甘肅省蘭州市2016年中考數(shù)學(xué)試卷(word版含答案)

1、一、選擇題1. （4 分）（2016?是（）省市2016年中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖2. （4分）（2016?）反比例函數(shù)是 y/的圖象在（）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限3. （4 分）（2016?）已知 ABa ADEF 若 ABC 與 DEF 的相似比為 之,貝（UABC 與 4DEF4對應(yīng)中線的比為（）a. 3b. Ac. JLd.匹431694. （4 分）（2016?）在 RtABC 中，/ C=90 , sinA=&, BC=6,貝 U AB=（）5A. 4 B . 6 C. 8

2、 D . 105. （4分）（2016?） 一元二次方程 x2+2x+1=0的根的情況（）A.有一個實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根6.（4 分）（2016?）如圖，在 ABC 中，DE/ BC 若7. （4分）（2016?）如圖，在。0 中，若點C是處的中點，/ A=50° ,則/ BOC=（）D.60°8. （4分）（2016?）二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a （x- h） 2+k的形式，下列正確的是（）A. y= （x- 1） 2+2 B, y= （x- 1） 2+3 C. y= （x- 2） 2+2 D, y= （x- 2）

3、 2+49. （4分）（2016?）公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花2（如圖），原空地一邊減少了 1m另一邊減少了 2m,剩余空地的面積為 18m,求原正萬形空1地的邊長.設(shè)原正方形的空地的邊長為xm,則可列方程為（A. (x+1) (x+2) =18 B. x2- 3x+16=0 C . (x- 1) (x-2) =18 D, x2+3x+16=010. (4分)(2016?)如圖，四邊形 ABCD于OO),若四邊形 ABCO平行四邊形，則/ ADCD. 75°11. (4 分)(2016?)點 Pi ( 1, y1), P2 (3, y2), P3 (

4、5, y3)均在二次函數(shù) y= - x2+2x+c的圖象上，則y1, V2, y3的大小關(guān)系是A. y3>y2>yiB. y3>yi=y£. yi>y2>y3D. yi=y2>y3P旋轉(zhuǎn)12. （4分）（2016?）如圖，用一個半徑為 5cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點了 108。，假設(shè)繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了（A. c cm B. 2 71cm C. 3 71cm D. 5 兀 cm13. （4分）（2016?）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x= - 1,有以下 結(jié)論：abc> 0;4

5、acv b2;2a+b=0;a- b+c>2.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A. 1 B . 2 C . 3 D . 414. （4分）（2016?）如圖，矩形ABCD勺對角線 AC與BD相交于點 O,CEE/ BD DE/ AC AD= ,DE=22貝U四邊形OCED勺面積（）A. 2-/3B. 4 C . 4>/3D. 8八m |kll t15. （4分）（2016?）如圖，A, B兩點在反比例函數(shù) yJ的圖象上，C D兩點在反比例函數(shù)y二絲的圖象上，ACLx軸于點E, BDLx軸于點F, AC=2 BD=3, EF=旦，則k2-k產(chǎn)）二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

6、16. （4分）（2016?）二次函數(shù) y=x2+4x 3的最小值是 .17. （4分）（2016?） 一個不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)上述實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%由此估計口袋中共有小球 個.18. （4分）（2016?）雙曲線y二一L在每個象限，函數(shù)值 y隨x的增大而增大，則 m的取值圍是.19. （4分）（2016? ） ? ABC面對角線 AC與BD相交于點 O,且ACLBD請?zhí)砑右粋€條 件： ,使得？ ABCM正方形.20. （4分）（2016?）對于一個矩形 ABCD

7、MOM給出如下定義：在同一平面，如果矩形 ABCD 的四個頂點到。M 上一點的距離相等，那么稱這個矩形ABC虛。M的“伴侶矩形”.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線l： y=舊x-3交x軸于點M OM的半徑為2,矩形ABCD 沿直線運動（BD在直線l上），BD=2 AB/y軸，當(dāng)矩形ABC虛。M的“伴侶矩形”時，點 C的坐標(biāo)為.三、解答題（共8小題，滿分70分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21. （10 分）（2016? ） （1）描+ （-L） 1-2cos45° 一（兀2016） °（2） 2y2+4y=y+2.22. （5分）（2016?）如圖，

8、已知。0,用尺規(guī)作。0的接正四邊形 ABCD （寫出結(jié)論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）1, 2,，8中23. （6分）（2016?）小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從任意選擇一個數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù)，誰就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負.若小軍事先選擇的數(shù)是5,用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率.24. （7分）（2016?）如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，Cg地面成45夾角（/ CDB=45 ）,在C點

9、上方2米處加固另一條鋼線 ED ED與地面成53°夾角（/EDB=53）,那么鋼線ED的長度約為多少米？（結(jié)果精確到 1米，參考數(shù)據(jù)： sin53 ° =0.80, cos53° =0.60, tan53 ° =1.33)閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖1,我們把一個四邊形 ABCD勺四邊中點E, F,G H依次連接起來得到的四邊形 EFG卷平行四邊形嗎？點0 H分別臬6 ADfeg 卓三角形中位線定值EF/ACEfJ AC二角形丁 中位線定直GH il ACGH 二:ACEFlfGHE=GH四邊形EF6H是平行四邊形小敏在思考問題

10、是，有如下思路：連接 AC結(jié)合小敏的思路作答(1)若只改變圖1中四邊形ABCD勺形狀(如圖2),則四邊形EFGHE是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決一下問題：(2)如圖2,在(1)的條件下，若連接 AC, BD當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFG銀菱形，寫出結(jié)論并證明;當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFG$矩形，直接寫出結(jié)論.26. (10分)(2016?)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OALOB ABlx 軸于點C,點A S，1)在反比例函數(shù) y=L的圖象上.(1)求反比例函數(shù)y=k的表達式；(2)在X軸的負半軸上存在一點 P,使得Saao=，Saao3求點P的坐標(biāo)；(3

11、)若將 BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到4BDE直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷點 E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由.27. (10分)(2016?)如圖，4ABC是。0的接三角形，AB是。0的直徑，ODLAB于點O,分別交AC CF于點E、D,且DE=DC(1)求證：CF是。0的切線；(2)若。0的半徑為5, BCVlO,求DE的長.28. (12 分)(2016?)如圖 1,二次函數(shù) y=-x2+bx+c 的圖象過點 A (3, 0), B (0, 4)兩 點，動點P從A出發(fā)，在線段AB上?&A-B的方向以每秒2個單位長度的速度運動，過點 P 作PDLy于點D,交

12、拋物線于點 C.設(shè)運動時間為t (秒).(1)求二次函數(shù) y= - x2+bx+c的表達式；(2)連接BC,當(dāng)t二上時，求4BCP的面積；6(3)如圖2,動點P從A出發(fā)時，動點 Q同時從O出發(fā)，在線段 OA±?gO-A的方向以1 個單位長度的速度運動. 當(dāng)點P與B重合時，P、Q兩點同時停止運動， 連接DQ PQ將4DPQ 沿直線PC折疊得到 DPE在運動過程中，設(shè) DPE和4OAB重合部分的面積為 S,直接寫 出S與t的函數(shù)關(guān)系及t的取值圍.2016年省市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析、選擇題1. （4分）（2016?）如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主

13、視圖D.【分析】由已知條件可知，主視圖有 3歹U,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 2, 1, 1,據(jù)此可得 出圖形，從而求解.【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是故選：A.【點評】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖. 由幾何體的俯視圖及小正方形的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.2. （4分）（2016?）反比例函數(shù)是 yj的圖象在（）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限【分析】直接根據(jù)反比

14、例函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可.【解答】 解：:反比例函數(shù)是 yN中，k=2 >0,.此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限.故選B.【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y上（kw0）的圖象是雙曲線;當(dāng)k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵.3. （4 分）（2016?）已知ABa ADEF若MBC與 DEF的相似比為字 則4ABC與4DEF對應(yīng)中線的比為（）A.【分析】根據(jù)相似三角形的對應(yīng)中線的比等于相似比解答.【解答】 解：,AB6 4DEF ABC與 DEF的相似比為 里， 4ABCADEF對應(yīng)中線的比為4故選：A.

15、【點評】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)， 相似三角形周長的比等于相似比； 相似三角形面 積的比等于相似比的平方； 相似三角形對應(yīng)高的比、 對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等 于相似比.,BC=6,貝U AB=（）4. （4 分）（2016?）在 RtABC 中，/ C=90 , sinA=A. 4 B . 6 C. 8 D . 10【分析】 在直角三角形 ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出sinA,將sinA的值與BC的長代入求出AB的長即可.,BC=6,.AB=-!h0,【解答】 解：在 RtABC中，/ C=90 , sinA=故選DC【點評】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定

16、義是解本題的關(guān)鍵.5. (4分)(2016?) 一元二次方程 x2+2x+1=0的根的情況()A.有一個實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根【分析】先求出的值，再根據(jù)> 0?方程有兩個不相等的實數(shù)根； =0 ?方程有兩個相 等的實數(shù)；< 0?方程沒有實數(shù)根，進行判斷即可.【解答】解：=2 2 4X 1X1=0,二 一元二次方程 x2+2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根；故選B.【點評】此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(1) > 0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2) A=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；(3) < 0?方程沒有實

17、數(shù)根.6. （4 分）（2016?）如圖，在 ABC 中，DE/ BC 若 迫=2,則處=（）DB 3 EC3535【分析】 直接利用平行線分線段成比例定理寫出答案即可.【解答】解：= DE/ BGAE = AD = 2EC DE 3,故選C.【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理，了解定理的容是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)定義或定理，難度不大.7. （4分）（2016?）如圖，在。0 中，若點C是處的中點，/ A=50° ,則/ BOC=（）D. 60°【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形角和定理求出/ AOB根據(jù)垂徑定理求出AD=BD根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出/BOC=1/AO

18、B代入求出即可.【解答】解：/A=50° ,OA=OB ./ OBAW OAB=50 , ./AOB=180 - 50° - 50° =80° ,點C是AB的中點，oc過O.OA=O BAOB=40 ,故選A.【點評】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注 意：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦，其中有一對相等，那么其余兩對也相8. (4分)(2016?)二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a (x- h) 2+k的形式，下列正確的是 ()A. y= (x- 1) 2+2 B. y= (x- 1) 2+3 C. y

19、= (x- 2) 2+2 D. y= (x- 2) 2+4【分析】根據(jù)配方法，可得頂點式函數(shù)解析式.【解答】 解：y=x2 2x+4配方，得y= ( x T ) 2+3,故選：B.【點評】 本題考查了二次函數(shù)的形式你，配方法是解題關(guān)鍵.9. (4分)(2016?)公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花2(如圖)，原空地一邊減少了 1m另一邊減少了 2m,剩余空地的面積為 18m,求原正萬形空地的邊長.設(shè)原正方形的空地的邊長為xm,則可列方程為()A. (x+1) (x+2) =18 B . x2- 3x+16=0 C . (x- 1) (x-2) =18 D, x2+3x

20、+16=0【分析】 可設(shè)原正方形的邊長為 xml,則剩余的空地長為(x-1) m寬為(x-2) m.根據(jù) 長方形的面積公式方程可列出.【解答】 解：設(shè)原正方形的邊長為 xml,依題意有(x-1) (x- 2) =18,故選C.【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，應(yīng)熟記長方形的面積公式.另外求得剩余的空地的長和寬是解決本題的關(guān)鍵.ABCO平行四邊形，則/ ADC10. (4分)(2016?)如圖，四邊形 ABCD于OO),若四邊形A. 45° B, 50° C, 60° D. 75【分析】 設(shè)/ ADC的度數(shù)=a , / ABC的度數(shù)=3 ,由題意

21、可得f G4-P =180可解決問題.【解答】 解：設(shè)/ ADC的度數(shù)=a , / ABC的度數(shù)=3 ；四邊形ABO平行四邊形，ABCW AOC/ADC=L3, /AOC=;而 a+3 =180° ,2f Q4p =180q解得：3 =120° , a =60° , / ADC=60 , 故選C.【點評】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運用.11. （4 分）（2016?）點Pi（- 1, yi）,P2 （3,y2）,P3（5,ya）均在二次函數(shù)y=- x2+2x+c的圖象上，則y1, V2, ya的大小關(guān)系是（）A. ya>y

22、2>y1B. y3>y1=y£. y>y2>yaD. y1=y2>y3【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點，其對稱軸為x=1,圖象開口向下，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P1 （ - 1, y。與（3, y。關(guān)于對稱軸對稱，可判斷y1=y2>y3.【解答】解：y= - x2+2x+c,，對稱軸為x=1 ,P2 （3, y2）, P3 （5, y3）在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，,3< 5,-'-y 2> y3,根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，R （ - 1, yD與（3, y。關(guān)于對稱軸對稱，故 y

23、1=y2> y3, 故選D.【點評】本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時考查了函數(shù)的對稱性及增減性.12. （4分）（2016?）如圖，用一個半徑為 5cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉(zhuǎn)了 108。，假設(shè)繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了（）A. c cm B. 2 71cm C. 3 71cm D. 5 兀 cm【分析】根據(jù)定滑輪的性質(zhì)得到重物上升的即為轉(zhuǎn)過的弧長，利用弧長公式計算即可.【解答】解：根據(jù)題意得：|二 X 5 =3兀cmISO則重物上升了 3 % cm,故選C【點評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及弧長公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)

24、鍵.13. （4分）（2016?）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x= - 1,有以下 結(jié)論：abc> 0;4acv b2;2a+b=0;a- b+c>2.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A. 1 B . 2 C. 3 D. 4【分析】由拋物線開口方向得到 a<0,由拋物線的對稱軸方程得到為b=2a<0,由拋物線與y軸的交點位置得到 c>0,則可對進行判斷； 根據(jù)拋物線與x軸交點個數(shù)得到 =b 2 - 4ac >0,則可對進行判斷；利用b=2a可對進行判斷；利用x= - 1時函數(shù)值為正數(shù)可對進 行判斷.【解答】 解：二拋物線開口向下， a

25、< 0, 拋物線的對稱軸為直線 x=-=- 1, 2a|b=2a< 0,;拋物線與y軸的交點在x軸上方，c> 0,，abc>0,所以正確； . 拋物線與x軸有2個交點，.=b2-4ac>0,所以正確；b=2a, -2a- b=0,所以錯誤；;拋物線開口向下，x=-1是對稱軸，所以x=- 1對應(yīng)的y值是最大值， -a- b+c>2,所以正確.故選C.【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）,二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。?當(dāng)a>0時，拋物線向上開口； 當(dāng)a<0時，拋物線 向下開口； 一次項

26、系數(shù) b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng) a與b同號時（即ab >0）,對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab<0）,對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋2 物線與y軸交點位置：拋物線與 y軸交于（0, c）;拋物線與x軸交點個數(shù)由決定： =b -4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2- 4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；4= -4ac v 0時，拋物線與x軸沒有交點.14. （4分）（2016?）如圖，矩形ABCD勺對角線 AC與BD相交于點 O,CE/ BD DE/ AC AD=2后, DE=2,貝U四邊形OCED勺面積（）ECA. 2/B. 4 C. 4百D.

27、 8【分析】連接OE與DC交于點F,由四邊形ABC的矩形得到對角線互相平分且相等，進而 得到OD=OC再由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形得到ODE平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形得到四邊形ODEC菱形，得到對角線互相平分且垂直，求出菱形OCEFF勺面積即可.【解答】解：連接OE與DC交于點F,四邊形ABC型矩形，.OA=OC OB=OD 且 AC=BD 即 OA=OB=OC=OD . OD/ CE OC/ DE四邊形ODE平行四邊形， .OD=O,C，四邊形ODE菱形，DF=CF OF=EF DCL OE. DE/ OA 且 DE=OA，四邊形ADEO平行四邊形， . AD=2

28、. ；, DE=2 OE=2/3,即 OF=EF我，在RtDEF中，根據(jù)勾股定理得：DF斗仃m=1,即DC=2則S菱形odecLoe?2DC4*2行*2=2塞.故選A【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.15. （4分）（2016?）如圖，A B兩點在反比例函數(shù) y_L的圖象上，C D兩點在反比例 函數(shù)y=±2的圖象上，ACLx軸于點E, BDLx軸于點F, AC=2 BD=3, EF=& ,則k?-k產(chǎn)A. 4 B . !£c. Wd. 633【分析】 設(shè)A （m,芻-）,B （n,±L）則C （

29、3 匕馬，D （n,絲），根據(jù)題意列出方程組mnmn即可解決問題.【解答】 解：設(shè) A （m, 士）, B （n, L）則 C （m, ）, D （n,mnmn由題意:解得 k2 - ki=4.故選A.解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)， 構(gòu)建方程組【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征, 解決問題，屬于中考?？碱}型.二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）16. （4分）（2016?）二次函數(shù) y=x2+4x 3的最小值是-7 .【分析】利用配方法把二次函數(shù)寫成頂點式即可解決問題.【解答】 解：. y=x2+4x - 3= （x+2） 2-7,. a=1> 0,，x=- 2時，y有最小

30、值=-7.故答案為-7.【點評】本題考查二次函數(shù)的最值，記住a>O函數(shù)有最小值，a<。函數(shù)有最大值，學(xué)會利用配方法確定函數(shù)最值問題，屬于中考?？碱}型.17. （4分）（2016?） 一個不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有 6個黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)上述 實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%由此估計口袋中共有小球20個.【分析】由于摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 30%由此可以確定摸到黃球的概率，而袋中有6個黃球，由此即可求出.【解答】解：二.摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，在大量重復(fù)上述實驗下，可估計摸到黃球的概率為30%

31、=0.3,而袋中黃球只有6個，推算出袋中小球大約有 6+0.3=20 （個），故答案為：20.【點評】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.當(dāng)實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率.18. （4分）（2016?）雙曲線y=lL在每個象限，函數(shù)值 y隨x的增大而增大，則 m的取 y值圍是 RK 1.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出關(guān)于m的一元一次

32、不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【解答】 解：二.雙曲線y=匚工在每個象限，函數(shù)值 y隨x的增大而增大，xm- 1 < 0,解得：RK 1 .故答案為：RK 1.【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于m的一元一次不等式. 本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大， 解決該題型題目時， 根據(jù)反比例函數(shù)的單 調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)找出反比例系數(shù) k的取值圍是關(guān)鍵.19. （4分）（2016? ） ? ABCD勺對角線 AC與BD相交于點 O,且ACLBD請?zhí)砑右粋€條件：/ BAD=90 ,使得？ ABC型正方形.【分析】根據(jù)正方形的判定定理添加條件即可.【解答】解：.

33、？ ABCD勺對角線AC與BD相交于點0,且ACL BD.? ABC虛菱形，當(dāng)/ BAD=90時，？ ABCM正方形.故答案為：/ BAD=90 .【點評】本題考查了正方形的判定：先判定平行四邊形是菱形，判定這個菱形有一個角為直 角.20. （4分）（2016?）對于一個矩形 ABCDM0M給出如下定義：在同一平面，如果矩形 ABCD 的四個頂點到。M 上一點的距離相等，那么稱這個矩形ABC虛。M的“伴侶矩形”.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線l ： y=/5x-3交x軸于點M OM的半徑為2,矩形ABCD角線交點到四個頂點的距離相等，由此畫出圖形，先求出直線與 x軸和y軸兩交點的坐標(biāo)，

34、 和矩形的長和寬；有兩種情況：矩形在 x軸下方時，作輔助線構(gòu)建相似三角形得比例式，分別求出口楙口 DH的長，從而求出 CG的長，根據(jù)坐標(biāo)特點寫出點 C的坐標(biāo)；矩形在 x軸上方時，也分別過 C B兩點向兩坐標(biāo)軸作垂線，利用平行相似得比例式，求出： c W多旦近）.22【解答】 解：如圖所示，矩形在這兩個位置時就是。M根據(jù)直線1： y=7國-3得：om=5，on=3由勾股定理得：MN=（泥）2+心=2，矩形在x軸卜方時，分別過 A D作兩軸的垂線 AHH由cos/ABD=co“ ONM衛(wèi)且上殳， |m|bd=, AB=/S,貝U AD=1,2V3 1 2.DG/y 軸，. .MD® AM

35、ON.國鴻, on m.F幸i.DG-, 2.CG-i+/l-L22同理可得：西里ION MN.DH- 1DH/ 一春，<La的“伴侶矩形”，DGC（正工-2Zi）;2 Z矩形在x軸上方時，同理可得： C （田遂，22【點評】此題主要考查了圓的綜合應(yīng)用以及相似三角形的性質(zhì)和矩形等知識，綜合性較強，解答本題需要我們熟練各部分的容，對學(xué)生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學(xué)知識貫穿起來.同時，正確理解題意準(zhǔn)確畫出符合條件的矩形是本題的關(guān)鍵，這就需要熟練掌握矩形的對角線的交點到四個頂點的距離相等.三、解答題（共8小題，滿分70分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21. （10 分

36、）（2016? ） （1） V8+ （工）1 2cos45° 一（兀2016）。2（2） 2y2+4y=y+2.【分析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用利用零指數(shù)哥法則計算即可得到結(jié)果；（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程.7t2016) 0【解答】 解：(1) ,支+ () J 2cos45°=2&+2 2X 萼1=二+1;(2) 2y2+4y=y+2, 2y2+3y- 2=0,(2y -1) (y+2) =0, 2y - 1=0 或 y+2=0, 所以 y1一 ； , y2=-2.【點評】本題考查了解二

37、次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0,再把左邊通過0,這就能得到兩個次方程的解， 這樣也就把原方程進行了降次，把解二次方程轉(zhuǎn)化為解次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）.也考查了實數(shù)的運算.22. （5分）（2016?）如圖，已知。O,用尺規(guī)作。0 的接正四邊形 ABCD （寫出結(jié)論，不寫 并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）【分析】畫圓的一條直徑 AG作這條直徑的中垂線交。0 于點BD,連結(jié)ABCDM是圓接正四邊形ABCD【解答】 解：如圖所示，四邊形 ABCDIP為所求：90°的23. （6分）（2016?）小明和小軍兩人一

38、起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1, 2,，8中【點評】本題考查的是復(fù)雜作圖和正多邊形和圓的知識，掌握中心角相等且都相等 四邊形是正四邊形以及線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵.5,用列任意選擇一個數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個扇 形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù)，誰就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于 他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負.若小軍事先選擇的數(shù)是 表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率.【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù), 軍勝的概率.【解答】 解：列表如下：找出兩指針?biāo)笖?shù)字的和為 5情況數(shù),即可確定小12341234523456

39、所有等可能的情況有16種，其中兩指針?biāo)笖?shù)字的和為5675的情況有4種,45678所以小軍獲勝的概率=J_=L.16 4【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24. （7分）（2016?）如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CDf地面成45夾角（/ CDB=45 ）,在C點上方2米處加固另一條鋼線 ED ED與地面成53°夾角 （/EDB=53）,那么鋼線ED的長度約為多少米？（結(jié)果精確到 1米，參考數(shù)據(jù)：sin53 ° =0.80, cos53° =0.60, tan53 ° =1.33）【分析】

40、 根據(jù)題意，可以得到 BC=BD由/CDB=45 , / EDB=53 ,由三角函數(shù)值可以求得BD的長，從而可以求得 DE的長.【解答】 解：設(shè)BD=x米，貝U BC=x米，BE= （x+2）米，在 RtBDE中，tan/EDB=1, DB x即里25.33，解得，x=6.06,. sin ZEDB=,ED即0.8二左叵，ED解得，Eg 10即鋼線ED的長度約為10米.【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用三角函數(shù)值求出相應(yīng)的邊的長度.25. （10分）（2016?）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖1,我們把一個四邊形 ABCD勺四邊中點E, F,

41、G H依次連接起來得到的四邊形EFG卷平行四邊形嗎？會、F分別皇 甌配的中點小敏在思考問題是，有如下思路：連接 AC四邊形在GH r整平行四邊舟三鬲形GH AC/AC三f Jac二角形結(jié)合小敏的思路作答（1）若只改變圖1中四邊形ABCD勺形狀（如圖2）,則四邊形EFGHE是平行四邊形嗎？說 明理由；參考小敏思考問題方法解決一下問題：（2）如圖2,在（1）的條件下，若連接 AC, BD當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形 EFG銀菱形，寫出結(jié)論并證明；當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形 EFG$矩形，直接寫出結(jié)論.【分析】（1）如圖2,連接AC,根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到EF/ AC EF=-AC

42、,然后根據(jù)2平行四邊形判定定理即可得到結(jié)論；（2）由（1）知，四邊形EFG卷平行四邊形，且 FGBD, HG上AC,于是彳#到當(dāng) AC=BD寸,22FG=HG即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 GHL BD GHLGF于是彳#到/ HGF=90 ,根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）是平行四邊形，證明：如圖2,連接AC,E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，EF/ AC EFAC2同理 HG/ AC HG=AC,2綜上可得：EF/ HG EF=HG故四邊形EFGH平行四邊形；（2） AC=BD理由如下：由（1）知，四邊形 EFGH平行四邊形，且 FG-BD, HG-AC, 當(dāng) A

43、C=BD寸,FG=HG 平行四邊形 EFGH菱形，（3）當(dāng)ACL BD時，四邊形 EFGH矩形；理由如下：同（2）得：四邊形 EFGH平行四邊形， . ACL BD GH/ AC .GHL BD1. GF/ BDGHL GFHGF=90 ,四邊形EFGHM巨形.圖2【點評】此題主要考查了中點四邊形， 關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.26. （10分）（2016?）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OK OB ABJXx 軸于點C,點A（:啟, 1）在反比例函數(shù) y=L的圖象上.（1）求反比例函數(shù)y=k的表達式；（2）在x軸的負半軸上存在一點P,使得Sxao=

44、1saaob求點P的坐標(biāo)；（3）若將 BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到4BDE直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷點 E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由.【分析】（1）將點A （灰，1）代入y上，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達式;（2）先由射影定理求出 BC=3那么B （近，-3）,計算求出SAOB2xJ5X 4=2/5 .則m 0）,列出方程求解即可;SA AOP=_SAAOb=/3.設(shè)點P的坐標(biāo)為（3）先解4OAB得出/ ABO=30 ,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點坐標(biāo)為（-晶，T）,即可求解.【解答】 解：（1）二點A （正，1）在反比例函數(shù)y的圖象上,k= V3x 1=

45、 V3,反比例函數(shù)的表達式為 y=;（2） .A（d, 1）, AEJXx 軸于點 C, OCVS， AC=1,由射影定理得 OC2=AC? BC可得BC=3 B（7S，- 3）, S；AaoeU-x V3X 4=2有.AOI，P="SAAOB=/.設(shè)點p的坐標(biāo)為(m 0),x|m| xi=V3, |m|=2 V5,P是x軸的負半軸上的點， m=- 2.點P的坐標(biāo)為(-2啟，0);(3)點E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下： . OAL OB OA=2 OB=2巧，AB=4,- sin Z ABO=2-=A=-L,AB 4 2/ ABO=30 ,將ABOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60

46、°得到BDE. .BO庫ABDtE Z OBD=60 ,BO=BD=2s, OA=DE=2 / BOA= BDE=90 , / ABD=30 +60。=90° ,而 BD- OC= ：；, BC- DE=1,，E (-,-1),- Vsx (-1)=h點E在該反比例函數(shù)的圖象上.【點評】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征, 三角形的面積，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確求出解析式是解題的關(guān)鍵.27. (10分)(2016?)如圖，4ABC是。0的接三角形，AB是。0的直徑，ODLAB于點O,分別交AC CF于點E、D,且DE=DC(1)求證：CF是。0的

47、切線；(2)若。0的半徑為5, BC=Tb,求DE的長.【分析】(1)連接OC欲證明CF是。0的切線，只要證明/ OCF=90 .(2)作 DHL AC 于 H,由 AAEa AAB(C 得求出 AE EC,再卞據(jù) sin / A=sin / EDH得至ij里-里，求出DE即可.AB DE【解答】證明：連接OC,.OA=O C/ A=Z OCA. ODL AB,A+/ AEO=90 , DE-DCA / DECW DCEB a A AEOW DEC / AEOW DCE / OCE+ DCE-90 , / OCF-90 , OCL CF, .CF是。0切線.(2)作 DHL AC 于 H,貝 U/ EDHW A, .DE-DCeh-hJec, 2 ,OO 的半徑為 5, BcVni, .AB-10 AC-3. i, .AE6 AABCAC ABae-LT-. AE- -sVTo 3EC-AG AE- ： 1 ,3