人教版八年級數(shù)學(xué)下冊菱形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 教學(xué)設(shè)計(jì) 18.2.2菱形 教學(xué)任務(wù)分析 一、 教學(xué)目標(biāo) 知識技能 1.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)；會用這些性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 2.理解菱形的面積公式，會計(jì)算菱形的面積。 過程與方法： 運(yùn)用菱形的有關(guān)知識解決幾何證明、計(jì)算和實(shí)際問題，經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，掌握菱形性質(zhì)的推導(dǎo)方法，通過菱形性質(zhì)的應(yīng)用，積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。 情感態(tài)度與價值觀： 通過對菱形性質(zhì)的探究和反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣；在應(yīng)用菱形性質(zhì)的過程中，享受運(yùn)用知識解決問題成功的喜悅，增強(qiáng)自信心，同時感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性。 教學(xué)重點(diǎn)：探究菱形性質(zhì)及應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)

2、的歸納總結(jié)。 教學(xué)過程： 活動1:復(fù)習(xí)矩形形的性質(zhì)。 目的：為了解菱形和平行四邊形的關(guān)系作準(zhǔn)備。為菱形是特殊的平行四邊形作鋪墊。 . 和平行四邊形的關(guān)系引入通矩形.：引入新課2活動 . ：認(rèn)識菱形活動3 教師課件展示平行四邊形一邊運(yùn)動變成菱形的過程。 問：你知道什么樣的圖形是菱形嗎？發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢，動、靜結(jié)合提煉菱形，此過程中強(qiáng)目的： 化對菱形定義的理解，淡化強(qiáng)制記憶。 預(yù)設(shè)回答： 、當(dāng)學(xué)生說出鄰邊相等時，板書“鄰邊相等”，引起學(xué)生關(guān)注。1、當(dāng)學(xué)生始終說不出“鄰邊相等”時，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)鄰邊關(guān)系，并2 “當(dāng)一邊運(yùn)動時，另外一條邊發(fā)生了怎樣的變化？”提示學(xué)生：、當(dāng)學(xué)生還是說不出“鄰邊

3、相等”時，教師選擇課件，利用動態(tài)演示鄰3 邊的關(guān)系，再次尋找鄰邊相等。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一借助邊的關(guān)系解決菱形定義問題的方法，是數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)化。中非常重要的一種思想- 小組合作探究：菱形的性質(zhì)： 活動4 學(xué)生探究(一)然后沿著圖中的紅色虛線折, 將一個矩形紙片按如下方式對折兩次并通過折出一個角，裁下這個角，打開即可。畫出菱形的兩條折痕, 疊手中的圖形回答以下問題： 在做好的菱形中，把對角線連接結(jié)起來，并標(biāo)上字母和數(shù)字。(如圖) ?并折疊手中的圖形，你發(fā)現(xiàn)菱形有哪些特點(diǎn),畫出菱形的兩條折痕 （二）展示成果 預(yù)設(shè)學(xué)生1：菱形是軸對稱圖形。 如果說不出，提示學(xué)生想一想軸對稱圖形的定義是什么，并折一下手中

4、的菱形看一看。 預(yù)設(shè)學(xué)生2：菱形有兩條對稱軸，在折痕上。 如果說不出，提示學(xué)生折一下手中的菱形看一看。 預(yù)設(shè)學(xué)生3對稱軸互相垂直。 如果說不出，提示學(xué)生折一下手中的菱形，觀察折痕的關(guān)系。 預(yù)設(shè)學(xué)生4相等的線段有AB=BC=CD=AD 師：你是怎樣找到的？（同時老師用圓規(guī)在圖上驗(yàn)證，并板書出邊：AB=BC=CD=AD） 生4：四邊形ABCD是平行四邊行，AB=CD，AD=BC，又AD=AB，AB= CD = AD = BC 預(yù)設(shè)學(xué)生5： AO=OC，OD=OB，我是根據(jù)“平行四邊形對角線互相平分”得出的。 師：（板書對角線：OA=OC，OB=OD），相等的角有哪些呢？ 預(yù)設(shè)學(xué)生6：DAB=DCB

5、，ABC=ADC，這因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶窍嗟取?師：板書，對角：DAB=DCB，ABC=ADC 預(yù)設(shè)學(xué)生7：AOB=DOC=BOC=AOB 師：你是怎么得到這四個角相等的？ 生7:三角形全等得到：AB=AD，AO=AO，BO=OD，所以AOBAOD同理可得：AOBAODDOCBOC 師：這四個角相等，你知道它們都等于多少度嗎？ 生7: 90，由周角等于360及AOB=DOC=BOC=AOB得出。 師：（板書AOB=BOC=COD=AOD=90），還有那些相等的角呢？ 預(yù)設(shè)學(xué)生8：還有BAC=DAC，ACD=ACB，ADB=CDB，ABD=DBC 師：（板書），你是怎樣得到的？平行四邊形中有沒有

6、這樣的現(xiàn)象？ 生8：從前面的四個三角形全等就可以得到。平行四邊形中沒有，只有菱形才有。 師：剛才同學(xué)們總結(jié)的都很好，在這個圖形中我們不僅找到了相等的線段、相等的角，還可以看出有四個全等的直角三角形，那這個圖形中有沒有等腰三角形呢？ 生9：有，ABC、BCD、CDA、DAB(如圖) 師：還記得等腰三角形的性質(zhì)嗎？你能不能用等腰三角形性質(zhì)來說明AOB=AOD=BOC=COD=90， BAC=DAC，ACB=ACD，ABD=CBD，ADB=BDC。 生10：可以，在ABD中AB=AD，OB=OD，根據(jù)三線合一，可以得到，OABD，AO平分BAD。 師：很好，同學(xué)們得到這么多平行四邊形不一樣的性質(zhì)，我

7、們來歸納一下，用語言表述出來。 （師板書）菱形的四條邊相等。：11生 生12：菱形的對角線互相垂直平分。（師板書） 師：還有平行四邊形沒有，而菱形有的，DAC=BAC,DCA=BCA,可以說AC平分BAD、BCD，BAD、BCD又是對角，用一句話來說就是AC平分一組對角，另外，BD也平分另外一組對角。 師補(bǔ)充：菱形每一條對角線平分一組對角（師板書） 活動5：應(yīng)用新知 1.菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)( ) A. 對角線互相平分 B . 四條邊都相等 C .對角相等 D. 鄰角互補(bǔ) 2.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知AB5cm,AO=4cm，則對角線A D A A C BDB FEC3.菱形ABCD中，AEBC，AFCD， E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么EAF的度數(shù)是（ ） 4.如下圖：菱形ABCD中BAD60。，則ABD_；ACB= 挑戰(zhàn)自我5活動 ，沿著菱形的對角，ABC=60如圖，菱形花壇 ABCD的邊長為20 m例求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和BD線修建了兩條小路AC 和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）。 A BD C 例題拓展 菱形的面