高考新課標I卷理科數(shù)學試題答案解析word精校

1、2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（新課標I）理科數(shù)學答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號123456789101112答案ADCAABADCCBD【部分試題解析】2【解析】原式，故選D4【解析】根據(jù)獨立重復試驗公式得，該同學通過測試的概率為，故選A5【解析】由題知，且，所以，解得，故選A6【解析】設圓錐底面半徑為，則，得。所以米堆的體積為，故堆放的米約為，故選B12【解析】設，由題知存在唯一的整數(shù)，使得在直線的下方因為，所以當時，當時，；當時，當時，直線恒過點且斜率為，故，且，解得，故選D二、填空題：本大題共4小題，每小題

2、5分。 13. 14. 15. 16. 三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）解：（）由，可知可得，即由于，可得又，解得（舍去），所以是首項為3，公差為2的等差數(shù)列，通項公式為6分（）由可知，設數(shù)列的前項和為，則12分18（本小題滿分12分）解：（）連接，設，連接，在菱形中，不妨設，由，可得由，可知又，所以，且在中，可得，故在中，可得在直角梯形中，由，可得從而，所以，又，可得因為，所以 6分（）如圖，以為坐標原點，分別以，方向為軸，軸正方向，為單位長，建立空間直角坐標系由（）可得，所以， 10分 故，所以直線與直線所成角余弦值為 12分19（本小

3、題滿分12分）解：（）由散點圖可以判斷，適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型2分（）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程由于，所以關(guān)于的線性回歸方程為，因此關(guān)于的線性回歸方程為6分（）（）由（）知，當時，年銷售量的預報值，年利潤的預報值9分（）根據(jù)（）的結(jié)果知，年利潤的預報值所以當，即時，取得最大值故年宣傳費為46.24千元時，年利潤的預報值最大12分20（本小題滿分12分）解：（）由題設可得，或，又，故在處的導數(shù)值為，在點處的切線方程為，即故所求切線方程為和5分（）存在符合題意的點證明如下：設為符合題意的點，直線，的斜率分別為，將代入的方程得故，從而當時，有，則直線的傾角與直線的傾角互補，故，

4、所以點符合題意12分21（本小題滿分12分）解：（）設曲線與軸相切于點，則，代入可解得，因此，當時，軸為曲線的切線5分（）當時，從而，故在無零點當時，若，則，故是的零點；若，則，故不是的零點當時，所以只需考慮在的零點個數(shù)（）若或，則在無零點，故在單調(diào)而，所以當時，在有一個零點；當時，在無零點（）若，則在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故在中，當時，取得最小值，最小值為若，即，在無零點若，即，在有唯一零點，即，由于，所以當時，在有兩個零點；當時，在有一個零點綜上，當或時，有一個零點；當或時，有兩個零點；當或時，有三個零點12分22（本小題滿分10分）解：（）連接，由已知得，在中由已知得，故連接，則又，所以，故，是的切線5分（）設，由已知得，由射影定理，所以，解得，所以10分23（本小題滿分10分）解：（）因為，所以的極坐標方程為，的極坐標方程為5分（）將代入，得，解得，故，即由半徑為1，所以的面積為10分24（本小題滿分10分）解：（）當時，化為當，不等式化為，無解；當時，不等式化為，解得；當