高一數(shù)學(xué) 指數(shù)函數(shù)1精品教案 新人教A版

1、課 題：2.6.1 指數(shù)函數(shù)1教學(xué)目的： 1.理解指數(shù)函數(shù)的概念，并能正確作出其圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系.授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教材分析：指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，應(yīng)用非常廣泛它是在本章學(xué)習(xí)完函數(shù)概念和兩個(gè)基本性質(zhì)之后較為系統(tǒng)地研究的第一個(gè)初等函數(shù)前面已將指數(shù)概念擴(kuò)充到了有理指數(shù)冪，并給出了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的概念從實(shí)際問(wèn)題引入，這樣既說(shuō)明指數(shù)函數(shù)的概念來(lái)源于客觀實(shí)際，也便于學(xué)生接受和培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的直觀圖形指數(shù)函數(shù)

2、的性質(zhì)是利用圖象總結(jié)出來(lái)的，這樣便于學(xué)生記憶其性質(zhì)和研究變化規(guī)律本節(jié)安排的圖象的平行移動(dòng)的例題，一是為了與初中講二次函數(shù)圖象的變化相呼應(yīng)，二是為以后各章學(xué)習(xí)函數(shù)或向量的平移做些準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：引例1（P57）：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，. 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是什么？分裂次數(shù)：1，2，3，4，x細(xì)胞個(gè)數(shù)：2，4，8，16，y由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是.引例2：某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%，設(shè)原來(lái)的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 在,中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的

3、常量.我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).二、新授內(nèi)容：1指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R探究1：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？若a=0，則當(dāng)x0時(shí)，=0；當(dāng)x0時(shí)，無(wú)意義. 若a0且a1在規(guī)定以后，對(duì)于任何xR，都有意義，且0. 因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0,+).探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，的系數(shù)是1.有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如y=+k (a0且a1，kZ)；有些函數(shù)看起來(lái)不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如y= (a0,且a1)，因?yàn)樗梢曰癁閥=，其中0，且12.指數(shù)函數(shù)的圖象

4、和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=，y=，y=，y=的圖象.列表如下：x-3-2-1-0.500.5123y=0.130.250.50.7111.4248y=8421.410.710.50.250.13x-1.5-1-0.5-0.2500.250.511.5y=0.030.10.320.5611.783.161031.62y=31.62103.161.7810.560.320.10.03我們觀察y=，y=，y=，y=的圖象特征，就可以得到的圖象和性質(zhì)a10a1，所以函數(shù)y=在R是增函數(shù)，而2.53，所以，；與的底數(shù)是0.8，它們可以看成函數(shù) y=，當(dāng)x=-0.1和-0.2時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?0.8-0.2，所以，1；小結(jié)：對(duì)同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；對(duì)不同底數(shù)是冪的大小的比較可以與中間值進(jìn)行比較.四、練習(xí)：比較大小： ,已知下列不等式，試比較m、n的大小：m n；m n.