剪切擠壓經(jīng)典練習(xí)題

1、剪切擠壓經(jīng)典練習(xí)題例3-1圖3-4中，已知鋼板厚度t 10mm,其剪切極限應(yīng)力 第300MPa。若用 沖床將鋼板沖出直徑 d 25mm的孔，問需要多大的沖剪力F圖3-4解剪切面就是鋼板內(nèi)被沖頭沖出的圓柱體的側(cè)面， 如圖3-4b所示。其面積為.一 一 2 2Adt25 10mm2 785mm2沖孔所需的沖力應(yīng)為F A b 785 10 6 300 106N 236kN例3-2圖3-5a表示齒輪用平鍵與軸聯(lián)接（圖中只畫出了軸與鍵，沒有畫齒輪）。已知軸的直徑 d 70mm ,鍵的尺寸為 b h l 20 12 100mm，傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩 Te 2kN m ,鍵的許用應(yīng)力 60MPa , bs 10

2、0MPa。試校核鍵的強(qiáng)度。圖3-5解首先校核鍵的剪切強(qiáng)度。 以下部分和軸作為一個(gè)整體來(lái)考慮將鍵沿n n截面假想地分成兩部分，并把n n截面（圖3-5b）。因?yàn)榧僭O(shè)在n n截面上的切應(yīng)力均勻分布，故n n截面上剪力fq為FqA bl對(duì)軸心取矩，由平衡條件Mo0,得d dFQ 2 bl 2Te故2Te bld可見該鍵滿足剪切強(qiáng)度條件。一 一 -32 2 10320 100 90 109 Pa28.6MPa其次校核鍵的擠壓強(qiáng)度?？紤]鍵在n n截面以上部分的平衡（圖3-5c）,在n n截面上的剪力為Fq bl ,右側(cè)面上的擠壓力為F bsAbs bs21bs由水平方向的平衡條件得由此求得FqFbs 或

3、 blhl bs 22b bs T故平鍵也符合擠壓強(qiáng)度要求。2 20 28.6 MPa 95.3MPa12bs例 切應(yīng)力 徑d 。3-3電瓶車掛鉤用插銷聯(lián)接, 30MPa ,許用擠壓應(yīng)力如圖3-6a所示。已知tbs 100MPa ,牽引力 F8mm ,插銷材料的許用15kN 。試選定插銷的直圖3-6解 插銷的受力情況如圖 3 6b,可以求得F 15FQ一一 kN 7.5kN22先按抗剪強(qiáng)度條件進(jìn)行設(shè)計(jì)A即FQ750024 26m 2.5 10 m 30 102.5 10 4m24d 0.0178m 17.8mm再用擠壓強(qiáng)度條件進(jìn)行校核Fbs bs Abs2td15 103 Pa 52.7MPa

4、 2 8 17.8 10 6bs所以擠壓強(qiáng)度條件也是足夠的。查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，最后采用d 20mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱銷釘。例3-4圖3-7a所示拉桿，用四個(gè)直徑相同的挪釘固定在另一個(gè)板上，拉桿和挪 釘?shù)牟牧舷嗤?，試校核挪釘和拉桿的強(qiáng)度。已知 F 80kN , b 80mm , t 10mm ,d 16mm , 100MPa , bs 300MPa , 150MPa。rJ F - F-!J圖3-7解 根據(jù)受力分析，此結(jié)構(gòu)有三種破壞可能，即挪釘被剪斷或產(chǎn)生擠壓破壞，或 拉桿被拉斷。(1)挪釘?shù)目辜魪?qiáng)度計(jì)算當(dāng)各挪釘?shù)牟牧虾椭睆骄嗤?，且外力作用線通過(guò)挪釘組剪切面的形心時(shí)，可以 假設(shè)各挪釘剪切面上的剪力相同。所

5、以，對(duì)于圖3-7a所示挪釘組，各挪釘剪切面上的剪力均為F 80FQ 一 一 kN 20kN44相應(yīng)的切應(yīng)力為20 103162 10 4Pa 99.5MPa 6(2)挪釘?shù)臄D壓強(qiáng)度計(jì)算四個(gè)挪釘受擠壓力為F ,每個(gè)挪釘所受到的擠壓力Fbs 20kN4由于擠壓面為半圓柱面，則擠壓面積應(yīng)為其投影面積，即Abstd故擠壓應(yīng)力為Fbs bs Abs20 103 P Pa 125MPa10 16 10 6bs(3)拉桿的強(qiáng)度計(jì)算其危險(xiǎn)面為1-1截面，所受到的拉力為F,危險(xiǎn)截面面積為 A1 b d t ,故最大拉應(yīng)力為380 10Pa 125 MPaA180 16 10 10 6根據(jù)以上強(qiáng)度計(jì)算，挪釘和拉桿

6、均滿足強(qiáng)度要求。3-1 試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)目辜魪?qiáng)度。已知 F 100kN,銷釘直徑d 30mm,材 料的許用切應(yīng)力 60MPa 。題3-1圖3-2 在厚度t 5mm的鋼板上，沖出一個(gè)形狀如圖所示的孔，鋼板剪切極限應(yīng)力 300MPa ,求沖床所需的沖力F。題3-2圖題3-3圖3-3 沖床的最大沖力為 400kN ,被剪鋼板的剪切極限應(yīng)力 0 360MPa ,沖頭材 料的 440MPa，試求在最大沖力下所能沖剪的圓孔的最小直徑dmin和板的最大厚度 t max 03-4 銷釘式安全聯(lián)軸器所傳遞的扭矩需小于300 N m ,否則銷釘應(yīng)被剪斷，使軸停止工作，試設(shè)計(jì)銷釘直徑d。已知軸的直徑 D 30m

7、m ,銷釘?shù)募羟袠O限應(yīng)力0 360MPa 。題3-4圖3-5 圖示軸的直徑d40MPa ,許用擠壓應(yīng)80mm ,鍵的尺寸b 24mm , h 14mm °鍵的許用切應(yīng)力力 bs 90MPa。若由軸通過(guò)鍵所傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩Te 3.2kN m，試求所需鍵的長(zhǎng)度l。題3-5圖題3-6圖3-6 木棒接頭如圖所示。 求接頭的剪切和擠壓應(yīng)力。a b 120mm, h350mm , c 45mm F 40kN。試3-7圖示凸緣聯(lián)軸節(jié)傳遞的扭矩Te 3kN m。四個(gè)直徑d 12mm的螺栓均勻地分布在D 150mm的圓周上。材料的許用切應(yīng)力90MPa ,試校核螺栓的抗剪強(qiáng)度。題3-7圖3-8 厚度各為10mm的兩塊鋼板，用直徑d 20mm的挪釘和厚度為8mm的三塊 鋼板聯(lián)接起來(lái)，如圖所示。已知 F= 280kN, 100MPa, bs 280MPa ,試求所需 要的挪釘數(shù)目n。題3-8圖3-9圖示螺釘受拉力F作用。已知材料的剪切許用應(yīng)力和拉伸許用應(yīng)力之間的關(guān)系為0.6 。試求螺釘直徑d與釘頭高度h的合理比值。題3-9圖3-10兩塊鋼板用7個(gè)挪釘聯(lián)接如圖所示。已知鋼板厚度t 6mm ,寬度b 200mm, 挪釘直徑d 18mm。材料的許用應(yīng)力160MPa