生產(chǎn)策略問(wèn)題-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、實(shí)驗(yàn)題目：生產(chǎn)策略問(wèn)題二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：?jiǎn)栴}重述現(xiàn)代化生產(chǎn)過(guò)程中，生產(chǎn)部門(mén)面臨的突出問(wèn)題之一，便是如何選取合理的生產(chǎn)率。生產(chǎn)率過(guò)高，導(dǎo)致產(chǎn)品大量積壓，使流動(dòng)資金不能及時(shí)回籠；生產(chǎn)率過(guò)低，產(chǎn)品不能滿足市場(chǎng)需要，使生產(chǎn)部門(mén)失去獲利的機(jī)會(huì)。可見(jiàn)，生產(chǎn)部門(mén)在生產(chǎn)過(guò)程中必須時(shí)刻注意市場(chǎng)需求的變化，以便適時(shí)調(diào)整生產(chǎn)率，獲取最大收益。 某生產(chǎn)廠家年初要制定生產(chǎn)策略，已預(yù)知其產(chǎn)品在年初的需求量為a=6萬(wàn)單位，并以b=1萬(wàn)單位/月速度遞增。若生產(chǎn)產(chǎn)品過(guò)剩，則需付單位產(chǎn)品單位時(shí)間（月）的庫(kù)存保管費(fèi)C2=0.2元；若產(chǎn)品短缺，則單位產(chǎn)品單位時(shí)間的短期損失費(fèi)C3=0.4元。假定生產(chǎn)率每調(diào)整一

2、次帶有固定的調(diào)整費(fèi)C1=1萬(wàn)元，試問(wèn)工廠如何制定當(dāng)年的生產(chǎn)策略，使工廠的總損失最小?三、數(shù)學(xué)模型：生產(chǎn)率過(guò)高，導(dǎo)致產(chǎn)品大量積壓，使流動(dòng)資金不能及時(shí)回籠；生產(chǎn)率過(guò)低，產(chǎn)品不能滿足市場(chǎng)需要，使生產(chǎn)部門(mén)失去獲利的機(jī)會(huì)?？梢?jiàn)，為使工廠的總損失最少，生產(chǎn)部門(mén)在生產(chǎn)過(guò)程中必須時(shí)刻注意市場(chǎng)需求的變化，從而制定出使工廠總損失最小的生產(chǎn)策略。文章把此求工廠總損失最小生產(chǎn)策略問(wèn)題化為最短路問(wèn)題的多階段決策問(wèn)題。設(shè)每個(gè)頂點(diǎn)代表各月，且以每個(gè)頂點(diǎn)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行生產(chǎn)策略調(diào)整，求出每個(gè)階段的最小損耗。最后，使用Matlab軟件求出最短的路徑，此路徑即為使工廠損失最小的生產(chǎn)策略。每月社會(huì)需求量見(jiàn)下表：月份1234567891

3、01112需求（萬(wàn)元）67891011121314151617四、模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明：1、市場(chǎng)的需求量嚴(yán)格按照年初的需求量為a=6萬(wàn)單位，并以b=1萬(wàn)單位/月速度遞增；2、單位產(chǎn)品單位時(shí)間的庫(kù)存保管費(fèi)、短期損失費(fèi)以及生產(chǎn)率每調(diào)整一次帶有固定的調(diào)整費(fèi)均不變；3、工廠可以嚴(yán)格按照生產(chǎn)率生產(chǎn)產(chǎn)品。符號(hào)說(shuō)明頂點(diǎn)1月至12月初；頂點(diǎn)12月末；弧從月至 月不調(diào)整生產(chǎn)策略，；從月至 月庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值以及第月的調(diào)整費(fèi)用之和，;從月至12 月庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值, ；工廠一年的總損失；X不調(diào)整前每月生產(chǎn)X萬(wàn)單位；Yii月庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)；五、算法步驟：Floyd算法：求任意兩點(diǎn)間

4、的最短路D(i,j)：i到j(luò)的距離R(i,j)：i到j(luò)之間的插入點(diǎn)輸入: 帶權(quán)鄰接矩陣w(i,j)賦初值：對(duì)所有i,j, d(i,j)w(i,j), r(i,j)j, k1(2) 更新d(i,j), r(i,j)對(duì)所有i,j，若d(i,k)+d(k,j)<d(i,j)，則d(i,j)d(i,k)+d(k,j), r(i,j)k(3) 若k=，停止否則kk+1，轉(zhuǎn)（）六、算法編程：附表1：functionD,R=floyd(a)n=size(a,1);D=afor i=1:n for j=1:n R(i,j)=j; endendRfor k=1:n for i=1:n for j=1:n

5、if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j); R(i,j)=R(i,k); end end end k D Rend附表2：w=0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 5.8 7.7 9.9 12.4 15 17; 1 0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 5.8 7.7 9.9 12.4 14; 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 5.8 7.7 9.9 11.4; 1.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 5.8 7.7 8.9; 2 1.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 5.8

6、6.7; 3 2 1.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 4.8; 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 3 3.2; 5.8 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 2; 7.7 5.8 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 1; 9.9 7.7 5.8 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 1 1.1 0.4; 12.4 9.9 7.7 5.8 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 1 0.1; 15 12.4 9.9 7.7 5.8 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 0; 17 14 1

7、1.4 8.9 6.7 4.8 3.2 2 1 0.4 0.1 0 0七、實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果：7.1計(jì)算1月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值0以及2月的調(diào)整費(fèi)用1萬(wàn)，因此為最小損耗為1（萬(wàn)元）。同理，可得（）皆為1（萬(wàn)元），為0。 7.2計(jì)算1月至2月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值以及3月的調(diào)整費(fèi)用1萬(wàn) 最小值計(jì)算（1）6<=X<6.5Y1=（X-6)*0.2Y2=(13-2X)*0.4S=(4-0.6*X)+1 (2)X>=6.5Y1=（X-6)*0.2Y2=(2X-13)*0.2S=(0.6X-3.8)+1當(dāng)X=6.5，為1.1（萬(wàn)元）。同理，可得（）皆為1.1（萬(wàn)元），為

8、0.1（萬(wàn)元）從上式我們可以看出不論在何種情況下，因Yi是一次函數(shù)，而為Yi的和加1（除1月至12月），所以也為一次函數(shù)，所以最小損耗必在端點(diǎn)處取值。 7.3計(jì)算1月至3月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值以及4月的調(diào)整費(fèi)用1萬(wàn)分X>=7，6.5<=X<7，6<=X<6.5三種情況討論；得X=7，因此為1.4（萬(wàn)元）。同理，可得（）皆為1.4（萬(wàn)元），為0.4（萬(wàn)元）。7.4計(jì)算1月至4月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值以及5月的調(diào)整費(fèi)用1萬(wàn)分X>=7.5，7=<X<7.5,6.5=<X<7，6=<X<6.5四種情況討論；得

9、X=7.5，因此為2（萬(wàn)元）。同理，可得（）皆為2（萬(wàn)元），為1（萬(wàn)元）。7.5計(jì)算1月至5月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值以及6月的調(diào)整費(fèi)用1萬(wàn)分X>=8，7.5<=X<8,7<=X<7.5,6.5<=X<7，6<=X<6.5五種情況討論；得X=8，因此為3（萬(wàn)元）。同理，可得（）皆為3（萬(wàn)元），為2（萬(wàn)元）。7.6計(jì)算1月至6月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值以及7月的調(diào)整費(fèi)用1萬(wàn)分X>=8.5,8<=X<8.5,7.5<=X<8,7<=X<7.5,6.5<=X<7，6<=X

10、<6.5六種情況討論；得X=8，因此為4.2（萬(wàn)元）。同理，可得（）皆為4.2（萬(wàn)元），為3.2（萬(wàn)元）。7.7計(jì)算1月至7月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值以及8月的調(diào)整費(fèi)用1萬(wàn)分X>=9,8.5<=X<9,8<=X<8.5,7.5<=X<8,7<=X<7.5,6.5<=X<7，6<=X<6.5七種情況討論；得X=8，因此為5.8（萬(wàn)元）。同理，可得（）皆為5.8（萬(wàn)元），為4.8（萬(wàn)元）。7.8計(jì)算1月至8月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值以及9月的調(diào)整費(fèi)用1萬(wàn)，分X>=9.5,9<=X<

11、9.5,8.5<=X<9,8<=X<8.5,7.5<=X<8,7<=X<7.5,6.5<=X<7，6<=X<6.5八種情況討論；得X=8.5，因此為7.7.（萬(wàn)元）。同理，可得（）皆為7.7（萬(wàn)元），為6.7（萬(wàn)元）。7.9計(jì)算1月至9月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值以及10月的調(diào)整費(fèi)用1萬(wàn)，分X>=10,9.5=<X<10,9=<X<9.5,8.5=<X<9,8=<X<8.5,7.5=<X<8,7=<X<7.5,6.5=<X<7，

12、6=<X<6.5九種情況討論；得X=8.5，因此為9.9（萬(wàn)元）。同理，可得（）皆為9.9（萬(wàn)元），為8.9（萬(wàn)元）。7.10計(jì)算1月至10月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值以及11月的調(diào)整費(fèi)用1萬(wàn),分X>=10.5,10=<X<10.5，9.5=<X<10,9=<X<9.5,8.5=<X<9,8=<X<8.5,7.5=<X<8,7=<X<7.5,6.5=<X<7，6=<X<6.5十種情況討論；得X=9.5，因此為12.4（萬(wàn)元）。同理，可得（）皆為12.4（萬(wàn)元），為

13、11.4（萬(wàn)元）。7.11計(jì)算1月至11月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值以及12月的調(diào)整費(fèi)用1萬(wàn)，分X>=11,10.5=<X<11，10=<X<10.5，9.5=<X<10,9=<X<9.5,8.5=<X<9,8=<X<8.5,7.5=<X<8,7=<X<7.5,6.5=<X<7，6=<X<6.5十一種情況討論；得X=9.5，因此為15（萬(wàn)元）。為14（萬(wàn)元）。7.12計(jì)算1月至12月的庫(kù)存保管費(fèi)和短期損失費(fèi)的最小值，分X>=11.5,11=<X<11.5，10.5=<X<11，10=<X<10.5，9.5=<X<10,9=<X<9.5,8.5=<X<9,8=<X<8.5,7.5=<X<8,7=<X<7.5,6.5=<X<7，6=<X<6