期末復習(六)　數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

1、期末復習(六)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述各個擊破命題點1調(diào)查方式的選用【例1】(漳州中考)下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是(D)A了解一批圓珠筆的使用壽命B了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀C考查人們保護海洋的意識D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件【方法歸納】全面調(diào)查適合的條件：(1)總體的數(shù)目較少，(2)研究的問題要求情況真實、準確性較高，(3)調(diào)查工作方面，沒有破壞性；抽樣調(diào)查適合的條件：(1)受客觀條件限制，無法對所有個體進行調(diào)查，(2)調(diào)查具有破壞性1(重慶中考)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)的是( )A對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C對重慶新聞

2、頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D對某校九年級(1)班同學的身高情況的調(diào)查2(遂寧中考)以下問題，不適合用全面調(diào)查的是( )A了解全班同學每周體育鍛煉的時間B旅客上飛機前的安檢C學校招聘教師，對應聘人員面試D了解全市中小學生每天的零花錢DD命題點2總體、個體、樣本、樣本容量【例2】為了了解我縣七年級6 000名學生的數(shù)學成績，從中抽取了300名學生的數(shù)學成績，以下說法正確的是(D)A6 000名學生是總體 B每個學生是個體C300名學生是抽取的一個樣本 D每個學生的數(shù)學成績是個體【方法歸納】解決本題的關鍵是準確把握總體、個體、樣本、樣本容量的概念，弄清具體問題中總體、個體、樣本所指的對象，明

3、白它們是數(shù)據(jù)而不是載體3(聊城中考)電視劇鐵血將軍在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象某校為了了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2 400名學生中隨機抽取了100名學生進行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是( )A2 400名學生B100名學生C所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況D每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況C命題點3統(tǒng)計圖表的選擇與制作【例3】某校八(2)班共有52人，一次英語考試的成績(單位：分)如下：938428785769973056908280797767914289937585958781687059667995486774788139868

4、379626849667981578989859680100(1)列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖；(2)估計該班65分及以上的頻率和85分及以上的頻率各是多少？【思路點撥】(1)計算最大值與最小值的差，決定組距與組數(shù)，列頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)頻數(shù)分布表或者頻數(shù)分布直方圖回答(2)中的問題因為組距選取不同，所以頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖不唯一不過考慮到(2)中65分及以上的頻率、85分及以上的頻率，所以65、85應作為小組的起點數(shù)據(jù)【解答】答案不唯一，如：(1)最大值與最小值的差為1002872.取組距為10，由于7210，于是可將這組數(shù)據(jù)分為8組，列頻數(shù)分布表如下：畫頻

5、數(shù)分布直方圖【方法歸納】組距與組數(shù)的確定沒有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定但當問題中出現(xiàn)某些條件時，組數(shù)、組距的劃分要考慮解決問題的方便4某中學七年級學生共450人，其中男生250人，女生200人該校對七年級所有學生進行了一次體育測試，并隨機抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：(1)從上表的“頻數(shù)”，“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示；(2)估計該校七年級體育測試成績不及格的人數(shù)解：(1)選擇扇形統(tǒng)計圖表示各種情況的百分比，圖形如下：某中學七年級90名學生體育測試成績扇形統(tǒng)計圖(2)45010%45(人)答：估計該校七年級體

6、育測試成績不及格的約有45人命題點4統(tǒng)計圖表中信息的獲取【例4】(義烏中考)在義烏中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類學校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了 名學生；(2)被調(diào)查的學生中，最喜愛丁類圖書的有 人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的 ；(3)在最喜愛丙類圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍，若這所學校共有學生1 500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人200154

7、0%【思路點撥】(3)先求出最喜愛丙類圖書的總?cè)藬?shù)，然后用x表示男生人數(shù)，表示女生人數(shù)，根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)之和等于最喜愛丙類圖書的總?cè)藬?shù)列出方程，求出最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)和男生人數(shù)【解答】(1)4020%200(人)(2)20080654015(人)，(3)設最喜愛丙類圖書的男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人根據(jù)題意，得x1.5x1 50020%.解得x120.當x120時，1.5x180.答：最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)為180人，男生人數(shù)為120人【方法歸納】解決此類問題的關鍵是牢固掌握統(tǒng)計的基礎知識，善于從統(tǒng)計圖表中獲取相關信息，并具備良好的分析數(shù)據(jù)的能力5(泰州中考)為了了解學

8、生參加社團的活動，從2012年起，某市教育部門每年都從全市所有學生中隨機抽取2 000名學生進行調(diào)查圖1、圖2是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖(參加社團的學生每人只報一項)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：(1)求圖2中“科技類”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(2)該市2014年抽取的學生中，參加體育類與理財類社團的學生共有多少人？(3)該市2016年共有50 000名學生，請你估計該市2016年參加社團的學生人數(shù)解：(1)圖2中“科技類”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：(110%15%25%30%)36072.(2)(300200)(10%30%)200(人)答：參加體育類與理財類社團的學生共有200人整合集訓一

9、、選擇題(每小題3分，共30分)1(重慶中考)下列調(diào)查中，最適合普查方式的是( )A調(diào)查一批電視機的使用壽命情況B調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況C調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況D調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況2下列調(diào)查方式合適的是( )A為了了解市民對電影南京的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生B為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小民同學在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式D為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式BC3(福州中考)下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是( )A扇

10、形圖 B條形圖 C折線圖 D直方圖4(德陽中考)為了考察一批電視機的使用壽命，從中任意抽取了10臺進行試驗，在這個問題中樣本是( )A抽取10臺電視機B這一批電視機的使用壽命C10D抽取10臺電視機的使用壽命5隨著全球經(jīng)濟危機的到來，我國紡織品行業(yè)的出口受到嚴重影響，下圖是甲、乙紡織廠的出口和內(nèi)銷情況從圖中可看出出口量較多的是( )A甲 B乙 C兩廠一樣多 D不能確定ADD6某校500名學生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于60且小于100，分數(shù)段的頻率分布情況如下表所示(其中每個分數(shù)段包括最小值，不包括最大值)，結(jié)合表中的信息，可得測試分數(shù)在8090分數(shù)段的學生共有( )名 B200

11、名 C150名 D100名7某紡織廠從10萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計該廠這10萬件產(chǎn)品中合格品約為( )A萬件 B9萬件C9 500件 D5 000件CA8某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如圖下列說法錯誤的是( )A得分在7080分之間的人數(shù)最多B該班的總?cè)藬?shù)為40C得分在90100分之間的人數(shù)最少D及格(60分)的人數(shù)是26D9(廣元中考)某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為235，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示上述分布情況已知來自甲地區(qū)的為160人，則下列說法不正確的是( )A扇形甲的圓心角是72B學生的總?cè)藬?shù)是800人C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)

12、的人數(shù)多160人D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少160人10某市股票在七個月之內(nèi)增長率的變化狀況如圖所示，從圖中看出，下列結(jié)論不正確的是( )A26月份股票月增長率逐漸減少B7月份股票的月增長率開始回升C這七個月中，每月的股票不斷上漲D這七個月中，股票有漲有跌DD二、填空題(每小題5分，共20分)11將七年級一班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為12531，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有 人12一個樣本含有下面10個數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是 ，最小的值是 ，如果組距為，那么應分成 組13某區(qū)衛(wèi)生局在2012年11

13、月對全區(qū)初中畢業(yè)生進行體質(zhì)健康測試，隨機抽取了200名學生的測試成績作為樣本，數(shù)據(jù)整理如下表，其中x的值是 .605347414(山西中考)四川雅安發(fā)生地震后，某校九(1)班學生開展獻愛心活動，積極向災區(qū)捐款如圖是該班同學捐款的條形統(tǒng)計圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：_ 答案不唯一，可以從總體來說：該班有50人參與了獻愛心活動；也可以具體分情況來說：捐款10元的有20人等三、解答題(共50分)15(6分)設計調(diào)查問卷時，下列提問是否合適？如果不合適應該怎樣改進？(1)你上學時使用的交通工具是()A汽車B摩托車C步行D其他(2)你對老師的教學滿意嗎？()A比較滿意B滿意C非常滿意解：(1)不合

14、適提供選擇的答案不夠全面，應增加選項“自行車”，因為自行車也是初中生上學使用的主要交通工具之一(2)不合適提供選擇的答案不夠全面，應增加選項“不滿意”，因為所有選項中都是滿意，不便于學生表達真實想法另外問題改為“你對科老師教學是否滿意？”可使調(diào)查目的更明確16(6分)初一學生小麗、小杰為了了解本校初二學生每周上網(wǎng)時間，各自在本校進行了抽樣調(diào)查小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中4名學生每周上網(wǎng)的時間；小杰從全體初二學生名單中隨機抽取了40名學生，調(diào)查他們每周上網(wǎng)的時間你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？說說你的理由解：小杰抽取的樣本具有代表性理由如下：小杰選取的樣本具有代表性和隨機性而且選取的樣本足夠大

15、；小麗選取的樣本比較特殊，不具有隨機性而且選取的樣本小(內(nèi)容符合題意即可)17(8分)閱讀對人成長的影響是很大的希望中學共有1 500名學生，為了了解學生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項)隨機調(diào)查了部分學生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：(1)這次隨機調(diào)查了 名學生；(2)把統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整解：如圖表30018(10分)(龍東中考)學生對小區(qū)居民的健身方式進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)所給信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查 人；(2)補全圖1中的條形統(tǒng)計圖，圖2中“跑步”所在扇形對應

16、的圓心角度數(shù)是 ；(3)估計2 000人中喜歡打太極的大約有多少人？503619(10分)今年，市政府的一項實事工程就是由政府投入1 000萬元資金對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和抽水馬桶進行免費改造某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內(nèi)1 200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調(diào)查，并匯總成下表：(1)試估計該社區(qū)需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有 戶；(2)改造后，一個水龍頭一年大約可節(jié)省5噸水，一個馬桶一年大約可節(jié)省15噸水試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水？(3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？1 000解：(2)抽樣的120戶家庭一年共可節(jié)約用水：(131228321412)5(16922085(噸)，該社區(qū)一年共可節(jié)約用水的噸數(shù)為：(3)設既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有x戶，則x(31282112x)(692x)100，解得x63.答：既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶20(10分)(德州中考)某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量(單位：噸)，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了如下整理：44354頻數(shù)分布表(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分