人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案

1、-可編輯修改-一元一次方程應(yīng)用題知能點(diǎn) 1:市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題(1)商品利潤(rùn)二商品售價(jià)一商品成本價(jià)(2)商品利潤(rùn)率二品利潤(rùn) X100%商品成本價(jià)(3)商品銷售額=商品銷售價(jià)X商品銷售量(4 )商品的銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)成本價(jià))X銷售量(5)商品打幾折出售，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8 折出售，即按原價(jià)的 80%出售.1.某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價(jià)60 元一雙，八折出售后商家獲利潤(rùn)率為 40%，問這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少元？2. 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利 15 元，這種 服裝

2、每件的進(jìn)價(jià)是多少？3. 一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提高 45%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50 元，這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是x 元，那么所列方程為()A.45%X(1+80%)x-x=50B. 80%X (1+45%)x - x = 50C. x-80%X1+45%)x = 50D.80%X1-45%)x - x = 504某商品的進(jìn)價(jià)為 800 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但 要保持利潤(rùn)率不低于 5%，則至多打幾折.5.一家商店將某種型號(hào)的彩電先按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”經(jīng)顧客

3、投拆后，拆法部門按已得非法收入的 10 倍處以每臺(tái) 2700 元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià).知能點(diǎn) 2:方案選擇問題-可編輯修改-6某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000 元，？經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá) 4500 元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至 7500 元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜 140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工 16 噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工 6 噸，？但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15 天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.方案二：盡可能

4、多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，？在市場(chǎng)上直接銷售.方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15 天完成.你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？7 .某市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先馳 0?元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話 1 分 鐘，再付電話費(fèi) 0.2 元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話 1?分鐘需付話費(fèi) 0.4 元(這里均指市內(nèi)電 話).若一個(gè)月內(nèi)通話 x 分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用分別為 y1元和 y2元.(1) 寫出 y1，y2與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式(即等式).(2 )一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用相同？(3)若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi) 1

5、20 元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？8 .某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40 元，若每月用電量超過 a 千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的 70%收費(fèi)。(1 )某戶八月份用電 84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 30.72 元，求 a.(2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為 0.36 元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？9.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用 9 萬元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn) 3?種不同型號(hào)的電視 機(jī)，出廠價(jià)分別為 A 種每臺(tái) 1500 元，B 種每臺(tái) 2100 元，C 種每臺(tái) 2500 元.(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50 臺(tái)，用去 9 萬元，請(qǐng)你研

6、究一下商場(chǎng)的進(jìn)-可編輯修改-貨方案.-可編輯修改-(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái) A 種電視機(jī)可獲利 150 元，銷售一臺(tái) B 種電視機(jī)可獲利 200 元，？銷售臺(tái) C 種電視機(jī)可獲利 250 元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多,你選擇哪種方案？10.小剛為書房買燈。現(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9 瓦的節(jié)能燈，售價(jià)為 49 元/盞，另一種是40 瓦的白熾燈，售價(jià)為 18 元/盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800 小時(shí)。已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí) 0.5 元。(1).設(shè)照明時(shí)間是 x 小時(shí)，請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費(fèi)用

7、。(費(fèi) 用=燈的售價(jià)+電費(fèi))(2).小剛想在這種燈中選購(gòu)兩盞。假定照明時(shí)間是3000 小時(shí)，使用壽命都是 2800 小時(shí)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈照明方案，并說明理由。知能點(diǎn) 3 儲(chǔ)蓄、儲(chǔ)蓄利息問題(1) 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(2)利息=本金X利率X期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息X稅率(20% )11.某同學(xué)把 250 元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？(不計(jì)利息稅)12.為了準(zhǔn)備 6 年后小明上大學(xué)的學(xué)

8、費(fèi) 20000 元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄, 育儲(chǔ)蓄方式：(3)利潤(rùn)二每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息本金100%,年2.25_2.7年0六2.8年8F 面有三種教-可編輯修改-(1) 直接存入一個(gè) 6 年期；(2) 先存入一個(gè)三年期，3 年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；(3) 先存入一個(gè)一年期的，后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期；你認(rèn)為哪種教育儲(chǔ)蓄 方式開始存入的本金比較少？13 小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券 4500 元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約 4700元，問這種債券的年利率是多少（精確到 0.01% ）14.（北京海淀區(qū)）白云商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8 元，銷售價(jià)是每件 1

9、0 元（銷售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差價(jià) 2 元就是賣出一件商品所獲得的利潤(rùn)）現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，？把每件的銷售價(jià)降低 x%出售, ?但要求賣出一件商品所獲得的利潤(rùn)是降價(jià)前所獲得的利潤(rùn)的90%，則 x 應(yīng)等于（）A. 1B . 1.8C . 2D . 1015. 用若干元人民幣購(gòu)買了一種年利率為 10%的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購(gòu)物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期后得本息和 1320 元。問張叔叔 當(dāng)初購(gòu)買這咱債券花了多少元？知能點(diǎn) 4:工程冋題工作量=工作效率X工作時(shí)間工作效率=工作量十工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量十工作效率完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和二總工作量=

10、116. 一件工作，甲獨(dú)作 10 天完成，乙獨(dú)作 8 天完成，兩人合作幾天完成？17. 一件工程，甲獨(dú)做需 15 天完成，乙獨(dú)做需 12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任 務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？-可編輯修改-18.一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管 6 小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管 8 小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管 9 小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開放 2 小時(shí)，然后打開丙 管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？19.一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6 小時(shí)，乙獨(dú)做需 4 小時(shí)，甲先做 30 分鐘,然后甲、乙一

11、起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作?20. 某車間有 16 名工人，每人每天可加工甲種零件 5 個(gè)或乙種零件 4 個(gè)在這 16 名工人中，一部分 人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利 16 元，每加工一個(gè)乙 種零件可獲利 24 元.若此車間一共獲利 1440 元，？求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件.21. 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要 10 天，乙需要 12 天，丙單獨(dú)做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事離 去，乙參與工作，問還需幾天完成？知能點(diǎn) 5:若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律(1 )和、差、倍、分問題此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意

12、特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長(zhǎng)量二原有量X增長(zhǎng)率現(xiàn)在量二原有量+增長(zhǎng)量(2)等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.1圓柱體的體積公式V=底面積高=$ h=二 Fh2長(zhǎng)方體的體積V=yx寬X高=abc22. 某糧庫(kù)裝糧食，第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)是第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧的3 倍，如果從第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中取出 20 噸放入第二個(gè)5倉(cāng)庫(kù)中，第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)中的糧食是第一個(gè)中的5。問每個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有多少糧食？-可編輯修改-23. 一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為 300 毫米，300 毫米和 80?毫米的長(zhǎng)方

13、體鐵盒中的水，倒入 一個(gè)內(nèi)徑為 200 毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高(精確到 0.1 毫米，二-3.14).24. 長(zhǎng)方體甲的長(zhǎng)、寬、高分別為 260mm，150mm，325mm，長(zhǎng)方體乙的底面積為 130X30mm2，又知甲的體積是乙的體積的 2.5 倍，求乙的高?知能點(diǎn) 6:行程冋題基本量之間的關(guān)系：路程=速度X時(shí)間時(shí)間=路程*速度速度=路程*時(shí)間(1 )相遇問題(2 )追及問題快行距+慢行距二原距快行距-慢行距二原距(3 )航行問題順?biāo)?風(fēng))速度二靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度水流(風(fēng))速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的

14、特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.25.甲、乙兩站相距 480 公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行 90 公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行 140 公里(1) 慢車先開出 1 小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？(2)兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600 公里？(3)兩車同時(shí)開出， 慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600 公里?(4 )兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？(5 )慢車開出 1 小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析

15、。26.甲乙兩人在同一道路上從相距 5 千米的 A、B 兩地同向而行，甲的速度為 5 千米/小時(shí)，乙的速 度-可編輯修改-為 3 千米/小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反 復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為 15 千米/小時(shí)，求此過程中，狗跑的總路程是多少？27.某船從 A 地順流而下到達(dá) B 地，然后逆流返回，到達(dá) A、B 兩地之間的 C 地，一共航行了 7 小 時(shí)，已知此船在靜水中的速度為 8 千米/時(shí)，水流速度為 2 千米/時(shí)。A、C 兩地之間的路程為 10 千米,求 A、B 兩地之間的路程28 .有一火車以每分鐘 600 米的速度要過完第一

16、、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的 2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長(zhǎng).29.已知甲、乙兩地相距 120 千米，乙的速度比甲每小時(shí)快 1 千米，甲先從 A 地出發(fā) 2 小時(shí)后，乙 從 B 地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過 10 小時(shí)后相遇，求甲乙的速度？30.一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長(zhǎng)有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18 米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為 14 米/分。問：若已知隊(duì)長(zhǎng) 320 米，則通訊員幾分鐘返回？若已知通訊員用了 25 分鐘，則隊(duì)長(zhǎng)為多少米？31 . 一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速為 24 千米/小時(shí)，順

17、風(fēng)飛行需要 2 小時(shí) 50 分，逆風(fēng)飛行需 要 3 小時(shí)，求兩個(gè)城市之間的飛行路程？32.一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?4小時(shí)，逆水航行需要 5 小時(shí)，水流的速度為 2千米/時(shí)，求甲、乙兩碼頭之間的距離。-可編輯修改-知能點(diǎn) 7:數(shù)字問題(1 )要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是 b，個(gè)位數(shù)字為 c (其中a、b、c 均為整數(shù)，且 1 它W9，0 訪電，0WW9)則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù) 字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用 2n 表示，連續(xù)的偶

18、數(shù)用 2n+2 或 2n2 表示；奇數(shù)用 2n+1 或 2n 1 表示。33. 個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 7,個(gè)位上的數(shù)是十位 上的數(shù)的 3 倍，求這個(gè)三位數(shù).34. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的 2 倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩 位數(shù)比原兩位數(shù)大 36，求原來的兩位數(shù)注意：雖然我們分了幾種類型對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行了研究，但實(shí)際生活中的問題是千變?nèi)f化的，遠(yuǎn)不止 這幾類問題。因此我們要想學(xué)好列方程解應(yīng)用題，就要學(xué)會(huì)觀察事物，關(guān)心日常生產(chǎn)生活中的各種問 題，如市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題等等，要會(huì)具體情況具體分析，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，認(rèn)真審題，適當(dāng)設(shè)元，尋找

19、等量關(guān)系，從而列出方程，解出方程，使問題得解-可編輯修改-1.分析通過列表分析已知條件，找到等量關(guān)系式進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤(rùn)率60 元8 折X 元80%X40%等量關(guān)系：商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)80解之：x=105 優(yōu)惠價(jià)為80%x105 =84(元),1002.分析探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為X 元進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤(rùn)X 元8 折(1+40% ) X 元80% (1+40%)X15 元等量關(guān)系：(利潤(rùn)=折扣后價(jià)格一進(jìn)價(jià))折扣后價(jià)格-進(jìn)價(jià) =15解：設(shè)進(jìn)價(jià)為 X 元，80%X (1+40% ) X=15 , X=125答：進(jìn)價(jià)是 125 元。3. B4.解：設(shè)至多打

20、 x 折，根據(jù)題意有1200 x800X100%=5%解得 x=0.7=70%800答：至多打 7 折出售.5.解：設(shè)每臺(tái)彩電的原售價(jià)為 x 元，根據(jù)題意，有10 x (1+40% )X80%-x=2700，x=2250答：每臺(tái)彩電的原售價(jià)為 2250 元.答案解：設(shè)標(biāo)價(jià)是 X 元,80%x -604060 100-可編輯修改-6. 解：方案一：獲利 140 4500=630000 (元)方案二：獲利 15 0X7500+(140-150)X1000=725000 (元)方案三：設(shè)精加工 x 噸，則粗加工(140-x)噸.依題意得-140 X=15 解得 x=606 16獲利 60X7500+ (140-60)X4500=810000 (元)因?yàn)榈谌N獲利最多，所以應(yīng)選擇方案三.7.解：(1) y1=0.2x+50 , y2=0.4x .(2) 由 y1=y2得 0.2x+5