人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)整理（一）第一章數(shù)與代數(shù)第一部分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)一、整數(shù)的認(rèn)識(shí)【數(shù)與數(shù)字的區(qū)別：數(shù)字（也就是數(shù)碼），是用來(lái)記數(shù)的符號(hào)，通常用國(guó)際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字09這十個(gè)數(shù)字。其他還有中國(guó)小寫(xiě)數(shù)字，大寫(xiě)數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成?！俊臼M(jìn)制：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是世界各國(guó)常用的一種記數(shù)方法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰的較高單位。常說(shuō)輛十進(jìn)一”，這種以十”為基數(shù)的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制?！浚ㄒ唬?、數(shù)的分類(lèi)和意義1、自然數(shù)的含義：自然數(shù)源于數(shù)數(shù)，在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,，99,100都叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示（0也是自然數(shù)）。【

2、最小的自然數(shù)是0,最小的一位數(shù)是1,自然數(shù)的單位是1.】2、自然數(shù)（0除外）的兩方面意義：（1）用來(lái)表示事物多少的叫基數(shù)。例“7本書(shū)”中的“7”是基數(shù)；（2）用來(lái)表示事物次序（順序）的叫序數(shù)。例“第9天”中的“9”是序數(shù)。3、0的意義（0的作用）：（1）在計(jì)數(shù)時(shí)0起占位作用，表示該位上沒(méi)有單位；（2）表示起點(diǎn)，如零刻度；（3）計(jì)數(shù)，如果一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示；（4）表示界線(xiàn)，如溫度計(jì)，數(shù)軸上的0,表示正、負(fù)數(shù)的分界線(xiàn)；（5）0是一個(gè)完全有確定意義的數(shù)。（6）0不能作除法的除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母、比的后項(xiàng)。（7）0是最小的自然數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)。是任何自然數(shù)（0除外）的倍數(shù)。4、整數(shù)的含義：像-5,-2

3、,0,2,5,10,這樣的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最小的整數(shù)，也沒(méi)有最大的整數(shù)。（1）正整數(shù)：大于0的自然數(shù)或整數(shù)。（2）負(fù)整數(shù)：像-1,-2,-3,這樣的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)。它是與正整數(shù)表示相反意義的量。（小于0的整數(shù)。）（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是最小的自然數(shù)。1是最小的一位數(shù)。5、整數(shù)的分類(lèi)正整平；自然數(shù)整數(shù)0I負(fù)整數(shù)【指點(diǎn)迷津】判斷：整數(shù)就是自然數(shù)。（）自然數(shù)就是整數(shù)。（）6、正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）正數(shù)的含義像以前學(xué)過(guò)的+1、+200、+5/6、+4.8、+24%,這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面的“+”號(hào)，稱(chēng)為正號(hào)，也可以省去不寫(xiě)。（2）負(fù)數(shù)的含義小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。像-5、-7.8

4、、-3/4、-500、-35%,這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。7、負(fù)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用正、負(fù)數(shù)是表示兩種具有相反意義的量。如：收入與支出、海平面以上與海平面以下、零下與零上、盈利與盈虧、左與右、東與西、余錢(qián)與虧錢(qián)、進(jìn)與出、增產(chǎn)與減產(chǎn)、得分與扣分、上升與下降等。（二）整數(shù)的讀寫(xiě)1、數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)占八、小數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)位數(shù).位牙i號(hào)41第九位第八位第i第六位第五位第四位第三位弟僉第位第位弟布第三位第四位數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)彳立千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位多庠千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)(一于一卜方二(不二三二7、夕二X1(1)、數(shù)級(jí)：從個(gè)位起每

5、四位是一級(jí)，依次是個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)、【個(gè)級(jí)表示多少個(gè)一，計(jì)數(shù)單位“一”；萬(wàn)級(jí)表示多少個(gè)萬(wàn)，計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”；億級(jí)表示多少個(gè)億，計(jì)數(shù)單位“億”?！?2)、位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做位數(shù)。因此，在一個(gè)數(shù)中所含數(shù)字的個(gè)數(shù)是幾，這個(gè)數(shù)就叫做幾位數(shù)。(3)、數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按固定順序排列的。(4)、計(jì)數(shù)單位：整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，其中個(gè)、十、百、以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。它表示各個(gè)數(shù)位上的一個(gè)1表示的是多少。2 .整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，只要在后面加一個(gè)彳乙”或方”字就可以了。每一級(jí)末尾的0都

6、不讀出來(lái)，級(jí)首或級(jí)中有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)零?！咀x數(shù)和寫(xiě)數(shù)時(shí)，如果數(shù)的后面有單位名稱(chēng)，則單位名稱(chēng)不能丟掉?！? .整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)04、整數(shù)的大小比較(1)比較兩個(gè)數(shù)的大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。(2)如果位數(shù)相同，先看最高位，最高位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，次高位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大，如果還相同，則繼續(xù)依次比較，直到比較出大小為止。5、整數(shù)的改寫(xiě)和近似數(shù)一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用萬(wàn)”或彳乙”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。(1)整數(shù)

7、的改寫(xiě)準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)，根據(jù)需要還可以還原。例如把1254300000改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是125430萬(wàn)；改寫(xiě)成以?xún)|做單位的數(shù)12.543億。(2)近似數(shù)近似數(shù)：用一個(gè)與它比較接近的數(shù)來(lái)表示事物的數(shù)量，這樣的數(shù)就是近似數(shù)。(根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。)例如：1302490015省略?xún)|后面的尾數(shù)是13億?！窘茢?shù)常用詞：精確到哪位小數(shù)、保留幾位小數(shù)等】a.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或

8、者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略345900萬(wàn)后面的尾數(shù)約是35萬(wàn)。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。b.進(jìn)一法：在竊取近似數(shù)時(shí)，不管多余部分上的數(shù)量是多少，都向前進(jìn)1.這種求近似數(shù)的方法，叫做進(jìn)一法。c.去尾法：在竊取近似數(shù)時(shí)，不管多余部分上的數(shù)量是多少，一概去掉.這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。(3)數(shù)的改寫(xiě)與省略尾數(shù)的區(qū)別:數(shù)的改寫(xiě)省略尾數(shù)方法在要改寫(xiě)的數(shù)的萬(wàn)位或億位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0并寫(xiě)出相應(yīng)的計(jì)算單位“萬(wàn)”字或“億”字。用“四舍五入”法省略指定數(shù)位后面的尾數(shù)，再在后面加上相應(yīng)的計(jì)算單位“萬(wàn)”字或“億”字。結(jié)果得到準(zhǔn)確數(shù)得到近似數(shù)與原

9、數(shù)的關(guān)系與原數(shù)相等，原數(shù)與改寫(xiě)數(shù)之間用“二”連接與原數(shù)近似相等，用連接舉例484600=48.46萬(wàn)1295330000=12.9533億484600=48萬(wàn)1295330000=13億數(shù)值數(shù)的大小/、艾改變數(shù)的大小二、倍數(shù)和因數(shù)(一)因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)的意義和特點(diǎn)(1)、因數(shù)和倍數(shù)的意義如果axb=c(且a、b、c均為自然數(shù))，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)?！菊麛?shù)a除以整數(shù)b(bw0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a；如果數(shù)a能被數(shù)b(bw0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，

10、所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。】(2)整除和除盡的關(guān)系： .整除：甲數(shù)除以乙數(shù)(甲、乙為自然數(shù))，商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)整除。 .除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)(乙數(shù)不為零)，商是有限數(shù)。就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。【整除可以說(shuō)是除盡，但除盡就不能說(shuō)一定叫整除。例如：1+5=0.2,1.6+0.8=2,叫除盡，但不叫整除。因?yàn)樯淌切?shù)。又如：10+3=31,既不叫整除，(因?yàn)橛鄶?shù)不為零)也不叫除盡?！?3)、因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是10o一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，

11、其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3,沒(méi)有最大的倍數(shù)。2、2、3、5的倍數(shù)的特征(1) 2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8,例如：202、480、304。(2) 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、5,例如：5、30、405。(3) 3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，例如：12、108、204。(4)既是2又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0。(5)既是2、5又是3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)。(6) 9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是9的倍數(shù)，例如：18、108、207?！灸鼙?整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)

12、一定能被3整除?！俊疽粋€(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。】【一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個(gè)數(shù)就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除?！?、奇數(shù)和偶數(shù)(1)奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)可以用2n+1(n為任意整數(shù))來(lái)表示。(2)偶數(shù)：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)可以用2n(n為任意整數(shù))來(lái)表示。(3)數(shù)的奇偶性：偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)土奇數(shù)

13、二偶數(shù)，偶數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)。在在自然數(shù)中任何一個(gè)數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0,沒(méi)有最大的奇數(shù)和偶數(shù)。】4、質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)（1）質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（2）合數(shù)：一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。（3）質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如15=3X5,3和5叫

14、做15的質(zhì)因數(shù)。（4）分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。）【分解質(zhì)因數(shù)一定要分解徹底，即分到都是質(zhì)數(shù)為止?！俊举|(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的區(qū)別：質(zhì)因數(shù)是一個(gè)具體的數(shù)，而且必須是是質(zhì)數(shù)，它是相對(duì)于某個(gè)合數(shù)而言。而分解質(zhì)因數(shù)不是具體的數(shù)，而是把一個(gè)合數(shù)進(jìn)行拆分的過(guò)程，使之是幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。】（5）分解質(zhì)因數(shù)的方法：塔式分解法，短除法?！咀钚〉馁|(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同

15、分類(lèi)，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1?！浚ǘ┳畲蠊驍?shù)與最小公倍數(shù)1、最大公因數(shù)（1）公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。（2）最大公因數(shù)：在公因數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)?！救绻^小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。】（3）互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?！境苫ベ|(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)

16、質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)?！浚?）互質(zhì)：當(dāng)兩個(gè)或三個(gè)以及三個(gè)以上的數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，我們說(shuō)它們互質(zhì)?！緝蓚€(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)?！浚?）求最大公因數(shù)的方法：分解質(zhì)因數(shù)法：將幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是要求的最大公因數(shù)。短除法：把各個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，一直除到各個(gè)商只有公因數(shù)1為止，將除數(shù)相乘，積就是最大公因數(shù)?！厩髱讉€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù)1 為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公

17、因數(shù)?！俊編讉€(gè)數(shù)的公因數(shù)都是它們的最大公因數(shù)的因數(shù)?！? 、最小公倍數(shù)（1）公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（2）最小公倍數(shù)：在公倍數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18，3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)?！救绻^大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。】【如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)?！俊編讉€(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的?！浚?）求最小公倍數(shù)的方法：分解質(zhì)因數(shù)法：將幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)

18、因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是要求的最小公倍數(shù)。短除法：把各個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，一直除到各個(gè)商只有公因數(shù)1為止，再把除數(shù)和商連乘起來(lái)，所得的積就是最小公倍數(shù)?！厩髱讉€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?！俊編讉€(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！咳?、小數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）小數(shù)的意義1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份表示這樣的一份或幾份的，寫(xiě)成不帶分母的形式，稱(chēng)為小數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)

19、表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾【一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分?！俊驹谛?shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10?！?、小數(shù)的分類(lèi)（略）（1） .混小數(shù)（帶小數(shù)）：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。（2） .純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。（3） .有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是

20、有限小數(shù)。（4） .無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.333.1415926【循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率冗也是無(wú)限小數(shù)?！浚?） .循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333,1.2470470470都是循環(huán)小數(shù)。（6） 循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)通常在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的首尾項(xiàng)上各加一個(gè)圓點(diǎn)表示，如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面加一個(gè)圓點(diǎn)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454的循環(huán)節(jié)是“54”。（7

21、） .純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從十分位就開(kāi)始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。（循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。）例如：3.1110.5656（8） .混循環(huán)小數(shù)：不是從十分位開(kāi)始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。（循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。）例如：3.12220.03333（9） 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，且不循環(huán)的小數(shù)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率n也是無(wú)限小數(shù)。（二）小數(shù)的讀法和寫(xiě)法1 、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。2 、小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部

22、分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。（三）小數(shù)的基本性質(zhì)在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。（四）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)的值就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)的值就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)的值就擴(kuò)大1000倍2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)的值就縮小為原來(lái)的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)的值就縮小為原來(lái)的百分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)的值就縮小為原來(lái)的千分之一3. 如果需將小數(shù)擴(kuò)大或縮小整十整百倍，則只需相應(yīng)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)就可以了。小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0

23、"補(bǔ)足位。（五）小數(shù)的大小比較比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果還相同，則繼續(xù)比較，依次類(lèi)推，直到比較出大小為止。（六）小數(shù)的近似數(shù)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，與求整數(shù)的近似數(shù)的方法相同，通常根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)?！窘茢?shù)常用詞：精確到哪位小數(shù)、保留幾位小數(shù)等】四、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)（一）分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1 、分?jǐn)?shù)的意義（1）、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（2）、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（3）、兩個(gè)整數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表

24、示：即a+b=a/b（b*0）【任何整數(shù)都可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)與除法是兩個(gè)完全不同的概念，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算?！俊驹诜?jǐn)?shù)里，中間的橫線(xiàn)叫做分?jǐn)?shù)線(xiàn)；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線(xiàn)上面的數(shù)叫做分子，表示取了這樣的多少份?！? 、分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法（1）、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。（2）、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線(xiàn)，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。2、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)（ 1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。（ 2）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)（一個(gè)整數(shù)（零

25、除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)），叫做帶分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。（ 3）帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3 、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（1）、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！旧滩蛔兊囊?guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變?！浚?）、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用：約分和通分約分：分子和分母同除以它們的最大公因數(shù)，通常除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。通分：把分?jǐn)?shù)的分母化成相同的數(shù)，即所有分母的最小公倍數(shù)。4 、

26、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。5 、分?jǐn)?shù)的大小比較（1）分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。（2）分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。（3）分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。6 、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（ 1）被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（ 2）因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。（ 3）被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。（ 4）分?jǐn)?shù)與除法是兩個(gè)完全不同的概念，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算。（二）百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1 、百分?jǐn)?shù)的意義：（1）表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù),又叫百分率或百分比。通常用"%"來(lái)表示。（2）百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)的特例。【百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)只能表示“率”，不能用來(lái)表示具體的數(shù)，不能有單位。而分?jǐn)?shù)既可以表示“率”，即誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，又可以表示量的多少