八一農大高數(shù)下冊作業(yè)本

1、高 等 數(shù) 學 作 業(yè) 本適用學院：工程學院、信息學院、食品包裝姓名： 任課教師： 專業(yè)： 班級： 學號： 黑龍江八一農墾大學文理學院數(shù)學系第八章 空間解析幾何一、填空題1、定點關于平面的對稱點是 ；關于軸的對稱點是 ；關于坐標原點的對稱點是 。2、設向量,那么向量平行于的充要條件是：存在唯一的數(shù)，使 。3、設，且，則 。4、在面上，與三點，和等距離的點是 。5、與坐標原點及點（2，3，4）的距離之比為12的點的全體組成的曲面方程為 ,它表示的曲面是 。6、當 時，平面：與平面垂直。二、選擇題1、直線的標準方程是（ ）（A） （B）（C） （D）2、將坐標面上的雙曲線繞軸旋轉一周所成的旋轉曲面

2、方程是（ ）（A） （B） （C） （D）3、在空間直角坐標系中，的圖形是（ ）（A）錐面 （B） 旋轉拋物面（C）柱面 （D）雙曲拋物面4、在空間直角坐標系中，方程對應的圖形是（ ） (A) 圓柱面 (B)球面(C)拋物柱面 (D)旋轉拋物面三、 一邊長為的立方體放置在面上，其底面的中心在坐標原點，底面的頂點在軸和軸上，求它各頂點的坐標。四、如果平面上一個四邊形的對角線互相平分，試用向量證明它是平行四邊形。 五、設，和，求向量 在軸上的投影及在軸上的分量。六、已知和，求與同時垂直的單位向量。 七、試用向量證明直徑所對的圓周角是直角。八、分別求母線平行于軸及軸，而且通過曲線的柱面方程。九、求球

3、面與平面的交線在面上投影的方程。十、求平面與各坐標面的夾角的余弦。十一、一平面過點(1,0,1)且平行于向量和,求這平面方程。十二、 求平行于XOZ面且經(jīng)過點的平面方程。 十三、求過點且與直線垂直的平面方程。十四、求過點且與兩平面和平行的直線方程?？臻g解析幾何自測題一、判斷題 1、若，或，則。 （ ）2、方程代表一個空間球面。 （ ） 3、表示過軸的兩個平面。 （ ） 4、以，為頂點的三角形是等腰三角形。 （ ）5、向量的夾角為，則 （）。 （ ） 6、方程所表示的曲面是單葉雙曲面。 （ ）7、對于兩個非零向量，的充要條件是。 （ ）8、對于兩個非零向量，的充要條件是。 （ ） 二、填空題 1

4、、與三坐標軸的正向夾角相等的向量，其方向角為 。 2、設則 ， 。3、平面上曲線繞軸旋轉一周，所得曲面方程是 ， 圖形是 4、用向量可證明不等式 。5、設，要使得與軸垂直，= 。6、方程的圖形是 。7、平行于向量的單位向量為 。三、選擇題 1、點A關于坐標原點的對稱點是 （ ） （A） （B） （C） （D）2、，則在軸上的投影 （ ）(A) (B)(C) (D) 3、點（-1，2，0）在平面上的投影為 （ ）(A)（1，2，1） (B)（3，0，-1）(C)（ (D)（0，0，1）4、平面中，若，則此平面 （ ） (A)平行于平面 (B)過原點(C)平行于x軸 (D)過x軸 5、母線平行于軸，且通過曲線的柱面方程是 （ ）(A) (B) (C) (D) 6、設平面：,直線L則它們的位置關系是（ ）(A)直線L與平面平行 (B)直線L與平面垂直(C)直線L與平面只有一個交點，但不