一：(2)對差分方程兩端同時作z變換得即：Y(z),、1 ,、，、，1、3y( 1) 2z y( 1) 2y( 2)(1 2z )1 一 21 3z 2z1 3z

50、1 2z2 X(z)上式中，第一項為零輸入響應的z域表示式，第二項為零狀態(tài)響應的態(tài)及激勵的z變換X(z) 三 代入，得零輸入響應、零狀態(tài)響應的 z 3, 一 12 一Yzi(z) - 1 z 22zz1 3z 2z z 3z 2將Yzi(z),Yzs(z)展開成部分分式之和，得z域表示式，將初始狀z域表示式分別為3z 4zYzi(z) z 1 z 23 - zYzs(z)2z 18zz 215一z對上兩式分別取Z反變換，得零輸入響應、零狀態(tài)響應分別為故系統(tǒng)全響應為解二、(2)系統(tǒng)特征方程為 故系統(tǒng)零輸入響應形式為2 32 0,特征根為:k yzi (k) ci C2(2)1,2；將初始條件y(

51、 1)1,y( 2)2帶入上式得yzi( 1)C1C2yzi( 2)C11 C2(4)解之得C13,4,故系統(tǒng)零輸入響應為:系統(tǒng)零狀態(tài)響應為yzi(k)4(2)kYzs(z)3 - z2z 18zz 215-z2z 3對上式取z反變換,得零狀態(tài)響應為yzs(k)8(2)k15(k)(k) 該系統(tǒng)的頻率響應 H(ej )；(2)如果記H (ej ) H ( )ej (),其中H ()為幅度函數(shù)(可以取負值)，()為相位函數(shù)，試求H()與()；(3)判斷該線性相位 FIR系統(tǒng)是何種類型的數(shù)字濾波器(低通、高通、帶通、帶阻)?說明判斷依據(jù)。解：(1)h(n) (2,1,0, 1, 2) (1 分)j

52、j2 jj(- (2)去歸一化：H(s) Ha(s)s sc(3)雙線性變換得數(shù)字濾波器16、x(n)和h(n)是如下給定白有限序列 x(n)=5, 2, 4, -1,2, h(n)=-3, 2, -1 (1)計算x(n)和h(n)的線性卷積 y(n)= x(n)* h(n)；計算x(n)和h(n)白6點循環(huán)卷積y1(n)=x(n)h(n)； 計算x(n)和h(n)白8點循環(huán)卷積y2(n)=x(n)h(n)；比較以上結(jié)果，有何結(jié)論？解:(1)y(n)= x(n)* h(n尸-15,4,-3,13,-4,3,2 (4分) y1(n)= x(n) h(n)=34,-3,13,-4,3 (4 分)(3)因為 8>(5+3-1), 所以 ya(n)= x(n) h(-)15,4,-3,13,-4,3,2 0 )H(e ) e e 24sin(2 ) 2sin( ) e 24sin(2 ) 2sin()H( ) 4sin(2 ) 2sin( ) ,