高考模擬文數(shù)選編統(tǒng)計解析版

1、統(tǒng)計一、選擇題（本大題共12小題，仔細(xì)審題，認(rèn)真答題）1. 某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2019年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（）A. 月接待游客量逐月增加B. 年接待游客量逐年增加C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)【答案】A【解析】解：由已有中2019年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)可得：月接待游客量逐月有增有減，故A錯誤；年接待游客量逐年增加，故B正確；各年的月接

2、待游客量高峰期大致在7，8月，故C正確；各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)，故D正確；故選：A根據(jù)已知中2019年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，逐一分析給定四個結(jié)論的正誤，可得答案本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)據(jù)的分析，命題的真假判斷與應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題2. 為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別是x1，x2，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（）A. x1，x2，xn的平均數(shù)B. x1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差C. x1，x2，xn的最大值D. x1，x2，xn的

3、中位數(shù)【答案】B【解析】解：在A中，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)，故A不可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度；在B中，標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度，故B可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度；在C中，最大值是一組數(shù)據(jù)最大的量，故C不可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度；在D中，中位數(shù)將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”，故D不可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度故選：B利用平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、中位數(shù)的定義和意義直接求解本題考查可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的量的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值

4、、中位數(shù)的定義和意義的合理運(yùn)用3. 某家庭連續(xù)五年收入x與支出y如表：年份20192019201920192019收入（萬元）8.28.610.011.311.9支出（萬元）6.27.58.08.59.8畫散點(diǎn)圖知：y與x線性相關(guān)，且求得的回歸方程是y=bx+a，其中b=0.76，則據(jù)此預(yù)計該家庭2019年若收入15萬元，支出為（）萬元A. 11.4B. 11.8C. 12.0D. 12.2【答案】B【解析】解：由表中數(shù)據(jù)，計算=×（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，=×（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，代入回歸方程可得a=8-0.76&#

5、215;10=0.4，回歸方程為=0.76x+0.4，把x=15代入回歸方程計算=0.76×15+0.4=11.8故選：B由表中數(shù)據(jù)計算平均數(shù)、，代入回歸方程求出a，寫出回歸方程，把x=15代入回歸方程計算的值本題考查了線性回歸方程與平均值的計算問題，是基礎(chǔ)題4. 某學(xué)校要從高一年級的752名學(xué)生中選取5名學(xué)生代表去敬老院慰問老人，若采用系統(tǒng)抽樣方法，首先要隨機(jī)剔除2名學(xué)生，再從余下的750名學(xué)生中抽取5名學(xué)生，則其中學(xué)生甲被選中的概率為（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣方法的特點(diǎn)，得；每個人入選的概率都相等，且等于，故選：D根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣

6、與系統(tǒng)抽樣方法的定義，結(jié)合概率的意義，即可判斷每個人入選的概率是多少本題考查了簡單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣方法的應(yīng)用問題，也考查了概率的意義問題，是基礎(chǔ)題目5. 某研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表使用智能手機(jī)不使用智能手機(jī)合計學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀4812學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀16218合計201030附表：p（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828經(jīng)計算K2=10，則下列選項(xiàng)正確的是：（）A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響B(tài). 有99.5%的把握認(rèn)為使

7、用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響C. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響D. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響【答案】A【解析】解：因?yàn)?.879K2=1010.828，對照數(shù)表知，有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響故選：A根據(jù)觀測值K2，對照數(shù)表，即可得出正確的結(jié)論本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目6. 某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：x3456y2.5344.5若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+，若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為（）噸A. 5.25B. 5

8、.15C. 5.5D. 9.5【答案】A【解析】解：由表中數(shù)據(jù)，計算得=×（3+4+5+6）=4.5，=×（2.5+3+4+4.5）=3.5，且線性回歸方程=0.7x+a過樣本中心點(diǎn)（，），即3.5=0.7×4.5+a，解得a=0.35，x、y的線性回歸方程是=0.7x+0.35，當(dāng)x=7時，估計生產(chǎn)7噸產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為=0.7×7+0.35=5.25（噸）故選：A由表中數(shù)據(jù)，計算、，利用線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)（，）求出a的值，寫出線性回歸方程，計算x=7時的值即可本題考查了線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目7. 某中學(xué)的高一、高二、高三共

9、有學(xué)生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為（）A. 80B. 96C. 108D. 110【答案】C【解析】解：設(shè)高二x人，則x+x-50+500=1350，x=450，所以，高一、高二、高三的人數(shù)分別為：500，450，400 因?yàn)?，所以，高二學(xué)生抽取人數(shù)為：=108，故選C求出高一、高二、高三的人數(shù)分別為：500，450，400，即可得出該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8. 如圖莖葉圖記錄了在一次數(shù)學(xué)模擬考試中甲、乙兩

10、組各五名學(xué)生的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為106，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為105.4，則x，y的值分別為（）A. 5，7B. 6，8C. 6，9D. 8，8【答案】B【解析】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為106，x=6；又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為105.4，=105.4，解得y=8；綜上，x、y的值分別為6、8故答案為：B根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，結(jié)合中位數(shù)與平均數(shù)的概念，即可求出x、y的值本題考查了利用莖葉圖求數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題9. 某班有學(xué)生60人，將這60名學(xué)生隨機(jī)編號為1-60號，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學(xué)生，已知3號、33號、48號學(xué)生在樣本中，則樣本中

11、另一個學(xué)生的編號為（）A. 28B. 23C. 18D. 13【答案】C【解析】解：抽樣間隔為15，故另一個學(xué)生的編號為3+15=18，故選C根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和方法，所抽取的4個個體的編號成等差數(shù)列，故可根據(jù)其中三個個體的編號求出另一個個體的編號本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于簡單題10. 已知變量x，y呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為=1-2x，則變量x，y是（）A. 線性正相關(guān)關(guān)系B. 由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān)關(guān)系C. 線性負(fù)相關(guān)關(guān)系D. 不存在線性相關(guān)關(guān)系【答案】C【解析】【分析】根據(jù)變量x，y的線性回歸方程的系數(shù)0，判斷變量x，y是線性負(fù)相關(guān)關(guān)系本題考查了由線性回歸方程判斷變量

12、是否正負(fù)相關(guān)問題，是基礎(chǔ)題目【解答】解：根據(jù)變量x，y的線性回歸方程是=1-2x，回歸系數(shù)=-20，所以變量x，y是線性負(fù)相關(guān)關(guān)系故選C11. 如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（）A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，7【答案】A【解析】解：由已知中甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為65，故乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也為65，即y=5，則乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：66，故x=3，故選：A由已知有中這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，可得x，y的值本題考查的知識點(diǎn)是莖葉圖，平均數(shù)和中位數(shù)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題12. 如圖

13、莖葉圖記錄了甲、乙兩組各6名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為124，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則x，y的值分別為（）A. 4，4B. 5，4C. 4，5D. 5，5【答案】C【解析】解：若甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為124，則x=4，甲的中位數(shù)是：124，故（114+118+122+120+y+127+138）=124，解得：y=5，故選：C由莖葉圖中甲組的數(shù)據(jù)，根據(jù)它們的眾數(shù)，求出x的值，得出甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，再求乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即得y的值本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)，求出它們的平均數(shù)與中位數(shù)，從而求出x、y的值二、填空題（本大題共4小題，

14、填空智慧，冷靜應(yīng)對）13. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0246ya353a已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程=1.2x+0.55，則a的值為_ 【答案】2.15【解析】解：=3，=a+2，將（3，a+2）代入方程得：a+2=3.6+0.55，解得：a=2.15，故答案為：2.15首先求出這組數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程求出a的值本題考查回歸分析，考查樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個運(yùn)算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復(fù)雜，是一個好題14. 某班級有50名學(xué)生，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法從這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，

15、將這50名學(xué)生隨機(jī)編號為150號，并按編號順序平均分成10組（15號，610號，4650號），若在第三組抽到的編號是13，則在第七組抽到的編號是_ 【答案】73【解析】解：因?yàn)槭菑?0名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，組距是10，第三組抽取的是13號，第七組抽取的為13+7×10=73號，故答案為：73根據(jù)已知計算出組距，可得答案本題考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意熟練掌握系統(tǒng)抽樣的概念15. 某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中

16、抽取_件【答案】18【解析】解：產(chǎn)品總數(shù)為200+400+300+100=1000件，而抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，抽樣比例為=，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取300×=18件，故答案為：18由題意先求出抽樣比例即為，再由此比例計算出應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取的數(shù)目本題的考點(diǎn)是分層抽樣分層抽樣即要抽樣時保證樣本的結(jié)構(gòu)和總體的結(jié)構(gòu)保持一致，按照一定的比例，即樣本容量和總體容量的比值，在各層中進(jìn)行抽取16. 設(shè)某總體是由編號為01，02，19，20的20個個體組成的，利用下面的隨機(jī)數(shù)表依次選取6個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第三列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為_

17、1818 0792  4544  1716  5809  7983  86196206  7650  0310  5523  6405  0526  6238【答案】19【解析】解：從從隨機(jī)數(shù)表第一行的第三列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字小于20的編號依次為18，07，17，16，09，19則第6個個體的編號為19故答案為：19根據(jù)隨機(jī)數(shù)表，依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論

18、本題主要考查簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用，正確理解隨機(jī)數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)三、解答題（本大題共6小題，突破自我，迎接2019）17. 如圖是我國2019年至2019年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖注：年份代碼1-7分別對應(yīng)年份2019-2019（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以證明；（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2019年我國生活垃圾無害化處理量附注：參考數(shù)據(jù)：yi=9.32，tiyi=40.17，=0.55，2.646參考公式：r=，回歸方程=+t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：=，=-【答案】解：（1）由折線圖

19、看出，y與t之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，理由如下：r=0.993，0.9930.75，故y與t之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系；（2）=0.103，=-1.331-0.103×40.92，y關(guān)于t的回歸方程=0.10t+0.92，2019年對應(yīng)的t值為9，故=0.10×9+0.92=1.82，預(yù)測2019年我國生活垃圾無害化處理量為1.82億噸【解析】（1）由折線圖看出，y與t之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，將已知數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)方程，可得答案；（2）根據(jù)已知中的數(shù)據(jù)，求出回歸系數(shù)，可得回歸方程，2019年對應(yīng)的t值為9，代入可預(yù)測2019年我國生活垃圾無害化處理量本題考查的知識點(diǎn)是線性回

20、歸方程，回歸分析，計算量比較大，計算時要細(xì)心18. 某公司計劃購買1臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得如圖柱狀圖：記x表示1臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺機(jī)器在購買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），n表示購機(jī)的同時購買的易損零件數(shù)（）若n=19，求y與x的函數(shù)解析式；（）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；（）

21、假設(shè)這100臺機(jī)器在購機(jī)的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件，分別計算這100臺機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機(jī)器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件？【答案】解：（）當(dāng)n=19時，y=（）由柱狀圖知，更換的易損零件數(shù)為16個頻率為0.06，更換的易損零件數(shù)為17個頻率為0.16，更換的易損零件數(shù)為18個頻率為0.24，更換的易損零件數(shù)為19個頻率為0.24 又更換易損零件不大于n的頻率為不小于0.5則n19  n的最小值為19件； （）假設(shè)這100臺機(jī)器在購機(jī)的同時每臺都購買19個易損零件，所須費(fèi)用平均數(shù)為：（70&

22、#215;19×200+4300×20+4800×10）=4000（元） 假設(shè)這100臺機(jī)器在購機(jī)的同時每臺都購買20個易損零件，所須費(fèi)用平均數(shù)為（90×4000+10×4500）=4050（元）40004050  購買1臺機(jī)器的同時應(yīng)購買19臺易損零件【解析】（）若n=19，結(jié)合題意，可得y與x的分段函數(shù)解析式；（）由柱狀圖分別求出各組的頻率，結(jié)合“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，可得n的最小值；（）分別求出每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件時的平均費(fèi)用，比較后，可得答案本題考查的知識點(diǎn)是

23、分段函數(shù)的應(yīng)用，頻率分布條形圖，方案選擇，難度中檔19. 為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜好體育運(yùn)動不喜好體育運(yùn)動合計男生_ 5_             女生10_ _ 合計_ _ 50已知按喜好體育運(yùn)動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運(yùn)動的人數(shù)為6（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動與性別有關(guān)？說明你的理由（參考公式：K2=（n=a+b+c+d）獨(dú)

24、立性檢驗(yàn)臨界值表：P（K2k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635【答案】(1)20；25；15；25；30；20(1)K2=8.3336.635可以在犯錯概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動與性別有關(guān)【解析】解：（1）設(shè)喜好體育運(yùn)動的人數(shù)為x人，由已知得解得 x=30，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：喜好體育運(yùn)動不喜好體育運(yùn)動合計男生20525女生101525合計302050（2）K2=8.3336.635可以在犯錯概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動與性別有關(guān)（1）根據(jù)分層抽樣比計算出全班喜歡體育運(yùn)動的人數(shù)和不喜歡體育運(yùn)動的人數(shù)，可將列聯(lián)

25、表補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)公式計算K2，對照臨界值表作結(jié)論本題考查分層抽樣的統(tǒng)計原理，獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，是基礎(chǔ)題20. 國際奧委會將于2019年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運(yùn)會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運(yùn)會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：支持不支持合計年齡不大于50歲_ _ 80年齡大于50歲10_ _ 合計_ 70100（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)？（3）已知

26、在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率附：，n=a+b+c+d，P（K2k）0.1000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.635【答案】20；60；10；20；30【解析】解：（1）支持不支持合計年齡不大于50歲206080年齡大于50歲101020合計3070100（2），所以能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)；（3）記5人為abcde，其中ab表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，b

27、de，cde共10個，其中至多1位教師有7個基本事件：acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde，所以所求概率是（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，填上對應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表（2）假設(shè)聾啞沒有關(guān)系，根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，把求得的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較得到結(jié)論（3）列舉法確定基本事件，即可求出概率本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查概率的計算，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填在列聯(lián)表中，注意數(shù)據(jù)的位置不要出錯21. 上周某校高三年級學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測試，年部組織任課教師對這次考試進(jìn)行成績分析現(xiàn)從中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本，已知這40名學(xué)生的

28、成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組40，50）；第二組50，60）；第六組90，100，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（）估計這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；（）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名，求至少有1名學(xué)生的成績在區(qū)間90，100內(nèi)的概率【答案】解：（1）因各組的頻率之和為1，所以成績在區(qū)間80，90）內(nèi)的頻率為1-（0.005×2+0.015+0.020+0.045）×10=0.1，所以平均分=0.05×45+0.15×55+0.45×65+0.20×75+0.10×85+0.05×95=6，眾數(shù)的估計值是6（2）設(shè)A表示事件“在成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名，至少有1名學(xué)生的成績在區(qū)間90，100內(nèi)”，由題意可知成績在區(qū)間80，90）內(nèi)的學(xué)生所選取的有：40×0.1=4，記這4名學(xué)生分別為a，b，c，d，成績在區(qū)間90，100內(nèi)的學(xué)生有0.005×10×40=2（人），記這2名學(xué)生分別為e，f，則從這6人中任選2人的基本事件事件空間為：=（a，b），（a，c），（a，d）