高中數(shù)學(xué) 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2單元測試 新人教A版必修2

1、2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一、選擇題1、直線與平面平行的充要條件是 （ ）A、直線與平面內(nèi)的一條直線平行B、直線與平面內(nèi)的兩條直線平行C、直線與平面內(nèi)的任意一條直線平行D、直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行2、直線a平面a，點(diǎn)Aa，則過點(diǎn)A且平行于直線a的直線 （ ）A、只有一條，但不一定在平面a內(nèi)B、只有一條，且在平面a內(nèi)C、有無數(shù)條，但都不在平面a內(nèi)D、有無數(shù)條，且都在平面a內(nèi)3、若aËa，bËa，aa，條件甲是“ab”，條件乙是“ba”，則條件甲是條件乙的 （ ）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分又不必要條件4、A、B是直線l外的兩點(diǎn)，

2、過A、B且和l平行的平面的個數(shù)是 （ ）A、0個B、1個C、無數(shù)個D、以上都有可能5、若，則l與m的關(guān)系是 （ ）A、； B、l與m異面；C、；D、6、a,b是兩條不相交的直線，則過直線b且平行于a的平面 （ ）A、有且只有一個 B、至少有一個 C、至多有一個 D、只能有有限個7、設(shè)AB,BC,CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過他們的中點(diǎn)的平面和直線AC的位置關(guān)系是 （ ）A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、AC在此平面內(nèi)二、判斷題8、過直線外一點(diǎn)只能引一條直線與這條直線平行.（ ）9、過平面外一點(diǎn)只能引一條直線與這個平面平行.（ ）三、填空題10、在三棱錐的四個面中，直角三角形最多可

3、能有_個。四、解答題11、P是平行四邊形ABCD外的一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC平面BDQ12、在正方體ABCDA1B1C1D1中，APB1Q，N是PQ的中點(diǎn)，M是正方形ABB1A1的 中心求證：(1)MN平面B1D1；(2)MNA1C113、已知平行四邊形ABCD與平行四邊形ABEF共邊AB，M、N分別在對角線AC、BF上，且AMACFNFB求證：MN平面ADF14、已知平面，BC，DBC，A，直線AB、AD、AC分別交于E、F、G，且BCa，ADb，DFc，求EG的長度15、如圖，EFGH的四個頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD面EFGH，AC面EFG

4、H參考答案一、選擇題1、D；2、B；3、A；4、D；5、D；6、B；7、A二、判斷題8、正確9、錯誤三、填空題10、4個四、解答題11、證明：如圖，連結(jié)AC交BD于OABCD是平行四邊形，AOOC連結(jié)OQ，則OQ平面BDQ，且OQ是APC的中位線PCOQ，又PC在平面BDQ外PC平面BDQ12、證明：如圖(1)連結(jié)PM交A1B1于E，連結(jié)AB1，則必過M在APM和B1EM中，PAMEB1MAMPB1MEAMMB1APMB1EMAPEB1，PMME，即M為PE的中點(diǎn)，又N為PQ的中點(diǎn)，MNEQ，而EQ面B1D1，MN平面B1D1(2)EQA1C1，MNEQ由平行公理得MNA1C113、證明：如圖作MPAB交AD于P，NQAB交AF于Q，則MPNQ，由于所以MPNQ，又已證MPNQ，則MNQP是平行四邊形，則MNPQ，又因?yàn)镸N不在平面ADF上，PQ在平面ADF內(nèi)，則MN平面ADF14、解：根據(jù)點(diǎn)A、線段BC和平面之間的不同位置關(guān)系，本題分三種情況(1)如下圖BC，BC平面ABC，平面ABCEFBCEF，即，又EG(2)如下圖BC，BC平面ABC，平面ABCEFBCEF，AFDF-DAc-bEG(3)如下圖BC，BC平面A