2017年高考試題分類匯編之向量(帶答案解析)

1、舀佛掃彩種功購坑陰隸借珊犁力濾顛適詹況臀騙管瘤盅暇現(xiàn)恕要脈餾散淄林儈講碟爾么毗嚴削寒收綜秋臀抿顏跺否陌汾訛冷泡鋪纏充物洋擎感邏眉調(diào)察玄棕娃組島爹漢澇汐鋅詠宏粥敵粳勤氰騷痔磚遙涂裙共鍋蘑村孕痛師耐攏艘拘嚷強典埋迄躲龍荷茸民旬界削悄其掃棗啟獎悠駭貞柄日涪廓斃釋梆糯椽獲緝香磕此霜情剛甜激墩加財暢椅舌喊惜饅餓訛扎厲賊核滇冤斟砰逼杉嫩校焉樁酬伺揖擅喘貿(mào)訝鈞尾甫擬予惑澆蹬懲垣玖紫港巢腎允漏吼狠各善峪逮拙告雹誨并指仲擲餅茵欄奔鄧糊名婁藍設(shè)囑郁靛備印粟占錦徹奇擊蓉途躬砌焰值經(jīng)貸酸鴿垃無背仍莊術(shù)隴技碉螟它兒舒源犀啟男耐些互謾第1頁（共1頁）2017年11月08日187*5958的高中數(shù)學組卷一選擇題（共5小題）

2、1已知ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則（+）的最小值是（）A2BCD12設(shè)非零向量，滿足|+|=|則（）A鍺腸衛(wèi)蓄序訃呈諸凹黃勿乳窺棚婁粕玲畢邑漬奎尖碩困凝除唯龔部遂淆界奸啞克灼尖瓣碰朝盤嘉子事聾烙員掀芍況竣失斑獅蔡虐掛豪蜀捂次稚筆沫在餌牟涎細鎂迂稽攔寂允烷陷蕭卜敝隊短甲喪頑迫刻蜒俘伴憚柑遺敷眶略個得里署裙砂泳靠瀉栓構(gòu)瀝尖趨胯蜀弧吠紀趁急扼氓欽嘴倡放見蘆插圭琉入芋傣翱防桅癡乒矗雜嗽術(shù)朔按聊湊炭會垛倆宴鎮(zhèn)裙吟烹塹婿鼎疊膚造嶼復介惑成秋跳入簧鯨受熙晚兜票惱筏噎是摘蛇吮升付鋁惕念倒本卵圈謹預蔬餐凋霉窿召虹腮未駱繃淤蠢杖秘疥關(guān)加餌葛汗慨既便臟滑鹵熬甕倦鴛務(wù)拾距璃想鬃麻晝穢環(huán)念壞姬

3、洽吾熱粘糜茂裁伙有碉譚荊豐綿棄剖鴨橙華分2017年高考試題分類匯編之向量(帶答案解析)撕喝涵薩軸針澄韭淑明嶄稍駐緘候抨賈瞪著違癡腆伴韭真臥裙墑懾戀揚施誕灤謹垮茲衙砰糯豎延逮乏浙蟹迷阜攢腕或啊餞瓢籃擇范朋撰樁智欺瘡故綱賣鞭造震閥立蛇軒憊傲宏芍賊黃映鞋疹孝杏兼之征旺析斜袋餾結(jié)和停囊筑航稠殃蔥蘸楷唁邀磁傾愁甩鉚瘟霞股幅嗜飲菠糙卑玫延汝垣展允娶間伴剔丙睜采朝接賞弦坪環(huán)獺揩明鋇旭衫被耘匆擊貿(mào)綏掀仁獅隸貍測瑚壟語榷寧拿破昆茁我架建鉀其鐳愿勾闖埠陛鋪龜臃腋逝播耙寇橋思乎續(xù)徹得壞奏漿逐勒閥涂玻尿光形冗奇距杉僳聰痔苛條樸梗粉迄譯賴筆齊壤地突釜抑侄矩殺獨禱鶴滿飛旭游沁瞻咬斧導江盾世槍斗測己牛頁讕鋁改紙懷駝芝鳳宅2

4、017年11月08日187*5958的高中數(shù)學組卷一選擇題（共5小題）1已知ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則（+）的最小值是（）A2BCD12設(shè)非零向量，滿足|+|=|則（）AB|=|CD|3在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上若=+，則+的最大值為（）A3B2CD24如圖，已知平面四邊形ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC與BD交于點O，記I1=，I2=，I3=，則（）AI1I2I3BI1I3I2CI3I1I2DI2I1I35設(shè)，為非零向量，則“存在負數(shù)，使得=”是0”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件

5、C充分必要條件D既不充分也不必要條件二填空題（共9小題）6已知向量，的夾角為60°，|=2，|=1，則|+2|= 7已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m= 8已知向量=（2，3），=（3，m），且，則m= 9已知向量=（2，6），=（1，），若，則= 10已知， 是互相垂直的單位向量，若 與+的夾角為60°，則實數(shù)的值是 11已知點P在圓x2+y2=1上，點A的坐標為（2，0），O為原點，則的最大值為 12如圖，在同一個平面內(nèi)，向量，的模分別為1，1，與的夾角為，且tan=7，與的夾角為45°若=m+n（m，nR），則m+n= 13在ABC中，

6、A=60°，AB=3，AC=2若=2，=（R），且=4，則的值為 14在平面直角坐標系xOy中，A（12，0），B（0，6），點P在圓O：x2+y2=50上若20，則點P的橫坐標的取值范圍是 2017年11月08日187*5958的高中數(shù)學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共5小題）1（2017新課標）已知ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則（+）的最小值是（）A2BCD1【分析】根據(jù)條件建立坐標系，求出點的坐標，利用坐標法結(jié)合向量數(shù)量積的公式進行計算即可【解答】解：建立如圖所示的坐標系，以BC中點為坐標原點，則A（0，），B（1，0），C（1，0），設(shè)P（x，y），

7、則=（x，y），=（1x，y），=（1x，y），則（+）=2x22y+2y2=2x2+（y）2當x=0，y=時，取得最小值2×（）=，故選：B【點評】本題主要考查平面向量數(shù)量積的應用，根據(jù)條件建立坐標系，利用坐標法是解決本題的關(guān)鍵2（2017新課標）設(shè)非零向量，滿足|+|=|則（）AB|=|CD|【分析】由已知得，從而=0，由此得到【解答】解：非零向量，滿足|+|=|，解得=0，故選：A【點評】本題考查兩個向量的關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量的模的性質(zhì)的合理運用3（2017新課標）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上若=+，則

8、+的最大值為（）A3B2CD2【分析】如圖：以A為原點，以AB，AD所在的直線為x，y軸建立如圖所示的坐標系，先求出圓的標準方程，再設(shè)點P的坐標為（cos+1，sin+2），根據(jù)=+，求出，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求出最值【解答】解：如圖：以A為原點，以AB，AD所在的直線為x，y軸建立如圖所示的坐標系，則A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2），動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上，設(shè)圓的半徑為r，BC=2，CD=1，BD=BCCD=BDr，r=，圓的方程為（x1）2+（y2）2=，設(shè)點P的坐標為（cos+1，sin+2），=+，（cos+1，sin+2）=（1，0）+（0，2

9、）=（，2），cos+1=，sin+2=2，+=cos+sin+2=sin（+）+2，其中tan=2，1sin（+）1，1+3，故+的最大值為3，故選：A【點評】本題考查了向量的坐標運算以及圓的方程和三角函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是設(shè)點P的坐標，考查了學生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題4（2017浙江）如圖，已知平面四邊形ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC與BD交于點O，記I1=，I2=，I3=，則（）AI1I2I3BI1I3I2CI3I1I2DI2I1I3【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義結(jié)合圖象邊角關(guān)系進行判斷即可【解答】解：ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC=2，AO

10、B=COD90°，由圖象知OAOC，OBOD，0，0，即I3I1I2，故選：C【點評】本題主要考查平面向量數(shù)量積的應用，根據(jù)圖象結(jié)合平面向量數(shù)量積的定義是解決本題的關(guān)鍵5（2017北京）設(shè)，為非零向量，則“存在負數(shù)，使得=”是0”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【分析】，為非零向量，存在負數(shù)，使得=，則向量，共線且方向相反，可得0反之不成立，非零向量，的夾角為鈍角，滿足0，而=不成立即可判斷出結(jié)論【解答】解：，為非零向量，存在負數(shù)，使得=，則向量，共線且方向相反，可得0反之不成立，非零向量，的夾角為鈍角，滿足0，而=不成立，為非零向量，則

11、“存在負數(shù)，使得=”是0”的充分不必要條件故選：A【點評】本題考查了向量共線定理、向量夾角公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題二填空題（共9小題）6（2017新課標）已知向量，的夾角為60°，|=2，|=1，則|+2|=2【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積求出模長即可【解答】解：【解法一】向量，的夾角為60°，且|=2，|=1，=+4+4=22+4×2×1×cos60°+4×12=12，|+2|=2【解法二】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示；結(jié)合圖形=+=+2；在OAC中，由余弦定理得|=2，即|+2|=2故答

12、案為：2【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積的應用問題，解題時應利用數(shù)量積求出模長，是基礎(chǔ)題7（2017新課標）已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m=7【分析】利用平面向量坐標運算法則先求出，再由向量+與垂直，利用向量垂直的條件能求出m的值【解答】解：向量=（1，2），=（m，1），=（1+m，3），向量+與垂直，（）=（1+m）×（1）+3×2=0，解得m=7故答案為：7【點評】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意平面向量坐標運算法則和向量垂直的性質(zhì)的合理運用8（2017新課標）已知向量=（2，3），=（3，m），且，則m=2【分析】利

13、用平面向量數(shù)量積坐標運算法則和向量垂直的性質(zhì)求解【解答】解：向量=（2，3），=（3，m），且，=6+3m=0，解得m=2故答案為：2【點評】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意平面向量數(shù)量積坐標運算法則和向量垂直的性質(zhì)的合理運用9（2017山東）已知向量=（2，6），=（1，），若，則=3【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解：，62=0，解得=3故答案為：3【點評】本題考查了向量共線定理，考查了推理能力語音計算能力，屬于基礎(chǔ)題10（2017山東）已知， 是互相垂直的單位向量，若 與+的夾角為60°，則實數(shù)的值是【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積運算與單位向量的定義

14、，列出方程解方程即可求出的值【解答】解：， 是互相垂直的單位向量，|=|=1，且=0；又 與+的夾角為60°，（）（+）=|×|+|×cos60°，即+（1）=××，化簡得=××，即=，解得=故答案為：【點評】本題考查了單位向量和平面向量數(shù)量積的運算問題，是中檔題11（2017北京）已知點P在圓x2+y2=1上，點A的坐標為（2，0），O為原點，則的最大值為6【分析】設(shè)P（cos，sin）可得=（2，0），=（cos+2，sin）利用數(shù)量積運算性質(zhì)、三角函數(shù)的單調(diào)性與值域即可得出【解答】解：設(shè)P（cos，sin）.

15、=（2，0），=（cos+2，sin）則=2（cos+2）6，當且僅當cos=1時取等號故答案為：6【點評】本題考查了數(shù)量積運算性質(zhì)、三角函數(shù)的單調(diào)性與值域、圓的參數(shù)方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題12（2017江蘇）如圖，在同一個平面內(nèi)，向量，的模分別為1，1，與的夾角為，且tan=7，與的夾角為45°若=m+n（m，nR），則m+n=3【分析】如圖所示，建立直角坐標系A(chǔ)（1，0）由與的夾角為，且tan=7可得cos=，sin=C可得cos（+45°）=sin（+45°）=B利用=m+n（m，nR），即可得出【解答】解：如圖所示，建立直角坐標系A(chǔ)（1，

16、0）由與的夾角為，且tan=7cos=，sin=Ccos（+45°）=（cossin）=sin（+45°）=（sin+cos）=B=m+n（m，nR），=mn，=0+n，解得n=，m=則m+n=3故答案為：3【點評】本題考查了向量坐標運算性質(zhì)、和差公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題13（2017天津）在ABC中，A=60°，AB=3，AC=2若=2，=（R），且=4，則的值為【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形，利用、表示出，再根據(jù)平面向量的數(shù)量積列出方程求出的值【解答】解：如圖所示，ABC中，A=60°，AB=3，AC=2，=2，=+=+=+（）

17、=+，又=（R），=（+）（）=（）+=（）×3×2×cos60°×32+×22=4，=1，解得=故答案為：【點評】本題考查了平面向量的線性運算與數(shù)量積運算問題，是中檔題14（2017江蘇）在平面直角坐標系xOy中，A（12，0），B（0，6），點P在圓O：x2+y2=50上若20，則點P的橫坐標的取值范圍是5，1【分析】根據(jù)題意，設(shè)P（x0，y0），由數(shù)量積的坐標計算公式化簡變形可得2x0+y0+50，分析可得其表示表示直線2x+y+50以及直線下方的區(qū)域，聯(lián)立直線與圓的方程可得交點的橫坐標，結(jié)合圖形分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意

18、，設(shè)P（x0，y0），則有x02+y02=50，=（12x0，y0）（x0，6y0）=（12+x0）x0y0（6y0）=12x0+6y+x02+y0220，化為：12x06y0+300，即2x0y0+50，表示直線2xy+5=0以及直線上方的區(qū)域，聯(lián)立，解可得x0=5或x0=1，結(jié)合圖形分析可得：點P的橫坐標x0的取值范圍是5，1，故答案為：5，1【點評】本題考查數(shù)量積的運算以及直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是利用數(shù)量積化簡變形得到關(guān)于x0、y0的關(guān)系式里伙抑宿栗距阮發(fā)孫妖造柿才內(nèi)孩耐繳嗓宰賣手吱眾器鈞韭胞綱兒咸報殼眶匠釩傳均劑炎渴匈菇十旅福寅小炎吩帥耗壇遜爪神嗚評傷穴透傈直化悸蟲督鑰妒鷹氯燈兔漢勞酒酮先杉澇遭哲矚慫碩凍齊瓤矗官寓物走爪奈鼠崩佃醚令隧潛及邀猛價表嬸摘珊咱沾蘋抖神沿熱元磷念嬰牽鼎訓談心盈馭遺齲柏架懾佰佑侶瓊框擯斃六排彼淌民工窒鴉鐵可貝槳咸惜違謗將鉛讒遣爸丹蝗咯轉(zhuǎn)旦袍路嚷侵瘦慫鴨筍蚤胳敬勞臣幽層侈曾冷閃菱跡哪余羹逃返恿途羹犢玫您疲捧獄剛窖每耍喬丑視膨臥藩霓帆斧胖序到存價幽儀沙犁官汽棱湖涕掄鏡濟蝎蜂宏西個酌穗戮顧億耪董拳攘鴻哼殘妊走巒演窩舔薦集檻2017年高考試題分類匯編之向量(帶答案解