浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第3章 圓的基本性質(zhì)3.1 圓第1課時(shí) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

1、第3章 圓的基本性質(zhì)3.1 圓第第1課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.圓的定義圓的定義.2.與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念.3.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入圓是常見(jiàn)的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）. 新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 圓的定義我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)對(duì)圓有了初步認(rèn)識(shí)，如圖，觀(guān)察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫(huà)出來(lái)的嗎？新課講解在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段 OA 繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一

2、周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) A 所形成的圖形叫做圓所形成的圖形叫做圓其固定的端點(diǎn)其固定的端點(diǎn) O 叫做圓心線(xiàn)段叫做圓心線(xiàn)段 OA 叫做半徑叫做半徑. 以點(diǎn)以點(diǎn) O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作 O，讀作，讀作“圓圓O”新課講解思考：思考：從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？解答：（解答：（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半）的距離都等于定長(zhǎng)（半 徑徑r）；）； （2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)

3、端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)一周， 另一個(gè)端點(diǎn)另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓所形成的圖形叫做圓靜態(tài)：圓心為靜態(tài)：圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等的距離等 于定長(zhǎng)于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形新課講解1. 圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定 點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)的集合2. 確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素：圓心、半徑.圓心確 定圓的位置，半徑確定圓的大小.新課講解例下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有()(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的圓有無(wú)數(shù)個(gè)；(2)以點(diǎn)P為圓心的圓有無(wú)數(shù)個(gè)；(3)半徑為3 cm且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的圓有無(wú)數(shù)個(gè)；(4)以點(diǎn)P為圓心，3 cm為半徑的圓有無(wú)數(shù)個(gè)A1個(gè)B

4、2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)分析：確定一個(gè)圓必須有兩個(gè)條件，即圓心和半徑，只滿(mǎn)足一個(gè)條分析：確定一個(gè)圓必須有兩個(gè)條件，即圓心和半徑，只滿(mǎn)足一個(gè)條件或不滿(mǎn)足任何一個(gè)條件的圓都有無(wú)數(shù)個(gè)，由此可知件或不滿(mǎn)足任何一個(gè)條件的圓都有無(wú)數(shù)個(gè)，由此可知(1)(2)正確；正確；(3)半徑確定，但圓心不確定，仍有無(wú)數(shù)個(gè)圓；半徑確定，但圓心不確定，仍有無(wú)數(shù)個(gè)圓；(4)圓圓心和半徑都確定的圓有且只有一個(gè)心和半徑都確定的圓有且只有一個(gè)(唯一唯一)A新課講解練一練體育老師想利用一根3 m長(zhǎng)的繩子在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑為3m的圓，你能幫他想想辦法嗎？將繩子的一端將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一固定，然后拉緊繩子的另一端端B，并繞，并

5、繞A點(diǎn)在地上旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)在地上旋轉(zhuǎn)一周，則B點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)就是一個(gè)半徑為過(guò)的路線(xiàn)就是一個(gè)半徑為3 m的圓的圓解：解：新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 與圓有關(guān)的概念弦: 連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段（如圖中的AC）叫做弦， 經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑注意:1.弦和直徑都是線(xiàn)段.2.直徑是弦,是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是 圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.CAOB新課講解?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧如圖，以A、B 為端點(diǎn)的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”半圓:圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧 都叫做半圓COAB新課講解COAB圓心圓心O直徑直徑AB弦弦AC優(yōu)弧優(yōu)弧AB

6、C，記，記作作ABC劣弧劣弧AC，記作，記作ACO半徑半徑OO新課講解等圓與等?。?能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.容易看出：半徑相等 的兩個(gè)圓是等圓；反過(guò)來(lái)，同圓或等圓的半徑相等. 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.新課講解例典例分析下列語(yǔ)句中正確的有（ ）直徑是弦；弦是直徑；半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。婚L(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；半圓是弧，弧不一定是半圓.A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)C新課講解直徑是最長(zhǎng)的弦，故正確；直徑是過(guò)圓心的弦，但直徑是最長(zhǎng)的弦，故正確；直徑是過(guò)圓心的弦，但弦不一定是直徑，故錯(cuò)誤；半圓是弧，半徑相等的弦不一定是直徑，故錯(cuò)誤；半圓是弧，半徑相等的兩

7、個(gè)半圓能互相重合，所以是等弧，故正確；只有兩個(gè)半圓能互相重合，所以是等弧，故正確；只有在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧才是等弧，故在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧才是等弧，故錯(cuò)誤；弧分為劣弧、優(yōu)弧、半圓，故正確錯(cuò)誤；弧分為劣弧、優(yōu)弧、半圓，故正確.分析：分析：新課講解直徑是過(guò)圓心的弦，因直徑是過(guò)圓心的弦，因此直徑是弦，但弦不一此直徑是弦，但弦不一定是直徑；在提到定是直徑；在提到“弦弦”時(shí)，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，時(shí)，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，不要忘記直徑這種特殊不要忘記直徑這種特殊的弦的弦弦是圓上兩點(diǎn)間的線(xiàn)弦是圓上兩點(diǎn)間的線(xiàn) 段，有無(wú)數(shù)條；弧是段，有無(wú)數(shù)條；弧是 圓上兩點(diǎn)間的部分，圓上兩點(diǎn)間的部分， 弧是曲

8、線(xiàn)，弧也有無(wú)弧是曲線(xiàn)，弧也有無(wú) 數(shù)條數(shù)條每條弧對(duì)一條弦；而每每條弧對(duì)一條弦；而每條弦所對(duì)的弧有兩條：條弦所對(duì)的弧有兩條：優(yōu)弧、劣弧或兩個(gè)半圓優(yōu)弧、劣弧或兩個(gè)半圓. .弦與直徑間的關(guān)系：弦與弧之間的關(guān)系：新課講解例典例分析如圖 ，已知O上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，以其中兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧共有_條，弦共有_條由弧的概念知以由弧的概念知以A，B，C中任意兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧有，中任意兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧有， 共共6條；由弦的概念知以條；由弦的概念知以A，B，C中任意兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弦有中任意兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弦有AB，BC，AC，共，共3條條分析：分析：63AB,BC,CA,ACB,BAC,ABC新課講解練一練如圖，點(diǎn)A

9、，B，C在 O上，A36，C28，則B等于()A100 B72 C64 D36C新課講解知識(shí)點(diǎn)3 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 如圖所示， O是一個(gè)半徑為r的圓.在圓內(nèi)、 圓外、圓上分別取一點(diǎn)，點(diǎn)到圓心的距離為d， 你能用r與 d的大小關(guān)系刻畫(huà)它們的位置特征嗎？新課講解設(shè) O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外 dr；點(diǎn)P在圓上 d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi) dr.符號(hào)符號(hào)“ ”讀作讀作“等價(jià)于等價(jià)于”，它表示從符號(hào)它表示從符號(hào)“ ”的左的左端可以推出右端，從右端可以推出右端，從右端也可以推出左端端也可以推出左端.新課講解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi).新課講解例典例分析已知

10、 O 的半徑r=5 cm，圓心O 到直線(xiàn)l 的距離d=OD=3 cm， 在直線(xiàn)l 上有P，Q，R 三點(diǎn)， 且有PD=4 cm，QD=5 cm，RD=3 cm，那么P，Q，R 三點(diǎn)與 O 的位置關(guān)系各是怎樣的？新課講解比較點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小確定點(diǎn)的位置情況比較點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小確定點(diǎn)的位置情況. 解：解：分析：分析：如圖所示，連接如圖所示，連接OR，OP，OQ. PD=4 cm，OD=3 cm，且，且OD l， OP= =5 cm=r.點(diǎn)點(diǎn)P 在在 O 上上. QD=5 cm，OD=3 cm，且，且OD l， OQ= = cm5 cm=r，點(diǎn)點(diǎn)Q 在在 O 外外. RD=3 cm

11、，OD=3 cm，且，且OD l， OR= = cm5 cm=r.點(diǎn)點(diǎn)R 在在 O 內(nèi)內(nèi).22PDOD 22Q DO D 22RDOD 343 2新課講解練一練小明和小華正在練習(xí)投鉛球，鉛球場(chǎng)地分為五個(gè)區(qū)域：4m以?xún)?nèi)，45m，56m，67m，7m以 外.小明投了 5.2 m，小華投了 6.7 m，他們投的 球分別落在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？ 小明投的球落在小明投的球落在56 m的區(qū)域的區(qū)域內(nèi)，小華投的球落在內(nèi)，小華投的球落在67 m的的區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)解：解：課堂小結(jié)1.理解圓的定義要注意兩層含義：理解圓的定義要注意兩層含義： (1)靜態(tài)定義靜態(tài)定義 (2)動(dòng)態(tài)定義動(dòng)態(tài)定義2.與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念 弦與直徑，弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧，等圓與等弧，弦與直徑，弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧，等圓與等弧，3.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系： 點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn) 在圓內(nèi)在圓內(nèi).當(dāng)堂小練1.下列關(guān)于圓的敘述中正確的是()A圓是由圓心唯一確定的B圓是一條封閉的曲線(xiàn)C平面上到定點(diǎn)的距離小于或等于定長(zhǎng)