《管理運籌學(xué)》第四版 第2章 線性規(guī)劃的圖解法 課后習(xí)題解析

1、管理運籌學(xué)第四版課后習(xí)題解析第2章線性規(guī)劃的圖解法1解：（1）可行域為OABC。（2）等值線為圖中虛線部分。（3）由圖2-1可知，最優(yōu)解為B點，最優(yōu)解=，；最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。圖2-12解：（1）如圖2-2所示，由圖解法可知有唯一解，函數(shù)值為3.6。圖2-2（2）無可行解。（3）無界解。（4）無可行解。（5）無窮多解。（6）有唯一解，函數(shù)值為。3解：（1）標(biāo)準(zhǔn)形式（2）標(biāo)準(zhǔn)形式（3）標(biāo)準(zhǔn)形式4解：標(biāo)準(zhǔn)形式松弛變量（0，0）最優(yōu)解為=1，x2=3/2。5解：標(biāo)準(zhǔn)形式剩余變量（0, 0, 13）最優(yōu)解為x1=1，x2=5。6解：（1）最優(yōu)解為x1=3，x2=7。（2）。（3）。（4）（5）最優(yōu)解為x1

2、=8，x2=0。（6）不變化。因為當(dāng)斜率，最優(yōu)解不變，變化后斜率為1，所以最優(yōu)解不變。7.解：設(shè)x，y分別為甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量， 目標(biāo)函數(shù)z=200x240y， 線性約束條件：即 作出可行域解 得答：該公司安排甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量分別為4臺和8臺，可獲最大利潤2720元 8解：設(shè)需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，所用鋼板面積zm2 目標(biāo)函數(shù)z=x2y， 線性約束條件： 作出可行域，并做一組一組平行直線x2y=t解得 但E不是可行域內(nèi)的整點，在可行域的整點中，點使z取得最小值。答：應(yīng)截第一種鋼板4張，第二種鋼板8張，能得所需三種規(guī)格的鋼板，且使所用鋼板的面積最小9解：設(shè)用甲種規(guī)格原料x張，乙

3、種規(guī)格原料y張，所用原料的總面積是zm2，目標(biāo)函數(shù)z=3x2y，線性約束條件作出可行域作一組平等直線3x2y=t 解得 C不是整點，C不是最優(yōu)解在可行域內(nèi)的整點中，點B(1，1)使z取得最小值 z最小=3×12×1=5， 答：用甲種規(guī)格的原料1張，乙種原料的原料1張，可使所用原料的總面積最小為5m2 10解：設(shè)租用大卡車x輛，農(nóng)用車y輛，最低運費為z元目標(biāo)函數(shù)為z=960x360y線性約束條件是作出可行域，并作直線960x360y=0 即8x3y=0，向上平移由得最佳點為 作直線960x360y=0 即8x3y=0，向上平移至過點B(10，8)時，z=960x360y取到最

4、小值 z最小=960×10360×8=12480 答：大卡車租10輛，農(nóng)用車租8輛時運費最低，最低運費為12480元 11解：設(shè)圓桌和衣柜的生產(chǎn)件數(shù)分別為x、y，所獲利潤為z，則z=6x10y即作出可行域平移6x10y=0 ，如圖得即C(350，100)當(dāng)直線6x10y=0即3x5y=0平移到經(jīng)過點C(350，100)時，z=6x10y最大12解：模型（1），即目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值是103 000。（2）2，4有剩余，分別是330，15，均為松弛變量。（3）50，0，200，0。（4）在變化，最優(yōu)解不變；在400到正無窮變化，最優(yōu)解不變。（5）因為，所以原來的最優(yōu)產(chǎn)品組合不變。13解：（1）模型基金A，B分別為4