浙江省慈溪市橫河初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 4.1抽樣教案 新人教版

1、4.1 抽樣教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)：通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，了解總體、個體、樣本等概念,體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。2、過程與方法目標(biāo)：從一個學(xué)生比較熟悉的調(diào)查問題提出抽樣的概念，并通過“做一做”及“合作學(xué)習(xí)”讓學(xué)生進一步體驗抽樣的必要性，另一方面也是讓學(xué)生從中去體驗抽樣中會遇到的問題和基本要求，并根據(jù)要求編制簡單的柚樣方案。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：從學(xué)生的生活實際提出問題，既體現(xiàn)知識的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識的應(yīng)用過程，同時還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)注社會問題，培養(yǎng)一種社會的責(zé)任感。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：抽樣的概念和抽樣的必要性。.教學(xué)難點：本

2、節(jié)中的“合作學(xué)習(xí)”情景比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏抽樣的經(jīng)驗是本節(jié)教學(xué)的難點。教學(xué)方法和手段基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和八年級學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇演示法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。與學(xué)生建立平等融洽的互動關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。在演示、引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個環(huán)節(jié)中運用多媒體進行演示，增強直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。1提出問題隨著人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中小學(xué)生的視力普遍下降，專家呼吁要保護學(xué)生的視力。此時，教師安排活動一 ：(1) 調(diào)查我們班級近視的學(xué)生有多少人？(2) 調(diào)查我們學(xué)校近視的學(xué)生又有多少人

3、？這個問題，只有同學(xué)準確地統(tǒng)計自己班級和全校各班近視的學(xué)生。就可以解決上面兩個問題。教師指出，像這樣為一定目的而全面的凋查叫做普查。例如人口普查；為引出抽樣的概念，此時，教師安排活動二 ：想一想：要了解全國初中生的視力情況，有人設(shè)計了下三種調(diào)查方法：（1） 對全國所有的初中生進行視力測試。（2） 對某一所著名中學(xué)的初中生進行視力測試。（3） 在全國按東、西、南、北、中分片，每個區(qū)域各抽3所中學(xué)，對這15所中學(xué)的全部初中進行視力測試。你認為采用哪一種調(diào)查方法比較合適？學(xué)生通過思考比較并結(jié)合自身的體驗經(jīng)歷，不難回答以上問題。對全國所有的初中生進行視力測試屬于普查，工作量太大，沒有必要。對某一所著名

4、中學(xué)的初中生進行視力測試，這種方法缺乏普遍性，不合適。在全國按東、西、南、北、中分片，每個區(qū)域各抽3所中學(xué)，對這15所中學(xué)的全部初中進行視力測試，這種調(diào)查具有可操作性及代表性。方法（3）比較合適。課本首先從學(xué)生的生活實際選取一些如學(xué)生的視力等學(xué)生身邊的事例提出問題，引出抽樣的概念，在研究這些事例的某方面問題時，由于遇到不方便、不可能、不必要等因素，體會抽樣的必要性。 教師應(yīng)給學(xué)生獨立思考的空間并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，只要合理都予以肯定。然后指出抽出一部分對象作調(diào)查分析（揭示課題）抽樣。（二）師生互動，探索新知。1、歸納概括抽樣的概念。（請學(xué)生歸納，教師補充）人們在研究某個自然現(xiàn)象或社會現(xiàn)象

5、時，往往會遇到不方便、不可能或不必要對所有的對象作調(diào)查的情況，于是從中抽取一部分對象作調(diào)查，這就是抽樣。因此，引導(dǎo)歸納調(diào)查的兩種方法。一、 普查即全面調(diào)查，如人囗普查的方法。二、 抽樣調(diào)查即部分調(diào)查，當(dāng)遇到不方便、不可能或不必要對所有的對象作調(diào)查分析時，采用抽樣的方法。做一做1、 某機構(gòu)要調(diào)查一手機生產(chǎn)廠家的手機質(zhì)量，是否需要把該廠生產(chǎn)的手機進行檢測？2、 要了解初中生有多少學(xué)生知道父母的生日，有沒有必要對你校初中各年級所有同學(xué)進行調(diào)查？有沒有必要對全國初中學(xué)生進行調(diào)查？如需要用抽樣的方法，請設(shè)計一個抽樣方案。問題1、不需要，只需抽樣。問題2對一所學(xué)校一個年級所有同學(xué)進行調(diào)查缺乏普遍性，不可取

6、，對全國初中學(xué)生進行調(diào)查即普查，工作量太大，沒有必要。應(yīng)采取抽樣調(diào)查，例如在全國按東、西、南、北、中分片，每個區(qū)域各抽3所中學(xué)，對這15所中學(xué)的全部初中進行調(diào)查。2、歸納概括抽樣的優(yōu)缺點。議一議：鄞州電視臺需要在我區(qū)調(diào)查“鄞州新聞”的收視率（1） 每個看電視的人都要被問到嗎？（2） 對一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？（3） 你認為對不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果會一樣嗎？解電視臺在調(diào)查時不可能問到每一個看電視的人。對一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因為只有中學(xué)生，缺乏代表性。不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果不一樣，因為他們的興趣、愛好等

7、方面情況相距甚遠。通過此問題的相互交流和相互探討，引導(dǎo)學(xué)生體會抽樣調(diào)查選取有代表性的對象的重要性抽樣調(diào)查方法只考察一部分對象，所以它具有調(diào)查的范圍小，節(jié)省時間、人力、物力的優(yōu)點缺點是不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確，它得到的只是估計值，而這個估計值是否接近實際情況，還取決于對象選得是否具有代表性。3、統(tǒng)計學(xué)中的基本概念在抽樣調(diào)查中，我們把所要考察的對象的全體叫做總體，把組成總體的每一個考察的對象叫做個體，從總體中取出的一部分個體的集體叫做這個總體的一個樣本，樣本中的個體的數(shù)目叫做樣本的容量。通過下面兩個例題，弄清總體、個體、樣本、樣本容量的概念。（1） 調(diào)查某縣農(nóng)民家庭情況時，從中取出1000名農(nóng)民

8、進行統(tǒng)計。（2） 為檢測一批日光燈的壽命，從中抽樣檢測50個是日光燈的壽命。指出：如果要考察的對象內(nèi)容比較籠統(tǒng)時，樣本通常指的是人和物。因此，該縣的全體農(nóng)民是總體，每一個農(nóng)民就是個體。從中取出1000名農(nóng)民集體是總體的一個樣本。樣本容量是1000。如果要考察的對象內(nèi)容是某一方面的特性時，這些特性常常以數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)出來。這批日光燈的壽命的全體是總體，個體是每支日光燈的壽命，樣本是指抽取的各支日光燈的壽命的集體。通過師生一問一答，又讓學(xué)生體會到了知識之間的聯(lián)系，更提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例題的安排既是為了突出在抽樣過程中樣本選取重要性，說明不同的抽樣方法可能得到不同的結(jié)果，比較自然引出總體、個

9、體、樣本、樣本容量等概念，要注意到課本對“總體、個體、樣本、樣本容量”這四個概念要求上的變化。這些概念是在調(diào)查過程中必然會遇到的，只要上課講解讓學(xué)生了解這些概念即可，不必要求學(xué)生做這方面識別的練習(xí)。 三、合作交流，共同提高上面了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念，抽樣的目的是為了獲取樣本，并用樣本來估計總體。下面就利用前面所學(xué)的有關(guān)抽樣知識進行一次實踐活動。合作學(xué)習(xí)某地區(qū)今年約有10000名學(xué)生參加初中畢業(yè)升學(xué)考試。為了解數(shù)學(xué)考試成績，從中取出的1000份學(xué)生的答卷來統(tǒng)計合格率、優(yōu)秀率和平均分，問應(yīng)怎樣抽取1000份答卷，使所了解的數(shù)據(jù)具有代表性？ 已知有關(guān)信息如下：(1) 抽樣在卷頭拆封進行

10、(即看不見考生的姓名、所在學(xué)校、準考證號碼等)(2) 每個考場有25名考生，每個考場考生的答卷裝訂成一疊，包裝袋上寫有考場編號。(3) 參加考試的同一所學(xué)校的學(xué)生的各個考場連續(xù)編號。在合作學(xué)習(xí)之前，先對全班進行分組，一般四人一組較為方便，教師要組織好下面四步：第一步 先讓學(xué)生獨立思考，嘗試解決問題，同時弄清提供的有關(guān)信息，（1）表明不能按所在學(xué)校、準考證號碼抽樣；（2）表明考場約10000÷25400個，即抽1000份學(xué)生的答卷也就是從400袋試卷中抽取40袋答卷，（3）說明抽取40袋試卷時，不能根據(jù)試卷的序號連續(xù)抽??；這些信息對有此同學(xué)教師要給與必要的提示與輔導(dǎo)。 第二步 讓事先組

11、織好小組內(nèi)部交流抽樣最佳方案，教師巡視與各組交流情況。 主要抽樣時即要抽足40袋答卷，又要使抽取的樣本具有代表性、隨機性，使得抽得的樣本具有普遍意義。第三步 以小組為單位展示不同的討論結(jié)論。學(xué)生自由發(fā)言評價。 第四步 教師簡要小結(jié)和點評，肯定對的，指出不足，適當(dāng)講解，并進行相應(yīng)的獎勵。合作學(xué)習(xí)為了讓每一位學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，給每一位學(xué)生提供展示的空間，使學(xué)生能夠充分表達自己的觀點，通過組內(nèi)的交流、探討，使學(xué)生不斷完善自己的觀點，不斷的產(chǎn)生新的想法。  課內(nèi)練習(xí)：要估計山西交口縣新莊村“百里蝶群”中大約有多少只蝴蝶，你會采取什么方法？提示：可在50千米蝴蝶集中的沿線上設(shè)50個點，在每個點設(shè)觀察者，每個觀察者統(tǒng)計本點前后100米的大約蝴蝶數(shù)。求出50個點觀察者沿線每200米的平均數(shù)，乘以50，得蝴蝶總數(shù)的估計值。（答案不唯一）四、梳理知識，歸納小結(jié)。請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)了本節(jié)課的收獲。在交流中師生