【沖刺卷】高一數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試卷(含答案)

1、【沖刺卷】高一數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試卷 (含答案)、選擇題1 .已知f x是偶函數(shù)，它在 0,上是增函數(shù).若f lg xf 1 ,則x的取值范圍A.161B.0, 1 10,+00到 1C.A10D. 0,110,4212 已知 a 23,b 33, c 253 ,則A bacC. b c a.0 23.已知 a 3 . ,bb. a b cD. c a b10g6 4, c 10g3 2,則a,b,c的大小關(guān)系為C. b a c d. b c aA. c a bB. c b a4.函數(shù)y=a|x|(a>1)的圖像是()25.函數(shù)f x x sinx的圖象大致為(m的最小值稱為函數(shù)f (

2、x)的6.對于函數(shù)f(x),在使f (x) m恒成立的式子中，常數(shù)“,3x 3 , “上界值”，則函數(shù)f(x) 33的“上界值”為()3x 3A. 2B. - 2C. 1D. - 17.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,滿足f(x 1) 2 f(x),且當(dāng)x (0,1時，f (x) x(x 1).若對任意x (, m,都有f (x)8,，則m的取值范圍是9A.B.C.5,2D.(單位：小時)之間的函數(shù)關(guān)系為個小時廢氣中的污染物被過濾掉了時，則正整數(shù)n的最小值為(參考數(shù)據(jù)：取log52 0.43 )A. 8B. 9C. 10D. 148.某工廠產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時污染物的殘留含量不

3、得超過原污染物總量的0.5% .已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P (單位：毫克/升)與過濾時間tktP P0 e(k為常數(shù)，Po為原污染物總量).若前480%,那么要能夠按規(guī)定排放廢氣，還需要過濾 n小x121.51.6251.751.8751.8125f(x)-63-2.625-1.459-0.141.34180.57939.用二分法求方程的近似解，求得f(x) x3 2x 9的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如下表所示:則當(dāng)精確度為0.1時，方程x3 2x 9 0的近似解可取為A. 1.6B. 1.7C. 1.8D. 1.910.根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物

4、質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與M最接近的是N(參考數(shù)據(jù)：lg3=0.48)53B. 1093D. 1033A. 1073C. 1011.已知函數(shù)y f(x)是偶函數(shù)，yA. f( 1)f(2)f(0)C. f(0) f( 1)f(2)12.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間13A. y ln B. y x |x|二、填空題13.通過研究函數(shù) f x 2x4 10x2 2:f (x 2)在0,2是單調(diào)減函數(shù)，則()B. f( 1)f(0)f(2)D. f (2) f( 1) f(0)(0,)上單調(diào)遞減的函數(shù)為()C. y 2|x|D. y COSx1在x R內(nèi)的零點個數(shù)，進一步研究得

5、函數(shù)n2g x 2x 10x 2x 1(n 3 , n N且n為奇數(shù))在x R內(nèi)零點有14 . f (x)是 R上的奇函數(shù)且滿足 f (3 x) f (3 x),若 x (0,3)時，f (x) x lg x , 則f(x)在(6, 3)上的解析式是.15 .對于函數(shù)f (x),若存在xoC R,使f (xo) =xo,則稱xo是f (x)的一個不動點，已知 f (x) =x2+ax+4在1 , 3恒有兩個不同的不動點，則實數(shù) a的取值范圍 .16 .設(shè)定義在2,2上的偶函數(shù)f x在區(qū)間0,2上單調(diào)遞減，若 f 1 m f m ,則實數(shù)m的取值范圍是.1117 .設(shè)x,y,z R ,滿足2x

6、3y 6z,則2x 的取小值為 .z y4x一在 R1 x18 .對于函數(shù)y f(x),若存在定義域 D內(nèi)某個區(qū)間a, b,使得y f (x)在a, b上的值域也為a, b,則稱函數(shù)y f(x)在定義域D上封閉，如果函數(shù) f(x)上封閉，則b a a .19 .已知 f (x)sinf(xx (x 0)則 1)(x 0)11f( 7)11”)為20 .已知函數(shù)f x3x 2,x 12x ax 1,x，若 f f 0 12a ,則實數(shù)三、解答題ax 221.已知函數(shù)f(x) log1 -的圖象關(guān)于原點對稱，其中a為常數(shù).3 2 x3(1)求a的值; 若當(dāng)x (7,)時，f(x) 10g1(x 2

7、)n通成立.求實數(shù)m的取值范圍.322.設(shè) f xlog1 10 ax , a 為常數(shù)若 f 32.2(1)求a的值；x(2)若對于區(qū)間3,4上的每一個x的值，不等式f x 1m恒成立，求實數(shù) m的2取值范圍.23 .已知函數(shù) f(x) log 2(3 x) log 2(x 1).(1)求該函數(shù)的定義域；(2)若函數(shù)y f (x) m僅存在兩個零點x1,x2,試比較x1 x2與m的大小關(guān)系.224 .已知函數(shù)f x是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0, 時，f x x ax 3 2a.(1)求f x的解析式；(2)若f x是R上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù) a的取值范圍.25 .已知函數(shù) fk(x) ax k

8、a x, (k Z, a 0且a 1).，a，1 八(1)若 f1 33 ,求 f1 (2)的值;(2)若fk(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且0 a 1,是否存在實數(shù)，使得.,、.一 ._、八八 2fk(cos2x) fk(2 sin x 5) 0對任意的x 0, 恒成立右存在，請與出實數(shù)的取3值范圍；若不存在，請說明理由 . .八. _ 八 .22226 .已知全集 U=R集合 A x x 4x 0 , B x x (2m 2)x m 2m 0 .(I )若 m 3,求 Cu B 和 a|J B ；(n )若B A ,求實數(shù)m的取值范圍.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1 . c

9、解析：C【解析】【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)將不等式f lgx f 1變形為f lgx f 1 ,再由函數(shù)y f x在0, 上的單調(diào)性得出lg x 1 ,利用絕對值不等式的解法和對數(shù)函數(shù)的單 調(diào)性即可求出結(jié)果.【詳解】由于函數(shù)y f x是偶函數(shù)，由f lgx f 1得f lgx f 1 ,又；函數(shù)y f x在0,上是增函數(shù)，則lgx 1,即1 lgx 1,解得x 1010.故選：c.【點睛】同時也涉及了對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考2v /在(0,)上單調(diào)遞增，所以b<a<c.y x本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解不等式, 查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題2. A解析：A【解析】【分

10、析】【詳解】因為a 23=43,b 33,c 53，且哥函數(shù)42故選A.點睛：本題主要考查募函數(shù)的單調(diào)性及比較大小問題，解答比較大小問題，常見思路有兩個：一是判斷出各個數(shù)值所在區(qū)間（一般是看三個區(qū)間,0 , 0,1 , 1,）;二是利用函數(shù)的單調(diào)性直接解答；數(shù)值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應(yīng)用；三是借助 于中間變量比較大小.3. B解析：B【解析】【分析】先比較三個數(shù)與零的大小關(guān)系，確定三個數(shù)的正負，然后將它們與1進行大小比較，得知a 1, 0 b,c 1,再利用換底公式得出b、c的大小，從而得出三個數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】函數(shù)y 3x在R上是增函數(shù)，則a 30.2 30 1,函數(shù)y l

11、og6x在0,上是增函數(shù)，則log61 log64 10g66,即0 log641 ,2即0 b 1,同理可得0 c 1,由換底公式得c 1og32 1og32 22 1og94,一 . In 4 1n 4且 c 1ogg4 10g6 4 b,即 0 c b 1,因此，c b a,故選 a. 1n 9 1n 6【點睛】本題考查比較數(shù)的大小，這三個數(shù)的結(jié)構(gòu)不一致，這些數(shù)的大小比較一般是利用中間值法來比較，一般中間值是 。與1,步驟如下：首先比較各數(shù)與零的大小，確定正負，其中正數(shù)比負數(shù)大；其次利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性，將各數(shù)與1進行大小比較，或者找其他中間值來比較，從而最終確定三個數(shù)的大小關(guān)

12、系.4. B解析：B【解析】因為|x| 0,所以alx 1,且在（0,）上曲線向下彎曲的單調(diào)遞增函數(shù)，應(yīng)選答案B.5. C解析：C【解析】【分析】 2 ,根據(jù)函數(shù)f x x sinx是奇函數(shù)，且函數(shù)過點，0 ,從而得出結(jié)論.【詳解】2 ,由于函數(shù)f xxsinx是奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點軸對稱，可以排除B和D;又函數(shù)過點，0 ,可以排除A,所以只有C符合.故選：C.【點睛】本題主要考查奇函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正弦函數(shù)與x軸的交點，屬于基礎(chǔ)題.6. C解析：C【解析】【分析】利用換元法求解復(fù)合函數(shù)的值域即可求得函數(shù)的“上界值”令t 3x,t0則故函數(shù)f x的“上界值”是1 ； 故選C【點睛】 本題

13、背景比較新穎，但其實質(zhì)是考查復(fù)合函數(shù)的值域求解問題，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則判斷其單調(diào)性再求值域或通過換元法求解函數(shù)的值域7. B解析：B【解析】【分析】本題為選擇壓軸題，考查函數(shù)平移伸縮，恒成立問題，需準(zhǔn)確求出函數(shù)每一段解析式，分析出臨界點位置，精準(zhǔn)運算得到解決.【詳解】；x (0,1時，f(x)=x(x 1), f (x+1)=2 f(x), f(x) 2f(x 1),即 f(x)右移 1個單位，圖像變?yōu)樵瓉淼?倍.如圖所示：當(dāng) 2 x3時，f(x)=4f(x 2)=4(x 2)(x3),令 4(x2)(x 3)-,9整理得：9x2 45x56 0,(3x 7)(3

14、x 8) 0,x1工多8 (舍)，33【點睛】易錯警示：圖像解析式求解過程容易求反，畫錯示意圖，畫成向左側(cè)擴大到2倍，導(dǎo)致題目出錯，需加深對抽象函數(shù)表達式的理解，平時應(yīng)加強這方面練習(xí)，提高抽象概括、數(shù)學(xué) 建模能力.8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)已知條件得出e 4k 1,可得出k ln5 ,然后解不等式e kt ,解出t的取值范 54200圍，即可得出正整數(shù) n的最小值.【詳解】由題意，前4個小時消除了 80%的污染物，因為P P0 e kt,所以1 80% R Pe4k,所以 0 2 e4k,即 4k ln0.2 ln5 ,所以 k , 4則由 0.5%F0 P°e kt ,得

15、 In 0,005051 ,4所以 t 41n 200 410g 5200 410g 5 52 238 1210g §2 13.16,1n5故正整數(shù)n的最小值為14 4 10.故選：C.【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用，涉及指數(shù)不等式的求解，考查運算求解能力，屬于中等題9. C解析：C【解析】【分析】利用零點存在定理和精確度可判斷出方程的近似解【詳解】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知 f 1.750,14 0, f 1.81250.5793 0,由精確度為0.1可知1.75 1.8,1,8125 1.8,故方程的一個近似解為 1.8,選C.【點睛】不可解方程的近似解應(yīng)該通過零點存在定理來尋找，零點

16、的尋找依據(jù)二分法（即每次取區(qū) 間的中點，把零點位置精確到原來區(qū)間的一半內(nèi)），最后依據(jù)精確度四舍五入，如果最終 零點所在區(qū)間的端點的近似值相同，則近似值即為所求的近似解10. D解析：D【解析】試題分片If：設(shè)MN§361lg xlg80-l10lg3361336180 ,兩邊取對數(shù),10lg1080 361 lg3 80 93.28 ,所以 x 1093.28,即 M最接近10 93,故選 D.【名師點睛】本題考查了轉(zhuǎn)化與化歸能力，本題以實際問題的形式給出，但本質(zhì)就是對數(shù)的運算關(guān)系，以及指數(shù)與對數(shù)運算的關(guān)系，難點是令§361F ,并想到兩邊同時取對數(shù)進10nlOg a Mn

17、log a M .M,lOg a M lOg a N lOga N行求解，對數(shù)運算公式包含lOgaM loga N lOgaMN11. C解析：C【解析】 【分析】先根據(jù)yf x 2在0,2是單調(diào)減函數(shù)，轉(zhuǎn)化出 yf x的一個單調(diào)區(qū)間，再結(jié)合偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱得0,2上的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖像即可求得答案【詳解】；y f x 2在0,2是單調(diào)減函數(shù)，令t x 2 ,則t2,0 ,即f t在 2,0上是減函數(shù)y f x在 2,0上是減函數(shù)函數(shù)y f x是偶函數(shù)，y f x在0,2上是增函數(shù) nt f 1 f 1 ,則 f 0 f 1 f 2故選C【點睛】本題是函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，先求出函

18、數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后結(jié)合奇偶性進行判定大小，較為基礎(chǔ).12. A解析：A【解析】本題考察函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性1由函數(shù)的奇偶性定乂易得 y ln,y 2以，y cosx是偶函數(shù)，y x3是奇函數(shù) |X|y cosx是周期為2的周期函數(shù)，單調(diào)區(qū)間為2k ,(2 k 1) (k z)x 0時，y 2|x|變形為y 2x,由于2>1,所以在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增,1 一 11 . .x 0時，y ln變形為y ln-,可看成y lnt,t 的復(fù)合，易知y lnt(t 0) | x|xx1.1 ,為增函數(shù)，t (x 0)為減函數(shù)，所以y ln在區(qū)間(0,)上單倜遞減的函數(shù)x|x|故選擇A二、填空題1

19、3 . 3【解析】【分析】令(為奇數(shù))作出兩個函數(shù)的圖象后可判斷零點的個數(shù)【詳解】由題意令則零點的個數(shù)就是圖象交點的個數(shù)如圖所示：由圖象可知與的圖象在第一象限有一個交點在第三象限有一個交點因為當(dāng)為正奇數(shù)時的解析：3【解析】【分析】令s x 2xn( n為奇數(shù)，n 3) , h x10x2 2x 1 ,作出s x、h x兩個函數(shù)的圖象后可判斷g x零點的個數(shù).【詳解】 n*2由題思，令 sx 2x ,n N ,n 5,hx 10x 2x 1 ,則 g x s x h x ,g x零點的個數(shù)就是s x ,h x圖象交點的個數(shù)，如圖所示：由圖象可知，s x與h x的圖象在第一象限有一個交點，在第三象

20、限有一個交點，因為當(dāng)n為正奇數(shù)時s x 2xn的變化速度遠大于 h x的變化速度，故在第三象限內(nèi),s x、h x的圖象還有一個交點，故 s x ,h x圖象交點的個數(shù)為 3,所以g x零點的個數(shù)為3.故答案為：3.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的零點的判定，其中解答中把函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中檔試題14 .【解析】【分析】首先根據(jù)題意得到再設(shè)代入解析式即可【詳解】因為是 上的奇函數(shù)且滿足所以即設(shè)所以所以故答案為：【點睛】本題主要考查函數(shù)的 奇偶性和對稱性的綜合題同時考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力屬于中檔題解析：f(x) x 6 lg(

21、x 6)【解析】【分析】首先根據(jù)題意得到f(x 6) f(x),再設(shè)x ( 6, 3),代入解析式即可.【詳解】因為f(x)是R上的奇函數(shù)且滿足f (3 x) f(3 x),所以 f3 (x 3)f3 (x 3),即 f(x 6) f( x) f (x).設(shè) x ( 6, 3),所以 x 6 (0,3).f (x 6) x 6 lg(x 6) f(x),所以 f (x) x 6 lg(x 6).故答案為：f (x) x 6 lg(x 6)【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性和對稱性的綜合題，同時考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題.15 .【解析】【分析】不動點實際上就是方程f (x0) =x0的實數(shù)

22、根二次函數(shù)f(x) =x2+ax+4有不動點是指方程x=x2+ax+4有實根即方程x=x2+ax+4有兩個 不同實根然后根據(jù)根列出不等式解答即可一一10解析：一，33【解析】【分析】不動點實際上就是方程 f (x0) =x0的實數(shù)根，二次函數(shù) f (x) =x2+ax+4有不動點，是指方程x=x2+ax+4有實根，即方程x=x2+ax+4有兩個不同實根，然后根據(jù)根列出不等式解答即 可.【詳解】解：根據(jù)題意，f (x) =x2+ax+4在1 , 3恒有兩個不同的不動點，得x=x2+ax+4在1 , 3有兩個實數(shù)根，即x2+ (a-1) x+4=0在1 , 3有兩個不同實數(shù)根，令 g (x) =x

23、2+ (a- 1) x+4在1 , 3有兩 個不同交點，gg(3)a3a4 010(aa21)216(a121)16 0解得：a £103故答案為:【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、函數(shù)與方程的綜合運用，屬于中檔題.16 .【解析】【分析】由題意知函數(shù)在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)其規(guī)律是自變 量的絕對值越小其函數(shù)值越大由此可直接將轉(zhuǎn)化成一般不等式再結(jié)合其定義域 可以解出的取值范圍【詳解】解：函數(shù)是偶函數(shù)定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上 一一 1斛析：1,2由題意知函數(shù)在 0,2上是減函數(shù)，在 2,0上是增函數(shù)，其規(guī)律是自變量的絕對值越小，其函數(shù)值越大，由此可直接將f (1 m) f(

24、m)轉(zhuǎn)化成一般不等式，再結(jié)合其定義域可以解出m的取值范圍【詳解】解：函數(shù)是偶函數(shù)，f(1 m) f(|1 m|),f(m) f(|m|),.定義在2,2上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上單調(diào)遞減,f(1 m) f(m),041m | |1 m |(2 ,得 1m 1. 2 1故答案為：1,1 .2【點睛】本題考點是奇偶性與單調(diào)性的綜合，考查利用抽象函數(shù)的單調(diào)性解抽象不等式，解決此類 題的關(guān)鍵是將函數(shù)的性質(zhì)進行正確的轉(zhuǎn)化，將抽象不等式轉(zhuǎn)化為一般不等式求解.本題在 求解中有一點易疏漏，即忘記根據(jù)定義域為2,2來限制參數(shù)的范圍.做題一定要嚴(yán)謹(jǐn)，轉(zhuǎn)化要注意驗證是否等價.17 .【解析】【分析】令將用表示

25、轉(zhuǎn)化為求關(guān)于函數(shù)的最值【詳解】令則當(dāng)且 僅當(dāng)時等號成立故答案為：【點睛】本題考查指對數(shù)間的關(guān)系以及對數(shù)換底公式 注意基本不等式的應(yīng)用屬于中檔題解析：2 2【解析】 【分析】令2x 3y 6z t,將x,y,z用t表示，轉(zhuǎn)化為求關(guān)于t函數(shù)的最值. 【詳解】x, y, z R ,令 2x 3y 6z t 1 ,則 x 10g2t,y 10g3t,z log6t,1 . 八 1, 八- 10gt 3, 10gt6, yz2x 1 1 21og 2t 10gt 2 2 2, z y、2當(dāng)且僅當(dāng)x二4時等號成立. 2故答案為2 2. 【點睛】本題考查指對數(shù)間的關(guān)系，以及對數(shù)換底公式，注意基本不等式的應(yīng)用

26、，屬于中檔題.18. 6【解析】【分析】利用定義證明函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性結(jié)合題設(shè)條件列 出方程組求解即可【詳解】則函數(shù)在 R上為奇函數(shù)設(shè)即結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)得函 數(shù)在R上為減函數(shù)并且由題意可知：由于函數(shù)在 R上封閉故有解得：所以 解析：6【解析】 【分析】利用定義證明函數(shù) y f(x)的奇偶性以及單調(diào)性，結(jié)合題設(shè)條件，列出方程組，求解即可 【詳解】f( x) 14x 4xf(x),則函數(shù)f (x)在R上為奇函數(shù)設(shè) 0 X x2, f (x)4x1 x4x1f(x1) f(x2)一1 x4x21 x24 x2 x10 ,即1 x1 1 x.f(Xl) f(x2)結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)得函數(shù)f(x)在R

27、上為減函數(shù)，并且 f(0)4a1 a4b1 b3,b 3由題意可知：a 0,b 0f (a) b由于函數(shù)f (x)在R上封閉，故有f (b) a所以b a 6故答案為：6【點睛】本題主要考查了利用定義證明函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性，屬于中檔題19. 0【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式代入求值即可求解【詳解】因為 則所以【點睛】本題主要考查了分段函數(shù)求值屬于中檔題解析：0【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式，代入求值即可求解.因為f (x)sin x (x 0)f (x 1)(x 0)則 f( )sin( 1)sin一666115110 f (6) f( 6) /)2所以f(11 ”)0.【點睛

28、】本題主要考查了分段函數(shù)求值，屬于中檔題20. 2【解析】【分析】利用分段函數(shù)分段定義域的解析式直接代入即可求出實數(shù)的值【詳解】由題意得：所以由解得故答案為：2【點睛】本題考查了由分段函數(shù)解析式求復(fù)合函數(shù)值得問題屬于一般難度的題解析：2【解析】【分析】利用分段函數(shù)分段定義域的解析式，直接代入即可求出實數(shù)a的值.【詳解】02由題意得：f 030 2 3, f 332 3a 1 10 3a,所以由f f 010 3a 2a,解得a 2.故答案為：2.【點睛】本題考查了由分段函數(shù)解析式求復(fù)合函數(shù)值得問題，屬于一般難度的題三、解答題21. (1) a 1 (2) m 2【解析】【分析】(1)根據(jù)奇函數(shù)

29、性質(zhì) f ( x) f (x)和對數(shù)的運算性質(zhì)即可解得;(2)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出.【詳解】 解：(1) .函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱, ，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，. f ( x) f (x),ax 2, ax 2 ,2 x即 log 1 log 1 log 1 3 2 x3 2 x 3 ax 2ax 22 x解得：a二A即H笆Sax 24.x . x 2 .當(dāng) a 1 時，f (x) log1 log11，不合題意;3 2 x 3故a 1 ； f(x)2 x log1(x 2) log1- 33 x 2log(x 2)310g 1 (2 x),3.函數(shù)y 10g1(2x)為減函數(shù),

30、2,3x 7 時，1og1(2 x) 10g1(2 7) 33 x (7,)時，f(x) log1(x 2) m 恒成立,3m 2.【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，函數(shù)恒成立的問題，屬于中檔題22. (1) a 2 (2)【解析】 【分析】1一，題設(shè)條件可轉(zhuǎn)化為 g x m在x 3,4上恒成立，因 2(1)依題意代數(shù)求值即可；(2)設(shè) g x log1 10 2x2此，求出g(x)的最小值即可得出結(jié)論 【詳解】, f 32,logi 10 3a 2 ,2 2 1 一x1,2在x 3,4上恒成立，3117,28即10 3a ，解得a 2; 2(2)設(shè) g x log1 10 2x2題設(shè)

31、不等式可轉(zhuǎn)化為 g x m；g x在3,4上為增函數(shù)，g xm, g(3) 10g1(10 6) 217 m , 817m的取值范圍為，一8【點睛】本題考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用屬于中檔題.在解決不等式恒成立問題時，常分離參數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為最值問題解決.23. (1) ( 1,3) (2)為 x2 m【解析】【分析】(1)根據(jù)對數(shù)真數(shù)大于零列不等式組，解不等式組求得函數(shù)的定義域(2)化簡f x表達式為對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)結(jié)合的形式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，求得x1 x2以及m的取值范圍，從而比較出x1 x2與m的大小關(guān)系.【詳解】3x0(1)依題意可知1 x 3,故該函數(shù)的定義域為(1,3)；x 1 02

32、_2(2) f(x) log2( x 2x 3) log2( (x 1)4),故函數(shù)關(guān)于直線 x 1成軸對稱且最大值為10g2 4 2,x1 x2 2, m 2,x x2 m.【點睛】本小題主要考查函數(shù)定義域的求法，考查對數(shù)型復(fù)合函數(shù)對稱性和最值，屬于基礎(chǔ)題2x ax 3 2a, x 024.(1) f x一 一一 30, x 0； (2) 0，二22x ax 3 2a, x 0【解析】【分析】(1)由奇函數(shù)的定義可求得解析式；(2)由分段函數(shù)解析式知，函數(shù)在R上單調(diào)，則為單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)對稱軸和最值可得參數(shù)范圍.即 x 0時要是增函數(shù)，且端點處函數(shù)值不小于0.【詳解】解：(1)因為函數(shù)f x是定義在R上的奇函數(shù)，所以 f 00,22當(dāng) x 0 時，x0,貝Ufx x ax 3 2a x ax 32a f x , 所以 f xx2 a