七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系練習(xí)1（新版）北師大版

1、精選4.1.2 三角形的三邊關(guān)系基礎(chǔ)訓(xùn)練1.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,8,則它的周長(zhǎng)為()A.12 B.16C.20 D.16或202.ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足關(guān)系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,則這個(gè)三角形一定是()A.等腰三角形 B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.無法確定3.已知ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3,4,6,在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中的一個(gè)是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫()A.6條 B.7條 C.8條 D.9條4.三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,它們滿足(a-b)2+|b-c|=0,則該三角形是()A.直角三角形B.等腰三角形C

2、.等邊三角形D.等腰直角三角形5.三角形按邊可分為()A.等腰三角形、直角三角形、銳角三角形B.直角三角形、不等邊三角形C.等腰三角形、不等邊三角形D.等腰三角形、等邊三角形6.下列說法:等邊三角形是等腰三角形;等腰三角形也可能是直角三角形;三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形;三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則第三邊長(zhǎng)可能是()A.6B.3C.2D.118.下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是()A.2 cm,3 cm,5 cmB.7 cm,4 cm,2

3、cmC.3 cm,4 cm,8 cmD.3 cm,3 cm,4cm9.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4a,4a,8a(a>0)10.長(zhǎng)為9,6,5,4的四根木條,選其中三根組成三角形,選法有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種11.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4,5,x,則x不可能是()A.3B.5C.7D.912.已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù),且周長(zhǎng)為12 cm,則它的最短邊長(zhǎng)為()A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm13.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周長(zhǎng)為20 cm,則AB邊的取值范圍是()A.1 cm&

4、lt;AB<4 cmB.5 cm<AB<10 cmC.4 cm<AB<8 cmD.4 cm<AB<10 cm14.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為()A.17B.15C.13 D.13或17提升訓(xùn)練15.已知ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,第三邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x+a2=x+1的解,求a的取值范圍.16.把一條長(zhǎng)為18米的細(xì)繩圍成一個(gè)三角形,其中兩邊長(zhǎng)分別為x米和4米.(1)求x的取值范圍;(2)若圍成的三角形是等腰三角形,求x的值.17.如圖,已知P是ABC內(nèi)部的一點(diǎn).(1)度量AB,AC,PB,PC的長(zhǎng),根據(jù)度量結(jié)果比較AB+AC與P

5、B+PC的大小.(2)改變點(diǎn)P的位置,上述結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由. 18.在平面內(nèi),分別用3根、5根、6根火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形狀的三角形呢?通過嘗試,列表如下.火柴棒數(shù)356示意圖形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形問:(1)4根火柴棒能搭成三角形嗎?(2)8根、12根火柴棒分別能搭成幾種不同形狀的三角形?并畫出它們的示意圖.參考答案1.【答案】C解：當(dāng)4為腰長(zhǎng)時(shí),4+4=8,故此種情況不存在;當(dāng)8為腰長(zhǎng)時(shí),8-4<8<8+4,符合題意.故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=20.故選C.2.【答案】A3.【答案】B解：如圖,當(dāng)BC1=AC1,AC=CC2,AB=BC3,AC4

6、=CC4,AB=AC5,AB=AC6,BC7=CC7時(shí),都能得到符合題意的等腰三角形.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】D解：5-4<x<5+4,即1<x<9,所以x不可能是9.12.【答案】B13.【答案】B14.錯(cuò)解:D診斷:此題出錯(cuò)的原因在于只注意分類討論而忽視三角形三邊關(guān)系,當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí),則三角形三邊長(zhǎng)分別為3,3,7,3+3<7,不符合三邊關(guān)系,不能組成三角形;當(dāng)3為底邊長(zhǎng)時(shí),此時(shí)三角形三邊長(zhǎng)分別為3,7,7,能組成三角形.故此三角形的周長(zhǎng)為17.正解:A15.解:解關(guān)于x的

7、方程x+a2=x+1,得x=a-2.由題意得7-3<x<7+3,即4<x<10.所以4<a-2<10.解得6<a<12.所以a的取值范圍是6<a<12.16.解:(1)依題意可得18-4-x-4<x<18-4-x+4,解得5<x<9.(2)當(dāng)x為底邊長(zhǎng)時(shí),則有4+4+x=18,解得x=10(不合題意,舍去);當(dāng)x為腰長(zhǎng)時(shí),則有x+x+4=18,解得x=7.此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)為4,7,7,符合題意.17.解:(1)度量結(jié)果略.AB+AC>PB+PC.(2)成立.理由:如圖,延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D.在ABD中,AB+AD>BP+PD,在PDC中,PD+DC>PC.+,得AB+AD+PD+DC>BP+