獨(dú)田中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大版)上冊(cè)期中測(cè)試卷3

1、獨(dú)田中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）上冊(cè)期中測(cè)試卷3一選擇題（共11小題）1（2015陜西）設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A2B2C4D42（2015宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（2015綏化）在實(shí)數(shù)0、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4（2015重慶）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5（2015柳州）如圖，點(diǎn)A（2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A2

2、B1C2D6（2015廣西）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，7（2011峨山縣模擬）如圖，在直線L上依次擺放著三個(gè)正方形，已知中間斜放置的正方形的面積是6，則正放置的兩個(gè)正方形的面積之和為（）A6B5CD368（2015鞍山）若y=有意義，則x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx49等腰三角形的周長(zhǎng)是40cm，腰長(zhǎng)y （cm）是底邊長(zhǎng)x （cm）的函數(shù)解析式正確的是（）Ay=0.5x+20（0x20）By=0.5x+20（10x20）Cy=2x+40（10x20）Dy=2x+40（0x20）10（2012秋黔東南州校級(jí)月考）一次函數(shù)的圖

3、象如圖所示，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=2x+2Dy=2x+211（2013秋滕州市期末）一次函數(shù)y=kxb，當(dāng)k0，b0時(shí)的圖象大致位置是（）ABCD二填空題（共12小題）12（2015詔安縣校級(jí)模擬）求圖中直角三角形中未知的長(zhǎng)度：b=，c=13（2015石河子校級(jí)模擬）等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，則它的周長(zhǎng)為14（2015春寧縣校級(jí)期末）若ABC的三邊a、b、c滿足|a5|+（b12）2+=0，則ABC的面積為15（2015春?jiǎn)|市期中）如圖，在高3米，坡面線段距離AB為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度至少需米16（2015隨州）4

4、的算術(shù)平方根是，9的平方根是，27的立方根是17（2015廣安）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸的位置如圖所示，則|a1|=18（2015成都）比較大?。海ㄌ睢啊?，“”或“=”）19（2015綏化）計(jì)算：|4|（）2=20（2014秋株洲縣期末）下列各數(shù)：3.141、0.33333、±、0.3030003000003（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）、0中其中是有理數(shù)的有；是無理數(shù)的有（填序號(hào)）21（2015忻州校級(jí)模擬）如圖，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)M關(guān)于直線l：y=x+b的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，則b的值為22（2015黑龍江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是23（2015菏澤）直線y=3x+

5、5不經(jīng)過的象限為三解答題（共7小題）24（2007巴中）在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：（a+b）2，也可表示為：c2+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無字證明”（1）請(qǐng)你用圖（II）（2002年國(guó)際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）；（2）請(qǐng)你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（x+y）2=x2+2xy+y2；（3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+p）（x+q

6、）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq25（2010秋招遠(yuǎn)市期中）小明在測(cè)量學(xué)校旗桿的高度時(shí)發(fā)現(xiàn)，旗桿的繩子垂到地上還多一米，當(dāng)他把繩子拉直并把繩子的下端觸地時(shí)，繩子離開旗桿5米，求旗桿的高度26一天中國(guó)漁政311號(hào)船在執(zhí)行維權(quán)護(hù)漁任務(wù)時(shí)發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點(diǎn)的正北方向10海里處的A點(diǎn)，有一走外國(guó)漁船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行為迅速實(shí)施攔截，311號(hào)船調(diào)整好航向，以26海里/時(shí)的速度追趕，在不改變行速和航向的前提下問需要最少幾小時(shí)才能追上？27計(jì)算下列各式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）28比較與的大小可以采用下面的方法：=，=顯然1，所

7、以仔細(xì)研讀上面的解題方法，然后完成下列問題：（1）猜想：與的大小關(guān)系；（2）嘗試計(jì)算：+29（2008桂林）某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會(huì)宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)（1）如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費(fèi)用是，乙印刷廠的費(fèi)用是（2）根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？30已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（2，2），且一次函數(shù)

8、的圖象與y軸相交于點(diǎn)Q（0，4）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象（3）求出POQ的面積某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲乙兩廠的印刷費(fèi)用（千元）與證書數(shù)量（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.（1）填空：甲廠的制版費(fèi)是 千元，當(dāng)（千個(gè)）時(shí)乙廠證書印刷單價(jià)是 元/個(gè).（2）求出甲廠的印刷費(fèi)與證書數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，并求出其證書印刷單價(jià)；（3）當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？。獨(dú)田中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）上冊(cè)期中測(cè)試卷3參考答案與試題解析一選擇

9、題（共11小題）1（2015陜西）設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A2B2C4D4【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小，所以m=2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象為直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減小2（2015宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則

10、直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，k0，b0，直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，直線y=bx+k不經(jīng)過第三象限，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交3（2015綏化）

11、在實(shí)數(shù)0、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：，是無理數(shù)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)4（2015重慶）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答【解答】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)30，縱坐標(biāo)20，這個(gè)點(diǎn)在第二象限故選：B【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+

12、，）5（2015柳州）如圖，點(diǎn)A（2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A2B1C2D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵6（2015廣西）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定則可【

13、解答】解：A、12+2232，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B、22+3242，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C、42+5262，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、12+（）2=（）2，能夠組成直角三角形，故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷7（2011峨山縣模擬）如圖，在直線L上依次擺放著三個(gè)正方形，已知中間斜放置的正方形的面積是6，則正放置的兩個(gè)正方形的面積之和為（）A6B5CD36【考點(diǎn)】勾股定理；全等三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓

14、軸題【分析】如圖，此題關(guān)鍵是把三個(gè)正方形的面積轉(zhuǎn)換為直角DEC的三邊的平方和即可求【解答】解：AED=90°，AEB+DEC=90°AEB+BAE=90°，BAE=DECABE=DCE=90°，AE=DEABEDCE，AB=EC直角三角形DCE中，根據(jù)勾股定理可得出：DE2=EC2+CD2=AB2+CD2=6，那么兩個(gè)正方形的面積和就應(yīng)該等于AB2+CD2=6故選A【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理等的綜合運(yùn)用本題中通過全等三角形得出AB=EC是解題的關(guān)鍵8（2015鞍山）若y=有意義，則x的取值范圍是（）Ax4Bx4C

15、x4Dx4【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根及0不能做分母，求出x的范圍即可【解答】解：要使y=有意義，則有4x0，即x4，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)9等腰三角形的周長(zhǎng)是40cm，腰長(zhǎng)y （cm）是底邊長(zhǎng)x （cm）的函數(shù)解析式正確的是（）Ay=0.5x+20（0x20）By=0.5x+20（10x20）Cy=2x+40（10x20）Dy=2x+40

16、（0x20）【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)=2y+x可得出y與x的關(guān)系，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可確定x的范圍【解答】解：根據(jù)三角形周長(zhǎng)等于三邊之和可得：2y=40xy=200.5x，又知道x為底邊x2y，xyy可知0x20故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的周長(zhǎng)和三邊關(guān)系，掌握三角形周長(zhǎng)等于三邊之和及兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解決本題的關(guān)鍵10（2012秋黔東南州校級(jí)月考）一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=2x+2Dy=2x+2【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)

17、解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（1，0）與（0，2）代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（1，0）與（0，2）代入得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=2x2故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵11（2013秋滕州市期末）一次函數(shù)y=kxb，當(dāng)k0，b0時(shí)的圖象大致位置是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)k0，b0判斷出一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=kxb，k0，b0，

18、b0，函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵二填空題（共12小題）12（2015詔安縣校級(jí)模擬）求圖中直角三角形中未知的長(zhǎng)度：b=12，c=30【考點(diǎn)】勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)勾股定理即可求得未知邊的長(zhǎng)【解答】解：根據(jù)勾股定理得：b=12；c=30故答案為：12，30【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用勾股定理，計(jì)算的時(shí)候注意簡(jiǎn)便方法的運(yùn)用13（2015石河子校級(jí)模擬）等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，則它的周長(zhǎng)為12+6【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)菁

19、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分別求得腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng)，從而不難求得三角形的周長(zhǎng)【解答】解：等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，腰長(zhǎng)=6，底邊的一半=3，周長(zhǎng)=6+6+2×3=12+6故答案為：12+6【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用14（2015春寧縣校級(jí)期末）若ABC的三邊a、b、c滿足|a5|+（b12）2+=0，則ABC的面積為30【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到ABC的三邊a、b、c的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理可知ABC為

20、直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解【解答】解：|a5|+（b12）2+=0，a5=0，b12=0，c13=0，解得a=5，b=12，c=13，52+122=132，ABC是直角三角形，ABC的面積為5×12÷2=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的逆定理和三角形的面積的綜合運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可15（2015春?jiǎn)|市期中）如圖，在高3米，坡面線段距離AB為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度至少需7米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】將樓梯表面向下和右平移，則

21、地毯的總長(zhǎng)=兩直角邊的和，已知斜邊和一條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求另一條直角邊，計(jì)算兩直角邊之和即可解題【解答】解：將樓梯表面向下和右平移，則地毯的總長(zhǎng)=兩直角邊的和，已知AB=5米，AC=3米，且在直角ABC中，AB為斜邊，則BC=4米，則AC+BC=3米+4米=7米故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中把求地毯長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵16（2015隨州）4的算術(shù)平方根是2，9的平方根是±3，27的立方根是3【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)算式平方根、平方根和立方根的定義求出即可【解答】解：4的算術(shù)平方根是2，9的平方

22、根是±3，27的立方根是3故答案為：2；±3，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)算術(shù)平方根、平方根和立方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力17（2015廣安）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸的位置如圖所示，則|a1|=1a【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系得到a1，然后利用絕對(duì)值的意義得到原式=（a1），再去括號(hào)、合并即可【解答】解：a1，a10，原式=|a1|=（a1）=a+1=1a故答案為：1a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的意義以及數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系18（2015成都）比較大小：（填“”，“”或“=”

23、）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先求出兩個(gè)數(shù)的差是多少；然后根據(jù)求出的差的正、負(fù)，判斷出、的大小關(guān)系即可【解答】解：=，4，0，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出的差的正、負(fù)19（2015綏化）計(jì)算：|4|（）2=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=44=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20（2014秋株洲縣期末）下列各數(shù)：3.141

24、、0.33333、±、0.3030003000003（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）、0中其中是有理數(shù)的有；是無理數(shù)的有（填序號(hào)）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行填空即可【解答】解：有理數(shù)的有3.141、0.33333、±、0；是無理數(shù)的有、0.3030003000003（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）故答案為；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)之間的關(guān)系，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)21（2015忻州校級(jí)模擬）如圖，已知點(diǎn)M

25、的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)M關(guān)于直線l：y=x+b的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，則b的值為2或3【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，可得MM的直線，根據(jù)直線解析式，可得自變量為零時(shí)的函數(shù)值，即M，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)在它的對(duì)稱軸上，可得關(guān)于b的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：直線MM的解析式為y=x+b1，把M（3，2）代入函數(shù)解析式，得3+b1=2解得b1=1直線MM的解析式為y=x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即M（0，1）MM的中點(diǎn)（，），把MM的中點(diǎn)（，）代入y=x+b，得+b=，解得b=2，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即M（1，0）MM的中點(diǎn)（2，1）

26、，把MM的中點(diǎn)（2，1）代入y=x+b，得2+b=1，解得b=3故答案為：2或3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化對(duì)稱，利用了對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱軸的關(guān)系22（2015黑龍江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即2x+10【解答】解：依題意，得2x+10，解得x【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開

27、方數(shù)為非負(fù)數(shù)23（2015菏澤）直線y=3x+5不經(jīng)過的象限為第三象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】k0，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，b0，一次函數(shù)經(jīng)過第一象限，即可得到直線不經(jīng)過的象限【解答】解：直線y=3x+5經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：第三象限【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大用到的知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限三解答題（共

28、7小題）24（2007巴中）在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：（a+b）2，也可表示為：c2+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無字證明”（1）請(qǐng)你用圖（II）（2002年國(guó)際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）；（2）請(qǐng)你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（x+y）2=x2+2xy+y2；（3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=

29、x2+（p+q）x+pq【考點(diǎn)】勾股定理的證明菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；閱讀型【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積小正方形的面積=4個(gè)直角三角形的面積，即可證明；（2）可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)是x+y的正方形，它由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是x、y的正方形和兩個(gè)長(zhǎng)、寬分別是x、y的長(zhǎng)方形組成；（3）可以拼成一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是x+p和x+q的長(zhǎng)方形，它由邊長(zhǎng)是x的正方形，長(zhǎng)寬分別是x和p，x和q，p和q組成的圖形【解答】解：（1）大正方形的面積為：c2，中間空白部分正方形面積為：（ba）2；四個(gè)陰影部分直角三角形面積和為：4×ab；由圖形關(guān)系可知：大正方形面積=空白正方形面積+四直角三角形面積

30、，即有：c2=（ba）2+4×ab=b22ab+a2+2ab=a2+b2；（2）如圖示：大正方形邊長(zhǎng)為（x+y）所以面積為：（x+y）2，它的面積也等于兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為x，y和兩個(gè)長(zhǎng)為x寬為y的矩形面積之和，即x2+2xy+y2所以有：（x+y）2=x2+2xy+y2成立；（3）如圖示：大矩形的長(zhǎng)、寬分別為（x+p），（x+q），則其面積為：（x+p）（x+q），從圖形關(guān)系上可得大矩形為一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形和三個(gè)小矩形構(gòu)成的則其面積又可表示為：x2+px+qx+pq，則有：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq【點(diǎn)評(píng)】注意熟練掌握通過不同的方法計(jì)算同一個(gè)

31、圖形的面積來證明一些公式的方法25（2010秋招遠(yuǎn)市期中）小明在測(cè)量學(xué)校旗桿的高度時(shí)發(fā)現(xiàn)，旗桿的繩子垂到地上還多一米，當(dāng)他把繩子拉直并把繩子的下端觸地時(shí)，繩子離開旗桿5米，求旗桿的高度【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意列出已知條件再根據(jù)勾股定理求得旗桿的高度【解答】解：設(shè)旗桿的高度是x米 則AB=x，AC=x+1，BC=5 在ABC中，B=90°由勾股定理，得x2+52=（x+1）2解得x=12答：旗桿的高度是12米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并應(yīng)用勾股定理求解26一天中國(guó)漁政311號(hào)船在執(zhí)行維權(quán)護(hù)漁任

32、務(wù)時(shí)發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點(diǎn)的正北方向10海里處的A點(diǎn)，有一走外國(guó)漁船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行為迅速實(shí)施攔截，311號(hào)船調(diào)整好航向，以26海里/時(shí)的速度追趕，在不改變行速和航向的前提下問需要最少幾小時(shí)才能追上？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】探究型【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)需要最少幾小時(shí)才能追上，再根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t的方程，求出t的值即可【解答】解：設(shè)需要t小時(shí)才能追上，則AB=24t，OB=26t，OA=10海里，在RtAOB中：OB2=OA2+AB2，即：（26t）2=102+（24t）2，解得：t=±1，t=1（不合題意，舍去）故t=1小時(shí)答：需要

33、1小時(shí)才能追上【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵27計(jì)算下列各式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）（5）先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步運(yùn)算；（6）利用多項(xiàng)式的乘法計(jì)算方法展開；（7）利用完全平方公式計(jì)算；（8）（9）利用平方差公式計(jì)算；（10）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算【解答】解：（1）=2÷4=；（2）=4+4=；（3）=2=42=2；（4）=+（）+1=1+1=；（5）=363=6；（6）=6+5=1；（7）=32+=；（8）=（）（+）2=42=16；（

34、9）=（32）（3+2）2=12=1；（10）=+（）（）=2（）2=2（36+6）=2+69=67【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意計(jì)算過程中的化簡(jiǎn)和計(jì)算公式的運(yùn)用28比較與的大小可以采用下面的方法：=，=顯然1，所以仔細(xì)研讀上面的解題方法，然后完成下列問題：（1）猜想：與的大小關(guān)系；（2）嘗試計(jì)算：+【考點(diǎn)】分母有理化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)閱讀材料中的方法將兩式化簡(jiǎn)，即可做出比較；（2）原式變形后，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）=，=，+，；（2）原式=1+2+10=101=9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根

35、式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同29（2008桂林）某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會(huì)宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)（1）如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費(fèi)用是1308元，乙印刷廠的費(fèi)用是1320元（2）根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；分類討論【分析】（1）直接計(jì)算即可；（2）先根據(jù)x的取值范圍分三種情況討論：（i）0x2000，（ii）2000x3000，（iii）當(dāng)x3000時(shí)，可根據(jù)題意列出y甲=0.27x+660；y乙=0.24x+780，根據(jù)y甲=y乙，y甲y乙，y甲y乙，分別求關(guān)于x的不等式，綜合可知：當(dāng)0x2000或x=4000時(shí)，無論到哪家印刷，都一樣優(yōu)惠；當(dāng)2000x4000時(shí)，到甲印刷廠可