2015.1密云縣初三期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、初三數(shù)學(xué)試卷第 1 頁（共 5 頁）OABCDCAOB密云縣 2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期期末初三數(shù)學(xué)試卷初三數(shù)學(xué)試卷 20151一、選擇題一、選擇題 （本題共（本題共 3232 分，每小題分，每小題 4 4 分）分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)是符合題意的下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)是符合題意的. .1. 已知，那么下列式子中一定成立的是34mnA B C D 43mn34mn4mn12mn 2. 如圖，中,，ABCDEBC13ADAB2cmAE 則的長是 ACA B 2cm4cmC D6cm8cm3. 如圖，是的外接圓， ，則的度數(shù)為OABC50ABOCA B 4

2、050C D801004. 將拋物線向右平移 1 個單位，再向上平移 3 個單位，得到的拋物線是22yxA B 22(1)3yx22(1)3yxC D22(1)3yx22(1)3yx5.如圖，在 ， ，則的值等于Rt ABC90C8AC 6BC sin BA B 3434C D 45356. 如圖， 是的直徑，是圓上兩點(diǎn)，ABOACD、，70CBA則的度數(shù)為DA B 1020C D70907. 在平面直角坐標(biāo)系 中，以 為圓心，半徑為 5 的圓與 軸的位置關(guān)系是xOy(3,4)MxA相離 B相交 C相切 D無法確定 8. 如圖， 中，.ABC4ABAC120BAC點(diǎn) O 是 BC 中點(diǎn)，點(diǎn) D

3、 沿 BAC 方向從 B 運(yùn)動到 C.設(shè)點(diǎn) D 經(jīng)過的路徑長為，長為.則函數(shù)xODyCABCOABD初三數(shù)學(xué)試卷第 2 頁（共 5 頁）DCBAFDE的圖象大致為yDxOyyOxCyOxBAxOy二、填空題（本題共二、填空題（本題共 1616 分，每小題分，每小題 4 4 分）分）9. 若兩個相似三角形對應(yīng)邊的比是 3：2，那么這兩個相似三角形面積的比是.10. 若反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，則的取值范圍是_.1myxm11. 若扇形的圓心角為 120，半徑為 3，那么扇形的面積是_.cm2cm12. 如圖，邊長為 1 的正方形 放置在平面直角ABCD坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn) 重合，點(diǎn)

4、在AOB軸上.將正方形沿軸正方向作無滑動滾xABCDx動，當(dāng)點(diǎn)第一次落在軸上時，點(diǎn)的坐標(biāo)是DxD_,點(diǎn)經(jīng)過的路徑的總長度是_；D當(dāng)點(diǎn)第 2014 次落在軸上時，點(diǎn)經(jīng)過的路徑DxD的總長度是_.三、解答題（本題共三、解答題（本題共 5050 分，每小題分，每小題 5 5 分）分）13. 計(jì)算： sin60 cos302sin45tan4514. 如圖，在中，點(diǎn)在邊上，,ABCDABACDABC .求的長.1,3ADABAC15. 已知二次函數(shù) .243yxx（1）求二次函數(shù)與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；x（2）求二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）寫出 y 隨 x 增大而減小時自變量 x 的取值范圍.16.

5、如圖，在中， 求的長.DEF2,4,120EFDEDEFDFDCBAxyO初三數(shù)學(xué)試卷第 3 頁（共 5 頁）yOx12345-5-4-3 -2 -154321-1-2-3-4-5EODCBA17. 如圖， 是 的弦， 是 的直徑，ABOCDO，垂足為. ，求長.CDABE1,3CEEDAB18. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度，他們先在點(diǎn)處測得樹頂?shù)难鼋荂DAC為，然后沿方向前行，到達(dá)點(diǎn)，在處測得樹頂?shù)难鼋歉叨葹?0AD10mBBC （、 三點(diǎn)在同一直線上） 。請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹的60ABDCD高度（結(jié)果精確到）.（參考數(shù)據(jù)：1.7321.732）0.1m3 19. 在平

6、面直角坐標(biāo)系 中，一次函數(shù) 和函數(shù)xOyyxb 都經(jīng)過.4(0)yxx(1,)Am（1）求值和一次函數(shù)的解析式；m（2）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，B4(0)yxx且位于直線下方.若點(diǎn)的yxb B橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).B20. 在 中，, 是中點(diǎn)， ABCDAtan2A 2 5AD 4 2BD OBDOEDC于.E(1)求的度數(shù).DBA(2)求四邊形的面積. OBCEEODCBA10m6030DACB初三數(shù)學(xué)試卷第 4 頁（共 5 頁）DCOBAP21. 如圖，是的直徑，是圓周上一點(diǎn)， 于點(diǎn).ABOACODACD過作的切線，交的延長線于點(diǎn),連接 .COAODPAP（1）求證：是的切線.AP

7、OA（2）若 ， ，求的半徑.45ACAB163PD OA22. 閱讀下面材料:小明遇到下面一個問題：如圖 1 所示，是的角平分線， ，求的值.ADABC,ABm ACnBDDC小明發(fā)現(xiàn)，分別過，作直線的垂線，垂足分別為.通過推理計(jì)算，可以BCAD,E F解決問題（如圖 2）.請回答，_.BDDC圖2圖1EFDDBCAACB參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖 3，四邊形中，平分， ABCD2,6,60 ,ABBCABCBDABC.與 相交于點(diǎn).CDBDACBDO（1） =_.AOOC（2）=_.tanDCO圖3ODCAB初三數(shù)學(xué)試卷第 5 頁（共 5 頁）-5-4-3-2-112345-1

8、-2-3-4-554321xOy圖2OABDC四、解答題（本題共四、解答題（本題共 2222 分，分，2323 題、題、2424 題各題各 7 7 分，分，2525 題題 8 8 分）分）23. 在平面直角坐標(biāo)系 中，拋物線的開口向下，且拋物線與xOy22+22ymxxm軸的交于點(diǎn)，與 軸交于，兩點(diǎn)， （在左側(cè)）. 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.yAxBCBCA3（1）求拋物線的解析式；（2）求直線的解析式；AB（3）將拋物線在點(diǎn)左側(cè)的圖形（含點(diǎn)）記為.CCG若直線與直線平行，且與(0)ykxn nAB圖形恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象寫出的Gn取值范圍.24. 中，AB=AC，將線段 AB 繞點(diǎn) A 按逆時針

9、方向旋轉(zhuǎn)得到線段 AD,其中ABC.連結(jié) BD，CD， .0180DACm DBC（1）若，,在圖 1 中補(bǔ)全圖形，并寫出 值.60BAC30m（2）如圖 2，當(dāng) 為鈍角，時 ，值是否發(fā)生改變？證明你的猜想.BACBACm(3) 如圖 3， ，90BAC45DBCDACBD與AC相交于點(diǎn)O，求與的面積比.CODAOB圖3oACBD初三數(shù)學(xué)試卷第 6 頁（共 5 頁）yxO圖1圖 圖 圖OxyQMBAQMBANN25. 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn).直線與拋物線Oykxb同時經(jīng)過.2194ymxxn(0,3)(4,0)AB、（1）求的值.,m n（2）點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，(點(diǎn)在下

10、方)，過作 軸，與MMABMMN x交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).求 的最大值.ABNxQMN（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn) ,使和 相似？若存在，求出NAOBNOQ 點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說明理由. N初三數(shù)學(xué)試卷第 7 頁（共 5 頁）DCBA密云縣 2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期期末初三數(shù)學(xué)試卷參考答案初三數(shù)學(xué)試卷參考答案 20151一、選擇題（共一、選擇題（共 3232 分，每小題分，每小題 4 4 分）分）題號題號1 12 23 34 45 56 67 78 8選項(xiàng)選項(xiàng)A AC CD DB BC CB BB BA A二、填空題（本題共二、填空題（本題共 1616 分，每小題分，每小題 4 4

11、 分）分）9. 9：4 10. 11. 12. , ；.1m 3(3,0)2+124027(1007 2)2三、解答題（本題共三、解答題（本題共 5050 分，每小題分，每小題 5 5 分）分）13. 計(jì)算： sin60 cos302sin45tan45 解：原式=.4 分（寫對一個三角函數(shù)值給 1 分）33221222 = .5 分331 144 14.證明：，ACDABC BB 2 分ACDABC, 3 分ADACACAB1,3ADAB5 分3AC 15. 解：（1）由（1）可得二次函數(shù)的解析式為.243yxx 令 ，解得或.1 分0y 1x 3x 二次函數(shù)與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和2 分x(1

12、,0)(3,0)（2）243yxx3 分224243xx = 22)1x（對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是4 分2x (2, 1)初三數(shù)學(xué)試卷第 8 頁（共 5 頁）EODCBA (3) .5 分2x 16.解：過 作，交 DE 延長線于點(diǎn) G1 分FFG DE 在 中，Rt EGF90EGF，cosEGGEFEF，18012060GEF 2EF cos602EG 解得：，.3 分1EG 223GFEFEG5DGEGDE在 中，.Rt DGF90 ,DGF5,3DGFG5 分222 7DFDGFG17. 解： 1,3CEDE4CDCEDE.1 分2r 2 分1OEDEOB連結(jié) OB.在中，.3 分Rt O

13、EB223EBOBOE是 的直徑， 是 的弦， 是 的直徑，CDOABOCDO,垂足為CDABE4 分ABBE.5 分22 3ABEB18.解：由題意可知，.CDBD設(shè) 則，.1 分,(0)BDxm x3CDxm中，.3 分Rt ACD33tan103CDxCADADx解得： .4 分5x .5 分5 38.7CD（其它解法酌情給分）19. 解：GFDE10m6030DACByOx12345-5-4-3 -2 -154321-1-2-3-4-5初三數(shù)學(xué)試卷第 9 頁（共 5 頁）EODCBAF（1） 一次函數(shù) 和函數(shù)都經(jīng)過.yxb 4(0)yxx(1,)Am.1 分441m2 分(1,4)A1

14、45bb ，一次函數(shù)的表達(dá)式是3 分4m5yx （2）滿足題意的點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（2，2）.5 分20. 解：(1) 過 D 作于 F.DFAB tan2,A 1 分2.DFAF2 ,DFk(0)k ,AFk5 .ADk2 5AD 2.k,.2 分2,AF 4DF 4BF 在中， Rt DFBDFBF .3 分45DBA（2）可求：.4 分6,DCAB16 4122DBCS 可求：2,DEAE12 222ODES 四邊形的面積是 10.5 分OBCE21. 解：（1）證明：連結(jié) OC.是的弦，OA=OCACOAODACAOPCOP 在和中，AOPCOP1 分OAOCAOPCOPOPOP AOP

15、COP PCOPAO 切于點(diǎn) CPCOA即90PCO90PAOPAAO又OA 是的半徑，是的切線2 分OAAPOADCOBAP初三數(shù)學(xué)試卷第 10 頁（共 5 頁）（2）連結(jié) BC.是的直徑，又ABOAACBCODAC/ /ODBC45ADACAOAB45CDCO設(shè) CD=4k,則 CO=5k,OD=3k.(k0)90 ,90 ,CPDCODCODOCD CPDOCD 90 ,PDCCDO CPDOCD 3 分CDODPDDC設(shè) CD=4k,則 CO=5k,OD=3k.(k0) 4 分163PDk 的半徑長為 55 分1613PDk5OCOA22. ；（1） （2） mn1332四、解答題（本

16、題共四、解答題（本題共 2222 分，分，2323 題、題、2424 題各題各 7 7 分，分，2525 題題 8 8 分）分）23.(1) 拋物線 與 y 軸的交點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)是 322+21ymxxm解得：1 分220 +2 023mm 1m 拋物線開口向下 1m 拋物線的解析式為.2 分2+23yxx (2) 由（1）可知.設(shè)的解析式為.( 1,0),(3,0)BCABykxm則 解得: 30mkm 33mkAB 的解析式為：.4 分33yx (3)當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時，.5 分3yxn(3,0)9n 結(jié)合圖象可知，的取值范圍是.7 分n9n 24. （1） .2 分.2m (圖形正確 1 分，m 值 1 分)（2）解：1802ABDOCBAD初三數(shù)學(xué)試卷第 11 頁（共 5 頁）圖1OxyMQBAN圖2OxyMQBAN180180()22BACDACABCDBCABCABD 2DAC4 分2m(其它證明方法請酌情給分.)(3) 7 分312CODAOBSS25. 解：（1） 拋物線 經(jīng)過兩點(diǎn)2194ymxxn(0,3),(4,0)AB解得22190034194404mnmn 13mn所以二次函數(shù)的表達(dá)式為. .2 分21934yxx(2)可求經(jīng)過 AB 兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為 .334yx 2223193(3)4(