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1、整式第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)者】劉峽鄭州市惠濟(jì)區(qū)第六中學(xué)【教材】人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【課型】概念課【課時(shí)】2課時(shí)【課程標(biāo)準(zhǔn)】理解整式的概念【內(nèi)容分析】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式是人教版七年級(jí)上冊(cè)第二章第一節(jié),本章是在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)字母表示各種運(yùn)算律或公式的基礎(chǔ)上深入研究字母在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,通過(guò)具體問(wèn)題發(fā)現(xiàn)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便性,同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)為后邊整式的加減做準(zhǔn)備及為后期將要學(xué)習(xí)方程、不等式、分式做鋪墊?!緦W(xué)情分析】學(xué)生小學(xué)中已經(jīng)見(jiàn)過(guò)字母表示各種運(yùn)算律或公式,但是字母表示數(shù)并沒(méi)有全面的展開(kāi)研究,在第一課時(shí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到很多情況下用字母表示數(shù)更能簡(jiǎn)化我們的生活,學(xué)生能夠根據(jù)題意列出單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,只是學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)
2、式和多項(xiàng)式的定義并不認(rèn)識(shí),所以本節(jié)課在已有的基礎(chǔ)上利用已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義及相關(guān)概念,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí),通過(guò)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的條理性及類比,對(duì)比,分類討論等數(shù)學(xué)思想,養(yǎng)成經(jīng)常反思與總結(jié)的好習(xí)慣?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式,能判斷一個(gè)式子是否是單項(xiàng)式。2. 認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式能判斷一個(gè)式子是否是多項(xiàng)式。3. 能說(shuō)出單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)和多項(xiàng)式的次數(shù)?!緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能說(shuō)出單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)和多項(xiàng)式的次數(shù)【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1 .活動(dòng)1通過(guò)觀察總結(jié),反思?xì)w納,練習(xí)檢測(cè)等活動(dòng)檢測(cè)目標(biāo)1和目標(biāo)3的達(dá)成;2 .活動(dòng)2通過(guò)歸納總結(jié),
3、階段小結(jié),練習(xí)檢測(cè)等活動(dòng)檢測(cè)目標(biāo)2和目標(biāo)3的達(dá)成;?3 .活動(dòng)3自然生成目標(biāo)3,當(dāng)堂檢測(cè)檢測(cè)三個(gè)目標(biāo)的達(dá)成情況?!窘虒W(xué)過(guò)程】本節(jié)課共設(shè)計(jì)5個(gè)環(huán)節(jié)3個(gè)活動(dòng),第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知引入,第二環(huán)節(jié)新知探究(三個(gè)活動(dòng)),第三環(huán)節(jié)課堂小結(jié),第四環(huán)節(jié)當(dāng)堂檢測(cè),第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)一一引入活動(dòng)1:復(fù)習(xí)舊知1 .每棵果樹(shù)產(chǎn)量為mkg,n棵果樹(shù)的產(chǎn)量是kg。2 .直角三角形的兩直角邊分別為2x和3y,面積。3 .圓錐體的底面半徑為r,高為h,體積是。4 .正方體的邊長(zhǎng)為c,體積為。5 .甲商品定價(jià)a元,八折銷售,售價(jià)為元。買一件甲商品之后,還剩50元,他共有6 .如圖,圓環(huán)的面積為7 .數(shù)p的相反數(shù)是活動(dòng)2:分
4、類請(qǐng)按照它們之間的運(yùn)算將他們分成兩類?!驹O(shè)計(jì)意圖】利用幾道練習(xí)回顧復(fù)習(xí)列代數(shù)式的注意事項(xiàng),并為本節(jié)課做準(zhǔn)備。通過(guò)分類活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生觀察,并養(yǎng)成遇到問(wèn)題比較多的時(shí)候分類討論的思想。第二環(huán)節(jié),新知探究活動(dòng)1:認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式(一)定義PPT出示代數(shù)式:(1)3,t,mn,3xy,Jr2h,c33我們把這些式子叫做單項(xiàng)式,你能通過(guò)觀察他們的特點(diǎn),給單項(xiàng)式下定義嗎?(都是數(shù)或字母的乘積的形式)師:我們把這樣的式子叫做單項(xiàng)式。像數(shù)字3,字母t,你能把它看成乘積的形式嗎?3可以看成3乘以1,m可以看出是1與字母m的積,所以單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或者字母也叫做單項(xiàng)式。出示定義:數(shù)或字母的乘積叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母
5、也叫做單項(xiàng)式。師:你認(rèn)為單項(xiàng)式定義中的關(guān)鍵詞是什么?一一數(shù)或字母的積總結(jié)形式:數(shù)、字母、數(shù)乘以字母,字母乘以字母1 .說(shuō)一說(shuō)一一請(qǐng)同學(xué)們自己舉一個(gè)單項(xiàng)式的例子?;卮鹨?guī)范:是單項(xiàng)式,因?yàn)椤? .判一判一一判斷下列式子是否是單項(xiàng)式?(1)他,(2)4,(3)2abc1,(4),(5)xy,3 3兀是;不是【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)觀察式子得出共同特征,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納總結(jié)的能力。讓學(xué)生自己舉出例子了解學(xué)生對(duì)定義的掌握情況,并通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)鼓勵(lì)學(xué)生敢于表達(dá)自己想法。(二)認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)出示概念,并以例子解釋說(shuō)明。1 .單項(xiàng)式系數(shù)一一單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)一一單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和師:我們以
6、3xy為例,請(qǐng)你說(shuō)明什么叫做單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)?3xy是數(shù)字3與字母x,y的乘積,其中的數(shù)字因數(shù)3叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。字母x的指數(shù)為1,y的指數(shù)也是1,1+1=2,所以,單項(xiàng)式3xy的次數(shù)為2.2 .要求:學(xué)生指出3,tl.2h,-p的系數(shù)和次數(shù)。3規(guī)定:對(duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù),它的次數(shù)為0住息:1 .字母系數(shù)為“1”或“-1”時(shí)常省略不寫2 .九是數(shù)字3 .字母指數(shù)是“1”時(shí)常省略不寫【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)自學(xué)了解概念,通過(guò)具體實(shí)例分析理解概念。通過(guò)說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)再次理解定義。在練習(xí)中引出細(xì)節(jié)。活動(dòng)2.認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式(一)理解定義在我們剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程中,還出現(xiàn)這樣的式子,它們有什么共同特征呢?1.問(wèn)題:請(qǐng)
7、觀察下列式子有什么特點(diǎn)?(如何組成的)r r2-4 冗ab c 1, 3x y,(減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),所以,我們都可以看成是幾個(gè)單項(xiàng)式的和,像這樣的式子叫做多項(xiàng)式。)師:像這樣,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,其中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)?!驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察總結(jié)定義,通過(guò)聯(lián)系單項(xiàng)式的定義認(rèn)識(shí)項(xiàng)數(shù),二次項(xiàng),一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),對(duì)知識(shí)之間進(jìn)行聯(lián)系和延伸。(二)認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)請(qǐng)完成下列表格:多項(xiàng)式九r-4死50+x3+3xy+1x-y項(xiàng)冗、-4九50、x3、3xy、1x、-y各項(xiàng)次數(shù)2、00、13、2、01、1多項(xiàng)式次數(shù)2131要求:學(xué)生能獨(dú)立指出多項(xiàng)式中各項(xiàng)
8、及各項(xiàng)次數(shù)。說(shuō)出每個(gè)多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)。定義給出后幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)項(xiàng)數(shù),二次項(xiàng),一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)?!驹O(shè)計(jì)意圖】?檢測(cè)學(xué)生對(duì)于項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的理解,?通過(guò)各項(xiàng)次數(shù)不同,學(xué)生思考,幫助學(xué)生理解多項(xiàng)式的次數(shù)。(三)階段小結(jié)多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。項(xiàng):多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式。常數(shù)項(xiàng):多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生對(duì)于多項(xiàng)式概念的理解。(四)練一練一一鞏固多項(xiàng)式1.如圖,藍(lán)色部分的面積是(x2+3x+6)m2。當(dāng)x=2時(shí),面積為14m【設(shè)計(jì)意圖】檢測(cè)學(xué)生對(duì)于多項(xiàng)式中相關(guān)概念的掌握情況?;顒?dòng)3:認(rèn)識(shí)整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。第三環(huán)節(jié),課堂小結(jié)1 .請(qǐng)說(shuō)說(shuō)本
9、節(jié)課你學(xué)到的知識(shí)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)定義、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)的定義,整式:?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。2 .本節(jié)課你在學(xué)習(xí)方法上有什么收獲?學(xué)習(xí)要經(jīng)常反思,理解性的記憶概念。3 .本節(jié)課你還有什么困惑或你還想要學(xué)習(xí)的呢?第四環(huán)節(jié),當(dāng)堂檢測(cè)1 .多項(xiàng)式x2yxy23xy1的次數(shù)是3,常數(shù)項(xiàng)是-1,是三次四項(xiàng)式2 .一個(gè)只含有字母a的二次三項(xiàng)式,它的二次項(xiàng),一次項(xiàng)的系數(shù)都是-1,常數(shù)項(xiàng)是2,這個(gè)二次三項(xiàng)式是-a-a+2°3 .請(qǐng)你寫出一個(gè)2次單項(xiàng)式,并賦予它一個(gè)含義?!驹O(shè)計(jì)意圖】第1題檢測(cè)目標(biāo)3的掌握情況,第2題檢測(cè)目標(biāo)1和2的掌握情況,第3題檢測(cè)目標(biāo)2的掌握情況。第4題綜合考察學(xué)生對(duì)于多項(xiàng)式的理解。第五
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