模糊控制在磁懸浮球系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制中的應(yīng)用

1、2009年5月第16卷第3期控制工程Contr ol Engineering of China May 2009Vol . 16, No . 3文章編號(hào):167127848(2009 0320278204 收稿日期:2007212210; 收修定稿日期:2008204229基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60443008作者簡(jiǎn)介:彭輝(19632 , 男, 湖南長(zhǎng)沙人, 教授, 博士, 博士生導(dǎo)師, 主要從事復(fù)雜非線性系統(tǒng)建模、非線性模型參數(shù)優(yōu)化、魯棒控制、工業(yè)過程控制系統(tǒng)開發(fā)等方面的教學(xué)與科研工作。模糊控制在磁懸浮球系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制中的應(yīng)用彭輝, 徐錦華, 侯海良(中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院

2、, 湖南長(zhǎng)沙410083摘要:在磁懸浮球系統(tǒng)中采用P I D 控制時(shí), 動(dòng)態(tài)性能較差, 控制效果不理想。為了獲得控制效果較好的控制器, 根據(jù)模糊控制原理, 設(shè)計(jì)磁懸浮模糊控制器。根據(jù)P I D 實(shí)時(shí)控制中的經(jīng)驗(yàn), 確定模糊控制器的輸入輸出變量模糊化范圍, 建立合理的模糊規(guī)則表。在M atlab /Sim u 2link 中組建實(shí)時(shí)控制模塊, 并分別對(duì)磁懸浮球系統(tǒng)在無干擾和有干擾下進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。對(duì)控制效果進(jìn)行分析討論, 。關(guān)鍵詞:磁懸浮球系統(tǒng); 模糊控制; 實(shí)時(shí)控制; 魯棒性; 有效性中圖分類號(hào):TP 27文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AApplicati on of Fuzzy Contr olSyste mX

3、U J in 2hua, HOU Hai 2liang(of I Science &Engineering, Central South University, Changsha 410083, China Abstract:T o the p r the dynam ic characteristic is usually not satisfact ory when P I D contr oller is app lied t o magnetic levitati on ball syste m, a fuzzy contr oller for contr ol of magnetic

4、 levitati on system is designed based on the p rinci p le of fuzzy contr ol . The range of input/output variables and the establish ment of fuzzy contr ol rules are decided according t o the experience in the real 2ti m e P I D contr ol experi m ent . The real 2ti m e module is built in the Matlab /

5、Sim ulink, and the real 2ti m e contr ol f or magnetic levitati on ball syste m both without disturbance and with disturbance is executed . The analysis of real contr ol results shows that the fuzzy contr ol is effective t o the nonlinear contr ol syste m.Key words:magnetic levitati on ball syste m;

6、 fuzzy contr ol; real 2ti m e contr ol; r obustness; effectiveness1引言磁懸浮系統(tǒng)是利用磁場(chǎng)力與物體重力保持平衡原理, 而使物體懸浮在某一固定位置。隨著電子技術(shù)、控制工程、信號(hào)處理元件、電磁理論及新型電磁材料的發(fā)展, 磁懸浮技術(shù)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。由于磁懸浮控制系統(tǒng)是典型的非線性遲滯系統(tǒng), 所以難以為系統(tǒng)建立精確的數(shù)學(xué)模型。磁懸浮系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求很高, 對(duì)于復(fù)雜的控制算法實(shí)現(xiàn)較為困難, 目前常用的控制策略中大多采用P I D 控制, 但傳統(tǒng)的P I D 控制由于得不到精確的數(shù)學(xué)模型, 并且動(dòng)態(tài)性能較差, 所以控制效果并不理想。而模糊

7、控制是不需要掌握受控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型, 根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表, 然后由該表決定控制量的大小, 且系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能好?；谀：刂破鞯脑O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、魯棒性好等特點(diǎn), 本文介紹了磁懸浮的模糊控制器的設(shè)計(jì)和實(shí)時(shí)控制效果分析。2磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及懸浮原理磁懸浮系統(tǒng)結(jié)構(gòu), 如圖1所示。圖1磁懸浮球系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖F i g 11Structure of magneti c lev it a ti on ba ll syste m磁懸浮系統(tǒng)主要由控制平臺(tái)、電控箱和磁懸浮實(shí)驗(yàn)本體三部分組成?？刂破脚_(tái)主要由PC 機(jī)和數(shù)據(jù)采集卡組成。電控箱主要由開關(guān)和一些傳感器處理模塊組成。磁懸浮實(shí)驗(yàn)本體主要由支柱、LED 光

8、 源、懸浮體(小球 和傳感器及電磁鐵組成。在忽略其他干擾情況下, 懸浮體(小球 僅受到電磁力F 和重力作用m g, 小球在豎直方向的動(dòng)力學(xué)方程如下1:m d 2x (t /d t 2=m g -F (i, x (1 式中, x 為磁極到小球的氣隙(m ; m 為小球質(zhì)量(kg ;F (i, x 為電磁力(N ; g 為重力加速度(m /s 2。由磁路的基爾霍夫定理、畢奧2薩伐爾定律和能量守恒定理可得1:F (i, x m (i, x 9x 2(0AN 2i 2/x 9x =-0AN 2x 2(2式中, 0為空氣磁導(dǎo)率, 0=4310-7H /m;A 為鐵芯的極面積(m 2; N 為電磁鐵線圈匝

9、數(shù); x 為磁極到小球的氣隙(m ; i 流(A 。由式(2 可以看到, 線性的關(guān)系, 。3磁懸浮球模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu), 如圖2所示。圖2磁懸浮球模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖F i g 12Sche ma ti c d i a gram of fuzzy con trol on magneti c lev it a ti on ba ll syste m圖中, R 為給定鋼球位置; Y 為實(shí)測(cè)鋼球位置; e 為鋼球偏差; e 為鋼球位置偏差變化率, e =d e /d t ; u 為模糊控制器的輸出, 即加在電磁鐵線圈上的電壓。模糊控制器的作用是根據(jù)設(shè)定位置和實(shí)測(cè)位置的偏差調(diào)節(jié)功率放大器的輸入電壓, 從而

10、控制電磁鐵線圈的電流大小來實(shí)現(xiàn)鋼球的穩(wěn)定懸浮。1 確定變量范圍通過P I D 實(shí)時(shí)控制, 可測(cè)定鋼球位置偏差e 的變化范圍為-4, 4,鋼球位置偏差變化率e 的變化范圍為-3, 3,模糊控制器的輸出u 的變化范圍為0, 10。2 模糊化將鋼球位置偏差e 、鋼球位置偏差變化率e 、模糊控制器的輸出u 模糊化, 它們的模糊論域分別為-6, 6,-3, 3,26, 6。 隸屬函數(shù)均取為三角形函數(shù), 分別如圖3圖5所示。語言變量值分別定為NB (負(fù)大 、NM (負(fù)中 、NS (負(fù)小 、NO (負(fù)零 、Z O (正零 、PS (正小 、P M (正中 、P B (正大 。因?yàn)榇艖腋∠到y(tǒng)是個(gè)精度要求高的系

11、統(tǒng), 主要集中在NO , Z O 檔附近對(duì)鋼球進(jìn)行定位控制, 所以選擇把輸入E, Ec 的這兩檔設(shè)置的精度比較高, 同理輸出U 的模糊論域中心區(qū)域也設(shè)置成比較密。3 建立模糊控制規(guī)則2根據(jù)對(duì)小球的物理運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析和實(shí)時(shí)控制中調(diào)試的經(jīng)驗(yàn), 可以建立模糊控制規(guī)則, 見表1。表1模糊規(guī)則查詢表Table 1The fuzzy rule for queryEcENB NM NS NO Z O PS P M P B NB NB NB NB NB PS Z O Z O Z O NM NB NM NM NB P M Z O Z O PSNS NM NM NM NB P M PS PS PSNO NM N

12、S NS NM P M PS PS PSZ O NS NS NS NM P B P M PS P MPS NS NS NO NM P B P M P M P MP M NS NO NO NM P B P B P M P BP B NO NO NO NO P B P B P B P B 4 去模糊化使用重心法(centr oid 解模糊,972第3期彭輝等:模糊控制在磁懸浮球系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制中的應(yīng)用 通過計(jì)算輸出范圍內(nèi)的整個(gè)采樣點(diǎn)的重心而得到控制量, 即取模糊隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)所圍面積的重心作為代表點(diǎn)。4磁懸浮系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制及結(jié)果分析磁懸浮球?qū)崟r(shí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖, 如圖6所示 。圖6F i g 16

13、Sche ma ti c d i a gram of the rea l 2ti m e con c it ti 圖6為在Matlab /Si m ulink 下的實(shí)時(shí)控制模塊,各模糊量化系數(shù)如圖中所設(shè), 球位置設(shè)置外, , 變正弦波信號(hào)的有無, 1, 位置偏差e 、e 模糊化調(diào)整系數(shù), 量化系數(shù)k 3u 解模糊調(diào)整系數(shù)。而圖中的輸出補(bǔ)償為模糊控制器的輸出u 的5。, 即此時(shí)正弦干擾輸入為零。此時(shí)設(shè)定位置為-4(以電磁鐵的最底部為位置起點(diǎn), 向下為負(fù), 光電傳感器的感應(yīng)輸出為-80之間 。在模糊控制器控制下, 鋼球的實(shí)際位置和位置誤差如圖7, 圖8所示 。圖7模糊控制中鋼球的實(shí)際位置圖8模糊控

14、制中鋼球的位置誤差F i g 17The positi on of the steel ba ll on fuzzy con trol F i g 18The error of the steel ba ll positi on on fuzzy con trol由圖可知, 鋼球位置在-4106-3194c m 之間, 位置誤差在015mm 左右, 系統(tǒng)沒有較大的波動(dòng)現(xiàn)象, 穩(wěn)定性較好。2 在加入干擾下的模糊控制與P I D 控制的控制效果對(duì)比。此時(shí)設(shè)定正弦波輸入的幅度為011, 經(jīng)過疊加后, 此時(shí)的鋼球的位置設(shè)定在-414-316c m 變化。在有干擾加入的情況下, 分別采用模糊控制器和P

15、I D 控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制, 鋼球的實(shí)際位置和位置誤差如圖9圖12所示 。圖9有干擾下模糊控制中鋼球的位置誤差圖10有干擾下模糊控制中鋼球的實(shí)際位置F i g 19The error of the steel ba ll positi on on fuzzy con trol F i g 110The positi on of the steel ba ll on fuzzy con trol w ith d isturbance w ith d isturbance082控制工程第16卷 由圖可知, 在有干擾情況下, 分別采用模糊控制和P I D 控制時(shí), 鋼球的實(shí)際動(dòng)態(tài)位置分別在-4

16、15-315c m 和-417-313c m 之間, 位置誤差分別為115mm 和3mm 左右。由于電磁線圈存在磁滯等系統(tǒng)物理因素的影響, 系統(tǒng)會(huì)有一定的遲滯現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)表明, 采用模糊控制時(shí)的遲滯誤差為115mm , 采用P I D 控制時(shí)的遲滯誤差為3mm , 可見采用模糊控制時(shí)系統(tǒng)的抗干擾、抗遲滯性能都比采用P I D 控制時(shí)效果好, 具有良好的動(dòng)態(tài)性能。通過采用模糊控制器在無干擾下和有干擾下對(duì)鋼球的磁懸浮控制, 以及對(duì)以上鋼球?qū)嶋H位置和位置誤差圖的分析可知, 在固定設(shè)定位置時(shí), 鋼球的誤差在-01050105mm 變化, 這對(duì)于要求極高的磁懸浮系統(tǒng)來說是相當(dāng)必要的, 這也證明模糊控制器有

17、比較高的控制精度; 當(dāng)加入正弦波干擾信號(hào)時(shí), 位置誤差和鋼球位置也成正弦波型變化, 并且沒有出現(xiàn)太大的振蕩, 同時(shí)通過與P I D 控制時(shí)的效果比較, 說明模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng), 干擾和參數(shù)變化對(duì)控制效果的影響被大大減弱, 尤其適合于非線性、時(shí)變及純滯后系統(tǒng)的控制。5結(jié)語, 設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng), , , , 介紹了模糊控制器的具, 對(duì)在模糊控制器實(shí)時(shí)控制下的P I D 控制效果進(jìn)行比較分析。本文說明了模糊控制器能夠?qū)Υ艖腋∠到y(tǒng)這樣的非線性遲滯系統(tǒng)進(jìn)行有效控制, 取得P I D 控制方法無法達(dá)到的控制效果。參考文獻(xiàn)(References :1固高科技. G ML 系列磁懸浮系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書.深圳:

18、固高科技(深圳 有限公司, 2006. Googol Technol ogy . The working in 2structi ons of G ML magnetic levitati on syste m .Shenzhen:TheGoogol Technol ogy Co L td, 2006. 2諸靜1模糊控制原理與應(yīng)用M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1995. (Zhu J ing . Fuzzy contr ol p rinci p le and app licati onM.Bei 2jing:Press of Mechanical I ndustry, 1995. 3羅文廣, 韓俊

19、峰, 蘭紅莉. 基于Matlab (Si m ulink 語言的模糊控制系統(tǒng)研究高級(jí)仿真J .計(jì)算機(jī)仿真, 2001, 18(3 :15216. (Luo W enguang, Han Junfeng, Lan Hongli . Fuzzy contr ol syste mbased on Matlab (Si m ulnk language studies advanced e mulati onJ .Computer Si m ulati on, 2001, 18(3 :15216. 4劉金琨. 先進(jìn)P I D 控制及其Matlab 仿真M.北京:電子工業(yè)出版社, 20031(L iu J

20、 inkun . Advanced P I D contr ol and its Matlab e mulati onM.Beijing:Electr onics I ndustry Press, 2003. 5王學(xué)慧. 模糊控制理論及研究M.北京:電子工業(yè)出版社,1987. (W ang Xuehui . Fuzzy contr ol theory and researh M.Bei 2jing:Electr onics I ndustry Press, 1987. (上接第277頁應(yīng)用并行分布補(bǔ)償方法對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析, 并設(shè)計(jì)了船舶航向離散模糊控制器。最后, 仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出

21、方法的有效性。本文所提出的方法完全可以拓展到不確定模糊控制系統(tǒng)、時(shí)延模糊控制系統(tǒng)中, 進(jìn)而降低這些系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別的保守性, 節(jié)省解模糊進(jìn)程所消耗的時(shí)間, 使控制器設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn); 同時(shí), 該方法也對(duì)一大類非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定起到了方法上的啟示作用。參考文獻(xiàn)(References :1Tanaka K, Sugeno M. Stability analysis and design of fuzzy contr olsystem J .Fuzzy Sets and Syste m s, 1992, 45(2 :1352156. 2W ang H O , Tanaka K, Griffin M

22、 F . An app r oach t o fuzzy contr olof nonlinear syste m s:stability and design issuesJ .I EEE Trans 2acti ons on Fuzzy System s, 1996, 4(1 :14223.3Daafouz J, R iedinger P, Lung C . Stability analysis and contr olsynthesis for s witched system s:a s witched Lyapunov functi on ap 2p r oachJ .I EEE Transacti ons on Aut omatic Contr ol, 2002, 47(11 :188321887.4Tanaka K, Hori T, W ang H O. A fuzzy Lyapunov app r oach t ofuzzy contr ol system designC .A rlingt on:Pr oceeding of American Contr ol