軍考真題數(shù)學【完整版】

1、精選歡迎下載2017 年軍考真題士兵高中數(shù)學試題關鍵詞：軍考真題，德方軍考，大學生士兵考軍校，軍考數(shù)學，軍考資料1.設集合 A=y|y=2x, x R,B=x|x22 V0，貝 U A LB=()A.(2,1)B.(0,1)A.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件44.已知a=23,b=45,C=253，則(、單項選擇（每小題 4 分,共 36 分）.2.已知函數(shù) f (x) =ax+logax（a0 且 a 力）在1 , 2上的最大值與最小值之和為（loga2） +6，則 a 的值為（3.設ab是向丄4|a|=|b|是|a+b|=|a-b|的( )B.必要不充分條件C.充要條件精選歡迎下載

2、A.bacB.abcC.bcacab5.設 F 為拋物線C : y2=3x 的焦點，過F 且傾斜角為 30B 兩點,O 為坐標原點，則OAB的面積為（ ）63326.設數(shù)列an是首項為 a1、公差為-1 的等差數(shù)列,Sn為其前 n 項和，若 S1, S2, S4成等比數(shù)列，則 a1=（7.袋中共有 15 個除了顏色外完全相同的球，其中有10 個白球，5 個紅球.從袋中任取 2 個球，所取的 2 個球中恰有1 個白球，15211021B .精選歡迎下載18.（本小題 8 分）對任意實數(shù)x 不等式-9v3x2px _6x2-x 1v6 恒成立求實數(shù)p 的取值范圍。8.已知 A, B, C 點在球

3、O 的球面上，/ BAC=90 AB=AC=2 .球心 O 到平面 ABC 的距離為 1，則球 O 的表面積為9.已知f(x)=x(2017 + lnx),f(X。)= 2018，則x0=()2A.eB.1C.ln2D.e二、填空題（每小題 4 分，共 32 分）10. 設向量阡 1） 1=（1，2），且 la + b |2= |a|2+|b |2,則m=II11. 設 tana,tanB是方程 x23x+2=0 的兩個根則 tanf a+3）的值為12.已知 A、B 為雙曲線 E 的左右頂點點 M 在 E 上AABM 為等腰三角形且頂角為 120 貝 U E 的離心率為15.我國第一艘航母

4、遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓練中有 5架 殲計 5”飛機準備著艦如果甲、乙兩機必須相鄰著艦而丙、丁兩機不能相鄰著艦那么不同的著艦方法數(shù)是 _ 。16. 在極坐標系中直線pos05psin 時=0 與圓p=2cosB交于 A , B 兩點貝 U |AB|=_ .17. 已知 n 為正偶數(shù)用數(shù)學歸納法證明丄丄十-一二 2（丄尸二+十丄）時若已假設 n=k （ k 絲234n-1 n n+2 n+4 2nk 為偶數(shù)）時命題為真則還需要用歸納假設再證n= 時等式成立.三、解答題（共 7 小題共 82 分解答題應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）A.12nB.16nC.36nD.20n13.已知函數(shù)則

5、 f(f f1|2514.在一 的展開式中 x7的項的系數(shù)是(x)精選歡迎下載(1)試證明2nan是等差數(shù)列，并求an通項公式；19.(本小題 12 分)已歸 1 向量u = kcosfr. sina) & = 5 兇#血閃,怙跡,(O 求 cosa-/?)ffj(g;且咖 0各求 Sina 的值.20、 (12 分)已知數(shù)列an中，ai=1，二次函數(shù) f (x)=an?2+ ( 2Sn+1) ?x 的對稱軸為精選歡迎下載(2)設an的前 n 項和為 Sn,試求使得 SnV3 成立的 n 值，并說明理由.精選歡迎下載21 、( 10 分)已知 5 只動物中有 1 只患有某種疾病，需要通

6、過化驗血液來確定患病的動物血液化驗結果呈陽性的 即為患病動物，呈陰性即沒患病下面是兩種化驗方法： 方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止方案乙：先任取 3 只，將它們的血液混在一起化驗若結果呈陽性則表明患病動物為這3 只中的 1 只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外 2 只中任取 1 只化驗(I)求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率；(n)E表示依方案乙所需化驗次數(shù)，求E的期望.精選歡迎下載(1 )求 a, b 的值;(2)設直線 I: y=g (x)，曲線 S: y=f ( x).若直線 I 與曲線 S 同時滿足下列兩個條件：1直線 I 與曲線

7、 S 相切且至少有兩個切點；2對任意 x 取都有 g (x)芳(x).則稱直線 I 為曲線 S 的上夾線”試證明：直線 I: y=x+2 為曲線 S:y=ax+bsinx 上夾線”23、( 14 分)已知圓 M : x2+ (y4)2=4，點 P 是直線 I: x2y=0 上的一動點，過點 P 作圓 M 的切線 PA , PB ,切點 為 A , B .(1)當切線 PA 的長度為沁弋時，求點 P 的坐標；(2)若AM 的外接圓為圓 N，試問：當 P 在直線 I 上運動時，圓 N 是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標; 若不存在，說明理由.(3) 求線段 AB 長度的最小值.22、( 12 分)已知函數(shù) f (x) =ax+bsinx，當時，f (x)取得極小值 -3精選歡迎下載24、( 14 分)如圖，在四棱柱 ABCDAiBiCiDi中，側棱 AAi丄底面 ABCD , AB 1AC , AB=1 , AC=AA1=2 , AD=CD=.且點 M 和 N 分別為 BiC 和 DiD 的中點.(I)求證：M