人教版八年級數(shù)學(xué)下冊18.1.2平行四邊形的判定同步測試

1、18.1.2平行四邊形的判定1 .下面給出四邊形ABCD中，/ A, /B, ZC, /D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A. 1：2：3：4B. 2：3：2：3C. 2 ： 2 ： 3 ： 3D. 1 ： 2 ： 2 ： 32 .小玲的爸爸在制作平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC, BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形 ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形3 .如果等邊三角形的邊

2、長為4,那么等邊三角形的中位線長為（）A. 2B. 4C. 6D. 84.如圖，在AABC中，點(diǎn)D, E分別是邊AB, BC的中點(diǎn).若4DBE的周長是6,則BC的周長是（C. 12A. 8B. 10D. 145 .如圖，在9BC中，點(diǎn)D, E分別是AB , AC的中點(diǎn)，/ A=50°, /ADE= 60°,則/ C的度數(shù)為（）A. 50B. 600C. 70D. 806 .如圖，在 AABC 中，AB=3, BC = 4, AC = 2, D, E, F 分別為 AB, BC,AC中點(diǎn)，連接DF, FE,則四邊形DBEF的周長是（）A. 5B. 7 C. 9D. 117 .

3、如圖，點(diǎn)D, E, F分別為9BC各邊中點(diǎn)，下列說法正確的是（）A. DE = DFB. EF=2aBC . S/ABD = SAACDD. AD 平分 / BAC8 .如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地 ABC,已知點(diǎn)E, F分別是邊AB, AC的中點(diǎn)，量得EF=5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小 雞，則需用籬笆的長是（）A. 15 米B. 20 米 C. 25 米D. 30米9 .如圖，在BC中，/ B = 90°, AB = 8, BC=6.若DE是9BC的中位線，延長DE交9BC的外角/ ACM的平分線于點(diǎn)F,則線段DF的長為（）A. 7D. 10請?zhí)砑右粋€條件

4、10 .如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn) O, AO = CO, （只添一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形.bc11 .如圖所示，四邊形 ABCD和AEFD都是平行四邊形,則四邊形 BCFE是,理由：.12 .如圖，在?ABCD中，對角線AC, BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),OE=5 cm,則AD的長為cm.13 .如圖，？ABCD的對角線AC, BD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，ABCD的周長為18,則4DEO的周長是14 .如圖，CD是小BC的中線，點(diǎn)E, F分別是AC, DC的中點(diǎn)，EF= 1,則BD =白:15 .如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E, F分別

5、是AB ,CD的中點(diǎn)，AD=BC, /PEF=18°,則/PFE的度數(shù)是CFX16 .如圖，在四邊形 ABCD中，AD /BC, AE XAD交BD于點(diǎn)E,BC交BD于點(diǎn)F,且AE = CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.17 .如圖，在？ABCD中，點(diǎn)。是對角線AC, BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的1.、 一 _中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且 CF = BC,求證：四邊形 OCFE是平行四邊形.18 .如圖，已知：AB /CD, BEXAD ,垂足為點(diǎn)E, CFXAD ,垂足為點(diǎn)F,并且AE = DF.求證:(1)BE = CF;(2)四邊形BECF是平行四邊形.19 .已知：如圖

6、，在四邊形ABCD中，AB = CD, E, F, G分別是AD , BC,BD的中點(diǎn)，GH平分/ EGF交EF于點(diǎn)H.(1)猜想：GH與EF間的關(guān)系是GH垂直平分EF;(2)證明你的猜想.20 .如圖所示，在四邊形 ABCD 中，AD/BC, AD = 24 cm, BC = 30 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以1 cm/s的速度運(yùn)動，到點(diǎn) D即停止.點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B 以2 cm/s的速度運(yùn)動，到點(diǎn)B即停止.直線PQ將四邊形ABCD截成兩個四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD,則當(dāng)P, Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，幾秒后所截得兩個四邊形中，其中一個四邊形為平行四邊形?18.1.2平行四邊形的判定1 .

7、下面給出四邊形ABCD中，/ A, /B, ZC, /D的度數(shù)之比，其中能 判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（B）A. 1：2：3：4B. 2：3：2：3C. 2：2：3：3D. 1：2：2：32.小玲的爸爸在制作平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將 兩根木條AC, BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形 ABCD就是平行四邊 形，這種方法的依據(jù)是（A）AbA.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形3 .如果等邊三角形的邊長為4,那么等邊三角形的中位線長為（A）A.

8、2B. 4C. 6D. 84 .如圖，在AABC中，點(diǎn)D, E分別是邊AB , BC的中點(diǎn).若ADBE的周長是6,則AABC的周長是（C）白aA. 8B. 10C. 12D. 145 .如圖，在9BC中，點(diǎn)D, E分別是AB , AC的中點(diǎn)，/ A=50°, /ADE= 60°,則/ C的度數(shù)為（C）A. 500B. 600C. 700D. 8006 .如圖，在 AABC 中，AB=3, BC = 4, AC = 2, D, E, F 分別為 AB, BC,AC中點(diǎn)，連接DF, FE,則四邊形DBEF的周長是（B）A. 5B. 7 C. 9D. 117 .如圖，點(diǎn)D, E,

9、 F分別為9BC各邊中點(diǎn)，下列說法正確的是（C）A. DE = DFB. EF=%BC . S/ABD = SAACDD. AD 平分/ BAC8 .如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地 ABC,已知點(diǎn)E, F分別是邊AB, AC的中點(diǎn)，量得EF=5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的長是（C）A. 15 米B. 20 米 C. 25 米D. 30米9 .如圖，在BC中，/ B = 90°, AB = 8, BC=6.若DE是9BC的中位線，延長DE交9BC的外角/ACM的平分線于點(diǎn)F,則線段DF的長為（B）A. 7D. 10請?zhí)砑右粋€條件10 .如圖，四邊形

10、ABCD的對角線相交于點(diǎn) O, AO = CO,BO=DO（答案不唯一）（只添一個即可）,使四邊形ABCD是平行四邊形.11 .如圖所示，四邊形 ABCD和AEFD都是平行四邊形，則四邊形 BCFE是平行四邊形、理由：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.12 .如圖，在?ABCD中，對角線AC, BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),OE=5 cm,則 AD 的長為 10cm.13 .如圖，？ABCD的對角線AC, BD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，ABCD的周長為18,則4DEO的周長是9.14 .如圖，CD是小BC的中線，點(diǎn)E, F分別是AC, DC的中點(diǎn)，EF= 1,則 BD=2.15 .

11、如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E, F分別是AB ,CD 的中點(diǎn)，AD=BC, /PEF=18°,則/PFE 的度數(shù)是 18二16 .如圖，在四邊形 ABCD中，AD /BC, AE XAD交BD于點(diǎn)E, CFXBC交BD于點(diǎn)F,且AE = CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：: AEXAD, CFXBC ./ EAD = / FCB=90. AD / BC, ./ADE = / CBF.在ED和3FB中,/ADE = / CBF,/EAD = / FCB, AE = CF,.AEDACFB(AAS). .AD = BC.又: AD / BC,一四邊形AB

12、CD是平行四邊形.17.如圖，在？ABCD中，點(diǎn)。是對角線AC, BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的1.、 一 ,_中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且 CF = 2BC,求證：四邊形 OCFE是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)。是BD的中點(diǎn).又丁點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，.OEMABCD的中位線.OE/ BC,且 OE = 2bC.一 一 1 一又 = CF= BC,1 .OE=CF.又點(diǎn)F在BC的延長線上，2 .OE/ CF.一四邊形OCFE是平行四邊形.18.如圖，已知：AB /CD, BEXAD ,垂足為點(diǎn)E, CFXAD ,垂足為點(diǎn)F,并且AE = DF.求證:(1)BE = CF;(2

13、)四邊形BECF是平行四邊形.證明:(1)v BEXAD , CFXAD, ./AEB = / DFC=90° . AB /CD, ./ A = / D.在EB和ADFC中，/AEB = / DFC,AE = DF,/A = / D,.AEBADFC(ASA). .BE = CF.(2)v BEXAD , CFXAD , .BE/ CF.又= BE=CF,四邊形BECF是平行四邊形.19.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB = CD, E, F, G分別是AD , BC,BD的中點(diǎn)，GH平分/ EGF交EF于點(diǎn)H.(1)猜想：GH與EF間的關(guān)系是GH垂直平分EF;(2)證明你的猜想

14、.證明：:E, G分別是AD, BD的中點(diǎn),-1 - EG=/AB. F, G分別是BC, BD的中點(diǎn),-1- .GF=2CD. AB = CD, .EG=GF.又; GH平分/ EGF, GH垂直平分EF.20.如圖所示，在四邊形 ABCD 中，AD/BC, AD = 24 cm, BC = 30 cm, 點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以1 cm/s的速度運(yùn)動，到點(diǎn) D即停止.點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B 以2 cm/s的速度運(yùn)動，到點(diǎn)B即停止.直線PQ將四邊形ABCD截成兩個四邊 形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD,則當(dāng)P, Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，幾秒后所 截得兩個四邊形中，其中一個四邊形為平行四邊形？F P 口Pxb " c解：設(shè)當(dāng)P, Q兩點(diǎn)同時出發(fā)t s后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形.根據(jù)題意,得 AP = t cm, PD = (24t)cm, CQ = 2t cm,