普通混凝土雙軸強(qiáng)度和變形的試驗(yàn)與理論研究

1、普通混凝土雙軸強(qiáng)度和變形的試驗(yàn)與理論研究覃麗坤1 宋玉普2 姚家偉1 張 眾2（1. 大連民族學(xué)院 土木建筑學(xué)院，遼寧 大連 116605；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）摘 要：利用大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的大型混凝土靜、動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)常溫下普通混凝土進(jìn)行了 5 種比例加載路徑的雙軸壓試驗(yàn)，測(cè)得了混凝土的強(qiáng)度及應(yīng)變，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，系統(tǒng)地探討了混凝土在不同比例加載下的雙軸受壓強(qiáng)度和變形等力學(xué)性能。這些結(jié)論，為處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、分析提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：混凝土；雙軸；強(qiáng)度；變形中圖分類號(hào)：TU317 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

2、 文章編號(hào)：實(shí)際的混凝土結(jié)構(gòu)中，各點(diǎn)混凝土承受單一的單向受壓、單向受拉或純剪應(yīng)力的情況是極少的，而大多數(shù)混凝土結(jié)構(gòu)物是處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，混凝土多軸強(qiáng)度與單軸強(qiáng)度差異很大。由于混凝土材料復(fù)雜多變的性質(zhì)和多軸試驗(yàn)技術(shù)的難度（目前，世界各國(guó)中具有混凝土多軸試驗(yàn)設(shè)備的大學(xué)和研究所約二十所） ，人們對(duì)混凝土多軸強(qiáng)度理論的試驗(yàn)研究發(fā)展比較緩慢，從 20 世紀(jì)六七十年代開(kāi)始，發(fā)展比較迅速，取得了一些成果1-6，但在某些方面還沒(méi)達(dá)到共識(shí)，需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)印證。已有的研究成果1-2發(fā)現(xiàn)，混凝土的強(qiáng)度隨應(yīng)力狀態(tài)的改變具有十分多變的特點(diǎn)，對(duì)于同一混凝土材料，在雙軸和三軸拉壓復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度，其抗拉強(qiáng)度低

3、于單軸抗拉強(qiáng)度，抗壓強(qiáng)度低于單軸抗壓強(qiáng)度；在雙軸和三軸壓復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的壓縮強(qiáng)度大于單軸壓縮強(qiáng)度。在實(shí)際工程中，如果不考慮處于拉壓復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度明顯降低的因素，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中過(guò)早開(kāi)裂、破壞。因此，進(jìn)行大量系統(tǒng)的試驗(yàn)研究，為處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、分析提供理論依據(jù)，成為一個(gè)迫切的重要研究課題。本文利用大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的大型混凝土靜、動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)常溫下普通混凝土進(jìn)行了 5 種比例加載路徑的雙軸壓試驗(yàn)，測(cè)得了混凝土的強(qiáng)度及應(yīng)變，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，系統(tǒng)地探討了混凝土在不同比例加載下的雙軸受壓強(qiáng)度和變形等力學(xué)性能。1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)1.1 原材料與混凝土配

4、比 試驗(yàn)中，采用大連水泥廠生產(chǎn)的 32.5 普通硅酸鹽水泥，細(xì)骨料為中砂，粗骨料為碎石，最大粒徑為 20mm。表 1 為混凝土每立方米的配合比及性能指標(biāo)。表 1 混凝土的配合比及性能指標(biāo)水灰比水泥/kg砂子/kg石子/kg水/kg軸心抗壓強(qiáng)度 fc/MPa0.50383663115419334.21.2 試驗(yàn)方法本文為混凝土在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)性能研究項(xiàng)目的一部分，由于整個(gè)項(xiàng)目系統(tǒng)性實(shí)驗(yàn)的工作量很大，需要進(jìn)行對(duì)比分析，所以，研究中均采用尺寸為 100100100mm 的試件?；炷亮W(xué)性能試驗(yàn)是在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的大型靜、動(dòng)三軸電液伺服試驗(yàn)機(jī)上完成(如圖 1 所示)。

5、系統(tǒng)由電液伺服閥、電子控制線路和三向分別獨(dú)立的加力架、加載板、液壓缸、荷載傳感器和位移傳感器（LVDT）組成，可實(shí)現(xiàn)各種應(yīng)力比下的三向拉、三向壓和三向拉壓的靜動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，將試件安裝在試驗(yàn)機(jī)的加載板間，試件加載面與加載板之間采取減摩措施，減摩材料采用塑料薄膜和甘油。先將試件軸心物理對(duì)中，并進(jìn)行雙向反復(fù)預(yù)壓，再以設(shè)定的 5 種加載比例，按標(biāo)準(zhǔn)靜態(tài)加載速率（20MPa/min）在雙向同時(shí)施加荷載，直至試件破壞。5 種加載比例（即應(yīng)力比 =2 /3）分別為 0，0.25，0.5，0.75，1.0 時(shí)，每種應(yīng)力狀態(tài)至少試驗(yàn) 5 個(gè)試件，當(dāng)發(fā)現(xiàn)離散較大時(shí)，增加試件數(shù)目，以求數(shù)據(jù)的完整準(zhǔn)確。試件承受的

6、兩個(gè)方向的壓力，位移和應(yīng)變值均由計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)采集。為了準(zhǔn)確地量測(cè)試件變形值，同時(shí)采用了兩種試件外部測(cè)量方法，一種是電阻應(yīng)變片直接量測(cè)；另一種是變形傳感器（本文采用 LVDT） ，即每一個(gè)方向設(shè)置兩支，以求它們讀數(shù)的平均值，得到試件在該方向的位移和應(yīng)變值，以上兩種方法可以互相印證和補(bǔ)充，采用LVDT 測(cè)量方法如圖 2 所示。圖 1 大型混凝土靜、動(dòng)三軸電液伺服試驗(yàn)系統(tǒng)圖 2 試件變形量測(cè)2 試驗(yàn)結(jié)果及分析21 試驗(yàn)現(xiàn)象 在不同加載比例下，混凝土破壞狀態(tài)不同，在應(yīng)力比為 0 的單軸壓狀態(tài)時(shí)，因試件在加載時(shí)采取了減摩措施，削減了加載板對(duì)試件加載端面的約束作用，破壞形狀為柱狀；在應(yīng)力比為 0.251.0

7、的雙軸壓狀態(tài)時(shí)，由于 2 、3 方向壓應(yīng)力的作用，試件在垂直自由面方向產(chǎn)生拉應(yīng)變，使試件二個(gè)自由面向外變形，形成與 2 、3 方向平行的裂縫，破壞形狀呈片狀，且隨應(yīng)力比 的不同，破壞形狀有所不同（如圖 3 所示） 。=0.25=0.75圖 3 不同加載比例下混凝土破壞形態(tài)22 極限強(qiáng)度及峰值應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)變 按照前述試驗(yàn)方法，測(cè)得的混凝土在不同加載比例下的極限抗壓強(qiáng)度及相應(yīng)峰值應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)變平均值分別見(jiàn)表 2、表 3。表 2 不同加載比例下混凝土極限抗壓強(qiáng)度平均值 f 及 隨應(yīng)力比增大的百分比應(yīng)力比(=2/3)00.250.50.751.0極限抗壓強(qiáng)度 f /MPa34.2043.0145.4942

8、.5040.70增大的百分比/%025.7633.0124.2719.00表 3 不同加載比例下峰值應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)變平均值 3及 隨應(yīng)力比增大的百分比應(yīng)力比(=2/3)00.250.50.751.0主壓向 3( 10-2)0.24010.34020.29100.26400.2869增大的百分比/%041.6921.209.5419.49注：取拉應(yīng)變?yōu)椤?”，壓應(yīng)變?yōu)椤?”由表 2 可見(jiàn)，混凝土在雙軸壓荷載作用下的極限強(qiáng)度較單軸壓極限強(qiáng)度提高，提高程度取決于應(yīng)力比 值。表中給出了基于單軸平均抗壓強(qiáng)度的提高值與應(yīng)力比 的關(guān)系，從表中可以看出，在=0.5 時(shí)，極限抗壓強(qiáng)度提高值最大，為 33.01%。由

9、表 3 可見(jiàn)，在不同加載比例下，對(duì)應(yīng)于峰值應(yīng)力點(diǎn)的主壓向應(yīng)變平均值不同。主壓向應(yīng)變平均值的提高程度，取決于應(yīng)力比 ，表中給出了基于單軸平均應(yīng)變的主壓向應(yīng)變平均值 3的提高值，由數(shù)據(jù)說(shuō)明，在 =0.25 時(shí)，主壓向應(yīng)變 3提高值最大，為 41.69%。圖 4 表示在主應(yīng)力空間的混凝土雙軸強(qiáng)度包絡(luò)圖，由圖可見(jiàn)，混凝土在雙軸壓荷載作用下的極限強(qiáng)度較單軸壓極限強(qiáng)度提高，提高程度取決于應(yīng)力比 值，在應(yīng)力比 =2/3 =0.5 時(shí)，提高幅度最大，此時(shí) 2/fc =0.665, 3 /f c =1.33 。00.511.5200.511.52/ fc3 / fc=0=0.25=0.5=0.75=1.0圖 4

10、 主應(yīng)力空間的雙軸強(qiáng)度包絡(luò)圖23 彈性模量 表 4 所得彈性模量數(shù)值是根據(jù) 40%峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變計(jì)算出的割線彈性模量，從表中可以看出，彈性模量 E 隨應(yīng)力比 的增大而增大。表 4 不同加載比例下的混凝土彈性模量應(yīng)力比 =2/300.250.50.751.0彈性模量 E/（104 MPa）3.0013.1203.3423.6253.6403 結(jié) 論通過(guò)本文的試驗(yàn)及理論分析表明：（1）在不同加載比例下，混凝土破壞狀態(tài)不同，在單軸壓狀態(tài)時(shí)，破壞形狀呈柱狀；在雙軸壓狀態(tài)時(shí)，破壞形狀呈片狀，且隨應(yīng)力比 的不同，破壞形狀有所不同。（2）雙軸壓混凝土的極限抗壓強(qiáng)度較單軸壓極限強(qiáng)度提高，提高程度取決于應(yīng)力

11、比 值，在=0.5 時(shí)，極限抗壓強(qiáng)度值提高最大，為 33.01%。（3）雙軸壓混凝土的峰值應(yīng)力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的主壓向應(yīng)變平均值較單軸時(shí)提高，其提高程度取決于應(yīng)力比 ，在 =0.25 時(shí)，主壓向應(yīng)變 3提高值最大，為 41.69%。（4）雙軸壓混凝土的彈性模量較單軸時(shí)提高，且隨應(yīng)力比 的增大而增大。（5）文中給出了主應(yīng)力空間的雙軸強(qiáng)度包絡(luò)圖。參考文獻(xiàn)：1 宋玉普，趙國(guó)藩. 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的變形和強(qiáng)度特性J. 海洋工程，1991，9（2）20-31.2 過(guò)鎮(zhèn)海. 混凝土的強(qiáng)度和變形M. 清華大學(xué)出版社，1997.3 過(guò)鎮(zhèn)海，王傳志. 多軸應(yīng)力下混凝土的強(qiáng)度和破壞準(zhǔn)則研究J. 土木工程學(xué)報(bào)，1991,

12、24(3):1-14.4 Kupfer H, Hilsdorf H K, Rusch H. Behavior of concrete uder biaxial stressesJ. ACI Journal 1969, 66 (8): 656-666.5 Jing Liu, Stephen J. Foster, A three-dimensional finite element model for confined concrete structures J. Computers and Structures, 2000，77:441-4516.Wang E Z, Shrive N G. A

13、3-D ellipsoidal flaw model for brittle fracture in compressionJ. International Journal of Solids and Structures, 1999，36: 4089-4109.Experimental and Theoretical Study on Biaxial Strength and Deformation of Normal ConcreteQIN Li-kun1 SONG Yu-pu2 YAO Jia-wei1 ZHANG Zhong2(1. School of Architecture &am

14、p; Civil Engineering, Dalian Nationalities University, Dalian Liaoning 116605, China2. State Key Laboratory of Coastal Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian, Liaoning 116024, China)Abstract: The test of concrete specimens under 5 biaxial proportional compressive stress states

15、 were completed using the large static-dynamic triaxial test system for concrete in the State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology. The strength of concrete and the curve of stress-strain were measured. According to the experimental results, the mechanical property, such as biaxial compressive strength and deformation under different proportional loadings are analyzed systematically. These conclusions provide theoretical reference for th