高考文科數(shù)學(xué)模擬題

1、016年全國高考文科數(shù)學(xué)模擬試題三本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.第卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題共12小題,每小題5分,共60分 。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。） 1、設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 2、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）A.B. C.D. 3、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點的是（ ）A. B. C. D. 第6題4、下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（ ）A. B. C D5、若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為（ ）A.4 B.-4 C.-2 D.26、如右圖所示

2、,程序據(jù)圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為（）A. B.CD.7、把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為，向量，則向量共線的概率為（ ）第8題A. B. C. D.8、若某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A.2 B.1C. D.9、已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函f (x)數(shù)的圖象是（ ）A B C D10、將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是（ ）ABCD11、已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，球心在上，底面，則球的體積與三棱錐體積之比是（ ）A. B. C. D.12、設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為,若

3、,則角=（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共4小題,每小題5分 ，共20分。）13.、已知 .14、已知O是坐標原點，點若點為平面區(qū)域上的一個動點，則的取值范圍是.15、函數(shù)在其極值點處的切線方程為。16、函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是。三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前2項和為5，前6項和為3，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。（第18題）18、（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，且，是的中點（1）求證：；（2）求與平面所成的角的正切值。19、（本小題滿分12分）某工

4、廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？附表：P()0

5、.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820、（本小題滿分12分）在直角坐標系中，已知中心在原點，離心率為的橢圓E的一個焦點為圓的圓心.（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為的直線，當直線都與圓C相切時，求P的坐標。21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)，證明：當時，；（3）若函數(shù)的圖像與軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為，證明：。請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清題號。22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，是圓的直徑，為圓上

6、位于異側(cè)的兩點，連結(jié)并延長至點，使，連結(jié)求證：。23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為，在以O(shè)為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與、各有一個交點。當時，這兩個交點間的距離為2，當時，這兩個交點重合。（1）分別說明、是什么曲線，并求出與的值；（2）設(shè)當時，與、的交點分別為A1，B1,當時，與、的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積。24、（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，其中。（1）當時，求不等式的解集； （2）已知關(guān)于的不等式的解集為，求的值。016年全國高考文科數(shù)學(xué)模擬試題三答案一、

7、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分 。1-5 BDCBA 6-10 CABAB 11-12 DB二、填空題：本大題共4小題,每小題5分 ，共20分。13、-3 14、 15、 16、三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17題 解：（1）設(shè)的公差為，由已知得 解得 故（2）由（1）得于是；當時，將上式兩邊同乘以得兩式相減得 故；當時，所以，18題 解：（1）證明：因為，是的中點，所以又因為平面，所以。（2）解：連結(jié)，設(shè)，則，在直角梯形中，是的中點，所以，因此；因為平面，所以，因此平面，故是直線和平面所成的角在中，所以。19題 解:(1)由已知得,樣本中有周歲以上組工人

8、名,周歲以下組工人名 所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足件的工人中,周歲以上組工人有(人), 記為,;周歲以下組工人有(人),記為,從中隨機抽取名工人,所有可能的結(jié)果共有種,他們是:,其中,至少有名“周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有種,它們是:,.故所求的概率:(2)由頻率分布直方圖可知,在抽取的名工人中,“周歲以上組”中的生產(chǎn)能手(人),“周歲以下組”中的生產(chǎn)能手(人),據(jù)此可得列聯(lián)表如下:生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計周歲以上組周歲以下組合計所以得:因為,所以沒有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”20題 解（1）由，得.故圓的圓心為點從而可設(shè)橢圓的方程為其焦距為，由題設(shè)知 故橢圓的方程為：（2

9、）設(shè)點的坐標為，的斜分率分別為則的方程分別為且由與圓相切，得，即同理可得.從而是方程的兩個實根，于是且由得解得或由得由得它們滿足式，故點的坐標為，或，或，或.21題、解：（1）若單調(diào)增加.若且當所以單調(diào)增加，在單調(diào)減少. （2）設(shè)函數(shù)則當.故當，（3）由（1）可得，當?shù)膱D像與x軸至多有一個交點，故，從而的最大值為不妨設(shè)由（2）得從而由（1）知，22題 解：證明：連接。是圓的直徑，（直徑所對的圓周角是直角）。（垂直的定義）。 又，是線段的中垂線（線段的中垂線定義）。（線段中垂線上的點到線段兩端的距離相等）。（等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)）。 又為圓上位于異側(cè)的兩點，（同弧所對圓周角相等）。（等量代換）。23題 解： （1）是圓，是橢圓.當時，射線與、交點的直角坐標分別為，因為這兩點間的距離為2，所以； 當時，射線與、交點的直角坐標分別為，因為這兩點重合，所以。 （2）、的普通方程分別為和， 當時，射線與交點A1的橫坐標為，與交點