反函數(shù)基礎(chǔ)練習含答案

1、文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯,歡迎下載支持.反函數(shù)基礎(chǔ)練習(一)選擇題1.函數(shù)y=-x2(xW0)的反函數(shù)是 1A. y= Vx(xO)B. y= Vx(xO)C. y= Vx(xO)D. y= Ixl2.函數(shù)y=x(2+x)(x20)的反函數(shù)的定義域是 A. 0, +0°)B.8,1C. (0, 1D. (8, 03.函數(shù)y=JT二！+1(x22)的反函數(shù)是 1A. y=2-(x-l)2(x2)B. y=2+(x-l)2(x22)C. y=2-(x-l)2(x2l)D. y=2+(xT)2(x2l)4.下列各組函數(shù)中互為反函數(shù)的是 A. y=V7和y=x?B

2、. y=和丫= x x3x +1 r 3x +1,C y=7-Ty= (xl)JX 1X 1D. y=x2(xNly=V7(xNO)5.如果y=f(x)的反函數(shù)是y=H(x),則下列命題中一定正確的是A.若y=f(x)在1, 2上是增函數(shù)，則y=fl(x)在I, 2上也是增函數(shù)B.若y=f(x)是奇函數(shù)，則丫=1)也是奇函數(shù)C.若y=f(x)是偶函數(shù),則丫=廣&)也是偶函數(shù)D.若f(x)的圖像與y軸有交點，則f/(x)的圖像與y軸也有交點6 .如果兩個函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱，而其中一個函數(shù)是 y=_QT,那么另一個函數(shù)是A. y=x2-l-1(x0)B. y=x2+l(xl)C.

3、 y=x2-1(x0)D. y=x2-l(xl)7 .設(shè)點(a, b)在函數(shù)y=f(x)的圖像上，那么y=M(x)的圖像上一定有點 A. (a, fka)B. (H(b), b)C. (%), a)D. (b,1(b)8 .設(shè)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)是y=g(x),則函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)是1A. y=g(-x)B. y=-g(x)C. y=-g(-x)D. y=-g-l(x)9 .若 f(x-l)=x2-2x+3(xWl),則函數(shù) M(x)的草圖是10 .函數(shù)y=e的反函數(shù)是g(x),則A. g(2)>g(-l)>g(-3)B. g(2)>g(-3)>g(-l)C.

4、 g(-l)>g(-3)>g(2)D. g(-3)>g(-l)>g(2)(二)填空題1 .函數(shù)y=3+V7*的反函數(shù)是.2 .函數(shù)y= 4(xX)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線y=x對稱,解 f(x)=.3 .如果一次函數(shù)y=ax+3與y=4x-b的圖像關(guān)于直線y=x對稱，那a4 .函數(shù)y=五二7r(-IVxVO)的反函數(shù)是，反函數(shù)的定義域是.5 .已知函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù)，a是它的定義域內(nèi)的任意一個值，則 l(f(a)=.Iword版本可編根,歡迎下載支持.文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.6.函數(shù)y7.函數(shù)y=,一1廠的反函

5、數(shù)的值域是Vx-V2-Jx - 1 (xNl), 皿，z_-的反函數(shù)是:(X<1)228.函數(shù)f(x)=一r(x<-l),則尸(一三)= l-x-3(三)解答題1 .求函數(shù)y=Jx + 2 + l的反函數(shù),并作出反函數(shù)的圖像.2 .已知函數(shù)f(x)=.x + 2(1)求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=fl(x)的值域：(2)若點P(l, 2)是y=kx) 的圖像上一點，求函數(shù)y=f(x)的值域.3 .已知函數(shù)y=f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，且存在反函數(shù)，求證y=f(x) 的反函數(shù)y=l(x)在它的定義域內(nèi)也是增函數(shù).?x + 34 .設(shè)函數(shù)f(x)=-函數(shù)y=g(x)的圖像是y=L(

6、x+l)的圖像x- 1關(guān)于y=x對稱，求g(2)的值.7word版本可編輯.歡迎下載支持.參考答案(一)選擇題1. (C).解：函數(shù) y=-x2(xW0)的值域是 yWO,由 丫=-2得*=J-y,；反函數(shù)f-'(x) = 一 6三(xWO).2. (D).Vy=-x2-2x=-(x+l)2, x20,函數(shù)值域 yWO,即其反函數(shù)的定義域為xWO.3. (D).解：.二后二+1, x22，函數(shù)值域y21,由丫 二 斤1+ 1，得反函數(shù) f-l(x)=(x-l)2+l, (x>l).4. (B).解：(A)錯.,.y=x2沒有反函數(shù).(B)中如兩個函數(shù)互為反3x H-1x 1函數(shù).

7、(C)中函數(shù)y =7r(xWl)的反函數(shù)是y =(xW3)而不是y 二 xix J3x-H三一y. (D)中函數(shù)y = x2(x2l)的值域為yNL應(yīng)是其反函數(shù)的定義域x21.但y 二正中的定義域xNO,故(D)中兩函數(shù)不是互為反函數(shù).5. (B).解：(A)中.廣f(x)在1, 2上是增函數(shù).其反函數(shù)y=kx)在f(l), f(2)上是增函數(shù)，(A)錯.(B)對.(C)中如y=f(x)=x2是偶函數(shù)但沒有反函數(shù).©錯.(D)中如函數(shù)f(x)=x2+l(x>0)的圖像與y軸有交點，但其反函數(shù)一(*)=歷7g21)的圖像與丫軸沒有交點.,(口)錯.6. (A).解：.函數(shù)y= -

8、的值域yWO;其反函數(shù)(x) = x2 + l(xWO).選(A).7. (D).解：點(a, b)在函數(shù)y=f(x)的圖像上，.點(b, a)必在其反函數(shù) y=N(x)的圖像上，而2=1(» 故點(b, f-l(b)%Ey=l(x)的圖像上.選(D).8. (B).解：Ty=f(x)的反函數(shù)是 y=f4(x)即 g(x)=M(x),而 y=f(x)的反函數(shù)是 y=-廣l(x)=g(x), .選(B).9. (C).解：令 t=x-l. Vxl, At<O, f(t)=t24-2(t<0),即 f(x)=x2+2(xW0),值域為f(x)22, J反函數(shù)E(x)的定義域是

9、x，2,值域盧0,故選©.10. (B).解：？伏)二二在(一8, 0)上是減函數(shù)，又一3V 1V X。，:.OAgl -3)>g( l)而g(2) = J>0,，g(2)>g( -3)>g( 1).故選(B).(二)填空題1.解：函數(shù)y = 3+而工的值域y23,其反函數(shù)y = x? 6x+7(x，3)1 x2 .解：丫 二 不出>0)的值域yVl,其反函數(shù)Rxju-7一(xVl).乙XI 1NX b b3 .解：函數(shù)y = 4xb的反函數(shù)是y = 1x+a，則=ax+3,比較兩邊對應(yīng)項系數(shù)得a 4,底4 .解：函數(shù)y =歷刀( - IVxVO)的值域

10、y£(2VL 3),反函數(shù)L(x) = -79-x2.反函數(shù)的定義為(2nQ, 3).5. a6. 0, 2)U(2, +8)x2 + l1-X2(xNl)(x<0)8. -2(三)解答題1.解：Vx2,得值域為y2L由y = /4I+l得反函數(shù)fT(x)二(x-l)2-2, (x21),其圖像如右圖.文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯,歡迎下載支持.2.解：y=f(x)的定義域是xbcXl, xWR,，y=M(x)的值域是ylyWI, yGR.解(2)： .點P(l, 2)在，y=H(x)的圖像上，點P(l, 2)關(guān)于直線y=x的對稱點為P' (2, 1)一定在y = f(x)的圖像上，即由:雪=1得2=一；,1Q y104xAf(x) =