垂心、重心、內(nèi)心、外心、旁心的定義和性質(zhì)_第1頁
垂心、重心、內(nèi)心、外心、旁心的定義和性質(zhì)_第2頁
垂心、重心、內(nèi)心、外心、旁心的定義和性質(zhì)_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、垂心、重心、內(nèi)心、外心、旁心的定義和性質(zhì)1. 定義垂心：三角形三條高的交點(diǎn)重心：三角形三條中線的交點(diǎn)內(nèi)心：三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)即內(nèi)接圓的圓心外心：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)即外接圓的圓心旁心：三角形兩條外角平分線和一條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)注意：正三角形中重心、垂心、外心、內(nèi)心重合，這個(gè)點(diǎn)叫中心2性質(zhì)垂心：1、銳角三角形垂心在三角形內(nèi)部，直角三角形垂心在三角形 直角頂點(diǎn)，鈍角三角形垂心在三角形外部。2、垂心H關(guān)于三邊的對(duì)稱點(diǎn)，均在 ABC的外接圓 上。3、銳角三角形的垂心到三頂點(diǎn)的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。4、從 點(diǎn)向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的充要條件是 該點(diǎn)落在三

2、角形的外接圓上。（西姆松線）重心:1、 重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2 :1。2、重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。3、重心和三角形 3個(gè)頂點(diǎn)的連線的任意一條連線將三角形面積平分。4、重心到三角形 3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。5、重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn) 6、在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其坐標(biāo)為(X1+X2+X3)/3,(Y1+ Y2+Y3)/3);空間直角坐標(biāo)系 橫坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3 縱坐標(biāo)：(Y1+ Y2+Y3)/3 豎坐標(biāo)：(Z1+Z2+Z3)/3內(nèi)心：1、至U三邊的距離相等，都等于內(nèi)切圓半徑r。2、內(nèi)心都在三角形的內(nèi)部。3、設(shè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)，其對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c ,則 內(nèi) 心 坐 標(biāo)l(ax_1+bx_2+cx_3)/(a+b+c),(ay_1+by_2+cy_3)/(a+ b+c)外心：1、到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，都等于外接圓半徑R。2、直角三角形外心在斜邊的中點(diǎn)，銳角三角形外心在內(nèi)部，鈍角三角形外心在外部。旁心：1、旁心到三邊的距離相等。2、三角形有三個(gè)旁切圓

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論