舉一反三 六年級分冊第14周 比的應(yīng)用

1、第十四周 比的應(yīng)用（一） 專題簡析： 我們已經(jīng)學過比的知識，都知道比和分數(shù)、除法其實是一回事，所以比與分數(shù)能互相轉(zhuǎn)化。運用這種方法解決一些實際問題可以化難為易，化繁為簡。 例題1。 24甲數(shù)是乙數(shù)的 ，乙數(shù)是丙數(shù)的 ，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。 35【思路導航】甲、乙兩數(shù)的比 2：3 乙、丙兩數(shù)的比 4：5 15 ：12 甲、乙、丙三數(shù)的比 8 。：15 8：12 答：甲、乙、丙三數(shù)的比是 1 練習54 ）。：（ ）：（ ） 1、甲數(shù)是乙數(shù)的 ，乙數(shù)是丙數(shù)的 ，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ 8544 ）。（ ）：（ ）：，甲數(shù)是丙數(shù)的2、 甲數(shù)是乙數(shù)的 ，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ 9

2、513 。 ）（ ）：（，甲、乙、丙三數(shù)的比是（3、 甲數(shù)是丙數(shù)的 ，乙數(shù)是丙數(shù)的2 ）： 27 。例題2名學生，分成三個小組進行植樹活動，已知第一小組和第二小組人數(shù)140 光明小學將五年級的 。這三個小組各有多少人？：53的比是2：，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4 先求出三個小組人數(shù)的連比，再按求出的連比進行分配。【思路導航】3 ： 2一、二兩組人數(shù)的比 5 4： 二、三兩組人數(shù)的比 15 12： 8：一、二、三組人數(shù)的比35 8+12+15總份數(shù)：8 32（人）× 第一組：140 3512 （人） 48第二組：140× 3515 （人）60140第三組：× 3

3、5 60人。32人，第二小組有48人，第三小組有 答：第一小組有 2 練習，棉田與其他作物面積的2公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7： 1、某農(nóng)場把61600 。每種作物各是多少公畝？：1比6，第二組與第三：4 2、黃山小學六年級的同學分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比是5人。六年級參加植樹的共15：32。已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少組人數(shù)的比是 有多少人？。已知數(shù)學組與科技組共：57，作文組與數(shù)學組人數(shù)的比是：科技組與作文組人數(shù)的比是、3 910 69有人。數(shù)學組比作文組多多少人？ 例題3。 甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本

4、數(shù)的比就是3：4。原來甲校有圖書多少本？ 【思路導航】由甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5可知，原來甲校圖書的本數(shù)是兩校圖書總數(shù)73 ，由于甲校給了乙校650本，的這時甲校的圖書占兩校圖書總數(shù)的 ，甲校給 7+53+47313乙校的650本圖書，相當于兩校圖書總數(shù)的 。 7+53+484737 650÷（ ）× 2450（本） 7+53+47+5 答：原來甲校有圖書2450本。 練習3 1、 小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數(shù)比是1：5。如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數(shù)之比為3：5。這本書共有多少頁？ 2、 甲、乙兩包糖的重量比是4：1。從甲包取出130克放入乙包后，甲、乙

5、兩包糖的重量比為7：5。原來甲包有多少克糖？ 13、 五年級三個班舉行數(shù)學競賽。一班參加比賽的占全年級參賽總?cè)藬?shù)的 ，二班與三班參加比賽 3人數(shù)的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人參加了數(shù)學競賽？ 例題4。 1 從前有個農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得 ，二兒子分得 211 ，小兒子分得 ，但不能把牛賣掉或殺掉。三個兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來一位鄰 39居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？ 1111717【思路導航】因為 + + ， 1，就是說三兄弟并未將全部牛分完，所以我們求出三個 2391818兒子分牛頭數(shù)的連比，最后再按

6、比例分配。 111 三個兒子分牛頭數(shù)的連比： ： ： 9：6：2 239 總份數(shù)：9+6+217 三個兒子各分得牛的頭數(shù)： 9 17× 9（頭） 176 17× 6（頭） 172 17× 2（頭） 17 答：大兒子分得9頭，二兒子分得6頭，小兒子分得2頭。 練習4 1111、 圖書室取出一批書，按照一年級得 ，二年級得 ，三年級得 ，正好是41本，各年級各得 237多少本？ 2、 古羅馬富豪約翰遜再臨終前，對懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑：如果生下來是個男孩，就把如果生下來的是女孩就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，母親拿三分之一；遺產(chǎn)的三分之二給兒子，三分之二給母親。結(jié)果他的

7、妻子生了雙胞胎 一男一女，這是他沒有預(yù)料到的。求出接近于遺囑條件，把遺產(chǎn)分給三個繼承人的比。 （1） 從兒子、母親、女兒所得的比例來看，他們?nèi)怂玫倪z產(chǎn)的比是（ ）：（ ）：（ ）。 1（2） 從母親至少得遺產(chǎn)的 來看，兒子、母親、女兒所得遺產(chǎn)的比是（ ）：（ ）：（ ）。 313、 甲、乙、丙三人共做零件900個。甲做總數(shù)的30，乙比丙多做 。三人各做多少個？ 3 例題5。 兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？ 【思路導航】抓住兩個瓶子相同的關(guān)系，分別求出每個瓶中的酒精

8、占瓶子容積的幾分之幾再解答。 一個瓶中酒精占瓶子容積的比 33 1+34 另一個瓶中酒精占瓶子容積的比 44 1+45 兩瓶子里的酒精占一個瓶子容積的比 3431 + 4520 水占一個瓶子容積的比 3192 2020 混合液中酒精與水的比 319 ： 31：9 2020 答：混合液中酒精與水的比是31：9。 練習5 1、 兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3?，F(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。 2、 將一條公路平均分給甲、乙兩個工程隊修筑。甲隊已修的與剩下的比是2：1，乙隊已修的與剩下的比是5：2。這條公路已修了全長的幾分之幾？ 53、

9、光華電視機廠上半年生產(chǎn)的電視機產(chǎn)量占全年的 ，照這樣的速度計算，全年可超產(chǎn)1000臺。 8這個工廠上半年生產(chǎn)電視機多少臺？ 答案： 練1 1、 4：5：8 2、 4：5：9 3、 6：35：14 練2 1、 棉田：糧田：其他21：6：1 21+6+128 21糧田：61600× 46200公畝 286棉田：61600× 13200公畝 281其他：61600× 2200公畝 282、 第一、二、三組人數(shù)的比是15：12：8 15÷（12+815）×（15+12+8）105人 3、 科技組、作文組、數(shù)學組的人數(shù)的比是9：10：14 69÷

10、;（9+14）×（1410）12人 練3 3130÷（ ）144頁 1、 3+51+5474130÷（ ）×2、 480克 4+17+54+1118÷（1311）×（11+13）÷（1 3、 ）× 48人 334 練1116 21：14： 1、 一、二、三年級的比是 ： ： 72341 21+14+6 21 21本 一年級：41× 4114 14本 二年級：41× 416 6本 三年級：41× 41，從兒子、母親、女兒所得的比來看，三人所：21 ）兒子：母親 2、 （12：1 母親：女兒 14得遺產(chǎn)的比是：2：。211 ，余下的）對立遺囑人的愿望可解釋為：他要給母親至少留下（ 2 遺產(chǎn)，因此母親應(yīng)得 333 。5：281按4：分給兒子和女兒，兒子、母親、女兒所得的比是 27030 3、 甲：900×個4 1+3 4 （ 乙：900270）× 360個 3+4 丙：9002