直線的點(diǎn)斜式方程說(shuō)課(課堂PPT)

1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修二人教版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.13.2.1直線的點(diǎn)斜式方程直線的點(diǎn)斜式方程234直線方程直線方程交點(diǎn)、距離 代數(shù)方法代數(shù)方法幾何問(wèn)題幾何問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握直線的點(diǎn)斜式方程及其求法理解和掌握直線的點(diǎn)斜式方程及其求法5 思維活躍，求思維活躍，求知欲強(qiáng)，具有一知欲強(qiáng)，具有一定直觀能力，已定直觀能力，已掌握了一次函數(shù)掌握了一次函數(shù)和直線的斜率與和直線的斜率與傾斜角等相關(guān)知傾斜角等相關(guān)知識(shí)識(shí)現(xiàn)狀現(xiàn)狀預(yù)測(cè)預(yù)測(cè) 在抽象思維概在抽象思維概括能力、數(shù)形結(jié)合括能力、數(shù)形結(jié)合與分類(lèi)討論的能力與分類(lèi)討論的能力等方面還有待加強(qiáng)。等方面還有待加強(qiáng)。思維不夠嚴(yán)密，點(diǎn)思維不夠嚴(yán)密，點(diǎn)斜式直線

2、方程的推斜式直線方程的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生理解導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度起來(lái)有一定的難度教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo) 6知識(shí)與技能知識(shí)與技能 掌握點(diǎn)斜掌握點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)式方程的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)求直過(guò)程，會(huì)求直線的點(diǎn)斜式方線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程和斜截式方程并進(jìn)行簡(jiǎn)單程并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用應(yīng)用。過(guò)程與方法過(guò)程與方法 經(jīng)歷經(jīng)歷“直直觀觀抽象抽象” ，“一般一般特特殊殊”的過(guò)程，的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合體會(huì)數(shù)形結(jié)合、歸納、類(lèi)比、歸納、類(lèi)比的思想。的思想。 情感態(tài)度價(jià)值觀情感態(tài)度價(jià)值觀 感知數(shù)與感知數(shù)與形的統(tǒng)一美，形的統(tǒng)一美，樹(shù)立合作意識(shí)，樹(shù)立合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。的

3、興趣。 7問(wèn)題驅(qū)動(dòng)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)多媒體輔助多媒體輔助直觀到抽象的思維策略直觀到抽象的思維策略自主探究自主探究合作交流合作交流8教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題引入問(wèn)題引入以舊知促新知以舊知促新知 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)約3分鐘合作探究合作探究 建立新知建立新知從具體到抽象從具體到抽象 建立概念建立概念約10分鐘約15分鐘從一般到特殊從一般到特殊 完善知識(shí)完善知識(shí)強(qiáng)化再認(rèn)識(shí)強(qiáng)化再認(rèn)識(shí) 掌握公式掌握公式應(yīng)用公式應(yīng)用公式 鞏固認(rèn)識(shí)鞏固認(rèn)識(shí)約10分鐘總結(jié)升華總結(jié)升華 建構(gòu)體系建構(gòu)體系回顧生成過(guò)程回顧生成過(guò)程 總結(jié)方法總結(jié)方法約5分鐘：布置作業(yè)，拓展延伸布置作業(yè)，拓展延伸承認(rèn)個(gè)體差異承認(rèn)個(gè)體差異 分層強(qiáng)化分層強(qiáng)

4、化約2分鐘：9創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題引入創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題引入之間的關(guān)系是怎樣的？與斜率：直線的傾斜角問(wèn)題k1是什么？的直線的斜率公式和：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)問(wèn)題),(),(2222111yxPyxP么？平行、垂直的條件是什則兩直線的斜率分別為：設(shè)兩條直線問(wèn)題,32121kkll哪些？素有確定一條直線的幾何要：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)問(wèn)題4知識(shí)預(yù)備知識(shí)預(yù)備設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)，為本節(jié)課的順利開(kāi)展做準(zhǔn)備。10創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題引入創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題引入滿足的關(guān)系表示出來(lái)？的坐標(biāo)斜率將直線上所有點(diǎn)：能否利用給定的點(diǎn)和問(wèn)題),(5yx設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題引入新課，在思維上過(guò)渡自然。通過(guò)問(wèn)題引入新課，在思維上過(guò)渡自然。yxo11合作探究

5、，建立新知合作探究，建立新知具體問(wèn)題具體問(wèn)題.23 , 1P0lk能唯一決定一條直線）和斜率（點(diǎn)yxo)3 , 1 (0P),(yxP的斜率。兩點(diǎn)坐標(biāo)表示直線、的任意一點(diǎn)，用上不同于點(diǎn)是直線設(shè)lPPlyx00P),P() 1 (嗎？上所有點(diǎn)滿足的關(guān)系式）你能得到直線（l2132xy) 1(23xy點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上一般問(wèn)題一般問(wèn)題),(000yxPk),(000yxP設(shè)計(jì)意圖：從具體的點(diǎn)與直線入手，借助多媒體演示，直觀的體現(xiàn)直線上的點(diǎn)與方程解的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，突破難點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比具體問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)生合作完成點(diǎn)類(lèi)比具體問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)

6、生合作完成點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)。斜式方程的推導(dǎo)。形式對(duì)稱美觀12設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：明確直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍。明確直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍。yxo)3 , 1 (0P),(yxP),(000yxP直線任意一點(diǎn)直線任意一點(diǎn)P(x,y)都滿足都滿足00()yyk xx直線的直線的點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式方程方程合作探究，建立新知合作探究，建立新知思考思考：點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面內(nèi)的所有直線？點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面內(nèi)的所有直線？13合作探究，建立新知合作探究，建立新知課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：一、填空題一、填空題（1 1）已知直線的點(diǎn)斜式方程為）已知直線的點(diǎn)斜式方程為 ，那么直線，那么直線的斜率為的斜率為

7、，傾斜角為，傾斜角為 。12xy（2 2）已知直線的點(diǎn)斜式）已知直線的點(diǎn)斜式 方程為方程為 ，那么，那么直線的斜率為直線的斜率為 ，傾斜角為，傾斜角為 。) 1(332xy二、寫(xiě)出下列直線的點(diǎn)斜式方程二、寫(xiě)出下列直線的點(diǎn)斜式方程2) 1, 3(1，斜率為）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（A;)2, 4(3kC，斜率為）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（；，傾斜角為）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（030)2 ,2(2B.0)3 , 0(40，傾斜角為）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（D小組搶答比賽小組搶答比賽活躍課堂氣氛活躍課堂氣氛促進(jìn)理解記憶促進(jìn)理解記憶14深入探究，完善知識(shí)深入探究，完善知識(shí)的方程。求直線），軸的交點(diǎn)為（且與的斜率為已知直線lykl b0,)3(.09),()2(o00

8、0的方程的直線，寫(xiě)出它，傾斜角為畫(huà)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)yxP系。點(diǎn)坐標(biāo)與直線方程的關(guān)的方程，觀察直線上的的直線，寫(xiě)出它，傾斜角為畫(huà)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)o0000),() 1 (yxP設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用直線的點(diǎn)斜式方程，以小組合作，交流展示的形式完成探究任務(wù)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識(shí)。15深入探究，完善知識(shí)深入探究，完善知識(shí)系。點(diǎn)坐標(biāo)與直線方程的關(guān)的方程，觀察直線上的的直線，寫(xiě)出它，傾斜角為畫(huà)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)o0000),() 1 (yxPxylP0(x0,y0)y0直線上任意點(diǎn)直線上任意點(diǎn)縱坐標(biāo)都等于縱坐標(biāo)都等于y y0 0Ol與與x軸平行或重合軸平行或重合傾斜角為傾斜角為0斜率斜率k=00yy方程為方程為00y y16.09),()2

9、(o000的方程的直線，寫(xiě)出它，傾斜角為畫(huà)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)yxP深入探究，完善知識(shí)深入探究，完善知識(shí)l與與x軸垂直軸垂直,傾斜角為傾斜角為90斜率斜率k 不存在不存在xylP0(x0,y0)x0直線上任意點(diǎn)直線上任意點(diǎn)橫坐標(biāo)都等于橫坐標(biāo)都等于x x0 0O0 xx 00 xx17深入探究，完善知識(shí)深入探究，完善知識(shí)xyl00()yyk xx000yyyy或000 xxxx或傾斜角傾斜角9090特別的：傾斜角特別的：傾斜角=0=0傾斜角傾斜角=90=90lxyOx0的直線方程為：經(jīng)過(guò)點(diǎn)),(000yxP設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)歸納總結(jié)，理清關(guān)系，建構(gòu)知識(shí)體系。18深入探究，完善知識(shí)深入探究，完善知識(shí)的方程。求直線

10、），軸的交點(diǎn)為（且與的斜率為已知直線lykl b0,)3(直線的斜截式方程解：解：由直線的點(diǎn)斜式方程，得：由直線的點(diǎn)斜式方程，得：即：ykxb)0( xkby直線在直線在y軸上的軸上的截截距（距（直線與直線與y軸交軸交點(diǎn)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)）縱坐標(biāo)）直線直線的的斜斜率率（0，b）xyol19深入探究，完善知識(shí)深入探究，完善知識(shí) 思考并回答思考并回答由哪兩個(gè)條件確定？斜截式方程bkxy1軸上的截距是什么？在直線xbkxy3表示嗎？任何直線都能用斜截式54的幾何意義是什么？和的圖像，其中回憶一次函數(shù)bkbkxy它們有什么聯(lián)系？與觀察方程),(00 xxkyybkxy2理解斜截式方程設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：知道

11、斜截式是點(diǎn)斜式的特殊情況區(qū)別“截距”與“距離”兩個(gè)概念體會(huì)斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系明確斜截式方程的適用范圍20深入探究，完善知識(shí)深入探究，完善知識(shí)課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：一、寫(xiě)出下列直線的斜率和在一、寫(xiě)出下列直線的斜率和在y y軸上的截距：軸上的截距：; 12) 1 (xy;3)3(xy . 3)4(y; 4)2( xy二、寫(xiě)出下列直線的斜截式方程：二、寫(xiě)出下列直線的斜截式方程：軸上的截距為，在斜率為y23) 1 (. 42)2(軸上的截距為，在斜率為y及時(shí)訓(xùn)練及時(shí)訓(xùn)練鞏固認(rèn)識(shí)鞏固認(rèn)識(shí)關(guān)注易錯(cuò)關(guān)注易錯(cuò)21應(yīng)用公式，鞏固認(rèn)識(shí)應(yīng)用公式，鞏固認(rèn)識(shí).45)3 , 2(100llPl直線的點(diǎn)斜式方程，并畫(huà)

12、出求直線，且傾斜角經(jīng)過(guò)點(diǎn)：直線例設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固直線的點(diǎn)斜式方程，掌握根據(jù)方程畫(huà)直線的方法。課堂活動(dòng)：學(xué)生自主完成,班內(nèi)交流,比較。22應(yīng)用公式，鞏固認(rèn)識(shí)應(yīng)用公式，鞏固認(rèn)識(shí)的條件是什么？）（的條件是什么？）試討論：（，：已知直線例21212221112/1:2llllbxkylbxkyl設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固直線的斜截式方程，會(huì)根據(jù)方程進(jìn)一步鞏固直線的斜截式方程，會(huì)根據(jù)方程判斷直線的位置關(guān)系。判斷直線的位置關(guān)系。212121,/bbkkll且212121,bbkkll且重合與12121kkll總結(jié)歸納：總結(jié)歸納：總結(jié)升華，建構(gòu)體系總結(jié)升華，建構(gòu)體系1 1、回顧知識(shí)生成過(guò)程，建構(gòu)知識(shí)體系、回顧知識(shí)生成過(guò)程，建構(gòu)知識(shí)體系, ,形成思維導(dǎo)圖。形成思維導(dǎo)圖。2 2、提煉知識(shí)生成過(guò)程中所用數(shù)學(xué)思想方法。、提煉知識(shí)生成過(guò)程中所用數(shù)學(xué)思想方法。3 3、形成反思，整理，總結(jié)的好習(xí)慣。、形成反思，整理，總結(jié)的好習(xí)慣。布置作業(yè)，拓展延伸布置作業(yè)，拓展延伸層次層次A A：層次層次B B：P100 A組組 T1P95 練習(xí)練習(xí)1.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,3）且與第一、第三象限）且與第一、第三象限的角分線平行，求直線的點(diǎn)斜式方程的角分線平行，求直線的點(diǎn)斜式方程.面向全體學(xué)生面向全體學(xué)生面向?qū)W有余力的面向?qū)W有