鞏固練習(xí) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 基礎(chǔ)

1、【鞏固練習(xí)】 一、選擇題： 1有關(guān)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（不計(jì)重力）（ ） A沿著電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，動(dòng)能一定變化 B沿著磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，動(dòng)能一定變化 C垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，動(dòng)能一定變化 D垂直于磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，動(dòng)能一定不變 2帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)跡，如圖是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里，該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電量不變，而動(dòng)能逐漸減少，下列說(shuō)法正確的是（ ） A粒子先經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)b點(diǎn) B粒子先經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)a點(diǎn) C粒子帶負(fù)電 D粒子帶正電 3下列關(guān)于帶電荷量為+q的

2、粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是（ ） A只要速度的大小相同，所受洛倫茲力的大小就相同 B如果把+q改為q，且速度反向而大小不變，則洛倫茲力的大小、方向都不變 C洛倫茲力方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直，磁場(chǎng)方向也一定與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直 D當(dāng)粒子只受洛倫茲力作用時(shí)，動(dòng)能不變 4(2016 河南模擬)如圖，MN、PQ是圓O的兩條相互垂直的直徑，圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，荷質(zhì)比相等的正、負(fù)離子分別從M、N以等大速率射向O。若正離子從P出射，則( ) A負(fù)離子會(huì)從Q出射 B負(fù)離子也從P出射 C兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 D兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路程不相等 5如圖甲，在一水平放置的平板MN的上方

3、有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速度v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響，圖乙中陰影部分表示mv?R。乙圖中哪個(gè)是正確的（ ） 帶粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中 Bq 、b在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們的動(dòng)量大小相等,6帶電粒子aa運(yùn)動(dòng)的半徑大、T。周期分別為m,質(zhì)量分別為T于b運(yùn)動(dòng)的半徑。若amb的電荷量分別為q,qbbbaaa則一定有( ) qqba? DCBq<qm<mT<TA a b a b a b mmba 7如圖所示，在陰極射線管上方平行放置一通電長(zhǎng)直導(dǎo)線，則

4、陰極射線將（ ） A向上偏 B向下偏 C向紙內(nèi)側(cè) D向紙外偏 8一個(gè)長(zhǎng)螺線管中通有交變電流，把一個(gè)帶電粒子沿管軸線射入管中，不計(jì)重力，粒子將在管中（ ） A做圓周運(yùn)動(dòng) B沿軸線來(lái)回運(yùn)動(dòng) C做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D做勻速直線運(yùn)動(dòng) 9如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab是圓的直徑。一帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為v、方向與ab成30°角時(shí)，恰好從b點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，且粒子在磁場(chǎng)飛出磁場(chǎng)，則其t方向射入磁場(chǎng)，也經(jīng)時(shí)間ab點(diǎn)沿a；若同一帶電粒子從t中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為速度大小為（ ） 3321vvvvBD C A 223210某電子以固定的正電荷為圓心在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方

5、向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面，電子所受正電荷的電場(chǎng)力是磁場(chǎng)力的三倍，若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則電子運(yùn)動(dòng)可能的角速度是（ ） Be4Be3Be2Be B C D A mmmm 11如圖所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正的點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示?，F(xiàn)加一垂直于軌道平面的0勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知軌道半徑并不因此而改變，則（ ） A若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T 0 B若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T 0 C若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T 0 D若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0 二、解

6、答題： ?30?角的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則1如圖所示，正、負(fù)電子垂直磁場(chǎng)方向沿與邊界成tt=_。在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為 負(fù)正 ?粒子都垂直于磁場(chǎng)方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比較它們的軌道半徑和運(yùn)轉(zhuǎn)質(zhì)子、氘核和2的周期。 TTTrrr=_；1（）若它們進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相同，則： =_。?DHDHrr：入磁場(chǎng)，則電同一加速場(chǎng)加速后再進(jìn)開2（）若它們從靜止始先被DHTTTr=_。； =_?DH 3（2015 高考福建卷）如圖，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊

7、從A點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑， 到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN做曲線運(yùn)動(dòng)。A、C兩點(diǎn)間距離為h，重力加速度為g。 （1）求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小v； c（2）求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功W； f（3）若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置，當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)。已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t，求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大D小v. p 4（2016 安徽校級(jí)期末）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v，沿與x軸正方向成60°角的方向射入

8、第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。 【答案與解析】 1 AD 解析：帶電粒子沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功，粒子動(dòng)能發(fā)生變化。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，動(dòng)能不變。 2AC 解析：由帶電粒子的軌跡半徑知，當(dāng)速度減小時(shí)，半徑減小，所以粒子必定是 C選項(xiàng)正確。b且?guī)ж?fù)電，故A、a從到BD 3項(xiàng)錯(cuò)誤；用左手定則故A解析：洛倫茲力的大小不僅與速度的大小有關(guān)，還與其方向有關(guān)，且速度換成q判定洛倫茲力方向時(shí)，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向跟正電荷運(yùn)動(dòng)的方向相反，故把+q項(xiàng)正確；洛倫茲力的方向一定反向而大小不變時(shí)，洛倫茲力的大小、方向均不發(fā)生變化，B因而磁場(chǎng)方

9、向與電荷的運(yùn)跟電荷速度方向垂直，但電荷進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向可以是任意的，不改變運(yùn)動(dòng)電荷項(xiàng)錯(cuò)誤；洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，動(dòng)方向的夾角也可以是任意的，故C 項(xiàng)正確。的動(dòng)能，故DBC 【答案】4會(huì)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。負(fù)離子進(jìn)入磁場(chǎng)后所受的洛倫茲力向上，【解析】根據(jù)左手定則判斷知，mvq?r知，正負(fù)離子的比荷由半徑公式相等，速率v相等，則軌跡半徑相等，所以負(fù)離 qBm子也從P出射，故A錯(cuò)誤，B正確。 2m?T知，比荷相等，則它們的周期相等，兩個(gè)離子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角都是90°，由 qBT，故C在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間都是正確。 42r，則它們運(yùn)動(dòng)的路程相等，故D錯(cuò)誤。 兩個(gè)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度都是 45

10、A 解析：如圖所示，當(dāng)粒子沿v、v、vv進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心分別n231為O、O、OO 正確。A，可以看出帶電粒子所經(jīng)過(guò)的區(qū)域，n321 A 【答案】6【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,則有: 2mvmvp2R2mqvB?R?T? ,得軌跡半徑，周期 RqBqBvqB由于R>R，p=p，B=B，故q<q，故只有選項(xiàng)A正確。 babbaaab7A 解析：用右手螺旋法則判斷通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在射線管處的磁場(chǎng)方向，垂直紙面向外，然后用左手定則判斷電子流受力方向。 8D 解析：通有交變電流的螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)方向始終與軸線平行，帶電粒子沿著磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)不

11、受洛倫茲力，所以應(yīng)一直保持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。 9【答案】B 【解析】設(shè)圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)半徑為R。粒子1、2的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。由于兩粒子在同一磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t，故兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角相同且均 2?Rrr?3R；由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的，由幾何關(guān)系可得，為60°12 mv3mvmv 21vv?rR?r3?r2R ，可得，B，故軌道半徑項(xiàng)正確。，解得 2212qBqBqB 10AC 解析：電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩力方向相同時(shí)有： ， ， ， 聯(lián)立得，故A 正確。 當(dāng)兩力方向相反時(shí)，有， 聯(lián)立有，C正確。 11AD 解析：當(dāng)磁場(chǎng)

12、方向向里時(shí)，由左手定則可知電子受到背離圓心向外的洛倫茲力，向心力變小， 由可知周期變大，A對(duì)， B錯(cuò)。 同理可知當(dāng)磁場(chǎng)方向向外時(shí)電子受到指向圓心的洛倫茲力，向心力變大，周期變小，C錯(cuò)，D對(duì)。 二、解答題： 115 解析：首先畫出正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，上邊軌跡為正電子的，下邊軌跡 為負(fù)電子的。由幾何知識(shí)知：正電子圓弧軌跡所對(duì)圓心角，而負(fù)電子的 故，由，軌跡所對(duì)圓心于角圓周 =15，。 = 12）（212 2 1）2（111 2 解析： 、，分別為（1）質(zhì)子（）、氘核（ 、粒子（、）的比荷 式系關(guān)能動(dòng)的量動(dòng)由又 以所，有， ， ， 。 。即， =11 。所以 ，所以 ，由于， 2所

13、以2。=1 ，又由于2）若被同一加速電場(chǎng)加速，加速后的速度為v， （ ，所以 ， 。 故。由于周期與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度沒(méi)有關(guān)系，=1 故。22 =1?222E1qE?mg22mW?mgh?vt?v 2）（3） E/B13【答案】：（） （ fDp22 2Bm【解析】（1）由題意知，根據(jù)左手定則可判斷，滑塊在下滑的過(guò)程中受水平向左的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力qE時(shí)滑塊離開MN開始做曲線運(yùn)動(dòng)，即Bqv=qE，解得：v=E/B 12mv?mghW0 到A）從（2C根據(jù)動(dòng)能定理： f22E1mmgh?W? 解得： f22BD地方向垂直，從點(diǎn)速度v的方向與FF（3）設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力為，由圖意知，在DD12at?x a=