浙江省湖州市練市鎮(zhèn)七年級數(shù)學《4.4 二元一次方程組的應用》學案（1）（無答案） 蘇科版

1、浙江省湖州市練市鎮(zhèn)七年級數(shù)學4.4 二元一次方程組的應用學案（1）（無答案） 蘇科版 課型：新授課 主備人 審核人 （教研組）班級 姓名 學習組長 學習目標：1、掌握應用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。2、使學生學會利用列表、畫線段圖等輔助手段結合二元一次方程組的知識解決簡單的實際問題。學習重點：列二元一次方程組解決實際問題。學習難點：在實際問題中找等量關系、列方程組。學習過程：一、預習導學1、游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽.如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的游泳帽多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？ 要解決這一問題，

2、我們可以從以下幾個方面進行思考： （1）問題中所求的未知數(shù)有幾個？ 。 （2）有哪些等量關系？ 。 （3）怎樣設未知數(shù)？可以列出幾個方程？ 。 （4）本題能列一元一次方程求解嗎？用列二元一次方程組的方法求解，有什么優(yōu)點？ 。2.一般地，應用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟為: 。（結合上面實際問題，試說說上面四步驟對應的用二元一次方程求解應用題步驟） 。 。 。 。家長簽名 二、預習疑問 星級評定 三、學習研討例1用如圖1中的長方形和正方形紙板作側面和底面,做成如圖2的豎式和橫式兩種無蓋紙板.現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板,問兩種紙盒各做多少個,恰好將庫存紙板用完?

3、 （圖1） （圖2）分析：做一個豎式紙盒需要幾張長方形紙板和正方形紙板？（為了系統(tǒng)思考，我們一般借助表格）如果做x個豎式的紙盒，y個橫式的紙盒，請根據(jù)題意填寫下表：X只豎式紙盒中y只橫式紙盒中合計正方形紙板張數(shù)1000長方形紙板張數(shù)2000（則可以根據(jù)正方形紙板共有 張、長方形紙板 張找到兩個等式，并列出兩個方程）解 設 經(jīng)檢驗， 答：一般地，應用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟為： （基本步驟） （對應用二元一次方程求解的步驟） 小結：為了方面理解題意，有時我們可以 幫助理解。 星級評定 四、鞏固延伸例2甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后經(jīng)2

4、.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)3小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？析為了幫助理解題意，我們可以畫示意圖甲先行2時走的路程乙出發(fā)后甲走的路、 乙2.5時共走路程甲乙 總路程 （用代數(shù)式表示 ）根據(jù)上面分析得出方程： 總路程甲乙 甲出發(fā)后甲、 乙3時共走路程（ 用代數(shù)式表示 乙先行2時走的路程根據(jù)上面分析得出方程： （借助示意圖，理解題意）解設 （得到方程組如下）（利用求解二元一次方程的方法求解該二元一次方程組）經(jīng)檢驗 答： 。根據(jù)你求解兩個實際問題我們歸納出用二元一次方程組求解實際問題的要點1、設出 個未知數(shù)；2、找出 個等量關系(可以借助 、 等方法幫助理解題

5、意)3、列出 個方程，并根據(jù)求解二元一次方程組的方法求解4、檢驗所求出的方程組的解，及是否符合實際5、作出解答A類題1、今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，直金八兩。牛、羊各直幾何？（請寫出兩個等量關系： ; 。）解 設 經(jīng)檢驗， 答： 。2、某工地派96人去挖土和運土。如果平均每人每天挖土5m3或運土3m3，那么怎樣分配挖土和運土的人數(shù)，才能使挖出的土剛好能被運完？（據(jù)你的分析你能找出的兩個等量關系是 ; 。所以解設 得到的方程組：星級評定 課后拓展練習B類題：1、汽車從甲地到乙地，若每小時行使45千米，就要延誤0.5小時到達；若每小時行使50千米，就可提前0.5小時到達。求：甲乙兩地間的距離及原計劃行使的時間。（據(jù)你的分析，題意中存在的兩個等量關系為：）（提示可以根據(jù)實際時間、延誤時間、計劃時間來分析）1、 2、 。解設 （具體過程請在下面完成）2、本卷預習導學部分的題目中你可以找出的等量關系1、 2、 。根據(jù)以上等量關系，你會怎么設求知數(shù)解設 （具體過程請繼續(xù)完成）3甲乙兩人從同一地點出發(fā),同向而行,甲乘車,乙步行.如果乙先