大學(xué) 物理學(xué) 第五版 馬文蔚 答案上下冊(cè)第十二章

1、第十二章氣體動(dòng)理論12-1 溫度為0和100時(shí)理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能各為多少？欲使分子的平均平動(dòng)動(dòng)能等于1eV,氣體的溫度需多高？解：5.65×J，7.72×J由于1eV=1.6×J , 所以理想氣體對(duì)應(yīng)的溫度為：T=2/3k=7.73× K12-2一容器中儲(chǔ)有氧氣，其壓強(qiáng)為0.1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為27，求：(1)氧氣分子的數(shù)密度n；(2)氧氣密度；(3)氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能？(1)由氣體狀態(tài)方程得，(2)由氣體狀態(tài)方程 (， 分別為氧氣質(zhì)量和摩爾質(zhì)量) 得氧氣密度： (3) 氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能12-3 在容積為2.0×的容器中，有

2、內(nèi)能為6.75×J的剛性雙原子理想氣體分子，求（1）氣體的壓強(qiáng)；（2）設(shè)分子總數(shù)5.4×個(gè)，求氣體溫度；（3）氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能？ 解：（1）由 以及, 可得氣體壓強(qiáng)=1.35× Pa（2）分子數(shù)密度, 得該氣體的溫度×K(3)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為=7.49×J12-4 kg氫氣裝在m3的容器內(nèi)，當(dāng)容器內(nèi)的壓強(qiáng)為Pa時(shí)，氫氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為多大？解：由得 所以J12-5 1mol剛性雙原子氣體分子氫氣，其溫度為27，求其對(duì)應(yīng)的平動(dòng)動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和內(nèi)能各是多少?（求內(nèi)能時(shí)可不考慮原子間勢(shì)能）解：理想氣體分子的能量為，所以氫氣對(duì)應(yīng)的平動(dòng)

3、動(dòng)能為（） 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為（） 內(nèi)能 12-6 設(shè)有個(gè)粒子的系統(tǒng)，其速率分布如圖所示，求：(1)分布函數(shù)的表達(dá)式； (2)速度在1.5到2.0之間的粒子數(shù)；(3) 個(gè)粒子的平均速率；(4) 0.5到1區(qū)間內(nèi)粒子的平均速率？解：(1)從上圖所給條件得：由此可得分布函數(shù)表達(dá)式為：類似于概率密度的歸一化條件，故滿足,即計(jì)算得，帶入上式得分布函數(shù)為： (2)該區(qū)間對(duì)應(yīng)的為常數(shù)，所以可通過計(jì)算矩形面積得該區(qū)間粒子數(shù)為： (3) 個(gè)粒子平均速率 (4)同理到區(qū)間內(nèi)粒子平均速率=12-7 設(shè)個(gè)粒子系統(tǒng)在各速率區(qū)間對(duì)應(yīng)的粒子數(shù)變化率為： （）， （）（1） 畫出速率分布函數(shù)圖；（2）用和表示常量；（3）用表示出平

4、均速率和方均根速率。解：（1）因?yàn)?所以有： （） （）故速率函數(shù)分布圖如右圖所示。（2） 由歸一化條件：可得： （3 12-8 某些恒星的溫度可達(dá)到約k，這是發(fā)生聚變反應(yīng)（也稱熱核反應(yīng)）所需的溫度。通常在此溫度下恒星可視為由質(zhì)子組成。求：（1）質(zhì)子的平均動(dòng)能是多少？（2）質(zhì)子的方均根速率為多大？解：（1）J （質(zhì)子i=3, 只有平動(dòng)動(dòng)能）（2）m.s（質(zhì)子質(zhì)量為kg）12-9、圖中、兩條曲線是兩種不同氣體（氫氣和氧氣）在同一溫度下的麥克斯韋分子速率分布曲線。試由圖中數(shù)據(jù)求：（1）氫氣分子和氧氣分子的最概然速率；（2）兩種氣體所處的溫度。解：（1）溫度相同時(shí)，與成反比,. 故從圖知，圖線對(duì)應(yīng)的值應(yīng)為氫氣的。m.s-1, 又由可得：m.s-1（2）氫氣、氧氣溫度相同。所以，由得K12-10一瓶氧氣，一瓶氫氣，等壓、等溫，氧氣體積是氫氣的2倍，求(1)氧氣和氫氣分子數(shù)密度之比；(2)氧分子和氫分子的平均速率之比解：(1)因?yàn)?則 (2)由平均速率公式, 12-11若氖氣分子的有效直徑為cm,問在溫度為600K、壓強(qiáng)為Pa時(shí)氖氣分子1s內(nèi)的平均碰撞次數(shù)為多少？解：s12-12一真空管的真空度約為