九年級(jí)數(shù)學(xué) 期末綜合訓(xùn)練四總復(fù)習(xí) 精選練習(xí)

1、期末綜合訓(xùn)練(四) 總復(fù)習(xí) 一、選擇題 1函數(shù)yx22的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( B ) A(0，2) B(0，2) C.2 D 2 2如圖，將AOB放置在5×5的正方形格中，則tanAOB的值是( B ) A.23 B.32 C.21313 D. 213, 第2題圖) ,第4題圖) 3將拋物線y3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為( A ) Ay3(x2)23 By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)23 4(2015·濰坊)如圖，AB是O的弦，AO的延長(zhǎng)線交過點(diǎn)B的O的切線于點(diǎn)C，如果ABO20°，則C的度數(shù)是(

2、 B ) A70° B50° C45° D20° 5如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60°方向上，則B，C之間的距離為( C ) A20海里 B103 海里 C202海里 D30海里 , 第5題圖) ,第6題圖) 6如圖，AB，CD是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，若O的半徑為2，則陰影部分的面積為( A ) A8 B4 C44 D44 二

3、、填空題 7已知點(diǎn)A(0，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在二次函數(shù)yax22ax1(a<0)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 _y3y1y2_(用“<”連接) 8(2015·安徽)如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，O 的半徑為9，的長(zhǎng)為2，則ACB的大小是_20°_. ,第8題圖) ,第9題圖) 9如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC2，則cosD_13 _. 10某景區(qū)為方便游客參觀，在每個(gè)景點(diǎn)均設(shè)置兩條通道，即樓梯和無障礙通道如圖，已知在某景點(diǎn)P處，供游客上下的樓梯傾斜角為30°(即PBA30°

4、;)，長(zhǎng)度為4 m(即PB4 m)，無障礙通道PA的傾斜角為15°(即PAB15°)，則無障礙通道的長(zhǎng)度為_ 9.5_m_(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin15°0.21，cos15°0.98) 11在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心是(2，a)(a2)，半徑為2，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為 23，則a的值是 _2_ ,第11題圖) ,第12題圖) 12(2015·安順)如圖為二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象，則下列說法：a>0；2ab0；abc>0； 當(dāng) 1<x<3時(shí)，y>0.其中正確為_(只填序)

5、 三、解答題 13計(jì)算： (1)2cos45°4cos230°sin45°·tan60°； (2)2sin30 °2sin60° tan45°32cos60°. 解： (1)622 (2 )3214 14某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A，B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象，已知A，B兩點(diǎn)相距4米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°(如圖)，試確定生命所在點(diǎn)C的深度 (精確到0.1米， 參考數(shù)據(jù)：2 1.414，31.732) 解：過點(diǎn)C作C

6、DAB于點(diǎn)D，設(shè)CDx m在RtCBD 中，BDxtan45°x(m)在Rt ACD中，tan30° CDADxx 4，x2325.5(m)，則生命所在點(diǎn)C的深度約是5.5 m 15為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊，用總長(zhǎng)為80 m的圍在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍； (2)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？ 解：(1)三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，AE2BE

7、，設(shè)BEa，則AE2a，8a2x80，a14x10，2a12x20，y(12x20)x(14x10)x34x230x，a14x100，x40，則y34x230x(0x40) (2)y34x230x34(x20)2300(0x40)，且二次項(xiàng)系數(shù)為340，當(dāng)x20時(shí)，y有最大值，最大值為300 m2 16(2015·臨沂)如圖，點(diǎn)O為RtABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD. (1)求證：AD平分BAC； (2)若BAC60°，OA2，求陰影部分的面積(結(jié)果保留 ) 解：(1)BC為切線，ODBC，C90°，ODAC，CA

8、DADO.OAOD ，ADOOAD，CADOAD，AD平分BAC (2)設(shè)EO與AD交于點(diǎn)M，連接ED.BAC60°，OAOE，AEO是等邊三角形，AEO60°，AEOAOD，由(1)知ODAC，EODAEO60°，又AMEOMD，AMEOMD(AAS)，S陰影S扇形ODE 6×2223 17如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線x1，且拋物線經(jīng)過A(1，0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B. (1)若直線ymxn經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的表達(dá)式； (2)在拋物線的對(duì)稱軸x1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)； (3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo) 解：(1)yx22x3，yx3 (2)設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MAMC的值最小把x1代入直線yx3得y2，M(1，2)，即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為(1，2) (3)設(shè)P(1，t)，又B(3，0)，C(0，3)，BC218，PB2(13)2t24t2，PC2(1)2(t3)2t26t10.若點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，則BC2PB2PC2，即184t2t26t1