三角形內(nèi)角和定理的證明

1、1課題6.5三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明方法教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)、討論法.教具準(zhǔn)備三角形紙片數(shù)張.投影片用幾何畫板展示.教學(xué)過程I.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課回憶初中學(xué)過的三角形內(nèi)角和是多少度？如何得出的結(jié)論？這個(gè)結(jié)論是否可靠？根據(jù)這幾 天學(xué)過的幾何公理與幾何定理，我們能否作一個(gè)嚴(yán)格的證明？n.講授新課1、延續(xù)初一講過的三角形的三個(gè)角拼接的方法，并從那里尋找證明的切入點(diǎn)，要求正確寫出證明的過程.2、組織討論其它的拼接方法以及證明方法。3、重點(diǎn)突出如何運(yùn)用輔助線將三角形的三個(gè)內(nèi)角集中在一起，拼成一個(gè)平角。4、證明中使用的幾個(gè)圖形:2川.課堂練習(xí)(一)課本

2、P208隨堂練習(xí)1、2.1直角三角形的兩銳角之和是多少度？等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？請證明你的 結(jié)論2.,已知，在ABC中，DE/BC,/A=60，/C=70，求證：/ADE=50W.活動(dòng)與探究1.證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，是否可以把三角形的三個(gè)角“湊”至U(如圖647(1),如果把這三個(gè)角“湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)呢？(如圖 到三角形外一點(diǎn)呢？(如圖647(3),你還能想出其他證法嗎？結(jié)果證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，既可以把三角形的三個(gè)角“湊”到P,也可以把三個(gè)角“湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)；還可以把這三個(gè)角“湊”到三角形外一點(diǎn)2、把一個(gè)三角形折疊的方法，可以驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.(幾何畫板演示)3、 在厶ABC，如果BC不動(dòng)，把點(diǎn)A“壓”向BC,那么當(dāng)點(diǎn)A越來越接近BC時(shí)，/A就越來越大，而/B和/C就越來越小，由此你們能想到什么？如果BC不動(dòng)，把點(diǎn)A“拉離”BC,當(dāng)點(diǎn)A越來越離開BC時(shí)，/A就越來越小，而/B和/C就越來越大，由此你們能想到什么?V課時(shí)小結(jié)將原三角形中處于不同位置的三個(gè)內(nèi)角集中在一起，拼成一個(gè)平角 件和結(jié)論的這堂課，我們證明了一個(gè)很有用的三角形內(nèi)角和定理.證明的基本思想是：運(yùn)用輔助線BC邊上的一點(diǎn)P？647(2) “湊”(1)過程讓學(xué)生在證明這個(gè)題的過程中，解一題的多種證法，從而拓寬學(xué)生的思路進(jìn)一步了解三角形內(nèi)角和定理的證明思