高中數(shù)學(xué) 第六章 第19課時《 頻率分布表》教案（學(xué)生版） 蘇教版必修3

1、第19課時 頻率分布表3用心 愛心 專心【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 學(xué)習(xí)要求 1感受如何用樣本頻率分布表去估計總體分布；2自己親自體驗制作頻率分布表的過程，注意分組合理并確定恰當?shù)慕M距；【課堂互動】自學(xué)評價案例1 為了了解7月25日至8月24日北京地區(qū)的氣溫分布狀況，我們對往年份這段時間的日最高氣溫進行抽樣，并對得到的數(shù)據(jù)進行分析我們隨機抽取近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫，得到如下樣本(單位:):7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.52

2、8.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3怎樣通過上表中的數(shù)據(jù)，分析比較兩時間段的高溫(33)狀況呢?【分析】要比較兩時間段的高溫狀況，最直接的方法就是分別統(tǒng)計這兩時間段中高溫天數(shù)若天數(shù)差距明顯，則結(jié)論顯然，若天數(shù)差距不明顯，可結(jié)合其他因素再綜合考慮上面兩樣本中的高溫天數(shù)的頻率用下表表示:時間總天數(shù)高溫天數(shù)(頻數(shù))頻率7月25日至8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.118由此表可以發(fā)現(xiàn)，近年來，北京地區(qū)7月25日至8月10日的高溫天氣的頻率明顯高于8月8日至8月24日上例說明，當總體很大或不便于獲

3、得時，可以用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表案例2 從某校高一年級的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為100的身高樣本，數(shù)據(jù)如下(單位：cm)。試作出該樣本的樣本的頻率分布表。16816517116717016517015217517416517016816917116616415516415817015516615815516016016415616216017016816417417116517916317218017417315916317216716016416915116815816817615516516516916217715

4、8175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166【分析】該組數(shù)據(jù)中最小值為151，最大值為180，它們相差29，可取區(qū)間150.5,180.5，并將此區(qū)間分成10個小區(qū)間，每個小區(qū)間長度為3，再統(tǒng)計出每個區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)并計算相應(yīng)的頻率，我們將整個取值區(qū)間的長度稱為全距，分成的區(qū)間的長度稱為組距?！窘狻浚ㄍ瓿煽崭窈捅砀瘢?1)在全部數(shù)據(jù)中找出最大值 和最小值 ，則兩者之差為 ，確定全距為30，決定以組距3將區(qū)間150.

5、5，180.5分成 個組；(2)從第一組開始，分別統(tǒng)計各組中的頻數(shù)，再計算各組的頻率，并將結(jié)果填入下表： 分 組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率4811221443合 計1001【小結(jié)】編制頻率分布表的步驟如下：（1）求全距，決定組數(shù)和組距，組距=全距/組數(shù)；（2）分組，通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；（3）登記頻數(shù)，計算頻率，列出頻率分布表在分組時，為了容易看出規(guī)律，一般分組使每組的長度相等，組數(shù)不宜太多也不宜太少一般地,稱區(qū)間的左端點為下組限，右端點為上組限。我們可以采用下組限在內(nèi)而上組限不在內(nèi)的分組方法，也可采用下組限不在內(nèi)而上組限在內(nèi) 的分組方法。如果取全距時不利于分組(如不能

6、被組數(shù)整除)，如何處理可適當增大全距，如在左、右兩端各增加適當范圍(盡量使兩端增加的量相同. 經(jīng)營有術(shù)典范例例 某鑄件廠從規(guī)定尺寸為25.40mm的一堆零件中任取100件，測得它們的實際尺寸如下：25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.4025.4325.4425.4125.5325

7、.3725.3825.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.4025.3525.4125.3725.4725.3925.4225.4225.2425.4725.3525.4525.4325.3725.4025.3425.5125.4525.4425.4025.3825.4325.4125.4025.3825.4025.3625.3325.4225.4025.5025.3725.4925.3525.3925.3925.471)

8、這100件零件尺寸的全距是多少？2)如果將這100個數(shù)據(jù)分為11組，則如何分組？組距為多少？3)畫出以上數(shù)據(jù)的頻率分布表。4)如果規(guī)定尺寸在之間的零件為合格產(chǎn)品抽樣檢查，合格品率大于85%，這批零件才能通過檢驗，則這批產(chǎn)品能通過檢驗嗎？【解】（完成空格和表格）1)該組數(shù)據(jù)中最小值為 ，最大值為 ，它們相差 ，故可取區(qū)間25.235，25.565，并將此區(qū)間等分成11個區(qū)間，這100個零件尺寸的全距為25.235 - 25.565=0.332)組距為 。3)分 組頻數(shù)累計頻 數(shù)頻 率12121825134202合 計1004)尺寸在之間的零件的累計頻率為 ，故這批零件 通過抽樣檢驗。追蹤訓(xùn)練 1

9、一個容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組與頻數(shù)為：，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間上的可能性為( ) (A)5% (B)25% (C)50% (D)70%2下面是不同廠家生產(chǎn)的手提式電腦的重量(單位：kg)，試列出其頻率分布表1.92.02.12.42.42.61.92.42.21.62.83.22.31.52.61.71.71.81.83.0解：分 組頻數(shù)累計頻 數(shù)頻 率 3一本書中，分組統(tǒng)計100個句子中的字數(shù)，得出下列結(jié)果：字數(shù)15個的15句，字數(shù)610個的27句，字數(shù)1115個的32句，字數(shù)1620個的15字，字數(shù)2125個的8句，字數(shù)2630個的3句，請作出字數(shù)的頻率分布表，并利用組中值對該書中平均每個句子包含的字數(shù)作出估計。解：（完成表格，計算結(jié)果）分 組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率156101115162021252630合