天球坐標(biāo)的講解

1、第二節(jié) 天球坐標(biāo)第二節(jié) 天球坐標(biāo)天球是人們?yōu)檠芯繂栴}方便而假想的球體，雖然它不是真實(shí)存在著的球體，但是天空給予人們的布滿天體的球體印象卻是非常直觀的。像地表上有圓和點(diǎn)一樣，天球上也有圓和點(diǎn)，而且天球上的圓也有大圓和小圓之分。大圓是以球心為圓心的圓，也就是過球心的平面無限擴(kuò)展與天球相割而成的圓；小圓則不是以球心為圓心的圓，所有小圓所在的平面，都不通過球心（如圖2 10）。任何一個大圓都有兩個極點(diǎn)，極點(diǎn)到大圓上任何一點(diǎn)的角距離都是相等的，都是90°。當(dāng)然兩個相對應(yīng)的極點(diǎn)連線與其大圓是垂直的。天球上也有方向，天球上的方向，是以地球自轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)，是地球上的方向的延伸。例如，和地球上經(jīng)線相對應(yīng)的

2、南北方向，和地球上緯線相對應(yīng)的東西方向。在天球上，也有距離。但是，只有角距離，而沒有直線距離。例如，織女星和牛郎星，相距為光年，但是在天球上，只能看到它們之間相距約35°。所以，天球上的距離，實(shí)際上是天體之間方向上的夾角，而不是其真實(shí)的直線距離。有了地理坐標(biāo)系，便可以確定地面上任一地點(diǎn)的位置。為了確定和研究天體在天球上的位置和運(yùn)動規(guī)律，人們規(guī)定了天球坐標(biāo)系。根據(jù)不同的用途，有不同的天球坐標(biāo)系。經(jīng)常采用的天球坐標(biāo)系有：地平坐標(biāo)系、時角坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系。不同的坐標(biāo)系，具有各不相同的組成要素。各種坐標(biāo)系都是在各自的基本圈和基本點(diǎn)的基礎(chǔ)上建立起來的。因此， 基本圈和基本點(diǎn)的確定

3、， 是建立天球坐標(biāo)系最重要的內(nèi)容，它決定著各種坐標(biāo)系最本質(zhì)的特征和不同的用途。一、地平坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系是一種最直觀的天球坐標(biāo)系，和我們?nèi)粘５奶煳挠^測關(guān)系最為密切。例如，在晴朗的傍晚，觀測者經(jīng)?？梢钥吹饺嗽煨l(wèi)星在群星間的運(yùn)行，和大量的流星現(xiàn)象，它們的運(yùn)行速度都很快，用什么方法能夠快速、簡便地記錄下衛(wèi)星或流星的位置呢最簡便的方法就是記下某瞬間該衛(wèi)星或流星的地平經(jīng)度（方位）和地平緯度（高度），這就是我們所要討論的地平坐標(biāo)系。1. 基本圈和基本點(diǎn)地平坐標(biāo)系中的基本圈是地平圈，基本點(diǎn)是天頂和天底。地平圈就是觀測者所在的地平面無限擴(kuò)展與天球相交的大圓。從觀測者所在的地點(diǎn)，作垂直于地平面的直線并無限延長，在

4、地平面以上與天球相交的點(diǎn)，稱為天頂；在地平面以下與天球相交的點(diǎn)，稱為天底。在天球上，天頂和天底與地平圈的角距離均為90°，只不過一個在地平圈以上，另一個在地平圈以下。地平圈把天球分為可見半球和不可見半球兩部分。由于天球的半徑是任意長的，而地球的半徑則相對很小，因此， 觀測者所在的點(diǎn)可以認(rèn)為是與地心重合的，地平圈也可以看成是以地心為圓心的，這與觀測者所在點(diǎn)的地平面在天球上是完全一致的。通過天頂和天底可以作無數(shù)個與地平圈相垂直的大圓，稱為地平經(jīng)圈；也可以作無數(shù)個與地平圈平行的小圓，稱為地平緯圈。地平經(jīng)圈與地平緯圈是構(gòu)成地平坐標(biāo)系的基本要素。地軸的無限延長即為天軸，天軸與天球有兩個交點(diǎn)，與

5、地球北極相對應(yīng)的那個點(diǎn)叫做天北極， 與地球南極相對應(yīng)的那個點(diǎn)叫做天南極。通過天頂和天北極的地平經(jīng)圈（當(dāng)然也通過天底和天南極），與地平圈有兩個交點(diǎn)；靠近天北極的地個點(diǎn)為北點(diǎn)，靠近天南極的那個點(diǎn)為南點(diǎn)。北點(diǎn)和南點(diǎn)分別把地平圈和地平經(jīng)圈等分。根據(jù)面北背南、左西右東的原則，可以確定當(dāng)?shù)氐臇|點(diǎn)和西點(diǎn)，即面向北點(diǎn)左90°為西點(diǎn)，右90°為東點(diǎn)。這樣，就確定了地平圈上的東、西、南、北四方點(diǎn)。在地平坐標(biāo)系中，通過南點(diǎn)、北點(diǎn)的地平經(jīng)圈稱子午圈。子午圈被天頂、天底等分為兩個 180°的半圓。以北點(diǎn)為中點(diǎn)的半個圓弧，稱為子圈，以南點(diǎn)為中點(diǎn)的半個圓弧，稱為午圈。 在地平坐標(biāo)系中，午圈所起

6、的作用相當(dāng)于本初子午線在地理坐標(biāo)系中的作用，是地平經(jīng)度（方位）度量的起始面（如圖2 11）。2. 方位方位即地平經(jīng)度，是一種兩面角，即午圈所在的平面與通過天體所在的地平經(jīng)圈平面的夾角，以午圈所在的平面為起始面，按順時針方向度量。方位的度量亦可在地平圈上進(jìn)行，以南點(diǎn)為起算點(diǎn)，由南點(diǎn)開始按順時針方向計(jì)量。方位的大小變化范圍為0°360° ,南點(diǎn)為 0°，西點(diǎn)為90°，北點(diǎn)為180°，東點(diǎn)為270°。上述這種方位度量是在天文學(xué)中所用的方法。 在大地測量中方位則采用另外一種量算方法。就是以北點(diǎn)為起算點(diǎn)，按順時針方向度量，其值亦是由0°

7、;360。這種量算方位所得的數(shù)值，與天文測量上量算的方位值相差180°，如北點(diǎn)為0°，東點(diǎn)為90°，南點(diǎn)為180°，西點(diǎn)為270°。方位在地理學(xué)和天文觀測中有著廣泛的應(yīng)用。例如， 在野外地質(zhì)調(diào)查中，經(jīng)常要測量沉積巖巖層的傾向，即巖層的傾斜方向，它就是用方位來表示的。它是用北點(diǎn)的方向與巖層傾斜方向的夾角表示的。如果，其值介于0°90。， 則巖層向東北傾斜，在90。180。之間則向東南傾斜，在180°270°之間則向西南傾斜，在270°360°之間則向西北傾斜。在天文觀測中，如果預(yù)報或觀測到某一天文

8、現(xiàn)象，發(fā)生時的方位（南點(diǎn)為起點(diǎn)）為 45°，則表示該天文現(xiàn)象發(fā)生于西南方。我們這里所說的方位，一般是指天文學(xué)中的概念，即南點(diǎn)是它的起點(diǎn)，午圈所在的平面是它的起始面。3. 高度高度即地平緯度，它是一種線面角，即天體方向和觀測者的連線與地平圈的夾角。在觀測地，天體的高度就是該天體的仰視角。此時無所謂向下計(jì)量的高度；但是，在計(jì)算時，則會出現(xiàn)負(fù)的高度值，這意味著天體位于地平圈以下，即位于不可見半球。天體的高度可以在地平經(jīng)圈上度量，從地平圈起算，到天頂為 0°90。，到天底為0。（一90。）。如圖 2 12 表示天體的方位和高度的量算。地平坐標(biāo)中的方位，還可以用來測定地物相對于觀測者

9、的方向。天體的高度和方位可以用經(jīng)緯儀直接測出，也可以用量角器大致估測。4. 地平坐標(biāo)系的變化地表各點(diǎn)位置不同，地平坐標(biāo)系的基本圈（地平圈）和基本點(diǎn)（天頂和天底），也隨之不同。 所以， 在不同地點(diǎn)同時觀察同一天體，所得到的方位和高度是不相同的；在同一地點(diǎn)，由于地球的自轉(zhuǎn)，時間的延續(xù)，對于同一天體在不同的時刻進(jìn)行觀測，其方位和高度也是不相同的。所以， 地平坐標(biāo)值是因地因時而不同。隨時間和地點(diǎn)的變化而變化是該坐標(biāo)系的顯著特征。例如，太陽剛升起的時刻，其方位較大，高度為0°；到了正午時，太陽位于正南方的天空中，其方位為0°，高度則增到了一天中的最大值；到了太陽落山時刻，其方位和高度

10、又發(fā)生了明顯的改變。這就是地平坐標(biāo)值隨時間的變化，這種變化是地球自轉(zhuǎn)造成的。下面分別介紹在不同地點(diǎn)，地平坐標(biāo)系的變化情況：如圖2 13所示，為觀測者在北極的地平坐標(biāo)系。此時，地平圈與天軸垂直，與地理赤道在天球上投影重合，天北極與天頂重合，天南極與天底重合。因此，天北極的高度就是天頂?shù)母叨龋渲禐?0°。觀測者位于赤道的地平坐標(biāo)系，如圖2 14所示。在這種情況下，地平圈與天軸位于同一平面，天北極和天南極與天頂、天底的角距離均為90°，地平圈與天赤道垂直，天北極和天南極位于地平圈上。因此，天北極和天南極的高度都是0°。如圖2-15所示，為觀測者在北半球緯度的地平坐標(biāo)系

11、。在這里地平圈與天軸的夾角為I叫 這是因?yàn)榈乩砭暥葹榈牡仄矫媾c地軸的夾角為叼。所以，天北極的高度就是 啊，也就是，在北半球的任何一個地點(diǎn)，天北極的高度等于該地的地理緯度。這一規(guī)律給我們提供了一種天文測緯的基本方法。只要測量了天極在某地的地平高度，就得出了該地的地理緯度。地平坐標(biāo)系能把天體在當(dāng)時當(dāng)?shù)氐奶炜瘴恢弥庇^地、生動地表示出來。 例如，若某人造衛(wèi)星在某時刻的地平坐標(biāo)值為：方位270。，高度45。，則說明，此時該人造衛(wèi)星在正東方 的天空，其仰角為45。在某地連續(xù)數(shù)小時觀測某一恒星在天空中的位置變化，則可以看出該恒星的高度和方位是隨著時間的推移而變化的。由此，可以對地平坐標(biāo)系的含義有更清楚的認(rèn)識

12、。 二、時角坐標(biāo)系時角坐標(biāo)系是另外一種用定量的方法表達(dá)天體位置的天球坐標(biāo)系，它對于計(jì)時制度的確立具有重要意義。1 .基本圈和基本點(diǎn)時角坐標(biāo)系的基本圈是天赤道，基本點(diǎn)是天北極和天南極。天赤道是地球赤道面無限擴(kuò)展與天球相交而成的大圓，它與天軸是垂直的。天赤道把天球分為北半天球和南半天球兩部分。平行于天赤道可以在天球上作無數(shù)個小圓，稱赤緯圈。 天北極和天南極是時角坐標(biāo)系的基本點(diǎn)，通過天北極和天南極可以作無數(shù)個垂直于天赤道的大圓，稱為赤經(jīng)圈，又稱為時圈。赤經(jīng)圈和赤緯圈是構(gòu)成時角坐標(biāo)系的基本要素。在無數(shù)個赤經(jīng)圈中， 其中通過地平圈上南點(diǎn)和北點(diǎn)的赤經(jīng)圈，叫做子午圈。在這里子午圈的定義與地平坐標(biāo)系中子午圈是

13、統(tǒng)一的，只是從兩個不同的角度去說明的。子午圈與天赤道有兩個交點(diǎn)，位于地平圈之上的交點(diǎn)，稱為上點(diǎn)，用Q表示，位于地平圈之下的交點(diǎn)，稱為下點(diǎn)，用Q'表示，子午圈被天北極和天南極等分為兩個 180。的半圓。以Q點(diǎn)為中點(diǎn)而且過南點(diǎn)的半圓，叫做午圈；以 Q'點(diǎn)為中點(diǎn)而且過北點(diǎn)的半圓，叫做子圈。在度量天體的 時角（時角坐標(biāo)系的經(jīng)度）時，午圈起到起始圈的作用，可以類比于地理坐標(biāo)系中的本初子午線和地平坐標(biāo)系中的午圈（如圖216）。2 .時角時角是時角坐標(biāo)系中的經(jīng)度。它是兩面角，即過午圈的平面與過天體赤經(jīng)圈的平面而成 的兩面角。它的大小可以用小時計(jì)量，范圍在。24小時，也可以用角度表示，范圍在0

14、°360°。因此，每小時對應(yīng)15° ,每分鐘對應(yīng)15'。度量時可以在天赤道上進(jìn)行，按順時針方向量算。如上點(diǎn)（Q為0小時或0° ,下點(diǎn)則為12小時或180°3 . 赤緯赤緯即時角坐標(biāo)系中的緯度。是一種線面角，即天體方向與天赤道平面的夾角。量算時要以天赤道為起始面，向北、 向南度量，天赤道上的點(diǎn)赤緯都是0°，天北極的赤緯是+90°，天南極的赤緯是- 90°。如圖 2-17 表示天體的時角和赤緯的量算。例如，在北緯40°的地方（如圖2-18 ），北點(diǎn)、上點(diǎn)、東點(diǎn)、天北極、天頂?shù)雀鼽c(diǎn)的地平坐標(biāo)值和時角坐標(biāo)

15、值均可以求出。在計(jì)量時要注意方位和時角的度量方向均是順時針的，前者的起點(diǎn)是南點(diǎn)，后者的起點(diǎn)是Q 點(diǎn)，見表2-2 。圖 2-18 北緯40°的地平坐標(biāo)系和時角坐標(biāo)系表 2-2三、赤道坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系和時角坐標(biāo)系雖然各有其優(yōu)點(diǎn)，但是對于編制、記錄恒星位置的量表工作來說，它們是不能使用的，因?yàn)樘祗w的方位和高度以及時角，每時每刻都在變化。而赤道坐標(biāo)系則具有相對不變的優(yōu)越性。1. 基本圈和基本點(diǎn)赤道坐標(biāo)系的基本圈和基本點(diǎn)與時角坐標(biāo)系完全相同，分別是天赤道、天北極和天南極。與時角坐標(biāo)系不同的是：赤道坐標(biāo)系的經(jīng)度（赤經(jīng)），度量時是以春分圈為起始圈的。地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道平面無限擴(kuò)展與天球相交所得的大

16、圓，稱為黃道。由于地軸相對于黃道面呈66。34'的傾斜角度， 所以，黃道與天赤道呈23。26'的夾角。這兩個不在同一平面上的大圓，在天球上必有兩個交點(diǎn)（如圖2-19 ）。按地球逆時針的公轉(zhuǎn)方向，由天赤道以南穿越到天赤道以北的黃赤交點(diǎn)，稱為春分點(diǎn)，由天赤道以北穿越到天赤道以南的黃赤交點(diǎn)，稱為秋分點(diǎn)。過春分點(diǎn)的赤經(jīng)圈稱為春分圈。由于春分點(diǎn)在天球上是唯一的，所以春分圈在天球上也是唯一的。2. 赤經(jīng)赤經(jīng)即赤道坐標(biāo)系中的經(jīng)度，它是一種兩面角。它是過春分圈的平面與天體赤經(jīng)圈所在平面而成的兩面角。它是以春分圈為起始圈，在天赤道上向東度量的，即按逆時針方向度量。用角度0°360

17、76;表示，亦可以用時間單位024小時來表示。例如，春分點(diǎn)的赤經(jīng)為0°或0小時，秋分點(diǎn)的赤經(jīng)為180°或12小時?？椗俏挥诖悍贮c(diǎn)以東283° ,所以其赤經(jīng)為283°或18小時52分。天狼星位于春分點(diǎn)以東100° 45',所以 其赤經(jīng)為100° 45',或6小時43分。3. 赤緯赤道坐標(biāo)系中的緯度，與時角坐標(biāo)系中赤緯的意義完全相同。如圖 2-20 表示天體的赤經(jīng)和赤緯的量算。由于時角坐標(biāo)系和赤道坐標(biāo)系的基本圈和基本點(diǎn)是完全相同的，所不同的是：天體的時角， 在度量時是以午圈為起始圈，沿順時針方向計(jì)算的；而天體的赤經(jīng)在度量

18、時是以春分圈為起始圈，沿逆時針方向計(jì)算的。所以， 時角坐標(biāo)系和赤道坐標(biāo)系又分別稱為第一赤道坐標(biāo)和第二赤道坐標(biāo)系。在時角坐標(biāo)系（第一赤道坐標(biāo)系）中，時角會因地而變，因時而變，特別是它隨時間的延續(xù)的變化特點(diǎn)，人們常用它去測定時間。在赤道坐標(biāo)系中，天體的赤經(jīng)是以春分圈為起始圈量算的，春分圈不會因地因時而改變，所以恒星的赤經(jīng)不會因時因地而變化，恒星的赤緯也是不變的。據(jù)此特點(diǎn)，赤道坐標(biāo)系常用于編制各種星圖、星表。但是， 時角坐標(biāo)系和赤道坐標(biāo)系之間的聯(lián)系也是很密切的，現(xiàn)舉兩個例子說明它們之間的聯(lián)系情況。例1,若已知上點(diǎn)（Q）的赤經(jīng)為30° （或2小時），求織女星在當(dāng)時的時角。（又知織女星的赤經(jīng)是

19、283°或18小時52分）根據(jù)已知條件，可以畫出圖2-21 ,此時春分圈與過 Q點(diǎn)的赤經(jīng)圈（午圈）兩個平面夾角 為30° ,即Q點(diǎn)的赤經(jīng)為30°或2小時。過織女星的赤經(jīng)圈應(yīng)該位于與春分圈夾角為 283°的 赤經(jīng)圈上，而且是以春分圈為起始圈，沿逆時針度量的。所以，過Q點(diǎn)的午圈與過織女星赤經(jīng)圈平面夾角就是360°（283°30°），即107°，或7小時8分。這個角度是以午圈為始圈，沿順時針方向計(jì)算的，也就是說織女星的時角是107°或7小時8分。例 2，若已知太陽的時角為195°或13小時，春分點(diǎn)的時

20、角為225°或15小時，求此時太陽的赤經(jīng)。根據(jù)已知條件，可以畫出圖2-22 ， 此時午圈與過太陽的赤經(jīng)圈平面夾角為，以午圈為起始圈，沿順時針方向度量，其值為195°。同理，午圈與春分圈平面夾角為225°，所以，此時太陽的赤經(jīng)為，以春分圈為起始圈，沿逆時針方向度量，其值為225°195°，即 30°，或 2小時。四、黃道坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系適用于表示恒星的位置和運(yùn)動特征，而對于表示太陽這個特殊恒星，以及太陽系內(nèi)天體的位置和運(yùn)動特征，則采用黃道坐標(biāo)系更適合。1. 基本圈和基本點(diǎn)黃道坐標(biāo)系的基本圈是黃道，基本點(diǎn)是黃北極和黃南極。黃極是通過觀測點(diǎn)

21、（坐標(biāo)中心）做垂直于黃道面的直線與天球相交的兩個點(diǎn)，距天北極較近的點(diǎn)叫做黃北極，距天南極較近的點(diǎn)叫做黃南極。黃北極與黃南極的連線就是黃軸。平行于黃道在天球上可以做無數(shù)個小圓，即黃緯圈。通過黃極可以做無數(shù)個與黃道垂直的大圓，即黃經(jīng)圈，其中過春分點(diǎn)的黃經(jīng)圈是黃道坐標(biāo)系中經(jīng)度（黃經(jīng)）度量的起始圈（如圖 2-23 ）。2. 黃經(jīng)黃經(jīng)即黃道坐標(biāo)系中的經(jīng)度，它是一種兩面角。它是春分點(diǎn)所在的黃經(jīng)圈平面與天體所在的黃經(jīng)圈平面之間的夾角。黃經(jīng)的度量是以春分點(diǎn)所在的黃經(jīng)圈為起始圈，在黃道上沿逆時針方向進(jìn)行的。用角度來表示，范圍從 0°360。3. 黃緯黃緯即黃道坐標(biāo)系中的緯度，它是一種線面角。它是天體與

22、天球中心的連線和黃道平面之間的夾角。黃緯以黃道面為起點(diǎn)面，向南、向北兩個方向量算，從黃道面到黃北極范圍為0°+90° ,從黃道面到黃南極范圍為0°（-90° ）。如圖 2-24表示天體的黃經(jīng)和黃緯的量算。圖 2-24 天體的黃經(jīng)和黃緯黃道坐標(biāo)系適用于表示太陽系內(nèi)天體的位置和運(yùn)動。由于太陽本身是在黃道上運(yùn)行的，因此用太陽黃經(jīng)來表示其位置，用太陽黃經(jīng)的變化來表示太陽的視運(yùn)動是特別適宜的。例如，在春分日太陽黃經(jīng)為0°，夏至日為90°，秋分日為180°，冬至日為270°太陽系內(nèi)其它天體的運(yùn)行，也可以用其黃道坐標(biāo)值來表示。例

23、如， 行星的運(yùn)行規(guī)律可以用黃道坐標(biāo)系來表示。當(dāng)太陽與外行星黃經(jīng)相同的時候，即為合；當(dāng)太陽與外行星黃經(jīng)相差180°時，即為沖；相差 90°時則為方照。又如，月球運(yùn)行的規(guī)律也可以用黃道坐標(biāo)系來表示。當(dāng)日、月黃經(jīng)相同時，即為朔，朔時為農(nóng)歷每月初一；當(dāng)日、月黃經(jīng)相差180°時，即為望，望時為農(nóng)歷十五或十六；當(dāng)日、月黃經(jīng)相差90°時，為上弦；當(dāng)日、月黃經(jīng)相差270°時，為下弦。因?yàn)檫^春分點(diǎn)的黃經(jīng)圈和黃道在天球坐標(biāo)系中，分別都是唯一的，所以恒星的黃經(jīng)和黃緯不會因時因地而改變。但是， 太陽作為一顆特殊的恒星，其黃經(jīng)在發(fā)生著周年性的變化，這種變化也引起太陽的赤

24、道坐標(biāo)值的改變。如圖2-19 ，春分日太陽黃經(jīng)為0°，赤經(jīng)為0°或0時，赤緯為0°；夏至日太陽黃經(jīng)為90。，赤經(jīng)為90。，赤緯為+23。26'秋分日太陽黃經(jīng)為180。，赤經(jīng)為180° ,赤緯為0° ;冬至日太陽黃經(jīng)為270° ,赤經(jīng)為270° ,赤緯為 -23 26'。每種天球坐標(biāo)系都有其獨(dú)特的性質(zhì)，因此也就有其特定的用途，為了便于對比，利于記憶，茲將各種天球坐標(biāo)系歸納成表2-3 。表 2-3 四種天球坐標(biāo)系對照觀測與實(shí)習(xí)四辨認(rèn)北極星，用簡易方法測定地理緯度一、目的掌握辨認(rèn)北極星和用北極星確定方向的方法；掌握簡易測定地理緯度的方法；鞏固有關(guān)地理坐標(biāo)和天球坐標(biāo)方面的知識。二、準(zhǔn)備工作1. 知識準(zhǔn)備：熟悉北極星與天北極關(guān)系及其與地理緯度的關(guān)系；熟悉大熊、小熊、仙后等天北極周圍的主要星座。2. 物質(zhì)準(zhǔn)備：天球儀、星圖、測角儀器等。三、方法步驟1. 辨認(rèn)北極星，并用其確定方向：在晴朗的夜晚，選擇不受或少受地面燈光干擾的較高地方為觀測場地，分組觀測。在北方天空找出北斗七星。這七顆亮星在天球上組成一巨大的勺形。以勺頭兩顆星（天璇、天樞）之連線為長度單位，并以此長度單位向勺口所指方向度量，大約五個長度單位處