高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)之平面向量含答案

1、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)之平面向量一.選擇題(1) 若，且，則向量與的夾角為 ( )A30°B60° C120°D150°(2) P是ABC所在平面上一點(diǎn)，若，則P是ABC的（ ）A 外心B 內(nèi)心C 重心D 垂心(3)已知平行四邊形ABCD中, =(3, 7 ), =(-2, 3 ), 對角線AC, BD交于點(diǎn)O, 則的坐標(biāo)為 ( ) A (-, 5) B (-, -5) C(, -5)D(, 5)(4) 已知向量（ ）A30°B60°C120°D150°(5)為了得到函數(shù)ysin(2x-)的圖像,可以將函數(shù)ycos2x的

2、圖像 ( )A 向右平移個(gè)單位長度 B 向右平移個(gè)單位長度C 向左平移個(gè)單位長度 D 向左平移個(gè)單位長度(6) 點(diǎn)P在平面上作勻速直線運(yùn)動，速度向量=（4，3）（即點(diǎn)P的運(yùn)動方向與v相同，且每秒移動的距離為|個(gè)單位.設(shè)開始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，10），則5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （ ）A （2，4） B （30，25） C （10，5） D （5，10）(7) 在ABC中，C=90°，則k的值是 （ ）A5B 5CD(8) 已知、均為單位何量,它們的夾角為60°,那么| + 3| = ( )A B C D 4(9) 已知點(diǎn)A（，1），B（0，0）C（，0）.設(shè)BAC的平分線AE與

3、BC相交于E，那么有等于 （ ）A 2 B C 3 D (10) 已知向量，|1，對任意tR，恒有|t|，則 （ ）AB () C () D ()()二.填空題(11)已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=_(12)已知向量與的夾角為120°,且|=2, |=5,則(2-)·=.(13已知向量不超過5，則k的取值范圍是_(14) 直角坐標(biāo)平面中，若定點(diǎn)與動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程是_三.解答題(15) 已知向量.是否存在實(shí)數(shù)若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之.(16)如圖，在RtABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問ABCa與的夾角取何值時(shí)，&#

4、183;的值最大？并求出這個(gè)最大值.(17)已知兩點(diǎn)M(-1,0), N(1, 0), 且點(diǎn)P使成公差小于零的等差數(shù)列.()點(diǎn)P的軌跡是什么曲線?()若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0, y0), 記為,的夾角, 求tan.（18）中，內(nèi)角的對邊分別是，已知成等比數(shù)列，且（）求的值（）設(shè)，求的值。答案一選擇題: 1.C解析：若，設(shè)向量與的夾角為，則2.D解析：，則由得 同理，即P是垂心3.B解析：=(3, 7 ), =(-2, 3 ), , 則4.C 解析：，5.B解析：ysin(2x-)=cos(2x-)=cos2(x- )，故選B6.C解析：5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，10）+5（4，3）= (10,-

5、5)7.A解析：C=90°，則C=90°8.C 解析：已知、均為單位何量,它們的夾角為60°,那么=| + 3|2=9.C解析：設(shè)BAC的平分線AE與BC相交于E，那么10.C解析：已知向量，|1，對任意tR，恒有|t| 即 |t|2|2 即二填空題: 11. 解析：向量， 又A、B、C三點(diǎn)共線故（4-k,- 7）= (- 2k,- 2)k=12. 13 解析： (2-)·=22- ·=213.6，2解析：514.x+2y-4=0解析：(1,2)·(x,y)=4,x+2y-4=0三解答題(15) 已知向量.當(dāng)則2cosx=0答：時(shí)，.

6、(16)解法一：,·=0.ABCQP= -,=-,=-,·=(-)·(-) =·-·-·+· = -a2-·+· = -a2-·(-) = -a2+· = -a2+ a2cos.故當(dāng)cos=1,即=0 (與方向相同)時(shí),·最大,最大值為0.解法二:以直角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),兩直角邊所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的平面直角xyCQABP坐標(biāo)系.設(shè)|AB|=c,|AC|=b,則A(0,0),B(0,0),C(0,0).且|PQ|=2a,|BC|=a.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則Q(-x

7、, -y),=(x-c, y),=( -x, -y- b).=(-c, b),=(-2x, -2y).·=( x-c)(-x)+ y(-y- b)= - (x2+y2)+ c x- b y .cos=,c x- b y= a2 cos.·= -a2+ a2cos.故當(dāng)cos=1,即=0 (與方向相同)時(shí),·最大,最大值為0.(17)解()記P(x, y), 由M(-1,0), N(1, 0)得= -=(-1-x, -y)= -=(1-x, -y),= -=(2, 0), ·=2(1+x), ·=x2+y2-1, ·=2(1-x).于是成公差小于零的等差數(shù)列等價(jià)于x2+y2-1=2(1+x)+ 2(1-x),且2(1-x)- 2(1+x)<0, 解得x2+y2=3 (x>0). 所以點(diǎn)P的軌跡是以原點(diǎn)為圓心, 半徑為的右半圓. ()點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0, y0),