概率論與數(shù)理統(tǒng)計

1、窗體頂端04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類） 一 、單選題 1、 將一枚硬幣連拋兩次，則此隨機試驗的樣本空間為                        【     】     A:（正，正），（反，反），（一正一反） B: (反，正)，（正，反），（正，正），（

2、反，反） C:一次正面，兩次正面，沒有正面 D:先得正面，先得反面 做題結(jié)果：A 參考答案：B. (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反） 2、 若AB，則下列各式中錯誤的是                                   

3、   【     】       A:P(AB)>=0 B:P(AB)<=1 C:P(A+B)=P(A)+P(B) D:P(A-B)<=P(A) 做題結(jié)果：A 參考答案：C.P(A+B)=P(A)+P(B) 3、 袋中有a個白球,d個黑球,從中任取一個,則取得白球的概率是            【  

4、    】      A:1/2 B:1/(a+d) C:a/(a+d) D:d/(a+d) 做題結(jié)果：A 參考答案：C.a/(a+d) 4、 四人獨立地破譯一份密碼,已知各人能譯出的概率分別為1/5,1/4,1/3,1/6則密碼最終能被譯的概率為              【    】     A:1 B:

5、1/2 C:2/5 D:2/3 做題結(jié)果：A 參考答案：D.2/3 5、 已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/16，則事件A,B,C全不發(fā)生的概率為                【       】      A:1/8 B:3/8 C:5/8 D:7/8 做題結(jié)果：A 參考答案：B.3/

6、8 6、 設(shè)X服從1,5上的均勻分布,則                                        【     】 &#

7、160;       A:Pa<=X<=b=(b-a)/4 B:P3<X< 4> C:P0<X<> D:P-1<X<=3=1 td < 2> 做題結(jié)果：A 參考答案：D.P-1<X<=3=1 td < 2> 7、      A:B未發(fā)生A可能發(fā)生 B:P(B-A)>=0 C:P(A)<=P(B) D:B發(fā)生A可能不發(fā)生 做題結(jié)果：A 參考答案：A.B未發(fā)生A可能發(fā)生 8、  &#

8、160;   A:A與B不相容 B:A與B相容 C:A與B不獨立 D:A與B獨立 做題結(jié)果：A 參考答案：D.A與B獨立 9、      A:0 B:0.2 C:0.3 D:0.5 做題結(jié)果：A 參考答案：C.0.3 10、 設(shè)F1(x)與F2(x)分別是隨機變量X與Y的分布函數(shù),為使aF1(x)-bF2(x)是某個隨機變量的分布函數(shù),則a,b的值可取為      【     】      

9、60;   A:a=3/5,b=-2/5 B:a=2/3,b=2/3 C:a=-1/2,b=3/2 D:a=1/2,b=-3/2 做題結(jié)果：A 參考答案：A.a=3/5,b=-2/5 11、 X為隨機變量，E(X)=-1,D(X)=3，則E3(X2)+20=            【     】      A:18 B:9 C:30 D:32 做題結(jié)果：C

10、參考答案：D.32 12、 X,Y獨立,且方差均存在,則D（2X-3Y）=                           【     】      A:2DX-3DY B:4DX-9DY C:4DX+9DY D:2DX+3D

11、Y 做題結(jié)果：C 參考答案：C.4DX+9DY 13、 設(shè)X1，X2，Xn是來自總體X的簡單隨機樣本,則X1，X2，Xn必然滿足         【      】     A:獨立同分布 B:分布相同但不相互獨立 C:獨立但分布不同 D:不能確定 做題結(jié)果：A 參考答案：A.獨立同分布 14、      A:0 B:0.4 C:0.8 D:1 做題結(jié)果：A 參考答案：D.1 15、 袋中

12、有c個白球,d個黑球,從中任取一個,則取得白球的概率是            【      】      A:1/2 B:1/(c+d) C:c/(c+d) D:d/(c+d) 做題結(jié)果：A 參考答案：C.c/(c+d) 16、 從標號為1，2，101的101個燈泡中任取一個，則取得標號為偶數(shù)的燈泡的概率為     &

13、#160;         【      】     A:50/101 B:51/101 C:50/100 D:51/100 做題結(jié)果：C 參考答案：A.50/101 17、 四人獨立地破譯一份密碼,已知各人能譯出的概率分別為1/2,1/4,1/3，1/5，則密碼最終能被譯的概率為      【    】   

14、0; A:1 B:1/2 C:4/5 D:2/3 做題結(jié)果：A 參考答案：C.4/5 18、 已知P(A)=P(B)=P(C)=1/8，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/16，則事件A,B,C全不發(fā)生的概率為          【     】      A:3/4 B:3/8 C:5/8 D:7/8 做題結(jié)果：C 參考答案：A.3/4 19、 設(shè)X服從1，5上的均勻分布,則   

15、;                                 【     】      A:Pa<=X<=b=(b-a)/4 B:P3<X<

16、 2> C:P0<X<> D:P-1<X<=3=1 td < 4> 做題結(jié)果：C 參考答案：B.P3<X< 2> 20、      A:0.2 B:0.4 C:0.8 D:1 做題結(jié)果：C 參考答案：A. 0.2 21、 設(shè)F1(x)與F2（x）分別是隨機變量X與Y的分布函數(shù),為使aF1(x)-bF2（x）是某個隨機變量的分布函數(shù),則a，b的值可取為            

17、;                         【     】      A:a=3/5,b=-4/5 B:a=2/3,b=2/3 C:a=-1/2,b=3/2 D:a=1/2,b=-1/2 做題結(jié)果：C 參考答案：D.a=1/2,b=-1/2

18、22、 下列敘述中錯誤的是                                                

19、; 【     】     A:聯(lián)合分布決定邊緣分布 B:邊緣分布不能決定聯(lián)合分布 C:邊緣分布之積即為聯(lián)合分布 D:兩個隨機變量各自的聯(lián)合分布不同,但邊緣分布可能相同 做題結(jié)果：C 參考答案：C.邊緣分布之積即為聯(lián)合分布 24、 下列敘述中錯誤的是                     

20、;                             【     】      A:聯(lián)合分布決定邊緣分布 B:邊緣分布不能決定聯(lián)合分布 C:兩個隨機變量各自的聯(lián)合分布不同,但邊緣分布可能相同 D:邊緣分布

21、之積即為聯(lián)合分布 做題結(jié)果：C 參考答案：D.邊緣分布之積即為聯(lián)合分布 25、 下列關(guān)于“統(tǒng)計量”的描述中，不正確的是                             【     】     A:統(tǒng)計量為隨機變量

22、 B:統(tǒng)計量是樣本的函數(shù) C:統(tǒng)計量表達式中不含有參數(shù) D:估計量是統(tǒng)計量 做題結(jié)果：C 參考答案：C.統(tǒng)計量表達式中不含有參數(shù) 26、 已知D(X)=4，D(Y)=25，Co(X,Y)=4，則XY=                【      】     A:0.004 B:0.04 C:0.4 D:4 做題結(jié)果：A 參考答案：C.0.

23、4 27、 設(shè)X1，X2，Xn是來自總體X的簡單隨機樣本,則X1，X2，Xn必然滿足  【     】     A:獨立但分布不同 B:分布相同但不相互獨立 C:獨立同分布 D:不能確定 做題結(jié)果：C 參考答案：C.獨立同分布 28、 X,Y獨立,且方差均存在,則D(3X-4Y)=                 &#

24、160;            【     】     A:9DX+16DY B:9DX-16DY C:3DX-4DY D:3DX+4DY 做題結(jié)果：A 參考答案：A.9DX+16DY 29、 設(shè)事件A，B相互獨立，且P(A)=1/3，P(B)>0，則P(AB)=          

25、【      】     A:1/15 B:1/5 C:4/15 D:1/3 做題結(jié)果：A 參考答案：D.1/3 30、 袋中有a個白球,d個黑球,從中任取一個,則取得白球的概率是            【      】     A:1/2 B:1/(a+d) C:a/(a+d)

26、 D:d/(a+d) 做題結(jié)果：A 參考答案：C.a/(a+d) 31、      A:1 B:P(A) C:P(B) D:P(AB) 做題結(jié)果：C 參考答案：A.1 32、 四人獨立地破譯一份密碼,已知各人能譯出的概率分別為1/5,1/4,1/7,1/6，則密碼最終能被譯的概率為                       &

27、#160; 【       】     A:1 B:1/2 C:3/7 D:4/7 做題結(jié)果：A 參考答案：D.4/7 33、 已知P(A)=P(B)=P(C)=1/5，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/25則事件A,B,C全不發(fā)生的概率為                 【    

28、60;   】     A:1/25 B:12/25 C:15/25 D:13/25 做題結(jié)果：A 參考答案：B.12/25 34、      A:0.5 B:0.6 C:0.66 D:0.7 做題結(jié)果：A 參考答案：C.0.66 35、      A:1/6 B:1/2 C:2/3 D:1 做題結(jié)果：A 參考答案：C.2/3 36、 設(shè)隨機變量X與Y獨立同分布，它們?nèi)?1，1兩個值的概率分別為1/4，3/4，則PXY=-1=  

29、60;                  【       】     A:1/16 B:3/16 C:1/4 D:3/8 做題結(jié)果：A 參考答案：D.3/8 37、 設(shè)X服從1,5上的均勻分布,則           &

30、#160;                          【      】     A:Pa<=X<=b=(b-a)/4 B:P3<X< 2> C:P0<X<> D:P-1<X<

31、;=3=3 td < 4> 做題結(jié)果：A 參考答案：B.P3<X< 2> 38、      A:0 B:0.2 C:0.3 D:0.5 做題結(jié)果：C 參考答案：D.0.5 39、 設(shè)F1(x)與F2(x)分別是隨機變量X與Y的分布函數(shù),為使aF1(x)-bF2(x)是某個隨機變量的分布函數(shù),則a，b的值可取為              【     】

32、0;    A:a=3/5,b=2/5 B:a=2/3,b=-1/3 C:a=-1/2,b=3/2 D:a=1/2,b=-3/2 做題結(jié)果：A 參考答案：B.a=2/3,b=-1/3 40、 下列敘述中錯誤的是                              

33、                    【     】     A:聯(lián)合分布決定邊緣分布 B:邊緣分布不能決定聯(lián)合分布 C:兩個隨機變量各自的聯(lián)合分布不同,但邊緣分布可能相同 D:邊緣分布之積即為聯(lián)合分布 做題結(jié)果：C 參考答案：D.邊緣分布之積即為聯(lián)合分布 41、 已知隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則隨

34、機變量X的期望為      【     】     A:-1/2 B:0 C:1/2 D:2 做題結(jié)果：C 參考答案：C.1/2 42、 下列關(guān)于“統(tǒng)計量”的描述中，不正確的是                       

35、;      【     】     A:統(tǒng)計量為隨機變量 B:統(tǒng)計量是樣本的函數(shù) C:統(tǒng)計量表達式中不含有參數(shù) D:估計量是統(tǒng)計量 做題結(jié)果：A 參考答案：C.統(tǒng)計量表達式中不含有參數(shù) 43、 X,Y獨立,且方差均存在,則D(2X-5Y)=                 &#

36、160;          【     】     A:2DX-5DY B:4DX-25DY C:4DX+25DY D:2DX+5DY 做題結(jié)果：A 參考答案：C.4DX+25DY 44、 設(shè)X1，X2，Xn是來自總體X的簡單隨機樣本,則X1，X2，Xn必然滿足            &#

37、160;           【     】     A:獨立但分布不同 B:分布相同但不相互獨立 C:不能確定 D:獨立同分布 做題結(jié)果：A 參考答案：D.獨立同分布 58、 設(shè)XN(,4)，則     A:(X-)/4N(0，1) B:PX<=0=1/2 C:PX->2=1-(1) D:>=0 做題結(jié)果：A 參考答案：C.PX->2=1-(

38、1) 59、 設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(X)，下列結(jié)論中不一定成立的是            【      】     A:F(+)=1 B:F(-)=0 C:0<=F(X)<=1 D:F(X)為連續(xù)函數(shù) 做題結(jié)果：A 參考答案：D.F(X)為連續(xù)函數(shù) 60、 某人每次射擊命中目標的概率為p(0<p<1)，他向目標連續(xù)射擊，則第一次未中第二次命中的概率

39、為                      【    】     A:p*p B:(1-p)(1-p) C:1-2p D:p(1-p) 做題結(jié)果：A 參考答案：D.p(1-p) 61、 設(shè)A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0,則有     

40、0;                     【     】 做題結(jié)果：A 參考答案：D.P(AB)=P(A)+P(B) 62、 設(shè)A,B,C是三個相互獨立的事件,且O<P(C)<1，則下列給定的四對事件中,不獨立的是        &#

41、160;    【     】 ， 做題結(jié)果：A 參考答案：C. 63、 設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且PX=1=PX=2，則PX>2的值為  e-2，做題結(jié)果：A 參考答案：B 64、 設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為fx(x) ,則Y=-2X+3的密度函數(shù)為                

42、0;                     【       】，做題結(jié)果：A 參考答案：B 65、 設(shè)隨機事件A與B相互獨立，且P(A)>0，P(B)>0，則        。      

43、; 【      】做題結(jié)果：A 參考答案：B 66、 從一批產(chǎn)品中隨機抽兩次，每次抽1件。以A表示事件“兩次都抽得正品”，B表示事件“至少抽得一件正品”，則下列關(guān)系式中正確的是         【   】 ，做題結(jié)果：A 參考答案：A 67、 設(shè)A,B,C是三個相互獨立的事件,且0<P(C)<1，則下列給定的四對事件中,不獨立的      &#

44、160;       【      】  ,做題結(jié)果：A 參考答案：C 68、 設(shè)F(x)和f(x)分別為某隨機變量的分布函數(shù)和概率密度，則必有         【      】，做題結(jié)果：A 參考答案：C.F(-)=0 69、 設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為fX(x),則Y=-2X+3的密度函數(shù)為  

45、;                                【        】，做題結(jié)果：A 參考答案：B 70、 設(shè)有r個人,r365,并設(shè)每個人的生日在一年365天中的每一天的可能性為均等的,則此r個人中至少

46、有某兩個人生日相同的概率為             【    】 ，做題結(jié)果：A 參考答案：A 71、 設(shè)P(A)>0，P(B)>0，則由A與B相互獨立不能推出                  【    &

47、#160; 】,做題結(jié)果：B 參考答案：D 72、 若AB,則                           【      】，做題結(jié)果：B 參考答案：D 73、 設(shè)A,B,C是三個相互獨立的事件,且0<P(C)<1，則下列給定的四對事件中,不獨立的是 

48、;                          【       】,做題結(jié)果：B 參考答案：C 二 、填空題 三 、綜合題 49、 某氣象站天氣預報的準確率為0.8，且各次預報之間相互獨立。試求：（1）5次預報全部準確的概率p1；   （2）5次預報中至

49、少有1次準確的概率p2。 做題結(jié)果： 123參考答案： 由于各次預報相互獨立，則（1）5次預報都準確的概率為：p1=0.85=0.32768                                     

50、60;                     （2）5次預報全不準確的概率為：p3=(1-0.8)5=0.00032                      

51、0;                          5次預報中至少有一次準確的概率為：        p2=1-p3=1-0.00032= 0.99968      51、 測量距離時產(chǎn)

52、生的隨機誤差X（單位：m）服從正態(tài)分布N(20,402)，進行3次獨立的測量，求：   （1）至少有一次誤差絕對值不超過30m的概率；   （2）只有一次誤差絕對值不超過30m的概率。(0.25)=0.5987做題結(jié)果： 123參考答案： 依題意知                        &#

53、160; 設(shè)Y表示誤差絕對值不超過30m的次數(shù)，則YB(3,0.1974)                                （1）          

54、60;                                  （2）  52、 設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且X，Y的分布律分別為X01Y12P1/43/4P2/53/5試求：（1）二維隨機變量(X,Y)的分布律；  &

55、#160;（2）隨機變量Z=XY的分布律。 做題結(jié)果： 123參考答案： 53、 設(shè)P(A)=0.4,P(AB)=0.7，在下列情況下分別求P(B)：（1）A與B互不相容；（2）AB。做題結(jié)果： 123參考答案： （1）由于A與B互不相容                             &#

56、160;                   （2）由于P(AB)        54、 做題結(jié)果： 123參考答案： 55、 某工廠生產(chǎn)一種零件，其口徑X（單位：毫米）服從正態(tài)分布N(,2)，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的零件中隨機抽取8個，分別測得其口徑如下：16.3   16.2   &#

57、160;16.1   15.9   15.8    16.5    15.8    16.2（1）計算樣本均值（2）已知零件口徑X的方差2=0.08，求的置信度為0.95的置信區(qū)間。(0.025=1.96,0.05=0.645)做題結(jié)果： 123參考答案： 56、 某工廠生產(chǎn)一種零件，其口徑X（單位：毫米）服從正態(tài)分布N(,2)，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的零件中隨機抽取6個，分別測得其口徑如下：   

58、;            13.3    13.2    13.1    12.9    12.8    13.3（1） 計算樣本均值；（2）已知零件口徑X的方差2=0.06，求的置信度為0.95的置信區(qū)間。0.025=1.96做題結(jié)果： 123參考答案： 57、 某工廠生產(chǎn)一種零件，其口徑X（單位：毫米）服從正態(tài)分布N(,2)，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的零件中隨機抽取6個，分別測得其口徑如下：               14.6    15.1    14.9    14.8    15.2